人教版初中数学中考复习课件第一部分-第一章-第1讲-有理数

第一部分数与代数第一章数与式2022/12/251第一部分数与代数第一章数与式2022/12/1912022/12/2522022/12/1922022/12/2532022/12/193第1讲有理数2022/12/254第1讲有理数2022/12/1941．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)．3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)．4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5．能运用有理数的运算解决简单的问题．6．能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断．2022/12/2551．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数年份试题类型知识点分值(分)2009选择题、填空题科学计数法、有理数的乘法3＋4＝72010选择题、填空题相反数、科学记数法3＋4＝72011选择题倒数、科学记数法3＋3＝62009－2011年广东省中考题型及分值分布2022/12/256年份试题类型知识点分值(分)2009选择题、填空题科学计数法1.有理数的意义(1)定义：整数和______统称为有理数．(2)分类：分数0正分数负分数正分数负整数2022/12/2571.有理数的意义分数0正分数负分数正分数负整数2022/122．数轴(1)三要素：_____、______和_________．(2)比较大小：数轴上___边表示的数总比___边表示的数大．3．相反数(1)实数a

的相反数为____.(2)a、b

互为相反数⇔a＋b＝___.(3)几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离_____．如图1－1－1，若

a＝－b，则

OA＝OB.图1－1－1原点正方向单位长度右左－a0相等2022/12/2582．数轴(1)三要素：_____、______和______(1)非零实数a的倒数为____.4．绝对值(1)定义：数轴上，一个数所对应的点与

的距离．(2)用式子表示：.(3)|a|___0.5．倒数(2)a、b

互为倒数⇔ab＝___.≥a－a1原点2022/12/259(1)非零实数a的倒数为____.4．绝对值(1)定义：数轴6．比较数的大小(1)正数大于0，＿＿小于0，____大于负数．(2)两个负数，绝对值___的反而小．(3)数轴上表示的数，___边的数总比___边的数大．7．有理数的运算法则(1)有理数的加法：①同号取____的符号，绝对值____；②异号取绝对值___的符号，绝对值_____．(2)有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的______．负数正数大右左相同相加相减相反数大2022/12/25106．比较数的大小(1)正数大于0，＿＿小于0，____大(3)有理数的乘除法：①同号得___，异号得___，并把绝对值相乘除；②除以一个数等于乘以这个数的____．(4)有理数的乘方：①＝___；②正数的_____次幂都是正数；③负数的奇次幂是＿＿，负数的偶次幂是____；④任何数a的偶次幂为＿＿＿．正负倒数an任何负数正数非负数2022/12/2511(3)有理数的乘除法：①＝___；②正数的_____次幂都是8．科学记数法定义：把一个数表示成＿＿＿的形式，其中1≤|a|＜10，n是整数，这种记数法叫科学记数法．9．有理数的混合运算顺序(1)先算乘方、开方，再算_____，最后算加减，如有括号，先算括号里面的．(2)同级运算，应从___到___．10．0的特殊性(1)0的相反数是___.(2)0的绝对值是___.(3)0没有___数．a×10n乘除左右00倒2022/12/25128．科学记数法定义：把一个数表示成＿＿＿的形式，其中1≤重难点突破用科学记数法表示较大的数或较小的数：(1)将较大的正数N(N>1)写成a×10n

的形式，其中1≤a<10，n为原数的整数位数减1的差．(2)将小于1的正数N表示为a×10n

的形式，其中1≤a<10，n为原第一位有效数字前零的个数的相反数．2022/12/2513重难点突破用科学记数法表示较大的数或较小的数：(1)将较大的D．C．相反数、绝对值、倒数1．(2011年山东烟台)(－2)0

的相反数等于()A．1B．－1C．2D．－22．(2010年广东湛江)－2的绝对值是()BA．－2B．2C．3．(2011年广东汕头)－2的倒数是()DA．2B．－2D．4．绝对值是2的数是____.B±22022/12/2514D．C．相反数、绝对值、倒数1．(2011年山东烟台)(－A

比较有理数的大小

5．(2011年江苏连云港)写出一个比－1小的数是________＿＿＿＿．

6．(2009年广东湛江)下列四个数中，在－1和2之间的数是()A．0B．－2C．－3D．3

小结与反思：求一个数的相反数，在该数前加“－”号，化简即可；求一个数的倒数，用1除以这个数，化简即可，求一个数的绝对值，去掉该数前的符号即可.－2(答案不唯一)2022/12/2515A 比较有理数的大小是()A．0B．－2C．－3D．37．(2009年广东广州)实数a、b在数轴上的位置如图1－1－2，则a与b的大小关系是()C图1－1－2A．a＜bC．a＞bB．a＝bD．无法确定

小结与反思：比较有理数的大小，可以根据“正数>0>负数”来比较，也可放到数轴上去比较，尤其注意：两个负数，绝对值大的反而小.2022/12/25167．(2009年广东广州)实数a、b在数轴上的位置如图有理数的运算8．如果a的倒数是－1，那么a2009

等于()BA．1B．－1C．2009D．－2009解析：依题意得a＝－1，(－1)2009＝－1.)D9．(2010年湖南怀化)下列运算结果等于1的是(A．(－3)＋(－3) B．(－3)－(－3)C．－3×(－3) D．(－3)÷(－3)10．(2010年江苏宿迁)(－2)3

等于()CA．－6B．6C．－8D．8

小结与反思：注意乘法与乘方的区别及负数的奇次方是负数，偶次方是正数.2022/12/2517有理数的运算8．如果a的倒数是－1，那么a2009

11．(2011年江苏淮安)据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人.480万(即4800000)用科学记数)C法可表示为( A．4.8×104

C．4.8×106B．4.8×105

D．4.8×107

12．(2011年湖南衡阳)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示(保留两个有效数字)为()CA．3.1×106

元C．3.2×106

元B．3.1×105

元D．3.18×106

元

小结与反思：科学记数法关键是确定a、n，有效数字看a的有效数字，如4.8×106

精确到十万位而不是十分位，有效数字为4，8两个.科学记数法与有效数字2022/12/2518 11．(2011年江苏淮安)据第六次全国人口普查数据公报第一部分数与代数第一章数与式2022/12/2519第一部分数与代数第一章数与式2022/12/1912022/12/25202022/12/1922022/12/25212022/12/193第1讲有理数2022/12/2522第1讲有理数2022/12/1941．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)．3．理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)．4．理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5．能运用有理数的运算解决简单的问题．6．能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断．2022/12/25231．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数年份试题类型知识点分值(分)2009选择题、填空题科学计数法、有理数的乘法3＋4＝72010选择题、填空题相反数、科学记数法3＋4＝72011选择题倒数、科学记数法3＋3＝62009－2011年广东省中考题型及分值分布2022/12/2524年份试题类型知识点分值(分)2009选择题、填空题科学计数法1.有理数的意义(1)定义：整数和______统称为有理数．(2)分类：分数0正分数负分数正分数负整数2022/12/25251.有理数的意义分数0正分数负分数正分数负整数2022/122．数轴(1)三要素：_____、______和_________．(2)比较大小：数轴上___边表示的数总比___边表示的数大．3．相反数(1)实数a

的相反数为____.(2)a、b

互为相反数⇔a＋b＝___.(3)几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离_____．如图1－1－1，若

a＝－b，则

OA＝OB.图1－1－1原点正方向单位长度右左－a0相等2022/12/25262．数轴(1)三要素：_____、______和______(1)非零实数a的倒数为____.4．绝对值(1)定义：数轴上，一个数所对应的点与

的距离．(2)用式子表示：.(3)|a|___0.5．倒数(2)a、b

互为倒数⇔ab＝___.≥a－a1原点2022/12/2527(1)非零实数a的倒数为____.4．绝对值(1)定义：数轴6．比较数的大小(1)正数大于0，＿＿小于0，____大于负数．(2)两个负数，绝对值___的反而小．(3)数轴上表示的数，___边的数总比___边的数大．7．有理数的运算法则(1)有理数的加法：①同号取____的符号，绝对值____；②异号取绝对值___的符号，绝对值_____．(2)有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的______．负数正数大右左相同相加相减相反数大2022/12/25286．比较数的大小(1)正数大于0，＿＿小于0，____大(3)有理数的乘除法：①同号得___，异号得___，并把绝对值相乘除；②除以一个数等于乘以这个数的____．(4)有理数的乘方：①＝___；②正数的_____次幂都是正数；③负数的奇次幂是＿＿，负数的偶次幂是____；④任何数a的偶次幂为＿＿＿．正负倒数an任何负数正数非负数2022/12/2529(3)有理数的乘除法：①＝___；②正数的_____次幂都是8．科学记数法定义：把一个数表示成＿＿＿的形式，其中1≤|a|＜10，n是整数，这种记数法叫科学记数法．9．有理数的混合运算顺序(1)先算乘方、开方，再算_____，最后算加减，如有括号，先算括号里面的．(2)同级运算，应从___到___．10．0的特殊性(1)0的相反数是___.(2)0的绝对值是___.(3)0没有___数．a×10n乘除左右00倒2022/12/25308．科学记数法定义：把一个数表示成＿＿＿的形式，其中1≤重难点突破用科学记数法表示较大的数或较小的数：(1)将较大的正数N(N>1)写成a×10n

的形式，其中1≤a<10，n为原数的整数位数减1的差．(2)将小于1的正数N表示为a×10n

的形式，其中1≤a<10，n为原第一位有效数字前零的个数的相反数．2022/12/2531重难点突破用科学记数法表示较大的数或较小的数：(1)将较大的D．C．相反数、绝对值、倒数1．(2011年山东烟台)(－2)0

的相反数等于()A．1B．－1C．2D．－22．(2010年广东湛江)－2的绝对值是()BA．－2B．2C．3．(2011年广东汕头)－2的倒数是()DA．2B．－2D．4．绝对值是2的数是____.B±22022/12/2532D．C．相反数、绝对值、倒数1．(2011年山东烟台)(－A

比较有理数的大小

5．(2011年江苏连云港)写出一个比－1小的数是________＿＿＿＿．

6．(2009年广东湛江)下列四个数中，在－1和2之间的数是()A．0B．－2C．－3D．3

小结与反思：求一个数的相反数，在该数前加“－”号，化简即可；求一个数的倒数，用1除以这个数，化简即可，求一个数的绝对值，去掉该数前的符号即可.－2(答案不唯一)2022/12/2533A 比较有理数的大小是()A．0B．－2C．－3D．37．(2009年广东广州)实数a、b在数轴上的位置如图1－1－2，则a与b的大小关系是()C图1－1－2A．a＜bC．a＞bB．a＝bD．无法确定

小结与反思：比较有理数的大小，可以根据“正数>0>负数”来比较，也可放到数轴上去比较，尤其注意：两个负数，绝对值大的反而小.2022/12/25347．(2009年广东广州)实数a、b在数轴上的位置如图有理数的运算8．如果a的倒数是－1，那么a2009

等于()BA．1B．－1C．2009