信息计量学课件

1.可靠性分析可靠性：指某些感兴趣的测量结果的一致性或可重复性，用系数度量。即对量表的信度进行考核。如：对一组参与者在两周内进行两次10个项目的测量，若参与者对这些项目的反应相同或相近，则该测量的可靠性就很高，否则若反应有很大的不同，则该测量的可靠性就很低。量表的使用是为了了解被测对象的某一特征，因而在编制一份量表时，所设立的一系列项目是为了体现量表需要测定的这一特征。若所设的测定项目无法获得这一特征，则表示该量表的可靠性差，即信度低。量表的可靠性分析就是对该量表中各测定项目之间的一致性进行分析，也称信度分析。1测量可靠性的方法：测量多次：重测信度（Test-retestreliability,重复测两次）、复本信度（alternateformreliability,做两次非常相似的测量，每次一个版本）；2.对一个测量单独执行多次：折半信度（split-halfreliability）、系数（也称Cronbach’s，科隆巴赫系数）2系数:不是对测量的单独划分进行计算，而是对测量所有可能的花费的均值。0<<1，越大，表明项目的内部一致性越强。

系数与项目内部一致可靠性的关系系数可靠性0.9以上优秀0.8-0.89好0.7-0.79一般0.6-0.69边缘0.59及以下很差3

把5个项目的反应加在一起可以得到量表的总分数，对每个参与者来说，总得分范围是5-25，量表中的得分越高表明生活意义水平越高。20个大学生参与了测试。若该量表的项目有较高的内部一致性（量表是可靠的），那么参与者需要在量表的每个项目上都有一致性的反应。即：在生活意义上有较高得分的那些人应该同意/强烈同意这些项目，反之，在生活意义上得分较低的那些人应该不同意/强烈不同意这些项目。参与者的这种一致性的反应模式将导致一个高的系数值，如一个人同意所有的项目，另一个人不同意这些项目等等。5系数的目标和数据要求系数目标数据要求例子在测量中估计反应的需要至少两个项目的得分。生活意义量表包括5个项目，将确定内部一致性所有的项目应该测量同样参与者在5个项目上的反应的内部的特点或特征一致性671.选Analyze->Scale(尺度分析)->ReliabilityAnalysis;2.打开ReliabilityAnalysis对话框，选中5个变量移入Items

中；3.点“Statistics”，在Descriptivesfor下选择Item和Scale;4.点“Continue”;4.点ok810参与者对项目1的平均反应是“同意”参与者在5个项目上的反应表明他们的生活是相当有意义的，在“同意”方向12第一类错误(typeIerror)和第二类错误(typeIIerror)：在假设检验中可能犯两类错误。在原假设是真的情况下拒绝了原假设，为第一类错误（弃真错误），在原假设是假的情况下没有拒绝原假设，为第二类错误（存伪错误）功效(power)：等于原假设错误时拒绝原假设的概率，0-1,值越大，功效就越大抽样误差(samplingerror)：样本与总体的差异，一般来说，样本越小，样本与总体的差异就越大。P-值:表示原假设为真时获得特定结果的概率，如：若p=0.03,则表明如果原假设为真，仅有3%的机会得到差异显著的结论（即拒绝原假设）。在spss中，p值用sig.表示。

若p<，拒绝原假设，说明原假设与样本描述的情况有显著差异；若p>，接受原假设，说明原假设与样本描述的情况差异不显著。

（为显著水平，一般取0.05，也可以根据需要改变，本课程均取该值）14例子p值（sig.）决策（=0.05）解释10.020拒绝原假设支持对立假设20.080不能拒绝原假设支持原假设30.521不能拒绝原假设支持原假设效应量(effectsizes)：用来描述组间的差异程度的大小。152.1单样本的t-检验

单样本的t-检验：用样本的均值对总体均值的假设进行检验的方法，即样本的均值是否显著不同于总体的均值。单样本的t-检验的目标（例见后）

单样本t-检验目标数据要求例子确定样本均值是否显著不同于参与者的一个样本知名会计师事务所中的某个已知的总体均值会计师们因变量连续因变量：每周工作小时数16例：抽样调查：一家知名会计师事务所的雇员每周的平均工作时间是否显著不同于每周52个小时的国家平均水平。抽取来自公司不同部门的16个人，记录他们在三个月期间的每周平均工作小时数。或：知名会计师事务所中的雇员每周工作小时数不同于国家平均水平52小时吗？原假设：H0：=52对立假设：H1：≠5217输入数据后进行分析：Analyze->CompareMeans->One-SampleTTest;选变量hoursweek到TestVariable(检验变量)；在TestValue框中输入52；点OK。若不输入52，则该值是018效应量：有多大的差异？衡量差异的大小——Cohn(科恩)准则d=样本均值与总体均值之差/标准差=7/7.15=0.98

科恩准则规定：单样本t检验的小、中、大的效应量分别对应0.2、0.5、0.8，0.2表示组间有1/5的标准差，0.5表示组间有1/2的标准差，0.8表示组间有8/10的标准差。202.2独立样本t检验

独立样本t-检验：对两个独立分组中感兴趣的一个连续因变量的均值进行比较时，用独立样本t检验。独立样本t-检验的目标（例见后）

独立样本t-检验目标数据要求例子检验两个级别中关于某个两个不同组别的自变量：治疗类型（认知行为感兴趣的因变量的均值一个自变量/精神分析治疗）是否存在显著差异一个连续的因变量因变量：抑郁症21输入数据后进行分析：Analyze->CompareMeans->Independent-SamplesTTest选因变量depression到TestVariable(检验变量)；选自变量therapy到GroupingVariable(分组变量)，变量右边的？通过DefineGroups来输入（本例为1、2）；点countinue;点OK。23242.3相依/配对样本/重复测量t-检验

相依样本t-检验：对相关的两个样本的均值进行比较时，用相依样本t检验。相依样本t-检验的目标（例见后）

相依样本t-检验目标数据要求例子检验两个相关组中关于两个相关组别的自变量：投票议题（经济、某些因变量的均值一个自变量国家安全）是否存在显著差异一个连续的因变量因变量：重要性等级（1~7）26例：一个国家选举机构的工作人员负责通过民意调查来决定经济和国家安全哪个议题对于选民更重要。有25个选民被调查以确定两个议题的重要性等级，每个议题用1~7的等级表示（1：一点也不重要，7：极其重要）。自变量是投票议题（经济、国家安全），因变量是重要性等级或：对选民来说，经济和国家安全的重要性是否存在不同？原假设：H0：经济=国家安全对立假设：H1：经济

≠国家安全27输入数据后进行分析：Analyze->CompareMeans->Paired-SamplesTTest选因变量Economy、security到PairedVariables中；点OK。28等于x1和x2均值的差大于0.05,原假设被接受，没有差别t=两个样本间的均值之差/两均值的标准误差=0.21/0.13842=1.51730配对样本t检验的效应量d=均值差/分数差的标准差=0.21/0.43772=0.478根据科恩准则（0.2,0.5,0.8）,没超过0.5，对应小效应，这两组数据之间没有大的差别。313.相关分析——Pearsonr相关系数Pearsonr相关系数：度量两个变量的线性相关程度，用r表示，-1≤r≤1。当r>0时，表示两个变量正相关；当r<0时，表示两个变量负相关；当r=0时，表示两个变量不相关。32例：在一项研究中，一个学生想检查生活意义和心理健康是否相关。同意参与这项研究的30个学生测量了生活意义和心理健康。生活意义的得分范围是10~70分（更高的得分表示更强的生活意义），心理健康的得分范围是5~35分（更高的得分表示更健康的心理状态）。或：生活意义和心理健康相关吗？Pearsonr相关系数的目标和数据要求Pearsonr相关系数目标数据要求例子度量两变量的连续变量变量1：生活意义线性相关程度变量2：心理健康33原假设：H0：=0表明两变量总体上没有相关性对立假设：H1：≠0

表明两变量总体上有相关性34输入数据后进行分析：Analyze->Correlate->Bivariate选因变量meaning、wellbeing到

Variables中；点OK。35相关性显著，因为p值小于0.05，原假设被拒绝科恩准则规定：±0.1、±0.3、±0.5分别对应小、中、大的效应量，0.549对应于实际中一个大的规模效应。36方差分析方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。374.一维组间方差分析比较两个或更多独立组中的均值是否有差异时，用一维组间方差分析（analysisofvariance——ANOVA）。自变量是组间因素，每个参与者都仅得到因素的一个水平（即每个人都在一个单独的组内）38例：一个学生想调查三种学习策略（A,B,C）在单词记忆方面有没有差异。30个学生参与本研究，每个人都随机分配接受三种策略中的一种（每10个学生在一个策略组）。在学习了策略后，给每个学生15个单词看5分钟，要求使用策略记住尽可能多的单词。每个学生要尽可能写出他能够记住的单词，同时研究者记录下每参与者回忆起的正确的单词数量。本研究中，自变量是学习策略A，B，C，因变量是回忆起的正确单词的数量。或：回忆起来的单词数量是否依赖于学习策略的类型？一维组间方差分析的目标和数据要求一维组间方差分析目标数据要求例子因变量在两个或自变量：有两个或自变量：学习策略更多的组的均值更多的组因变量：正确回忆是否有显著差异因变量：连续的单词数量39原假设：H0：A=B=C对立假设：H1：其中至少一个均值与其他均值不同40输入数据后进行分析：Analyze->CompareMeans->One-WayANOVA选因变量wordrecall到

DependentList中；选自变量strategy到Factor中；点Options,选Descriptive和Homogeneityofvariancetest(方差齐性检验)；点Continue;点PostHoc,在PostHocMultipleComparisons(多重比较)对话框的EqualVarianceAssumed的下面选Tukey;点Continue;点OK。414243结果：方差齐性检验：方差相等检验的p-值为0.98>0.05，不能拒绝原假设，假定三组策略的方差相等总体均值相等检验中的p-值<0.05，表示三组策略均值相等的原假设被拒绝44事后检验：找出这些组如何不同若p-值>0.05，则接受无显著差别的原假设，若p-值<0.05，则拒绝无显著差别的原假设因为策略C不与A、B在一列，所以它显著不同于A、B；而A、B在一列，所以A、B无显著差异455.二维组间方差分析用两个自变量估计一个连续因变量。两个自变量都是包含两个或更多水平的组间因素。自变量是组间因素，每个参与者都只能接受每个因素的一个水平46例：一个研究者想调查物理治疗和放松锻炼对治疗背伤的效果。有24人参与研究。物理治疗和放松锻炼分别有两种不同方式。对物理治疗，12名参与者使用拉伸锻炼，另12名使用力量锻炼。对放松锻炼，12名使用肌肉放松，另12名使用引导意象(用于放松的可视技术)。研究计划是一个物理治疗水平和放松锻炼水平之间的交叉图，有四种情形，这种设计通常被称作2×2方差分析。6周后参与者打分，0~60，0表示没伤，60表示严重背伤

放松锻炼肌肉放松引导意象合计

物拉伸6名参与者（单元a）6名参与者（单元b）12

理力量6名参与者（单元c）6名参与者（单元d）12

治合计1212

疗

47二维组间方差分析的目标和数据要求二维组间方差分析目标数据要求例子1.检验主效应：自变量：有两个或自变量：物理治疗、拉伸和力量锻炼对背伤的影响有差异吗？

更多的组间因素放松锻炼肌肉放松和引导意象对背伤的影响有差异吗？因变量：连续因变量：6周之后

2.检验交互效应

的疼痛水平物理治疗对背伤的影响依赖于放松锻炼的类型吗？

或：对于物理治疗：使用拉伸锻炼和力量锻炼的人们的疼痛水平是否不同？

对于放松锻炼：使用肌肉放松和引导意象的人们的疼痛水平是否不同？

对于物理治疗和放松锻炼的交互效应：物理治疗对背伤的影响是否依赖于肌肉放松或者引导意象？48在二维组间方差分析中将检验三个不同的原假设：一个原假设被用来检验每个自变量（主效应检验）一个原假设用来检验两个自变量的混合效应（交互效应检验）假设1：物理治疗检验：拉伸和力量锻炼H0：拉伸=力量（拉伸和力量锻炼带来的平均疼痛水平在总体上是一样的）H1：拉伸≠力量假设2：放松锻炼检验：肌肉放松和引导意象H0：肌肉放松=引导意象（肌肉放松和引导意象带来的平均疼痛水平在总体上是一样的）H1：肌肉放松≠引导意象假设3：物理治疗和放松锻炼交互效应的检验H0：没有物理治疗×放松锻炼的交互效应H1：有物理治疗×放松锻炼的交互效应Phyther中，1=“拉伸”，2=“力量”；relax中，1=“肌肉放松”，2=“引导意象”49输入数据后进行分析：Analyze->GeneralLinearModel->Univariate;选因变量pain到

DependentVariable中；选自变量phyther和relax到FixedFactor(s)中；点Options,打开Univariate:Options对话框。在Factor(s)andFactorInteractios下选变量phyther,relax和phyther×relax(不要选OVERALL),把它们移到DisplayMeansfor框中。在display下，选Descriptivestatistics,Estimatesofeffectsize和Homogeneitytests；点Continue;点Plots,打开Univariate:Pro对话框。选phyther到HorizontalAxis,选relax到SeparateLines;点Add。交互效应phyther×relax就显示在Plots对话框中；点Continue;点OK。505152组间因素描述统计量误差方差齐性检验：p值为0.322>0.05,不能拒绝原假设，认为4个单元组的方差一致53我们感兴趣的三个检验我们感兴趣的三个检验；由于每个p值<0.05,这三个检验是显著的估计边际均值phyther是显著的，检验边际均值表显示哪种情况导致最少的疼痛（拉伸导致最少的疼痛，均值为32.5）relax是显著的，检验边际均值表显示哪种情况导致最少的疼痛（肌肉放松导致最少的疼痛，均值为35）54对于拉伸锻炼，在肌肉放松和引导意象之间有16.666分的差异对于力量锻炼，在肌肉放松和引导意象之间有2.5分的差异55在讨论ANOVA结果之前，还要生成一个条形图。

打开Graphs->Bar，选BarCharts中的Clustered;在DatainChartare下选Summariesasgroupsofcases;点Define;选phyther到CategoryAxis中，选relax到DefineClustersby中；在BarsRepresent下，选Otherstatistics，把pain移到Variable中；点ok。5657这两个条形有16.666分的差异这两个条形有2.5分的差异，交互效应指出这两个分值的差异是显著的说明relax的结果依赖于phyther：对拉伸，在肌肉放松和引导意象之间有巨大的差异；而对于力量锻炼，两者之间几乎没有差异。587.一维组内方差分析用于一个自变量估计一个连续因变量的情况。自变量是一个包含两个或更多水平的组内因素，而且每个参与者接受自变量的所有水平。59例：一位学校心理学研究者想评估一个全新的社交能力训练计划的潜在效果。25名有交友障碍的四年级学生参加这次为期16周的训练。在社交能力训练之前、第8周和结束时测量这25名学生的社交能力。由老师用6~60分来评估，得分越高，社交能力越强。在该研究中，自变量是时间（开始时、第8周、第16周），因变量是社交能力得分。或：在16周社交能力训练之前、之中和之后的社交能力在差异吗？一维组内方差分析的目标和数据要求一维组内方差分析目标数据要求例子检验两个或更多相关自变量：有两个或自变量：时间组的均值关于同一个更多的组内因素（开始、8周、结束）因变量是否差异显著因变量：连续因变量：社交能力得分60原假设：H0：之前=8周=之后对立假设：H1：至少有一个均值与其他均值不同61输入数据后进行分析：Analyze->GeneralLinearModel->RepeatedMeasures,打开RepeatedMeasuresDefineFactor(s)对话框；在WithinSubjectFactorName中双击factor1(factor1是SPSS中为组内因素建立的缺省值名称)，输入名称time;在NumberofLevels右边的框中输入3（对应于组内的3个水平before,week8,after）;点Add;点Define;选before,week8,after到WithinSubjectsVariables中；点Options,在Factor(s)andFactorInteractions下选time并移到DisplayMeansfor框中，在Display下，选DescriptivestatisticsandEstimatesofeffectsize；点Continue;点OK。62636465组内因素统计量描述多元检验4种多元检验方法三个时刻的均值在总体上相等的原假设被拒绝（因为p值<0.05）66Mauchly球形检验：检验所有配对水平上的得分的总体方差是否相等在Mauchly球形检验结果当中，若P>0.05，说明满足球形假设，无需矫正；若P<0.05，则不满足球形假设，需要矫正，spss提供3种方法组内效应检验球形检验结果的p值<0.05,因此拒绝原假设（三个时刻的均值无差别的原假设），进一步分析有哪些差别若全部检验是显著的，对组间方差分析，所有的配对比较使用Tukey检验法来检验；而对组内方差分析，所有的配对比较使用相依样本t检验67组内对照检验组间效应检验，本研究中不使用组间因素，所以些表在这里不相关估计边际均值68进行3个相依样本的t检验：输入数据后进行分析：Analyze->CompareMeans->Paired-SamplesTTest选因变量before、week8到PairedVariables中；对于before和after、week8和after重复这个操作，所有三对变量出现在PairedVariables框中；点OK。6970对于3个配对的t检验，为使整个的值不超过0.5，每次比较的水平是0.05/3=0.016（只舍不入是为了保证3个检验的总和不超过0.05）0.6220.0000.000看第1个表，after时刻的得分24.88明显高于before时刻(22.48)和week8时刻（22.72）718.简单/一元线性回归回归分析是研究变量间相互关系的密切程度、进行模型预测的一种有效工具。简单线性回归用于研究某一现象与影响它的某一最主要因素的关系。如：消费问题的研究中，影响消费的因素有很多，但我们可以只研究（预测）国民收入与消费额之间的关系（因为国民收入是影响消费的最主要因素）。被预测的变量——因变量（消费额）用于预测的变量——自变量/预测变量（国民收入）72例：一名学生想要在大学生中调查社会支持（一个人能向其他人寻求支持的程度）能否预测心理健康。25名学生参加了社会支持和心理健康测试。社会支持的得分是8~40分，心理健康的得分是10~70分。得分越高表示社会支持和心理健康程度越高。或：在大学生里社会支持能否预测心理健康？简单回归的目标和数据要求简单线性回归目标数据要求例子为了预测随另一个自变量：连续自变量：社会支持变量变动的变量因变量：连续因变量：心理健康73

原假设说明社会支持无法预测心理健康。为了评价原假设，建立回归方程，检验被称为贝塔权重（Betaweight）的回归系数是否显著不等于0。原假设：H0：=0（贝塔权重为0，社会支持不能预测心理健康）对立假设：H1：≠0（贝塔权重不为0，社会支持能预测心理健康）74输入数据后进行分析：Analyze->Regression->Linear,打开LinearRegression对话框；选变量wellbeing到Dependent（因变量）中;选变量support到Independent（自变量）中;点Statistics，选中Descriptives(Estimates和Modelfit为已选中状态);点Continue;点OK。757677相关性为0.49，单侧检验的p值为0.0064（SPSS保留小数点后3位）,双侧检验的p值为0.013,均小于0.05,两变量间的相关性显著。78模型概要R是多元相关系数判定系数R2为因变量的总变异性中被自变量解释的百分数。即社会支持解释了心理健康的总变异性的24%调整的R2修正了R2，是为了对总体值做更好的估计估计标准误差表明自变量不能预测因变量的程度。即回归方程在预测心理健康时平均偏差大约13.98方差分析p值<0.05,因此社会支持是心理健康的显著预测变量系数回归方程为：

心理健康=18.954+1.023X79在线性回归中，方程的形式为：=a+bX其中，：因变量的预测值，本例中为心理健康的预测值；a:Y轴截距，X=0时的值；b:回归直线的斜率；X：自变量，本例中为社会支持得分。回归方程中的a和b可以在Coefficients表中标为“B”的UnstandardizedCoefficients栏中找到。查表代入回归方程得到心理健康预测值：

心理健康=18.954+1.023*社会支持

这是基于25名大学生的回归方程，对给定的社会支持值，可以得到一个心理健康预测值。对参与者1的心理预测值：心理健康=18.954+1.023*20=39.41对参与者2的心理预测值：心理健康=18.954+1.023*38=57.83809.多元线性回归

多元线性回归的目标是用两个或两个以上的不同变量来预测一个变量的值。被预测的变量——因变量（生活意义）用于预测的变量——自变量/预测变量（沟通能力、乐观积极、学术成功）81例：一位学生想在大学生中研究沟通能力、乐观积极和学术成功能否预测生活的意义。30名同学参加了该学生的4项度量。或：沟通能力、乐观积极和学术成功作为整体可以解释生活的意义吗？在多元线性回归例子中的度量说明

尺度度量什么尺度范围生活意义（meaning）目前个人生活情况10~70，数值越高表明生活越有意义沟通能力（connect）个人与他人如何沟通；个8~40，数值越高表明越能得到人需要他人支持的程度他人帮助乐观积极（optimism）个人对自己生活的乐观程度10~50，数值越高表明越乐观学术成功（success）个人在学术上的成功5~25，数值越高表明越大的学术成功82多元线性回归的目标和数据要求多元线性回归目标数据要求例子用两个或多个自变量自变量：连续自变量：生活意义预测因变量因变量：连续或确定因变量：乐观积极沟通能力、学术成功83

在多元线性回归中，每自变量都有独立的原假设和对立假