系统工程第11讲-决策分析方法课件

第六章

决策分析方法工业工程教研室第六章

决策分析方法工业工程教研室2本章主要内容第一节管理决策概述第二节风险型决策第三节不确定型决策2本章主要内容第一节管理决策概述3第一节管理决策概述一、基本概念

决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。决策者的决策活动需要系统分析人员的决策支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程。3第一节管理决策概述一、基本概念决策是管理的重要职能。4决策问题的基本模式为：二、决策问题的基本模式和常见类型1，2，…，m1，2，…，n式中：——决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者的可控因素。——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数，一般叫益损值、效用值。4决策问题的基本模式为：二、决策问题的基本模式和常见类型1，5根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。θ完全把握不完全把握确定型决策风险型决策对自然不确定——不确定决策对人的不确定——对抗型决策（对策）完全不把握A政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策战略、战术等决策W定性、定量、模糊决策单目标、多目标决策隐式、显式决策个人、群体决策决策者5根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。θ完全把握不61、确定型决策三、几种基本决策问题的分析

条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；②存在确定的自然状态；③存在可供选择的两个以上的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。

方法：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。61、确定型决策三、几种基本决策问题的分析条件：①存在决策72、风险型决策

条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小)；②存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P；③存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。

方法：期望值、决策树法。

风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。72、风险型决策条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益83、不确定型决策条件：①存在决策者希望达到的明确目的(收益大或损失小)；②自然状态不确定，且其出现的概率不可知；③存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法(Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策)、后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。83、不确定型决策条件：①存在决策者希望达到的明确目的(收94、对抗型决策Wij＝f(Ai，Bj)i＝1,2，…，m；j＝1,2，…，n式中Ai——决策者的策略集；Bj——竞争对手的策略集。可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。94、对抗型决策Wij＝f(Ai，Bj)105、多目标型决策

由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个目标，且它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这就使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重要的作用。多目标决策的理论、方法与应用，在国际上是最近二三十年才得到蓬勃发展的。目前分析该类决策问题的方法已有不少，常用方法有：化多目标为单目标的方法(含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法)、重排次序法、目标规划法及层次分析(AHP)方法等。105、多目标型决策由于系统工程所研究的大规模复杂系统一11第二节风险型决策分析1、期望值法期望值是指概率论中随机变量的数学期望，我们把采取的行动方案看成是离散随机变量。假设未来存在m个自然状态，每个自然状态发生的概率为pi，行动方案在此状态下的损益值为xi，则行动方案的损益期望值为一、风险型决策分析的基本方法11第二节风险型决策分析1、期望值法一、风险型决策分析的基12【例1】某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如下表：自然状态行动方案价格上涨θ1价格不变θ2价格下跌θ30.30.60.1大批生产A14032-6中批生产A2363424小批生产A3201614概率益损值这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策分析问题，其益损值如下：方案A1：E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6万元方案A2：E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6万元方案A3：E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0万元通过计算比较可知，方案A2的数学期望最大，为33.6万元，所以取A2方案12【例1】某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如下132、决策树法

所谓决策树法，是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在树图上进行决策分析。（1）绘制决策树：“□”——表示决策节点，从它引出的分枝叫做分枝。“○”——表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分枝或概率分枝。“△”——表示结果节点，即将不同行动方案在不同自然状态下的结果注明在结果节点的右端。132、决策树法（1）绘制决策树：14决策树法的基本模型4032-6价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）130.6363424233.6201614317.0决策点大批生产A1中批生产A2小批生产A333.6∥∥价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）14决策树法的基本模型4032-6价格上涨（0.3）价格不变153、多级决策树决策问题需要经过多次决策才能完成，则这种决策问题就叫多级决策问题。【例2】某化妆品公司决定对产品生产工艺进行改进，提出两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。引进技术的成功率为80%，自行设计的成功率为60%。若引进或自行设计成功，可考虑是否增加产量；若失败，只能继续使用原有工艺，产量不变。今后5年内该产品价格有三种状态。所有预测数据如下表，用决策树法进行方案选择。153、多级决策树16自然状态行动方案跌价θ1原价θ2涨价θ30.10.50.4按原有工艺生产-1000125引进生产线A1产量不变B1-25080200（成功率0.8）产量增加B2-400100300自行设计A2产量不变B1

-2500250（成功率0.6）产量增加B2-350-250650概率益损值例2的损益表根据上述条件，属于二级决策分析问题，用多级决策树进行分析计算如下：16自然状态跌价θ1原价θ2涨价θ30.10.50.4按原有17跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-100012540跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-2508020095跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-400100300130跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-250012575跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-350250650100跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-100012540产量不变B1产量增加B2130产量不变B1产量增加B2100112失败(0.2)成功(0.8)引进生产线A111276成功(0.6)失败(0.4)自行设计生产线A2‖‖‖（损益值单位：万元）17跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-10001218二、信息的价值

信息和决策的关系十分密切。不言而喻，要获得正确的决策，必须依赖足够和可靠的信息，但是为取得这些信息所花费的代价也相当可观。从而提出了这样一个问题：是否值得花费一定数量的代价去获得必须的信息以供决策之需呢?为此就出现了如何评价信息价值的问题。另外，信息不对称情况下的决策是对抗型决策中的重要问题。18二、信息的价值信息和决策的关系十分密切。不言而喻，要191、完全信息的价值

【例3】某化工厂生产一种化工产品，根据统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级（即五种状态），每个等级（状态）的概率如下表所示。纯度状态（次品率）S1（0.02）S2（0.05）S3（0.10）S4（0.15）S5（0.20）概率0.200.200.100.200.30已知：生产该产品所用的主要化工原料纯度越高，产品的次品率越低。191、完全信息的价值【例3】某化工厂生产一种化工产品，20可以在生产前对该化工原料增加一道“提纯”工序，能使全部原料处于高纯度的S1状态，但要增加工序费用。经估算，不同纯度状态下其损益值如下表所示。自然状态方案S1S2S3S4S50.200.200.100.200.30提纯A110001000100010001000不提纯A2440032002000800-400概率益损值如果在做是否提纯决策之前，先对原料进行检验，就可以根据检验结果，对不同纯度的原料采用不同的策略。已知每次检验的费用为50元。用决策树法判断是否应该增加检验工序，并计算完全信息的价值。20可以在生产前对该化工原料增加一道“提纯”工21S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)320020008001760S1(0.2)S5(0.3)4400-400S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)1000100010001000S1(0.2)S5(0.3)10001000A110004400A2‖4400A110003200A2‖3200A110002000A2‖2000A11000800A2‖1000A11000-400A2‖10002220S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)S1(0.2)S5(0.3)1760A1A2‖2170检验不检验‖-50（损益值单位：元）21S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)3200200222、抽样信息价值

【例4】某家电公司由于原有产品结构陈旧落后，产品质量差，销路不广，该公司拟对产品结构进行改革，制定了两种设计方案：（1）全新设计方案（A1），即产品结构全部重新设计；（2）改型设计方案（A2），即在原有产品结构的基础上加以改进。公司根据以往的统计资料，对未来5年的市场状况和损益值估计如下表。自然状态方案销路好销路差0.350.65全新设计A145-22.5改型设计A2184.5概率益损值222、抽样信息价值【例4】某家电公司由于原有产品结构陈旧23公司进一步通过市场调查和预测获取抽样信息，重新评估统计资料预测结果的可靠性，得出以下结论：销路好的信息，其可靠度只有80%；销路差的信息，其可靠度只有70%。请利用贝叶斯概率和多级决策树进行分析，判断对市场信息进行重新调查和预测的方案是否可取，并计算抽样信息的价值。23公司进一步通过市场调查和预测获取抽样信息，重新评估统计资2445-22.51.125全新设计改型设计9.225‖184.59.22545-22.5全新设计改型设计184.545-22.5全新设计改型设计184.5不预测预测预测好预测差2445-22.51.125全新设计改型设计9.225‖18附：先验概率、后验概率与条件概率先验概率先验概率指根据历史资料或主观判断所确定的，没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资料计算得到的先验概率，称为客观先验概率；当历史资料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经验来判断而得到的先验概率，称为主观先验概率。后验概率后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息，利用条件概率公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。附：先验概率、后验概率与条件概率（1）条件概率定义式：（2）全概率公式：（3）贝叶斯公式：条件概率公式（1）条件概率定义式：（2）全概率公式：（3）贝叶斯公式：条27回到例4，设：G-产品销路好；B-产品销路差；fg-预测结果为产品销路好；fb-预测结果为产品销路差。已知：（1）根据企业以往统计资料得出的概率：P(G)=0.35P(B)=0.65（先验概率）（2）通过重新预测修正后的概率：P(fg/G)=0.8可得出P(fb/G)=1－0.8=0.2P(fb/B)=0.7可得出P(fg/B)=1－0.7=0.327回到例4，设：根据全概率公式计算：预测结果为销路好的全概率为预测结果为销路差的全概率为以下根据已知的先验概率利用条件概率公式计算后验概率根据全概率公式计算：预测结果为销路好的全概率为预测结果为销路29根据贝叶斯公式计算：预测结果好的条件下，产品销路好的概率预测结果好的条件下，产品销路差的概率预测结果差的条件下，产品销路好的概率预测结果差的条件下，产品销路差的概率29根据贝叶斯公式计算：预测结果好的条件下，产品销路好的概率3045-22.51.125全新设计改型设计9.225‖184.59.22545-22.5全新设计改型设计184.545-22.5全新设计改型设计184.5不预测预测预测好预测差17.2612.56‖‖‖17.26-13.506.306.3011.505-0.5（损益值单位：万元）11.0053045-22.51.125全新设计改型设计9.225‖1831三、效用曲线的应用从以上风险型决策分析的求解中可知，各种决策都以损益期望值的大小作为在风险情况下选择最优方案的准则。所谓“期望值”，如前所述，是在相同条件下通过大量试验所得的平均值。但在实际工作中，如果同样的决策分析问题只作一次或少数几次试验，用损益期望值作为决策的准则就不尽合理。另一方面，在决策分析中需要反映决策者对决策问题的主观意图和倾向，反映决策者对决策结果的满意程度等。31三、效用曲线的应用32【例5】某制药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金及销路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药A需要资金30万元，投产新药B只需资金16万元，两种新药生产期均定为5年。估计在此期间，两种新药销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。它们的益损值如表下所示。问究竟投产哪种新药为宜?

状态益损值概率方案销路好销路差0.70.3A70-50B24-632【例5】某制药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金及销路限33先采用损益期望值作为决策标准，用决策树法计算如下。可见，采用损益期望值作为决策标准，方案A较优。33先采用损益期望值作为决策标准，用决策树法计算如下。可见，34（2）根据效用曲线，找到与方案B的损益值相对应的效用值，与损益值24万元对应的的效用值为0.82，损益值-6对应的效用值为0.58。利用效用值重新计算方案A和方案B的效用期望值。新药A的效用期望值为：E(A)=1.0×0.7＋0×0.3=0.70E(B)=0.82×0.7＋0.58×0.3=0.75可见，若用效用值作为决策标准，得到不同的结论，方案B较优。若用效用值作为决策标准，其步骤如下：（1）绘制决策人的效用曲线。设70万元的效用值为1.0，-50万元的效用值为零，然后由决策人经过多次辨优过程，找出与益损值相对应的效用值后，就可以画出决策人的效用曲线，如下图所示。34（2）根据效用曲线，找到与方案B的损益值相对应的效用值，不确定型决策

1、乐观法2、悲观法3、等概率法4、后悔值法不确定型决策

1、乐观法36下面介绍几个不确定型决策的准则(1)乐观主义准则乐观主义准则也叫最大最大准则。持这种准则思想的决策者对事物总抱有乐观和冒险的态度，他决不放弃任何获得最好结果的机会，争取以好中之好的态度来选择决策方案。决策者在决策表中各个方案对各个状态的结果中选出最大者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。36下面介绍几个不确定型决策的准则37决策表

jaijKi自然状态max(Ki,j)1234决策方案

K1K2K3K4K54567246957353568355579*785

最大收益值的最大值为

maxmax(Ki,j)=max(7,9,7,8,5)=9,K

结果选择方案K2。37决策表j自然状态138

前例:先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最乐观），然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。用(Si,Nj)表示收益值38前例:先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最39§1不确定情况下的决策

(2)悲观主义准则悲观主义准则也叫做最大最小准则。这种决策方法的思想是对事物抱有悲观和保守的态度，在各种最坏的可能结果中选择最好的。决策时从决策表中各方案对各个状态的结果选出最小者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。39§1不确定情况下的决策(2)悲观主义准则40决策表

最小收益值的最大值为

Maxmin(Ki,j)=max(4,2,3,3,3)=4,

K

结果选择方案K1。

jaijKi自然状态min(Ki,j)1234决策方案

K1K2K3K4K5456724695735356835554*233340决策表最小收益值的最大值为j自41前例:决策者从最不利的角度去考虑问题。先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。用(Si,Nj)表示收益值41前例:决策者从最不利的角度去考虑问题。先选出每个方案在42(3)折衷主义准则折衷主义准则也叫做赫尔威斯准则(HarwiczDecisionCriterion)，这种决策方法的特点是对事物既不乐观冒险，也不悲观保守，而是从中折衷平衡一下，用一个系数称为折衷系数来表示，并规定∈[0,1]

，用以下算式计算结果

cvi=maxaij+(1-)minaij

jj42(3)折衷主义准则43决策表(取=0.8)

jaijKi自然状态CVi1234决策方案

K1K2K3K4K5456724695735356835556.47.6*6.274.643决策表(取=0.8)j自然状44其中CV1=0.8*7+0.2*4=6.4CV2=0.8*9+0.2*2=7.6CV3=0.8*7+0.2*3=6.2CV4=0.8*8+0.2*3=7CV5=0.8*5+0.2*3=4.6maxCVi=max(6.4,7.6,6.2,7,4.6)=7.6

i

结果选择方案k2

。44其中CV1=0.8*7+0.2*4=6.445前例：先确定乐观系数（01），然后计算：

CVi=*max[(Si,Nj)]+（1-）*min[(Si,Nj)]

从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而确定行动方案。取=0.7§1不确定情况下的决策（续）45前例：先确定乐观系数（01），然后计算：§146(4)等可能准则等可能准则也叫做Laplace准则，它是十九世纪数学家Laplace提出来的。他认为，当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时，就可以把每个状态出现的概率定为1/n，n是自然状态数，然后按照最大期望值准则决策。46(4)等可能准则47决策表

jaijKi1234

E(ki)D(ki)¼¼¼¼决策方案

K1K2K3K4K5456724695735356835555.55.2555.54.51.52.547决策表j148其中E(k1)=(1/4)*4+(1/4)*5+(1/4)*6+(1/4)*7=5.5E(k2)=(1/4)*2+(1/4)*4+(1/4)*6+(1/4)*9=5.25E(k3)=(1/4)*5+(1/4)*7+(1/4)*3+(1/4)*5=5E(k4)=(1/4)*3+(1/4)*5+(1/4)*6+(1/4)*8=5.5E(k5)=(1/4)*3+(1/4)*5+(1/4)*5+(1/4)*5=4.5因为E(k1)=E(k4)，所以比较D(k1)和D(k4)的大小D(k1)=E(k1)-minaij=5.5-4=1.5

jD(k4)=E(k4)-minaij=5.5-3=2.5

j由于D(k1)<D(k4),所以选择方案k1。48其中49前例：设每个自然状态发生的概率为1/n,n为事件数，然后计算各行动方案的收益期望值。用E(Si)表示第i方案收益期望值49前例：设每个自然状态发生的概率为1/n,n为事件数50五.后悔值准则后悔值准则也叫做Savage准则。决策者在制定决策之后，如果不能符合理想情况，必然有后悔的感觉。这种方法的特点是每个自然状态的最大收益值（损失矩阵取为最小值），作为该自然状态的理想目标，并将该状态的其它值与最大值相减所得的差作为未达到理想目标的后悔值。这样，从收益矩阵就可以计算出后悔值矩阵。50五.后悔值准则51决策表

jaijKi自然状态1234决策方案

K1K2K3K4K5

4567246957353568355551决策表j52后悔距阵k1k2k3k4k512*02330000342*201221452后悔距阵k112*53

从收益矩阵计算后悔矩阵的方法：在1状态下，理想值是5，于是K1，K2，…K5的后悔值分别是5-4=1，5-2=3，5-5=0，5-3=2。依此类推，可以得出2,3,4自然状态下的后悔值，见表的下半部分。从后悔矩阵中把每一个决策方案K1，K2，…K5的最大后悔值求出来，在求出这些最大值中的最小值

min(2,3,4,2,4)=2

因此，选择K1或者K4。53从收益矩阵计算后悔矩阵的方法：在1状态54前例：把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标，各方案的收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。用aij’表示后悔值，构造后悔值矩阵：54前例：把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标，各方案55第三节冲突分析冲突分析是国外在经典对策论和偏对策理论基础上发展起来的一种冲突行为进行正规分析的决策分析方法。

一、对策论与冲突分析冲突分析方法有以下主要特点：

（1）能最大限度地利用信息，尤其对许多难以定量分析的问题，用冲突分析解决起来更显得心应手，因而较适于解决工程系统中考虑社会因素影响时的决策问题和社会系统中的多人决策问题。

55第三节冲突分析冲突分析是国外在经典对策论和偏对策56第三节冲突分析冲突分析方法有以下主要特点：（2）具有严谨的数学(集合论)和逻辑学基础，是在一般对策论基础上发展起来的偏对策理论的实际应用。（3）冲突分析既能进行冲突事态的结果预测(事前分)，又能进行事态的过程描述和评估(事后分析)，从而可为决策者提供多方面有价值的决策信息，并可进行政策和决策行为的分析。一、对策论与冲突分析56第三节冲突分析冲突分析方法有以下主要特点：一、对策论57冲突分析方法有以下主要特点：

（4）分析方法在使用中几乎不需要任何数学理论和复杂的数学方法，很容易被理解和掌握。主要分析过程还可用计算机，通过人—机对话解决，因而具有很强的实用性。（5）冲突分析用结局的优先序代替了效用值，并认为对结局比较判断时可无传递性，从而在实际应用中避开了经典对策论关于效用值和传递性假设等障碍。第三节冲突分析一、对策论与冲突分析57冲突分析方法有以下主要特点：第三节冲突分析一、对58第三节冲突分析二、冲突分析的程序及要素1、冲突分析的一般过程58第三节冲突分析二、冲突分析的程序及要素1、冲突分析的一59第三节冲突分析二、冲突分析的程序及要素2、冲突分析的基本要素（1）时间点。它是说明“冲突”开始发生时刻的标志；对于建模而言，则是能够得到有用信息的终点。冲突总是一个动态的过程，各种要素都在变化，这样很容易使人认识不清，所以需要确定一个瞬间时刻，使问题明朗化。但时间点不直接进入分析模型。（2）局中人(Players)。局中人是指参与冲突的集团或个人(利益主体)，他们必须有部分或完全的独立决策权(行为主体)。冲突分析要求局中人至少有两个或两个以上。局中人集合记作N，｜N｜=n≥2。（3）选择或行动(Options)。它是各局中人在冲突事态中可能采取的行为动作。冲突局势正是由各方局中人各自采取某些行动而形成的。每个局中人一组行动的某种组合称为该局中人的一个策略(Strategy)。第i个局中人的行动集合记作Oi,｜Oi｜=ki。59第三节冲突分析二、冲突分析的程序及要素2、冲突分析的基60第三节冲突分析二、冲突分析的程序及要素2、冲突分析的基本要素

（4）结局(Outcomes)。各局中人冲突策略的组合共同形成冲突事态的结局。全体策略的组合(笛卡尔乘积或直积)为基本结局集合，结局是冲突分析问题的解。（5）优先序或优先向量(PreferenceVector)。各局中人按照自己的目标要求及好恶标准，对可能出现的结局(可行结局)排出优劣次序，形成各自的优先序(向量)。60第三节冲突分析二、冲突分析的程序及要素2、冲突分析的基61谢谢！61谢谢！第六章

决策分析方法工业工程教研室第六章

决策分析方法工业工程教研室63本章主要内容第一节管理决策概述第二节风险型决策第三节不确定型决策2本章主要内容第一节管理决策概述64第一节管理决策概述一、基本概念

决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。决策者的决策活动需要系统分析人员的决策支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程。3第一节管理决策概述一、基本概念决策是管理的重要职能。65决策问题的基本模式为：二、决策问题的基本模式和常见类型1，2，…，m1，2，…，n式中：——决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者的可控因素。——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数，一般叫益损值、效用值。4决策问题的基本模式为：二、决策问题的基本模式和常见类型1，66根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。θ完全把握不完全把握确定型决策风险型决策对自然不确定——不确定决策对人的不确定——对抗型决策（对策）完全不把握A政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策战略、战术等决策W定性、定量、模糊决策单目标、多目标决策隐式、显式决策个人、群体决策决策者5根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。θ完全把握不671、确定型决策三、几种基本决策问题的分析

条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；②存在确定的自然状态；③存在可供选择的两个以上的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。

方法：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。61、确定型决策三、几种基本决策问题的分析条件：①存在决策682、风险型决策

条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小)；②存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P；③存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。

方法：期望值、决策树法。

风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。72、风险型决策条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益693、不确定型决策条件：①存在决策者希望达到的明确目的(收益大或损失小)；②自然状态不确定，且其出现的概率不可知；③存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法(Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策)、后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。83、不确定型决策条件：①存在决策者希望达到的明确目的(收704、对抗型决策Wij＝f(Ai，Bj)i＝1,2，…，m；j＝1,2，…，n式中Ai——决策者的策略集；Bj——竞争对手的策略集。可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。94、对抗型决策Wij＝f(Ai，Bj)715、多目标型决策

由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个目标，且它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这就使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重要的作用。多目标决策的理论、方法与应用，在国际上是最近二三十年才得到蓬勃发展的。目前分析该类决策问题的方法已有不少，常用方法有：化多目标为单目标的方法(含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方法)、重排次序法、目标规划法及层次分析(AHP)方法等。105、多目标型决策由于系统工程所研究的大规模复杂系统一72第二节风险型决策分析1、期望值法期望值是指概率论中随机变量的数学期望，我们把采取的行动方案看成是离散随机变量。假设未来存在m个自然状态，每个自然状态发生的概率为pi，行动方案在此状态下的损益值为xi，则行动方案的损益期望值为一、风险型决策分析的基本方法11第二节风险型决策分析1、期望值法一、风险型决策分析的基73【例1】某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如下表：自然状态行动方案价格上涨θ1价格不变θ2价格下跌θ30.30.60.1大批生产A14032-6中批生产A2363424小批生产A3201614概率益损值这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策分析问题，其益损值如下：方案A1：E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6万元方案A2：E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6万元方案A3：E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0万元通过计算比较可知，方案A2的数学期望最大，为33.6万元，所以取A2方案12【例1】某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如下742、决策树法

所谓决策树法，是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在树图上进行决策分析。（1）绘制决策树：“□”——表示决策节点，从它引出的分枝叫做分枝。“○”——表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分枝或概率分枝。“△”——表示结果节点，即将不同行动方案在不同自然状态下的结果注明在结果节点的右端。132、决策树法（1）绘制决策树：75决策树法的基本模型4032-6价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）130.6363424233.6201614317.0决策点大批生产A1中批生产A2小批生产A333.6∥∥价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）14决策树法的基本模型4032-6价格上涨（0.3）价格不变763、多级决策树决策问题需要经过多次决策才能完成，则这种决策问题就叫多级决策问题。【例2】某化妆品公司决定对产品生产工艺进行改进，提出两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。引进技术的成功率为80%，自行设计的成功率为60%。若引进或自行设计成功，可考虑是否增加产量；若失败，只能继续使用原有工艺，产量不变。今后5年内该产品价格有三种状态。所有预测数据如下表，用决策树法进行方案选择。153、多级决策树77自然状态行动方案跌价θ1原价θ2涨价θ30.10.50.4按原有工艺生产-1000125引进生产线A1产量不变B1-25080200（成功率0.8）产量增加B2-400100300自行设计A2产量不变B1

-2500250（成功率0.6）产量增加B2-350-250650概率益损值例2的损益表根据上述条件，属于二级决策分析问题，用多级决策树进行分析计算如下：16自然状态跌价θ1原价θ2涨价θ30.10.50.4按原有78跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-100012540跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-2508020095跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-400100300130跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-250012575跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-350250650100跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-100012540产量不变B1产量增加B2130产量不变B1产量增加B2100112失败(0.2)成功(0.8)引进生产线A111276成功(0.6)失败(0.4)自行设计生产线A2‖‖‖（损益值单位：万元）17跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-10001279二、信息的价值

信息和决策的关系十分密切。不言而喻，要获得正确的决策，必须依赖足够和可靠的信息，但是为取得这些信息所花费的代价也相当可观。从而提出了这样一个问题：是否值得花费一定数量的代价去获得必须的信息以供决策之需呢?为此就出现了如何评价信息价值的问题。另外，信息不对称情况下的决策是对抗型决策中的重要问题。18二、信息的价值信息和决策的关系十分密切。不言而喻，要801、完全信息的价值

【例3】某化工厂生产一种化工产品，根据统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级（即五种状态），每个等级（状态）的概率如下表所示。纯度状态（次品率）S1（0.02）S2（0.05）S3（0.10）S4（0.15）S5（0.20）概率0.200.200.100.200.30已知：生产该产品所用的主要化工原料纯度越高，产品的次品率越低。191、完全信息的价值【例3】某化工厂生产一种化工产品，81可以在生产前对该化工原料增加一道“提纯”工序，能使全部原料处于高纯度的S1状态，但要增加工序费用。经估算，不同纯度状态下其损益值如下表所示。自然状态方案S1S2S3S4S50.200.200.100.200.30提纯A110001000100010001000不提纯A2440032002000800-400概率益损值如果在做是否提纯决策之前，先对原料进行检验，就可以根据检验结果，对不同纯度的原料采用不同的策略。已知每次检验的费用为50元。用决策树法判断是否应该增加检验工序，并计算完全信息的价值。20可以在生产前对该化工原料增加一道“提纯”工82S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)320020008001760S1(0.2)S5(0.3)4400-400S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)1000100010001000S1(0.2)S5(0.3)10001000A110004400A2‖4400A110003200A2‖3200A110002000A2‖2000A11000800A2‖1000A11000-400A2‖10002220S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)S1(0.2)S5(0.3)1760A1A2‖2170检验不检验‖-50（损益值单位：元）21S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)3200200832、抽样信息价值

【例4】某家电公司由于原有产品结构陈旧落后，产品质量差，销路不广，该公司拟对产品结构进行改革，制定了两种设计方案：（1）全新设计方案（A1），即产品结构全部重新设计；（2）改型设计方案（A2），即在原有产品结构的基础上加以改进。公司根据以往的统计资料，对未来5年的市场状况和损益值估计如下表。自然状态方案销路好销路差0.350.65全新设计A145-22.5改型设计A2184.5概率益损值222、抽样信息价值【例4】某家电公司由于原有产品结构陈旧84公司进一步通过市场调查和预测获取抽样信息，重新评估统计资料预测结果的可靠性，得出以下结论：销路好的信息，其可靠度只有80%；销路差的信息，其可靠度只有70%。请利用贝叶斯概率和多级决策树进行分析，判断对市场信息进行重新调查和预测的方案是否可取，并计算抽样信息的价值。23公司进一步通过市场调查和预测获取抽样信息，重新评估统计资8545-22.51.125全新设计改型设计9.225‖184.59.22545-22.5全新设计改型设计184.545-22.5全新设计改型设计184.5不预测预测预测好预测差2445-22.51.125全新设计改型设计9.225‖18附：先验概率、后验概率与条件概率先验概率先验概率指根据历史资料或主观判断所确定的，没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资料计算得到的先验概率，称为客观先验概率；当历史资料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经验来判断而得到的先验概率，称为主观先验概率。后验概率后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息，利用条件概率公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。附：先验概率、后验概率与条件概率（1）条件概率定义式：（2）全概率公式：（3）贝叶斯公式：条件概率公式（1）条件概率定义式：（2）全概率公式：（3）贝叶斯公式：条88回到例4，设：G-产品销路好；B-产品销路差；fg-预测结果为产品销路好；fb-预测结果为产品销路差。已知：（1）根据企业以往统计资料得出的概率：P(G)=0.35P(B)=0.65（先验概率）（2）通过重新预测修正后的概率：P(fg/G)=0.8可得出P(fb/G)=1－0.8=0.2P(fb/B)=0.7可得出P(fg/B)=1－0.7=0.327回到例4，设：根据全概率公式计算：预测结果为销路好的全概率为预测结果为销路差的全概率为以下根据已知的先验概率利用条件概率公式计算后验概率根据全概率公式计算：预测结果为销路好的全概率为预测结果为销路90根据贝叶斯公式计算：预测结果好的条件下，产品销路好的概率预测结果好的条件下，产品销路差的概率预测结果差的条件下，产品销路好的概率预测结果差的条件下，产品销路差的概率29根据贝叶斯公式计算：预测结果好的条件下，产品销路好的概率9145-22.51.125全新设计改型设计9.225‖184.59.22545-22.5全新设计改型设计184.545-22.5全新设计改型设计184.5不预测预测预测好预测差17.2612.56‖‖‖17.26-13.506.306.3011.505-0.5（损益值单位：万元）11.0053045-22.51.125全新设计改型设计9.225‖1892三、效用曲线的应用从以上风险型决策分析的求解中可知，各种决策都以损益期望值的大小作为在风险情况下选择最优方案的准则。所谓“期望值”，如前所述，是在相同条件下通过大量试验所得的平均值。但在实际工作中，如果同样的决策分析问题只作一次或少数几次试验，用损益期望值作为决策的准则就不尽合理。另一方面，在决策分析中需要反映决策者对决策问题的主观意图和倾向，反映决策者对决策结果的满意程度等。31三、效用曲线的应用93【例5】某制药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金及销路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药A需要资金30万元，投产新药B只需资金16万元，两种新药生产期均定为5年。估计在此期间，两种新药销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。它们的益损值如表下所示。问究竟投产哪种新药为宜?

状态益损值概率方案销路好销路差0.70.3A70-50B24-632【例5】某制药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金及销路限94先采用损益期望值作为决策标准，用决策树法计算如下。可见，采用损益期望值作为决策标准，方案A较优。33先采用损益期望值作为决策标准，用决策树法计算如下。可见，95（2）根据效用曲线，找到与方案B的损益值相对应的效用值，与损益值24万元对应的的效用值为0.82，损益值-6对应的效用值为0.58。利用效用值重新计算方案A和方案B的效用期望值。新药A的效用期望值为：E(A)=1.0×0.7＋0×0.3=0.70E(B)=0.82×0.7＋0.58×0.3=0.75可见，若用效用值作为决策标准，得到不同的结论，方案B较优。若用效用值作为决策标准，其步骤如下：（1）绘制决策人的效用曲线。设70万元的效用值为1.0，-50万元的效用值为零，然后由决策人经过多次辨优过程，找出与益损值相对应的效用值后，就可以画出决策人的效用曲线，如下图所示。34（2）根据效用曲线，找到与方案B的损益值相对应的效用值，不确定型决策

1、乐观法2、悲观法3、等概率法4、后悔值法不确定型决策

1、乐观法97下面介绍几个不确定型决策的准则(1)乐观主义准则乐观主义准则也叫最大最大准则。持这种准则思想的决策者对事物总抱有乐观和冒险的态度，他决不放弃任何获得最好结果的机会，争取以好中之好的态度来选择决策方案。决策者在决策表中各个方案对各个状态的结果中选出最大者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。36下面介绍几个不确定型决策的准则98决策表

jaijKi自然状态max(Ki,j)1234决策方案

K1K2K3K4K54567246957353568355579*785

最大收益值的最大值为

maxmax(Ki,j)=max(7,9,7,8,5)=9,K

结果选择方案K2。37决策表j自然状态199

前例:先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最乐观），然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。用(Si,Nj)表示收益值38前例:先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最100§1不确定情况下的决策

(2)悲观主义准则悲观主义准则也叫做最大最小准则。这种决策方法的思想是对事物抱有悲观和保守的态度，在各种最坏的可能结果中选择最好的。决策时从决策表中各方案对各个状态的结果选出最小者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。39§1不确定情况下的决策(2)悲观主义准则101决策表

最小收益值的最大值为

Maxmin(Ki,j)=max(4,2,3,3,3)=4,

K

结果选择方案K1。

jaijKi自然状态min(Ki,j)1234决策方案

K1K2K3K4K5456724695735356835554*233340决策表最小收益值的最大值为j自102前例:决策者从最不利的角度去考虑问题。先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险），然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。用(Si,Nj)表示收益值41前例:决策者从最不利的角度去考虑问题。先选出每个方案在103(3)折衷主义准则折衷主义准则也叫做赫尔威斯准则(HarwiczDecisionCriterion)，这种决策方法的特点是对事物既不乐观冒险，也不悲观保守，而是从中折衷平衡一下，用一个系数称为折衷系数来表示，并规定∈[0,1]

，用以下算式计算结果

cvi=maxaij+(1-)minaij

jj42(3)折衷主义准则104决策表(取=0.8)

jaijKi自然状态CVi1234决策方案

K1K2K3K4K5456724695735356835556.47.6*6.274.643决策表(取=0.8)j自然状105其中CV1=0.8*7+0.2*4=6.4CV2=0.8*9+0.2*2=7.6CV3=0.8*7+0.2*3=6.2CV4=0.8*8+0.2*3=7CV5=0.8*5+0.2*3=4.6maxCVi=max(6.4,7.6,6.2,7,4.6)=7.6

i

结果选择方案k2

。44其中CV1=0.8*7+0.2*4=6.4106前例：先确定乐观系数（01），然后计算：

CVi=*max[(Si,Nj)]+（1-）*min[(Si,Nj)]

从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而确定行动方案。取=0.7§1不确定情况下的决策（续）45前例：先确定乐观系数（01），然后计算：§1107(4)等可能准则等可能准则也叫做Laplace准则，它是十九世纪数学家Laplace提出来的。他认为，当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时，就可以把每个状态出现的概率定为1/n，n是自然状态数，然后按照最大期望值准则决策。46(4)等可能准则108决策表

jaijKi1234

E(ki)D(ki)¼¼¼¼决策方案

K1K2K3K4K5456724695735356835555.55.2555.54.51.52.547决策表j1109其中E(k1)=(1/4)*4+(1/4)*5+(1/4)*6+(1/4)*7=5.5E(k2)=(1/4)*2+(1/4)*4+(1/4)*6+(1/4)*9=5.25E(k3)=(1/4)*5+(1/4)*7+(1/4)*3+(1/4)*5=5E(k4)=(1/4)*3+(1/4)*5+(1/4)*6+(1/4)*8=5.5E(k5)=(1/4)*3+(1/4)*5+(1/4)*5+(1/4)*5=4.5因为E(k1)=E(k4)，所以比较D(k1)和D(k4)的大小D(k1)=E(k1)-minaij=5.5-4=1.5

jD(k4)=E(k4)-minaij=5.5-3=2.5

j由于D(k1)<D(k4),所以选择方