电子在示波管中的运动

1.带电粒子在电场中的运动,通常情况下,重力为什么可忽略不计?提示:电子、质子、α粒子、离子等带电粒子在电场中受到的电场力远大于重力,所以重力通常可以忽略不计.2.怎样计算带电粒子被电场加速之后的速度？提示：带电粒子动能的变化量等于电场力对它所做的功.若粒子的初速度为零，根据动能定理：qU=mv2，加速后获得的速度v=；若粒子的初速度不为零，而是以初速度v0进入加速电场，则加速后获得的速度根据动能定理：v=

3.结合下表探究带电粒子在电场中的加速问题的处理方法.提示:【典例1】如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则()A.粒子受电场力的方向一定由M指向NB.粒子在M点的速度一定比在N点的大C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大D.电场中M点的电势一定高于N点的电势【思路点拨】(1)首先分析粒子所受电场力的方向.(2)电场力做功与电势能的关系是：电场力做负功电势能增加，电场力做正功电势能减少.(3)电荷电势能大小由电荷正负以及电势高低两个因素共同决定.

【自主解解答】选B.据题意意知粒粒子受受到竖竖直向向上的的电场场力,A错.由M到N电场力力做负负功,即W电＜0,粒子电电势能能增加,EpM＜EpN,C错.而据W电=mvN2-mvM2知,mvN2-mvM2＜0,故粒子子在M点的速速度比比在N点的大大,B对.由于不知知粒子子所带带电荷荷的电电性,不能确确定电电场方方向,也就不能确确定M与N点哪点点的电电势高高,D错.1.偏转电电场加加上偏偏转电电压U，质量量为m、带电电量为为q的粒子子以垂垂直于于电场场方向向的初初速度度v0进入板板长为为l，宽度度为d的偏转转电场场(不计重重力)，如图图所示示.(1)带电粒粒子从从进入入电场场到离离开电电场的的运动动时间间是多多少？？加速速度是是多少少？离离开电电场时时的偏偏移量量是多多少？？提示：：带电粒粒子从从进入入电场场之后后，在在平行行极板板方向向做匀速直直线运运动，，所以以从进进入电电场到到离开开电场场的运运动时时间t=；因只只受电电场力力的作作用，，加速速度a=离开电电场时时的偏偏移量量y=at2=(2)离开电电场时时的偏偏转角角是多多少？？提示：：离开电电场时时的偏偏转角角tanθ=2.初速度度为零零的带带电粒粒子经经过加加速电电压为为U1的电场场加速，经经过偏偏转电电压为为U2的偏转转电场场偏转转，偏偏转角角的正正切值是是多少少？提示：：因为离离开电电场时时的偏偏转角角tanθ=又因为为qU1=mv02，所以以tanθ=可见tanθ与粒子子本身身无关关，只只与加加速电电场和和偏转转电场场、有有关.3.为什么么说粒粒子射射出电电场时时的速速度方方向的的反向向延长长线必必过极极板的的中心心？提示：：如图所所示，，若设设射出出时速速度v的反向向延长长线与与初速速度v0的延长线线交于于O′点，O′点到电电场的右边边缘距距离为为x.得x=L，即粒粒子射射出电电场时时的速速度方方向的的反向向延长长线必必过极极板的的中心心.4.只在示示波管管的XX′′加扫描描电压压Ux，荧光光屏上上光点点在屏上做做匀速速直线线运动动吗？？提示：：只在示示波管管的XX′′加扫描电压压Ux(如图所所示)，电子子的偏转角角tanθ=，偏转距离离x=(L+)tanθθ=(L+)·Ux，因为为扫描描电压Ux是时间间的一一次函函数，，所以以偏转转距离离也是是时间间的一次函函数，，也就就是说说荧光光屏上上光点点在屏屏上做做匀速速直线线运动.【典例2】一束电电子流流在经经U=5000V的加速速电场场加速速后,在距两两极板板等距处垂垂直进进入平平行板板间的的匀强强电场场,如图所所示,若两板板间距距d=1.0cm,板长l=5.0cm,那么,要使电电子能能从平平行板板间飞飞出,两个极极板上上最多多能加加多大大电压压?【思路点点拨】(1)加速后后获得得的末末速度度可应应用动动能定定理计计算.(2)在偏转转电场场中，，受垂垂直于于极板板方向向的电电场力力，可可根据据运动动公式式求解解.(3)粒子经经同一一电场场加速速与偏偏转，，偏转转距离离与粒粒子本本身因因素无无关，，只由由加速速电场场与偏偏转电电场决决定.【自主解解答】设极板板间电电压为为U′时,电子能能飞离离平行行板间的偏偏转电电场.加速过过程,由动能能定理理得:eU=mv02①进入偏偏转电电场,电子在在平行行于板板面的的方向向上做做匀速速运动动l=v0t.②②在垂直于于板面的的方向做做匀加速速直线运运动,加速度a=③③偏转距离离:y=at2,④④能飞出的的条件为为:y≤⑤⑤解①②③③④⑤式式得U′≤V=400V.【典例3】示波管Y电极两块块平行金属板板板长l=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间间电压为为90V，且上板板为正.一个电子子沿水平方向向以速度度v0=2.0×107m/s,从两板中中间射入入，如图图所示.求：(1)电子离开开Y电极时的的偏转角角正切值值.(2)电子偏离离金属板板时侧位位移是多多少？(3)电子离开开电场后后，打在在屏上的的P点，若s=10cm，求OP的长.【思路点拨拨】(1)偏转角θ是指粒子子被偏转转后的实实际速度度与初速速度方向向的夹角角.(2)根据偏转转角的概概念tanθθ=.(3)电子离开开电场时时速度的的反向延延长线与与极板的的中心位位置相交交.【标准解答答】由于电子子所受的的重力远远小于电电场力，，因而可忽略略重力.(1)电子在电电场中的的加速度度a=飞行时间间t=,电子离开开Y电极时的的偏转角角tanθθ===0.2.(2)因为电子子离开电电场时速速度的反反向延长长线与极极板的中中心位置相相交.根据几何何关系，，电子偏偏离金属属板时侧侧位移：y0=tanθ==0.49cm.(3)因为电子子离开电电场时速速度的反反向延长长线与极极板的中中心位置相相交.电子离开开电场后后，打在在屏上的的P点，OP距离y可根据几几何关系系求出：：y=(s+)tanθθ=(s+)=0.025m.1.下列粒子子从静止止状态经经过电压压为U的电场加加速后,速度最大的的是()A.质子()B.氘核()C.α粒子()D.钠离子(Na+)【解析】选A.由mv2=qU,v=分清各种种粒子的的比荷.2.在匀强电电场中，，有两个个质量分分别为m和M、电荷量量分别为为q和Q的粒子，，从静止止开始沿沿电场方方向通过过相同的的距离，，则两者者的动能能之比为为()A.M/mB.m/MC.Q/qD.q/Q【解析】选D.电场力对对m做的功W=Eqs，对M做的功W=EQs，则两者者动能均均由电场场力做功功转化而而来，所所以动能之比为为=q/Q，故选项项D正确.3.如图所示示，电荷荷量和质质量都相相同的带正电的的粒子以以不同的的初速度度通过A、B两板间的的加速电电场后飞飞出，不不计重力的作用用，则()A.它们通过过加速电电场所需需要的时时间相等B.它们通过过加速电电场过程程中动能能的增量量相等C.它们通过过加速电电场过程程中速度度的增量量相等D.它们通过过加速电电场的过过程中电电势能的的减少量量相等【解析】选B、D.因为带电粒子子的电荷量相相等，由W=qU=Ek-Ek0可知，B对.因为W=qU一定，而电场场力做功等于于电势能的减减少量，故D对.4.(2011·嘉兴高二检测测)如图是一个说明示波管管工作的原理理图,电子经加速电场(加速电压为U1)加速后垂直进入偏转转电场,离开偏转电场场时偏转量是是h,两平行板间的的距离为d,电压为U2,板长为L,每单位电压引引起的偏移h/U2,叫做示波管的的灵敏度,为了提高灵敏敏度,可采用下列哪哪些方法()A.减小U2B.减小U1C.减小dD.减小L【解析】5.如图所示,初速度为零的的电子在电势势差为U1的电场中加速速后,垂直进入电势势差为U2的偏转电场,在满足电子能能射出偏转电场的条条件下,下列四种情况况中,一定能使电子的的偏转角度变变大的是()A.U1变大,U2变大B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小【解析】选B.带电粒子在加加速电场中由由动能定理知知qU1=mv02①在偏转电场中中做类平抛运运动：vy=·t=②②由①②式得tan=(为电子的偏转转角).要使偏转角变大大,可知只有B正确.一、选择题(本题包括5个小题，每小小题4分，共20分)1.如图所示,在P板附近有一电电子由静止开始向Q板运动,则关于电子到到达Q板时的速度,下列说法正确确的是()A.两板间距离越越大,加速的时间就就越长,获得的速度就就越大B.两板间距离越越小,加速度就越大大,获得的速度就就越大C.与两板间距离离无关,仅与加速电压压有关D.以上说法均不不正确【解析】选C.电子由P至Q的过程中,静电力做功,根据动能定理qU=mv2得v=,速度大小与U有关,与距离无关.故正确答案为为C.2.(2011·长沙高二检测测)如图所示,让一束电子和和一束氢核以以相同的初速度通过同一一偏转电场,则()A.电子和氢核在在电场中的运运动时间相同同B.电子和氢核出出电场时的偏偏角不同C.电子和氢核出出电场时动能能相同D.电子和氢核出出电场时速度度相同【解析】选A、B.由运动时间t=可知,电子和氢核在在电场中的运动动时间相同,A对.偏角θ的正切值tanθ=电子和氢核的的电量q相等,质量m不等,所以偏角θ不同,B对.射出电场时的的动能Ek=m(v20+v2y),由于vy=at=不同,所以出电场时时的动能Ek和速度均不同同,故C、D错.3.一质量为m、电荷量为q的微观粒子垂垂直场强方向向从中央射入入两平行带电电极板之间，，当粒子的入入射速度为v0时，恰好能穿穿越平行板电电场.为使其入射速速度减半时仍仍恰能穿越电电场，则必须须使()A.粒子的电荷量量减半B.两板间电压减减半C.两板间距加倍倍D.两板间距减半半【解析】选C.解决这类问题题时，一定要要推出各物理理量之间的函数关关系式，设板板长为l，间距为d，当以v0恰好穿越电场时时，l=v0t,即：d=.从d=可以看出，选选项C是正确的.4.一平行板电容容器的两个极极板水平放置置，两极板间间有一带电荷荷量不变的小小油滴，小油油滴在极板间间运动时所受受空气阻力的的大小与其速速率成正比.若两极板间电电压为零，经经一段时间后后，小油滴以以速率v匀速下降；若若两极板间电电压为U，经一段时间间后，小油滴滴以速率v匀速上升.若两极板间电电压为-U，小油滴做匀匀速运动时速速度的大小、、方向将是()A.2v、向下B.2v、向上C.3v、向下D.3v、向上【解析】选C.因为空气阻力力的大小与其其速率成正比比，可令Ff=kv.当电压为零时时，物体匀速速运动，受力力平衡,mg=Ff=kv.当电压为U时经一段时间间物体向上做做匀速直线运运动，阻力向向下，由牛顿顿第二定律qU/d-mg-kv=0.当电压为-U时，电场力方方向向下，空空气阻力向上上，物体向下下运动，故B、D错，由牛顿第第二定律qU/d+mg-kv′′=0.解得v′=3v,A错，C正确.5.(2011·南安高二检测测)示波器可以用用来观察电信信号随时间变变化的情况,其核心部件是是示波管.若在荧光屏上上出现如图所所示的正弦式式交变电流波波形,则在水平偏转转电极XX′、竖直偏转电电极YY′所加的电压波波形是()A.XX′加图(1)波形电压,YY′加图(2)波形电压B.XX′加图(2)波形电压,YY′加图(1)波形电压C.XX′加图(3)波形电压,YY′加图(1)波形电压D.XX′加图(4)波形电压,YY′加图(1)波形电压【解析】选D.加在YY′上的电压是信信号电压,加在XX′上的电压是扫扫描电压,两者周期相同同时,荧光屏上就会会显示出信号号电压随时间间变化的波形形图,故选D.二、非选择题题(本题共2小题，共10分)6.(5分)如图所示，在在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子子和α粒子分别从A点由静止释放放到达B点时，它们的的速度大小之之比为多少？？【解析】质子和α粒子都是正离离子，从A点释放将受电电场力作用加加速运动到B点，设A、B两点间的电势势差为U，由动能定理理有：对质子：mHvH2=qHU对α粒子：mαvα2=qαU答案:7.(5分)一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以以平行于两极极板的速度v0进入匀强电场场，如图所示示.如果两极板间电电压为U，两极板间的的距离为d、板长为L,设粒子束不会会击中极板，，则粒子从进进入电场到飞飞出极板时电电势能的变化化量为_______.(粒子的重力忽忽略不计)【解析】带电粒子在水水平方向上做做匀速直线运运动，在竖直方向上做做匀加速运动动，电场力做做功导致电势势能的改变.水平方向匀速速，则运动时时间t=竖直方向加速速，则侧位移移y=at2答案:1.(10分)如图所示,在一块足够大大的铅板A的右侧固定着一一小块放射源源P,P向各个方向放放射出电子,速率为107m/s.在A板右方距A为2cm处放置一个与与A平行的金属板板B,在B、A之间加上直流流电压.板间的匀强电电场场强E=3.64×104N/C,方向水平向左左.已知