沈阳工业大学数字电子技术第章

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11-10公式100%成功=

100%意愿

×100%方法

×100%行动期末成绩平时成绩（15分）出勤情况、实验、网上作业期末考试（85分）引言物理量的分类：模拟量和数字量

是指变化无论在时间上还是数值上都是连续的物理量模拟量：

是指变化无论在时间上还是数值上都是不连续（离散）的物理量数字量：数字量与模拟量优缺点模拟量的缺点：精度不高

当前使用的指针式仪表都是用模拟量来表示的数字量的优点：

精度很高，可以增加数值位数提高精度。目前数字显示式的仪表都是用数字量来表示。模拟量与数字量可以进行转换

A（analog）/D（digital）----称模数转换

D（digital）/A（analog）----称数模转换模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。数字信号与模拟信号数字电路的特点电路结构简单，集成度高⑴数字信号稳定可靠，不易受外界干扰⑵数字电路中元件功耗较小、通用性强、成本低⑶数字电路不仅能完成数值运算，还可以进行逻辑运算和判断，因此数字电路又称为逻辑电路或数字电路与逻辑设计⑷由于数字电路具有上述特点，在计算机、数字通信、自动控制、数字仪器及家用电器等技术领域中得到广泛的应用数字集成电路的发展趋势大规模⑴低功耗⑵高速度⑶可编程⑷可测试⑸多值化⑹EDA技术的发展和应用

EDA（electronicdesignautomation）电子设计自动化：将计算机技术应用于电子电路设计过程而产生的一门新技术第一章章数制制与编编码NumberSystemsandCodes1数制与与编码码内容1.2各种进进位计计数制制的相相互转转换1.3带符号号数的的代码码表示示1.4带符号号数的的加、、减运运算1.5十进制制数的的常用用代码码1.1进位计计数制制1.6可靠性性编码码1.1进位计计数制制所谓““数制制”，，即各各种进进位计计数制制(Positionalnumbersystem)1.1进位计计数制制系统讨讨论各各种进进位计计数制制的特特点、、表示示法和和相互互转换换1.1进位计计数制制十进制制数的的特点点10个有序序的数数字符符号：：11.1进位计计数制制0,1,2,3,4,5,6,7,8,9小数点点符号号：“.”“逢十进进一””的计计数规规则其中：：“十十”为为进位基基数(Base/Radix)，简称称基数(R)1.1进位计计数制制表示法法2并列表表示法法PositionalNotation⑴多项式式表示示法PolynomialNotation⑵处在不不同位位置的的数字字具有有不同同的““权(Weight)””，即并并列计计数法法，也也称位位置表表示法法将并列列式按按“权权”展展开开为按按权展展开式式，称称为多多项式式表示示法。。1.1进位计数数制1.1进位计数数制并列表示示法PositionalNotation⑴多项式表表示法PolynomialNotation⑵(N)10=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…K-m)10(0≤≤Ki≤≤9)(N)10=(Kn-1×10n-1+Kn-2×10n-2+…+K1×101+K0×100+K-1×10-1+K-2×10-2+…+K-m×10-m)10=∑∑Ki×10i(0≤≤Ki≤9)i=-mn-11.1进位计数数制1.1进位计数数制R进制数的的特点R个有序的的数字符符号：31.1进位计数数制0、1、…、R-1小数点符符号：“.”“逢R进一”的的计数规规则其中：““R”为进位基数数(Base/Radix)，简称基数(R)1.1进位计数数制并列表示示法PositionalNotation⑴多项式表表示法PolynomialNotation⑵(N)R=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…K-m)R(0≤≤Ki≤≤R-1)(N)R=(Kn-1×Rn-1+Kn-2×Rn-2+…+K1×R1+K0×R0+K-1×R-1+K-2×R-2+…+K-m×R-m)R=(∑Ki×Ri)R(0≤≤KiR-1)i=-mn-11.1进位计数数制当R=10时，则括括号及括括号外的的基数R可以省略略。1.1进位计数数制不同进位位计数制制的数值值具有等等值关系系。参参见下下页表：：1.1进位计数数制1.1进位计数数制1.1进位计数数制R=10R=2R=3R=4R=8R=1601234567891011121314151617…011011100101110111100010011010101111001101111011111000010001…012101112202122100101102110111112120121122…0123101112132021222330313233100101…0123456710111213141516172021…0123456789ABCDEF1011…1.1进位计数数制二进制数数为计算算机运算算的基础础，特予予以关注注41.1进位计数数制⑴运算规则则：＋＋、－－、×、÷加法规则则：0+0=0+1=1+0=1+1=乘法规则：0×0=0×1=1××0=1×1=0110001二进制数为计计算机运算的的基础，特予予以关注41.1进位计数制⑵常用的二进制制常数要记住住。(R=2)iRiiRiiRi-7-6-5-4-3-2-10.00781250.0156250.031250.06250.1250.250.501234561248163264789101112131282565121024204840968192第一章数制与与编码NumberSystemsandCodes1数制与编码内容1.2各种进位计数数制的相互转转换1.3带符号数的代代码表示1.4带符号数的加加、减运算1.5十进制数的常常用代码1.1进位计数制1.6可靠性编码1.2各种进位计数数制的相互转转换1.2.1多项式替代法法SeriesSubstitution1.2各种进位计数数制的相互转转换(N)α=(An-1An-2…A1A0.A-1A-2…A-m)α=(An-1×10n-1+An-2×10n-2+…+A1×101+A0×100+A-1×10-1+A-2×10-2+…+A-m×10-m)α=(An-1×αn-1+An-2×αn-2+…+A1×α1+A0×α0+A-1×α-1+A-2×α-2+…+A-m×α-m)β=(N′)β在β进制下完成(N)α→(N′)β的转换。1.2.1多项式替代法法1.2各种进位计数数制的相互转转换例1将（1CE6）16转换为十进制制N=（1×103+C×102+E×101+6×100）16=（1×163+12×162+14×161+6×160）10=（7398）10=7398十进制基数符符号可省1.2.1多项式替代法法1.2各种进位计数数制的相互转转换例2将（121.2）3转换为二进制制N=（1×102+2×101+1×100+2×10-1）3=（1×112+10×111+1×110+10×11-1）2=（1001+110+1+0.101010····）2=（10000.101010····）21.2各种进位计数数制的相互转转换1.2.2基数乘除法RadixMultiplyDivideMethed1.2各种进位计数数制的相互转转换在α进制下完成(N)α→(N′)β的转换整数部分转换用基数除法RadixDivideMethed小数部分转换用基数乘法RadixMultiplyMethed1.2.2基数乘除法1.2各种进位计数数制的相互转转换整数部分除基数取余数数、从低位到到高位求各位位数码直到商商为0小数部分乘基数取整数数、从高位到到低位求各位位数码直到小小数部分为0或满足精度要要求1.2.2基数乘除法1.2各种进位计数数制的相互转转换例3(11.625)10=(Bn-1Bn-2….B1B0.B-1B-2…..)2整数部分：除除基数取余数数、从低位到到高位求各位位数码直到商商为0商余数数各位数数码11/2=5......1B05/2=2......1B12/2=1......0B21/2=0......1B3(11)10=(1011)21.2.2基数乘除法1.2各种进位计数数制的相互转转换例3(11.625)10=(Bn-1Bn-2….B1B0.B-1B-2…..)2小数部分乘基基数取整数、、从高位到低低位求各位数数码直到小数数部分为0或满足精度要要求。取整数各各位数码码0.625××2=1.251B-10.25×2=0.50B-20.5×2=11B-3(0.625)10=(0.101)2所以:(11.625)10=(1011.101)21.2.2基数乘除法1.2各种进位计数数制的相互转转换另一写法258229k0=0214k1=127k2=023k3=121k4=10k5=1十进制→非十十进制（小数数部分）(2)十进制小数转换为非十进进制小数将十进制小数数转换为非十十进制小数采采用“乘基取整法法”，即将十进制制小数逐次乘乘以需转换为为数制的基数数，直到小数数的当前值等等于0或满足所要求求的精度为止止，最后将所所得到的乘积积的整数部分分从上到下排排列即可。1.375×20.75.6875×2×21.5×21.01011换算方法：1、乘二2、取整3、正序1.2.2基数乘除法1.2各种进位计数数制的相互转转换例4(3417.4321)10=()16小数取四位整数部分：除除基数取余数数、从低位到到高位求各位位数码直到商商为0商余数数各各位数码3417/16=213......9B0213/16=13......5B113/16=0......13B2(3417)10=(D59)16（D）1.2各种进位计数数制的相互转转换例4(3417.4321)10=()16小数取四位小数部分乘基基数取整数、、从高位到低低位求各位数数码直到小数数部分为0或满足精度要要求。取整数各各位位数码0.4321×16=6.91366B-10.9136×16=14.6176EB-20.6176×16=9.88169B-30.8816×16=14.1056EB-4(0.4321)10≈(0.6E9E)16所以:(3417.4321)10≈(D59.6E9E)161.2.2基数乘除法1.2各种进位计数数制的相互转转换练习将（44.8125）10转换为二、八八、十六进制制数（44.8125）10=（101100.1101）2（44.8125）10=（54.64）8（44.8125）10=（2C.D）161.2.3任意两种进制制之间的转换换1.2各种进位计数数制的相互转转换（N）α→（N′）β若熟悉α进制的运算规规则，则采用基数乘乘除法完成转转换；若熟悉β进制的运算规规则，则采用多项式式替代法完成成转换；若不熟悉α、β进制的运算算规则，则可利用十十进制作为为转换桥梁梁。1.2.3任意两种进进制之间的的转换1.2各种进位计计数制的相相互转换第一步：采采用多项式式替代法转转换成十进进制数N=（1×103+0×102+2×101+3×100+2×10-1+3×10-2+1×10-3）4=（1×43+0×42+2×41+3×40+2×4-1+3×4-2+1×4-3）10=（64+0+8+3+0.5+0.1875+0.015625）10=75.703125十进制基数数符号可省省例5将（1023.231）4转换为五进进制数1.2各种进位计计数制的相相互转换第二步：采采用基数乘乘除法转换换成五进制制数例5将（1023.231）4转换为五进制制数整数部分：除基数取余数数、从低位到到高位求各位位数码直到商商为0商余余数各各位数码75/5=15......0B015/5=3......0B13/5=0......3B2(75)10=(300)51.2各种进位计数数制的相互转转换小数部分.703125例5将（1023.231）4转换为五进制制数小数部分：乘乘基数取整数数、从高位到到低位求各位位数码直到小小数部分为0或满足精度要要求。取整数各各位位数码0.703125×5=3.5156253B-10.515625×5=2.5781252B-20.578125×5=2.8906252B-30.890625×5=4.4531254B-4(0.703125)10≈(0.3224)5所以:(1023.231)4≈(300.3224)51.2.4直接转转换法法要将α进制转转换成成β进制的的数时时，如如果基基数α、β都是2K（K为正整整数））时，，可以以直接接进行行转换换二进制制在电电子计计算机机和数数字逻逻辑系系统中中获得得广泛泛应用用，但但写起起来长长，不不易读读记1.2各种进进位计计数制制的相相互转转换1.2.4直接转转换法法二进制制Binary，简称称B，如(10)2=(10)B；八进制制Octal，简称称O，如(10)8=(10)O；十六进进制Hexadecimal简称H，如(10)16=(10)H八进制制的一个数字对对应三位二进制制数1.2各种进进位计计数制制的相相互转转换十六进制的的一个数字对对应四位二进制制数1.2.4直接转转换法法1.2各种进进位计计数制制的相相互转转换例6将（1101.0111）2转换成成八进进制数数二进制制数转转换为为八进进制时时，整整数部部分从从小数数点开开始向向左数数，每每三位位对应应一个个八进进制数数，小小数部部分从从小数数点向向右数数，每每三位位对应应八进进制一一位，，最低低有效效位不不足三三位，，应加加0补足1101.01110015.34（1101.0111）2=（15.34）8练习：：将（（11100.01）2=（））8直接转转换法法1.2各种进进位计计数制制的相相互转转换例7将（42.3）8转换成成二进进制数数八进制制数转转换为为二进进制时时，将将每位位八进进制数数转换换为相相应的的三位位二进进制数数，舍舍去多多余的的0，整数数部分分最高高位的的和小小数部部分最最低位位的042.3100010.011（42.3）8=（100010.011）2练习：：将（（13.2）8=（））21011.011.2.4直接转转换法法1.2各种进进位计计数制制的相相互转转换例8将（1101.0111）2转换成成十六六进制制数十六进进制和和二进进制的的转换换方法法和上上面的的方法法相同同，只只是一一位十十六进进制数数对应应四位位进制制数1101.0111D.7（1101.0111）2=（D.7）16练习：：将（（11100.01）2=（））161C.41.2.4直接转转换法法1.2各种进进位计计数制制的相相互转转换例9将（5E.6）16转换成成二进进制数数十六进进制数数转换换为二二进制制时，，将每每位十十六进进制数数转换换为相相应的的四位位二进进制数数，舍舍去多多余的的0，整数数部分分最高高位的的和小小数部部分最最低位位的05E.601011110.0110（5E.6）16=（1011110.011）2练习：：将（（9F.C）16=（））210011直接转转换法法1.2各种进进位计计数制制的相相互转转换例10将（53）8转换成成十六六进制制数十六进进制和