【试卷】高二数学选修2-3模块测试卷及答案

第第页偶数不能排在偶数位置上，故可从1，3，5中选两个放在第2和第4位，其它元素的位置不限，故满足条件的方法数是A2A3=3336；8分①以4和5开头的五位数，必然会大于34512,这种数共有2A4=48个;4以35开头的五位数，也必然会大于34512，这种数共有A3=6个；3另还有一个34521比34512大,故所有比34512大的数共有55个。…………………12分21．(本小题满分12分)袋中装有35个球,每个球上都标有1到35的一个号码,设号码为n的球重巴-5n+15克，这些球等可能地从袋中被取出.2(1)如果任取1球,试求其重量大于号码数的概率；如果不放回任意取出2球,试求它们重量相等的概率；如果取出一球,当它的重量大于号码数,则放回,搅拌均匀后重取；当它的重量小于号码数时,则停止取球。按照以上规则,最多取球3次,设停止之前取球次数为g，求p忆=3)。TOC\o"1-5"\h\z解：（1）由巴-5n+15>n可得n2-12n+30>0,1分2所以n>6+^6或n<6一，由于ngN*，所以n可取1,2,3,9,10,11,12,13,…,35共30个数，3分故p=30=6，41357分2)因为是不放回任意取出2球,故这是编号不相同的两个球,设它们的

编号分别为n和n12,由毎-迥+15=与-5n2+6n2-n2侍t士=5(n-n),212…5分因为n丰n12所以n+n=10,12从而满足条件的球有（1,9）,（2,8）,（3,7）,（4,6）7分P=2P=2595（3）由（1）知概率为1。7任取1球，其重量大于号码数的概率为6，小于号码数的7£=3时，表明第一、二次取球，取得的球重均大于号码数，其概率为12分6636；…12分—X—；774922．(本小题满分14分)某校要组建明星篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩A级的可作为入围选手，选拔过程中每人最多投篮5次，若投中3次则确定为B级，若投中4次及以上则可确定为A级，已知阿明每次投篮投中的概率是丄.2（1）求阿明投篮4次才被确定为B级的概率；（2）设阿明投篮投中次数为X,求X的分布列和他入围的期望；（3）若连续两次投篮不中则停止投篮，求阿明投篮次数不超过4次的概率解：（1）阿明投篮4次才被确定为B级的概率p=c2（1）2x1x1=丄322216

2分(2)由已知X的取值为0,1,2,3,4,5,且满足P(X=i)=C(1)iX(1)5一i=Ci(1)5(其中ieN,且i<5)4分:.X分布列为X0123451510X01234515101032323232513232…………6分而如果阿明入围，则X的取值只能是4和5,所以阿明入围的数学期望TOC\o"1-5"\h\z5125……EX=4x+5x=.323232…8分3)若连续两次投篮不中则停止投篮,阿明“投篮次数不超过4次”这一事件有如下几种情况：①阿明共投篮两都不中,其概率为1()2=24②阿明共投篮三次9分依次是中,不中,不中。其概率为11X(—)2=228③阿明共投篮四次，依次是中,11中