高中数学必修一-一元二次不等式解法课件2

一元二次不等式的解法第2课时一元二次不等式的解法二次函数的图象y0xx1x2y0xy0x(a>0)根没有实根等式的解集一元二次不R△<0△=0△>0

1、一元二次不等式的解集与一元二次方程的根以及二次函数的图象之间的关系一、知识回顾二次函数y0xx1x2y0xy0x(a>0)根没有实根等式的例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例题分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例题分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例题分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例题分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例题分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例题分析二、例题分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例题分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.例3：解不等式-x2+2x-3>0.二、例题分析例3：解不等式-x2+2x-3>0.二、例题分析（1）化成标准形式ax2+bx+c>0(a>0)

ax2+bx+c<0(a>0)

（2）判定△与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0的实根;

（3）画出y=ax2+bx+c的图象;（4）根据图像写出不等式的解集.小结：解一元二次不等式的步骤：(也可先考虑是否能分解因式或配方，不行再判断△)记忆口诀：大于取两边，小于取中间(前提a>0).（1）化成标准形式ax2+bx+c>0(a>0)小结：解三、课堂练习练习.解下列不等式：（1）x2-7x+6≤0；（2）-2x2+x-5<0；（3）(x+2)(1-x)<0.{x|1≤x≤6}R{x|x<-2，或x>1}三、课堂练习练习.解下列不等式：{x|1≤x≤6}R{x|x四、基础知识讲解将所解不等式转化为一元一次不等式组，求其解集的并集，即为所求不等式的解.1、(x+a)(x+b)<0(>0)型不等式的解法如(x+a)(x+b)<0型不等式转化结果是(2)一元二次不等式的另一种解法：通过因式分解，转化为一元一次不等式组图像法符号法则练习：求解下列不等式x2-3x-4>0四、基础知识讲解将所解不等式转化为一元一次不2.>0(<0)型不等式的解法x+ax+b变化：

某同学的解法如下：原不等式等价于故原不等式的解集为：请你对这位同学的解法的做评价

四、基础知识讲解

由此得出不等式>0的解法同(x+a)(x+b)>0的解法相同。即求分式不等式的解集可以转化为求相应的一元二次不等式的解集x+ax+b2.>0(<0)型不等式的解法x+ax例4求不等式≤0的解集3x＋2x3.≥0(≤0)型不等式的解法x+ax+b四、基础知识讲解例4求不等式≤0的解集3x＋1、(x+a)(x+b)<0型不等式转化结果是

或x+ax+b2、

>0(<0)型不等式转化结果:(x+a)(x+b)>0(<0)x+a>0x+b<0{x+a<0x+b>0{五、课时小结3、

≥0(≤0)型不等式的解法x+ax+b(x+a)(x+b)>0型不等式转化结果是

或x+a>0x+b>0{x+a<0x+b<0{1、(x+a)(x+b)<0型不等式转化结果是x+ax+五、作业布置习题1.51、（1）（2）（4）8五、作业布置习题1.5六、课堂练习六、课堂练习一元二次不等式的解法第2课时一元二次不等式的解法二次函数的图象y0xx1x2y0xy0x(a>0)根没有实根等式的解集一元二次不R△<0△=0△>0

1、一元二次不等式的解集与一元二次方程的根以及二次函数的图象之间的关系一、知识回顾二次函数y0xx1x2y0xy0x(a>0)根没有实根等式的例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例题分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例题分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例题分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例题分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例题分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例题分析二、例题分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例题分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.例3：解不等式-x2+2x-3>0.二、例题分析例3：解不等式-x2+2x-3>0.二、例题分析（1）化成标准形式ax2+bx+c>0(a>0)

ax2+bx+c<0(a>0)

（2）判定△与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0的实根;

（3）画出y=ax2+bx+c的图象;（4）根据图像写出不等式的解集.小结：解一元二次不等式的步骤：(也可先考虑是否能分解因式或配方，不行再判断△)记忆口诀：大于取两边，小于取中间(前提a>0).（1）化成标准形式ax2+bx+c>0(a>0)小结：解三、课堂练习练习.解下列不等式：（1）x2-7x+6≤0；（2）-2x2+x-5<0；（3）(x+2)(1-x)<0.{x|1≤x≤6}R{x|x<-2，或x>1}三、课堂练习练习.解下列不等式：{x|1≤x≤6}R{x|x四、基础知识讲解将所解不等式转化为一元一次不等式组，求其解集的并集，即为所求不等式的解.1、(x+a)(x+b)<0(>0)型不等式的解法如(x+a)(x+b)<0型不等式转化结果是(2)一元二次不等式的另一种解法：通过因式分解，转化为一元一次不等式组图像法符号法则练习：求解下列不等式x2-3x-4>0四、基础知识讲解将所解不等式转化为一元一次不2.>0(<0)型不等式的解法x+ax+b变化：

某同学的解法如下：原不等式等价于故原不等式的解集为：请你对这位同学的解法的做评价

四、基础知识讲解

由此得出不等式>0的解法同(x+a)(x+b)>0的解法相同。即求分式不等式的解集可以转化为求相应的一元二次不等式的解集x+ax+b2.>0(<0)型不等式的解法x+ax例4求不等式≤0的解集3x＋2x3.≥0(≤0)型不等式的解法x+ax+b四、基础知识讲解例4求不等式≤0的解集3x＋1、(x+a)(x+b)<0型不等式转化结果是

或x+ax+b2、

>0(<0)型不等式转化结果:(x+a)(x+b)>0(<0)x+a>0x+b<0{x+a<0x+b>0{五、课时小结3、

≥0(≤0)型不等式的解法x+ax+b(x+a