拓扑教育直线运动的基本规律

拓扑教育纳百川，容学问，立德行，善人品拓扑教育学科教师讲义Toppdswl001副校长/组长签字：签字日期：年级：高一课时数：2辅导科目：物理课题加速度、直线运动基本规律授课日期及时段14年9月20日16:00—18:00a.m/p.m,(A/B/D/E/F)教学目的重难点教学内容【基础知识巩固】一、加速度1、加速度（1）提出问题：列车启动时加速度较慢，小轿车启动时速度增加得较快例F1赛车4.8s；桑塔纳12s）；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小的快。可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢。（加速度不是指速度一定增加）（2）定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用的时间的比值。Av（3）定义式：a="A^式中Av表示速度的变化量，如果用V表示末速度，用V表示初速度，则Av=v-v，故也可写成t0t0a=二tm/s2（4）单位：（5）矢量）：加谏度既有大小也有方向，是矢量。直线运动中加谏度a的方向与谏度变化量Av的方向相同。【注意】Av=v"v0叫做速度的变化量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，例如：物体沿x轴方向做直线运动，计时时的初速度v0=2m/s，经10秒其末速度变为vt=7m/S，两速度的方向显然是一致的，则在10s内速度的变化量Av=v"v0=7m/s-2m/s=5m/s，如图1-5-1所示，我们规定初速度的方向的为正方向，则速度改变量Av的方向与规定的方向相同。趴=2m/s饥=7m/s1~-幻一t=10s—一一7m/s图1-5-1若仍规定初速度的方向为正方向vo=2m/s，10秒后末速度的大小仍是Vt=7m/s但方向相反既vt=-7m/s，则速度的改变量境=vt-v0=—7m/s—2m/s=-9m/s"-”号表示速度的改变量的方向与规定的方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向。5以上两种弟一次加速度=仍m/s2=0.5m/s2与初速度%同向，N一9与初速度v0反向。第二次加速度a2=-p=I0m/S2=—°.9m/S2，（6）由a=&所求是At内的平均速度，若At很短，也可近似看成瞬时加速度。与初速度v0反向。2、速度v、速度变化量△▼、加速度a的比较比较项目速度加速度速度变化量联系物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量描述物体速度改变大小程度的物理量，是过程量三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚全为0，a也可大可小定义式v=X或v=竺t或Ata=二或竺t或AtAv=v-v单位m/sm/s2m/s决定因素v的大小有v、a、t0决定a不是由v、At、△v来决定的，a是由F和m决定（后续学）△v由vt、v0决定而且Av=a•At也由a与△《决定方向与位移x或Ax同向，即物体运动的方向与△▼方向一致，而与t、v0方向无关由Av=v-v或Av=a•At决定的方向大小1、位移与时间的比值2、位移对时间的变化率3、x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小1、速度对时间的变化率2、速度改变量与所用时间的比值3、v-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小Av=v-v3、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动（a与运动的关系）根据加速度方向和速度方向的关系判断：只要加速度方向和速度方向相同，就加速；加速度方向和速度方向相反，就减速。与加速度的变化和加速度的正、负无关。可总结如下：（直线运动）1a不变：匀加速直线变、,a不变，匀减速直线；a与v0反向一减速运动一八、、、a和v同向特例：（往储蓄罐里存钱）a减小最后a=0,v最大例题：一质点在x轴上运动，初速度vo>°，加速度a〉°，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零，则该质点（B）速度先增大后减小，直到加速度等于零为止速度一直在增大，直到加速度等于零为止位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止位移一直在增大，直到加速度等于零为止【解析】质点的加速度方向与速度方向一致，说明质点的速度在增加，加速度增大，方向与速度方向相同，速度继续增大。加速度减小，但方向与速度方向相同，速度继续增大。速度是增加还是减小取决于加速度的方向与初速度的方向是相同还是相反由于速度方向与位移方向一致，位移一直增大，加速度等于零后，速度不再增大，而位移继续增大，只有B选项正确.二、直线运动的基本规律1、静止：v=0，a=0,x=0（中西方文化的差异）v不变，a=0,x=vt（y=kx）2、匀速直线运动I图像（数学语言）（x-t,v-t图）3、匀变速直线运动（1）定义：沿着一条直线且加速度不变的运动.（2）分类匀加速直线运动，a与％方向相同.匀减速直线运动，a与v0方向相反.4、基本规律（1）三个基本公式①速度公式：v=v+at.0②位移公式：x=v0t+1at2.典例：一个物体的初速度是2m/s，以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动.求：（1）物体在第3s末的速度；

物体在第4s内的位移；物体在头4s内的位移；物体在第4s内的平均速度.【解析】：(1)由vt=v0+at得，物体在第3s末的速度为v3=v0+at]=2+0.5x3=3.5(m/s)(2)由s=v0t+2at2得，物体在第4s内的位移为11s】=vgt?+^at?2=3.5x1+2x0.5x12=3.75（m）（3）由s=v0t+"2at2得，物体在头4s内的位移为11s2=v0t3+2at32=2x4+^x0.5x42=12（m）(4)由v=-得，物体在第4s内的平均速度为tv=―^=3，75m/-=3.75m/st12位移速度关系式：02一岛=2办例：如右图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度01射入4，以速度02穿过B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为()B.2

D.302(0+0.)A^^3B.2

D.30C.、呼两个重要推论①平均速度公式：0=02=00^.例：(2011・高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Ax所用的时间为小紧接着通过下一段位移软所用的时间为t2.则物体运动的加速度为()A2倒1一2)B倒1一2).tt(t+l)tt(tA+l)12'1212'12/，一2Ax《+t,)+t,)C.T4vD.T4气t.tjt,—t)tt(t,—t)12'1212'12/②任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Ax=aH.例：(多选)如图1—2—15所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为0b、0/则().

B.vb="。10m/sDB.vb="。10m/sD.vc=3m/sC.vc=4m/s解析因为ab=bd=6mbc=1m所以ac=7mcd=5mv=Xa^JXcd=J；m/s=3m/sc212X2选项D正确.~2^m/s2=0.5m/s2由x2-％=al2得~2^m/s2=0.5m/s2由v2-v0=2ax得：v2-v2=-2axbc代入数据得vb=10m/s选项B正确.答案BD初速度为零的匀变速直线运动的四个推论11末、21末、3T末……瞬时速度的比为：V]：v2：v3:…：vn=1：2：3：„：n11内、2T内、3T内……位移的比为：X]：x2：x3：…：xn=12：22：32：…：n2第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：X[:X][:X田：…：xn=1：3：5：…：(2n—1).从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1：t2：t3：„：tn=1：C；2—1):^''3—;'2)：„.6、匀变速直线运动的图象xt图象物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律.斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向.vt图象物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向.“面积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小.若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负」【随堂练习巩固】1、关于加速度，下列说法中正确的是(C)

速度变化越大，加速度一定越大速度变化所用的时间越短，加速度一定越大速度变化越快，加速度一定越大速度为零，加速度一定为零【解析】根据加速度的定义式及物理意义进行判断.由加速度的定义式a=专可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用的时间共同确定的.速度变化越大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项A错误;速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小未确定，也不能确定加速度一定越大，故选项B错误;加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项C正确;速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零，D选项错误.【点评】速度为零并不代表速度不变化，所以加速度不一定为零。2、下列说法中，正确的是（ABD）加速度越大，单位时间内质点速度的变化量越大某一时刻的速度为零，加速度有可能不为零速度变化越来越快，加速度有可能越来越小速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短【解析】Av=a*At，若△[=/则Av=a-At=a，故加速度越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A正确；a=，其中的一个速度为零，另一个不为零，则加速度不为零，选项B正确；加速度反映t-t速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项C错误；由a=AV可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项D正确。【点评】加速度越大，速度变化得越快，相同时间内速度的变化量越大，加速度与某一时刻的速度大小不存在必然的联系。3、如图1-5-5所示，为物体运动的图象，则下列说法正确的是（AD）°~"时间内物体做匀变速直线运动°~t2时间内物体做匀减速直线运动c.°~ti时间内物体的加速度为正，°~t2时间内物体的加速度度为负ffl1-5-5D.°~t时间内物体做匀减速运动，t~t时间内物体做匀加速运动112【解析】在“速度一时间”图象上，一条倾斜的直线代表匀变速直线运动，°~t2间内物体的加速度不变，方向为负；°~t1时间内，物体速度减小，做匀减速运动；t1~t2ffl1-5-5【点评】在“速度一时间”图像上，一条倾斜的直线代表匀变速直线运动，即使速度的方向发生了变化。一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点.不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为0，经过c点时的速度为30，则ab段与ac段位移大小之比为（）B.1：5A.1：3B.1：5C.1：8D.1：9一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s.分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m,在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m,由此可求得()第1次闪光时质点的速度质点运动的加速度从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移质点运动的初速度一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端。点上滑，最远可达》点，e为ab的中点，已知物体由a到。的时间为公则它从e经b再返回e所需时间为()A.t0B.(-&-1)t0C.2(V2+1)t0D.(^''2+1)t0【课后强化练习】1、由a=*可知(CD)A、a与境成正比C、a的方向与境的方向相同B、物体加速度大小由境决定AvD、王叫速度变化率，就是加速度fl物体任一秒初速度比前一秒的末速度大2米/秒5、是汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致现在加速度减小，（cD）汽车的速度也减小当加速度减小到零时，汽车静止汽车的速度仍在增大当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大有下列四种说法，其中正确的A、C、B、D5、是汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致现在加速度减小，（cD）汽车的速度也减小当加速度减小到零时，汽车静止汽车的速度仍在增大当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大有下列四种说法，其中正确的A、C、B、D、如图1-5-11所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（A）6、A、前两秒加速度为5m'S2B、C、D、4s末物体回到出发点6s末物体跟出发点最远8s末物体距出发点最远7、如图1-5-12是某物体做直线运动的v-t图象，由图象可得到的正确结果是（m/s2t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2t=5s时物体的加速度大小为0.75第3s内物体的位移为1.5m物体在加速过程的速度变化率比减速过程的速度变化率大8、根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（BCD）v0V0、a>°物体先做加速运动，后做减速运动A.B.v0V0、B.v0V0、aVO物体做加速运动C.v0>0、aV0物体先做减速运动，后做加速运动D.v0〉o、a=0物体做匀速直线运动时，9、10、（ABC）速度反而减小加速度却不为零速度增大匀速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动加速度减小的运动【解析】物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的，但是当速度方向与加速度方向同向时，物体做加速运动;反向时物体做减速运动，当时间足够长，且加速度始终存在时，物体先减速至零后反向加速：当v0>0、a=0物体做匀速直线运动；当v0=时，9、10、（ABC）速度反而减小加速度却不为零速度增大匀速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动加速度减小的运动下述运动中可能出现的是物体的加速度增大物体的速度为零时物体的加速度减小物体加速度不为零且始终不变，速度也始终不变如果运动的物体的平均速度等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值，则该运动一定不是1111、有一个物体开始时静止在O点，先使它向东作匀加速直线运动，经过5秒钟，使它的加速度方向立即改为fl教拓fl教拓I育撰向西，加速度的大小不改变，再经过5秒钟，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20秒，则这段时间内:A.物体运动方向时而向东时而向西B.物体最后静止在O点A.物体运动方向时而向东时而向西B.物体最后静止在O点C.物体运动时快时慢，一直向东运动D.物体速度一直在增大12、米、4米。有关其运动的描述正确的是A.4秒内的平均速度是2.5米/秒B.在第3、4秒内平均速度是3.5米/秒C12、米、4米。有关其运动的描述正确的是A.4秒内的平均速度是2.5米/秒B.在第3、4秒内平均速度是3.5米/秒C.第3秒末的即时速度一定是3米/秒D.该运动一定是匀加速直线运动13、A.船不能渡过此河B.船能行驶到正对岸C.若河宽6013、A.船不能渡过此河B.船能行驶到正对岸C.若河宽60米，过河的最少时间为10秒D.船在最短时间内过河，船对地的速度为6米/秒14、顺水行舟从甲地到乙地的平均速率如1逆水行舟从乙地返回甲地的平均速率为v2，那么从甲地到乙地船在静水中的速度为6米/秒，要横渡流速为8米/秒的河，下面说法正确的是又返回甲地的整个过程的平均速率为A.2v.vD.—1——2v+v15、甲、乙两球先后由静止出发，从很长的斜面顶端滚下来，加速度相同，乙迟运动一段时间，相对乙而言，甲A.向前的匀速直线运动B.静止不动C.向后的匀速直线运动D.向前的匀加速直线运动A.15、甲、乙两球先后由静止出发，从很长的斜面顶端滚下来，加速度相同，乙迟运动一段时间，相对乙而言，甲A.向前的匀速直线运动B.静止不动C.向后的匀速直线运动D.向前的匀加速直线运动16、A.1：1B.3：1C.3：4D.416、A.1：1B.3：1C.3：4D.4：317、物体从斜面顶端由静止开始滑下，经，秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为C.2t秒A.%C.2t秒fl18、A.前半程速度增加3.5v作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7fl18、A.前半程速度增加3.5vB.t前号时间内通过的位移为33vtB.tC.后5时间内通过的位移为33vt/12D.后半程速度增加3vC.D.后半程速度增加3v19、19、每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:V2:<3:......、、每节车厢经过观察者所经历时间之比是1:克：:……扑在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：3：5：……在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1：2：3：……20、甲、乙两物体在同一直线上，同时由一位置向同一方向运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是开始阶段乙跑在甲的前面，20秒后乙落在甲的后面20秒末乙追上甲，且甲、乙速度相等40秒末乙追上甲在追上前的20秒末两物体相距最大21、两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然刹车，它刚停住时，后车以前车刹车时相同的加速度开始刹车。已知前车的刹车距离为S，若要保证这两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为A.sB.2sC.3sD.4s22、将一物体以某一初速度竖直上抛，如图所示的四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系（不计空气阻力）？

23、一个人在离地面10米高处，以40米/秒的初速度竖直上抛一个物体（g=10米/秒2）,下面正确的是4秒末物体达到最高点，2秒末物体达到最大高度的一半4秒末物体即时速度为零，2秒末物体的速度为初速度的一半4秒末物体的加速度为零5秒末物体的位移为5米25、从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则下列说法中正确的是物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等物体A、B在空中运动的时间相等物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点又立即加速到v0所需时间为1026、火车以胸平均速度从A地到B地需要时间，，现火车以七的初速度匀速由A出发