芷江侗族自治县二中20182019学年高二上学期第二次月考试卷数学

优选高中模拟试卷芷江侗族自治县二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．某单位综合治理领导小构成员之问的领导关系能够用框图表示，这类框图平常称为（）A．程序流程图B．工序流程图C．知识构造图D．组织构造图2．如图可能是以下哪个函数的图象（）A．y=2x﹣x2﹣1B．y=C．y=（x2﹣2x）exD．y=3“p或q”“p”）．若命题为真，非为真，则（A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假4．已知正△ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（）A．B．C．D．z所对应的点为(2,1)，i是虚数单位，则z（）5．在复平面内，复数1iA．3iB．3iC．3iD．3i6．一个正方体的极点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm27．抛物线x=﹣4y2的准线方程为（）A．y=1B．y=C．x=1D．x=8．已知的终边过点2,3，则tan7等于（）41B．1C．-5D．5A．559．已知a=21.2，b=（﹣）﹣0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）第1页，共17页优选高中模拟试卷A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a10．以以下图，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．4B．8C．12D．20【命题企图】本题察看三视图、几何体的体积等基础知识，意在察看空间想象能力和基本运算能力．11．一个椭圆的半焦距为2，离心率e=，则它的短轴长是（）A．3B．C．2D．612．某几何体的三视图以以下图，则该几何体的表面积为（）A．8+2B．8+8C．12+4D．16+4二、填空题13．若正方形PPPP的边长为1，会合M={x|x=且i，j∈{1，2，3，4}}，则对于以下命题：1234①当i=1，j=3时，x=2；②当i=3，j=1时，x=0；③当x=1时，（i，j）有4种不一样样取值；④当x=﹣1时，（i，j）有2种不一样样取值；⑤M中的元素之和为0．此中正确的结论序号为．（填上全部正确结论的序号）14．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是°．第2页，共17页优选高中模拟试卷15．在数列中，则实数a=，b=．16．若函数y=f（x）的定义域是[，2]，则函数y=f（log2x）的定义域为．17．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）知足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，下边五个对于f（x）的命题中：①f（x）是周期函数；②f（x）的图象对于x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上为减函数；⑤f（2）=f（0）．正确命题的个数是．18．由曲线y=2x2，直线y=﹣4x﹣2，直线x=1围成的关闭图形的面积为．三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆C的极坐标方程为212，点F1,F2为其左、右焦点，直线的参数方程为3cos24sin2x22t2（为参数，tR）.2t21）求直线和曲线C的一般方程；2）求点F1,F2到直线的距离之和.20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为菱形，E、P、Q分别是棱AD、SC、AB的中点，且SE平第3页，共17页优选高中模拟试卷面ABCD.1）求证：PQ//平面SAD；2）求证：平面SAC平面SEQ.21．已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，1）求a，b；2）解不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．22．一台还能够用的机器因为使用的时间较长，它按不一样样的转速生产出来的某机械部件有一些会出缺点，每小时生产出缺点部件的多少随机器运行的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x（转/秒）1614128每小时生产出缺点的部件数y（件）11985（1）画出散点图；（2）假如y与x有线性有关的关系，求回归直线方程；（3）若实质生产中，赞成每小时的产品中出缺点的部件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？第4页，共17页优选高中模拟试卷参照公式：线性回归方程系数公式开始=，=﹣x．23．为了认识湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答以下问题“湖南省有哪几个有名的旅行景点？”统计结果以以以下图表．组号分组回答正确的回答正确的人数人数占本组的频次第1组[15，25）a0.5第2组[25，35）18x第3组[35，45）b0.9第4组[45，55）90.36第5组[55，65]3y（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人顶用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰巧没有第3组人的概率．第5页，共17页优选高中模拟试卷24．已知，且．（1）求sinα，cosα的值；（2）若，求sinβ的值．第6页，共17页优选高中模拟试卷芷江侗族自治县二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参照答案）一、选择题1．【答案】D【分析】解：用来描绘系统构造的图示是构造图，某单位综合治理领导小构成员之问的领导关系能够用组织构造图表示．应选D．【谈论】本题察看构造图和流程图的看法，是基础题．解题时要认真审题，认真解答．2．【答案】C【分析】解：A中，∵y=2x2y=2x2﹣x﹣1，当x趋势于﹣∞时，函数的值趋势于0，y=x+1的值趋势+∞，∴函数y=2x﹣x2﹣1的值小于0，∴A中的函数不知足条件；B中，∵y=sinx是周期函数，∴函数y=的图象是以x轴为中心的波涛线，∴B中的函数不知足条件；中，∵函数y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，当x＜0或x＞2时，y＞0，当0＜x＜2时，y＜0；且y=ex＞0恒成立，y=（x2﹣2x）ex的图象在x趋势于﹣∞时，y＞0，0＜x＜2时，y＜0，在x趋势于+∞时，y趋势于+∞；C中的函数知足条件；D中，y=的定义域是（0，1）∪（1，+∞），且在x∈（0，1）时，lnx＜0，∴y=＜0，∴D中函数不知足条件．应选：C．【谈论】本题察看了函数的图象和性质的应用问题，解题时要注意分析每个函数的定义域与函数的图象特点，是综合性题目．3．【答案】B【分析】解：若命题“p或q”为真，则p真或q真，若“非p”为真，则p为假，p假q真，应选：B．【谈论】本题察看了复合命题的真假的判断，是一道基础题．4．【答案】D第7页，共17页优选高中模拟试卷【分析】解：∵正△ABC的边长为a，∴正△ABC的高为，画到平面直观图△A′B′C′“”45度，后，高变为本来的一半，且与底面夹角∴△A′B′C′的高为=，∴△A′B′C′的面积S==．应选D．【谈论】本题察看平面图形的直观图的性质和应用，解题时要认真审题，认真解答，注意合理地进行等价转变．5．【答案】D【分析】分析：本题察看复数的点的表示与复数的乘法运算，z2i，z(1i)(2i)3i，选D．1i6．【答案】B【分析】解：正方体的极点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2=2R，2R=，S=4πR=12π应选B7．【答案】D【分析】解：抛物线x=﹣4y2即为y2=﹣x，可得准线方程为x=．应选：D．8．【答案】B【解析】考点：三角恒等变换．9．【答案】A【分析】解：∵b=（﹣）﹣0.8=20.8＜21.2=a，且b＞1，又c=2log52=log54＜1，第8页，共17页优选高中模拟试卷∴c＜b＜a．应选：A．10．【答案】C【分析】由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长6，宽2的矩形，高为3，所以此四棱锥体积为112312，应选C.311．【答案】C【分析】解：∵椭圆的半焦距为2，离心率e=，c=2，a=3，b=2b=2．应选：C．【谈论】本题主要察看了椭圆的简单性质．属基础题．12．【答案】D【分析】解：依据三视图得出该几何体是一个斜四棱柱，AA1=2，AB=2，高为，依据三视图得出侧棱长度为=2，∴该几何体的表面积为2×（2×+2×2+2×2）=16，应选：D【谈论】本题察看了空间几何体的三视图，运用求解表面积，要点是恢复几何体的直观图，属于中档题．二、填空题13．【答案】①③⑤第9页，共17页优选高中模拟试卷【分析】解：成立直角坐标系如图：则（0，1），P（0，0），P（1，0），P（1，1）．P1234∵会合M={x|x=且i，j∈{1，2，3，4}}，对于①，当i=1，j=3时，x==1111）=1+1=2，故①正确；（，﹣）?（，﹣对于②，当i=3，j=1时，x==（1，﹣1）?（﹣1，1）=﹣2，故②错误；对于③，∵会合M={x|x=且i，j∈{1，2，3，4}}，∴=（1，﹣1），==（0，﹣1），==（1，0），∴?=1；?=1；?=1；?=1；∴当x=1时，（i，j）有4种不一样样取值，故③正确；④同理可得，当x=﹣1时，（i，j）有4种不一样样取值，故④错误；⑤由以上分析，可知，当x=1时，（i，j）有4种不一样样取值；当x=﹣1时，（i，j）有4种不一样样取值，当i=1，j=3时，x=2时，当i=3，j=1时，x=﹣2；当i=2，j=4，或i=4，j=2时，x=0，∴M中的元素之和为0，故⑤正确．综上所述，正确的序号为：①③⑤，故答案为：①③⑤．【谈论】本题察看命题的真假判断与应用，重视察看平面向量的坐标运算，成立直角坐标系，求得=（1，﹣1），==（0，﹣1），==（1，0）是要点，察看分析、化归与运算求解能力，属于难题．14．【答案】60°°．【分析】解：连接BC1、A1C1，∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A平行且等于C1C，∴四边形AA1C1C为平行四边形，可得A1C1∥AC，所以∠BA1C1（或其补角）是异面直线A1B与AC所成的角，设正方体的棱长为a，则△A1B1C中A1B=BC1=C1A1=a，∴△A1B1C是等边三角形，可得∠BA1C1=60°，第10页，共17页优选高中模拟试卷即异面直线A1B与AC所成的角等于60°．故答案为：60°．【谈论】本题在正方体中求异面直线所成角和直线与平面所成角的大小，重视察看了正方体的性质、空间角的定义及其求法等知识，属于中档题．15．【答案】a=，b=．【分析】解：由5，10，17，a﹣b，37知，a﹣b=26，由3，8，a+b，24，35知，a+b=15，解得，a=，b=；故答案为：，．【谈论】本题察看了数列的性质的判断与概括法的应用．16．【答案】[，4]．【分析】解：由题意知log2log222≤x≤2，即≤logx≤log4，∴≤x≤4．故答案为：[，4]．【谈论】本题察看函数的定义域及其求法，正确理解“函数y=f（x）的定义域是[，2]，获得≤log2x≤2”是要点，察看理解与运算能力，属于中档题．17．【答案】3个．【分析】解：∵定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x），∴f（x）=f（﹣x）；第11页，共17页优选高中模拟试卷∵f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+1）=﹣f（x），∴f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），f（﹣x+1）=﹣f（x）即f（x+2）=f（x），f（﹣x+1）=f（x+1），周期为2，对称轴为x=1所以①②⑤正确，故答案为：3个18．【答案】．【分析】解：由方程组解得，x=﹣1，y=2故A（﹣1，2）．如图，故所求图形的面积为121﹣2）dxS=∫﹣1（2x）dx﹣∫﹣1（﹣4x=﹣（﹣4）=故答案为：【谈论】本题主要察看了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于基础题．三、解答题19．【答案】（1）直线的一般方程为yx2x2y2，曲线C的一般方程为1；（2）22．43【分析】第12页，共17页优选高中模拟试卷cosx试题分析：（1）由公式可化极坐标方程为直角坐标方程，利用消参法可化参数方程为一般方程；siny考点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程与一般方程的互化，点到直线的距离公式．20．【答案】（1）详看法析；（2）详看法析.【分析】试题分析：（1）依据线面平行的判判断理，可先证明PQ与平面内的直线平行，则线面平行，所以取SD中点F，连接AF,PF，可证明PQ//AF，那就知足了线面平行的判判断理了；（2）要证明面面垂直，可先证明线面垂直，依据所给的条件证明AC平面SEQ，即平面SAC平面SEQ.试题分析：证明：（1）取SD中点F，连接AF,PF.∵P、F分别是棱SC、SD的中点，∴FP//CD，且FP1CD.2∵在菱形ABCD中，Q是AB的中点，∴AQ//CD，且AQ1AQ.CD，即FP//AQ且FP2∴AQPF为平行四边形，则PQ//AF.∵PQ平面SAD，AF平面SAD，∴PQ//平面SAD.第13页，共17页优选高中模拟试卷考点：1.线线，线面平行关系；2.线线，线面，面面垂直关系.【易错点睛】本题察看了立体几何中的线与面的关系，属于基础题型，要点谈谈垂直关系，当证明线线垂直时，一般要转变为线面垂直，证明线与面垂直时，即证明线与平面内的两条订交直线垂直，证明面面垂直时，转变为证明线面垂直，所以线与线的证明是基础，这里常常会搞错两个问题，一是，线与平面内的两条订交直线垂直，线与平面垂直，好多同学会记成一条，二是，面面垂直时，平面内的线与交线垂直，才与平面垂直，好多同学会理解为两个平面垂直，平面内的线都与另一个平面垂直，需娴熟掌握判判断理以及性质定理.21．【答案】【分析】解：（1）因为不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，所以x1=1与x2=b是方程ax2﹣3x+2=0的两个实数根，且b＞1．由根与系的关系得，解得，所以得．（2）因为a=1且b=2，所以不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0，即x2﹣（2+c）x+2c＜0，即（x﹣2）（x﹣c）＜0．①当c＞2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为{x|2＜x＜c}；②当c＜2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为{x|c＜x＜2}；③当c=2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为?．第14页，共17页优选高中模拟试卷综上所述：当c＞2时，不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0的解集为{x|2＜x＜c}；2当c＜2时，不等式ax﹣（ac+b）x+bc＜0的解集为{x|c＜x＜2}；当c=2时，不等式ax2ac+b）x+bc＜0?﹣（的解集为．【谈论】本题察看一元二次不等式的解法，一元二次不等式与一元二次方程的关系，属于基础题．22．【答案】【分析】【专题】应用题；概率与统计．【分析】（1）利用所给的数据画出散点图；（2）先做出横标和纵标的均匀数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量，做出系数，求出a，写出线性回归方程．（3）依据上一问做出的线性回归方程，使得函数值小于或等于10，解出不等式．【解答】解：（1）画出散点图，以以下图：（2）=12.5，=8.25，∴b=≈0.7286，a=﹣0.8575∴回归直线方程为：y=0.7286x﹣0.8575；（3）要使y≤10，则0.7286x﹣0.8575≤10，x≤14.9019．故机器的转速应控制在14.9转/秒以下．【谈论】本题察看线性回归分析，察看线性回归方程，察看线性回归方程的应用，察看不等式的解法，是一个综合题目．23．【答案】【分析】解：（Ⅰ）由频次表中第4组数据可知，第4组总人数