小升初数学模拟试卷(9)加油站人教新课标(带解析)

人教新课标小升初数学模拟试卷（9）1．（3分）

=

．2．（3分）将1997加上一个整数，使和能被23与31整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是．3．（3分）小明看一本书，已经看了全部页数的还多16页，余下没看的比已看过的还多

48页，这本书共有

页．4．（3x=

分）如图，每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，则．5．（3分）下面的字母算式中，每一个字母代表一个数字，不同样样的字母代表不同样样的数字．若是CHINA代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是．6．（3分）有四个数，每次采用其中两个数，算出它们的和，再减去其余两个数的平均数，用这种方法计算了六次，分别获取以下六个数：43、51、57、63、69、78．那么原来四个数的平均数是．7．（3分）有一枚棋子放在图中的1号地址上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号地址；第二次跳两步，跳到4号地址；第三次跳三步，又跳到1号地址；，这样素来进行下去，号地址永远跳不到．8．（3分）有些分数分别除以、、所得的三个商都是整数，那么所有这样的分数中最小的一个是．9．（3分）如图，等边三角形ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走走90米，在过每个极点时各人都因转弯而耽误10秒此后追上甲．

60米，乙每分钟秒钟，那么乙在出发10．（3分）把一个大长方体木块表面上涂满红色后，切割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块，那么最少要把这个大长方体切割成

个小长方体．11．计算：

．12．一件工作，甲独做要

8小时完成，乙独做要

12小时完成．若是先由甲工作1小时，此后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，，两人这样交替工作那么完成任务时共用了多少小时？13．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？14．一个自然数除以6获取的商加上这个数除以7的余数，其和是11，求所有满足条件的自然数．参照答案1．

．【剖析】试题剖析：经过观察发现分子中的分数分母分别是以先通分．通分后分子中可以用简算．分母中的

6、12、3．公分母是0.2化为．

12，可解：原式=

，=，=，．故答案为．讨论：此题在化简时注意灵便运用运算定律．2．142．【剖析】试题剖析：要求所加的整数是多少，依照题意可知，1997与所求整数之和是23与31的公倍数，此后算出23与31的公倍数比1997稍大的，既而用该公倍数﹣1997即可得出此题答案．解：由于1997与所求整数之和是23与31的公倍数，所以有：23×31=713，713×3=2139，2139﹣1997=142；答：所加整数为142．故答案为：142．讨论：此题解题的要点是先求出31和23的最小公倍数，此后依照题意，计算出比1997稍大的31和23的公倍数，最后减去1997即可得出结论．3．240.【剖析】试题剖析：把这本书全部的页数看作单位“1”，余下没看的是三分之二少16页，同时也是比三分之一多16页多48页，那么全部页数的为16+48+16=80（页）解：（16+48+16），=80，=240（页）；答：这本书共有240页．故填：240．讨论：解答此题要点找出单位“1”，剖析出数量关系，再依照已知选择合适的解法解决问题．4．22．【剖析】试题剖析：据题意可知，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为x+7+10=x+17，为方便起见，原图中的空格用字母表示，以以下列图．由此可得：a3=17+x﹣x﹣1=16，a1=17+x﹣10﹣16=x﹣9a2=17+x﹣（x﹣9）﹣1=25，a5=17+x﹣10﹣25=x﹣18，所以，x+（x﹣9）+（x18）=x+17，解此方程即可．解：原图中的空格用字母表示，以以下列图．可以看出，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为（x+7+10=）x+17，则：a3=17+x﹣x﹣1=16；a1=17+x﹣10﹣16=x﹣9；a2=17+x﹣（x﹣9）﹣1=25；a5=17+x﹣10﹣25=x﹣18；所以x+（x﹣9）+（x﹣18）=x+172x=44；x=22；故答案为：22．讨论：此题的关健是经过剖析所给数据，找出之间的等量关系进行解决．5．17208．【剖析】试题剖析：第一又题目得知，G+G=A，N+N=N，可知，N=0，G的取值范围为1﹣4，又知五位数能被24整除，依照尾数四的倍数，则精选出G的取值范围只可能是2也许4；其次由于O+O=I，则说明，O+O大于等于10，又由于已知N=0，则I就不可以能等于0，于是得出O的取值范围在6﹣9之间；又由于H+K=H，且K又不等于0，并且O+O大于10，进一位，则可以将式子改写为H+K+1=H，这样只有当K=9时，式子才能成立，所以得出结论K=9．进一步依照十进位的原则，则可以得出C=1，综合上述给定个字母的取值范围逐一商议得出答案．解：显然C=1，K=9，且百位向千位进1．由于在十位上，N=9（个位向十位进1），或N=0，由于K=9，所以N=0．在百位上，由于百位向千位进1，所以O=5，6，7，8．试验：若O=5，则I=0，与N=0重复；若O=6，则I=2，由于被8整除，可推出A=8，此时G=4，由于1+2+0+8=11，所以H=7（1，4已被取过）．若O=7，则I=4，由于被8整除，可推出A=8，此时G=4，与I=4重复；若O=8，则I=6，由于被8整除，可推出A=8或0，均重复．所以五位数是17208．讨论：此题解答时注意抓住进位与不进位加法的数字特点，从简单下手，分类商议，找到问题的打破口．6．．【剖析】试题剖析：由于在四个数中每次采用两个数求和，计算六次，等于每个数计算了三次，即四数之和的3倍．每次计算两个数的平均数，计算六次，等于四数之和的倍，由此得解．解：（43+51+57+63+69+78）=361；361÷3÷，=361××，，；答：原来四个数的平均数是；故答案为：．讨论：解答此题第一明确，四个数中每次采用两个数求和，计算六次，等于每个数计算了三次，即四数之和的3倍．每次计算两个数的平均数，计算六次，等于四数之和的倍，由此列式解答．7．3号，6号．【剖析】试题剖析：次数步数号数112224331445554664775881994101021111112121﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣131321414415151161651717418184191952020121214222222323124241﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣个数一个循环，它的规律是2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1，以此类推，所以3、6号永远跳不到．解：经试验可以发现，棋子每次跳到的地址依次是2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4、1，每12次为一个循环，所以3、6号地址永远跳不到．故答案为：3号，6号．讨论：观察图形的规律性变化；研究规律是解决此题的难点．8．26．【剖析】试题剖析：依照题意：这些分数中最小的分数的分母应该是28、56、20的最大合约数，分子是5、15、21的最小公倍数．解：20=2×2×5，56=2×2×2×7，28=2×2×7，所以20、56、28的最大的合约数是2×2=4；15=3×5，21=3×7，所以5、15、21的最小公倍数是3×5×7=105；所以这样的分数中最小的是即；故答案为：26．讨论：依照题意商是整数，所以可以知道：原分数与除数分数可以相互约分，并且最后分母变成1，即结果是整数．9．220．【剖析】试题剖析：甲的速度=60米/分=1米/秒，乙的速度=90米/分=1.5米/秒．依照题意可知，乙要追上甲，需要多走100米还要多转一个转弯，但在转弯处还要耽误10秒钟，此时甲又多走出10米，所以甲、乙的距离差为（100+10）=110米；由此可知，乙追上甲时共需时间：110÷（1.5﹣1）=220（秒）．解：60米/分=1米/秒，90米/分=1.5米/秒，100+10）÷（1.5﹣1），=110+0.5，=220（秒）；答：乙在出发220秒此后追上甲．故答案为：220．讨论：此题属于复杂的追及应用题，此类题的解答方法是依照“追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间”，代入数值，计算即可．10．20.【剖析】试题剖析：在大长方体木块表面上涂满红色后后，只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点），知道了是12块，为使切割的块数尽量少，可使12条棱中有8条棱只有端点的两个小长方体，其余4条棱的中间分别有（12÷4=3）个小长方体，进而可求出共切割成小长方体的个数．解：由于只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点）；为使切割的块数尽量少，可使12条棱中有8条棱只有端点的两个小长方体，其余4条棱的中间分别有的小长方体：12÷4=3（个），共切割成小长方体的个数：（3+2）×2×2=20（个）．故答案为：20．讨论：此题属于立体图形的切拼，要明确“两个面是红色的小长方体”位于大长方体的什么地址．11．3.【剖析】试题剖析：经过观察可知，每个分数的分子与分母组成数字特别凑近，所以可先据公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）将分子分解，此后再进行巧算．解：=++，=

+

+

，=

+

+

，=1+1+1，=3．讨论：公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）也是分数巧算中常用到的公式．12．9小时【剖析】试题剖析：把这项工作看作单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，它们合做的工作效率是=；我们假设甲乙合做，求出需要几小时，取其整数部分；这个整数就是二人交替工作了几次，再求剩下的时间对应的工作量，此后求出这部分工作量甲乙交替完成还要多长时间完成，最后把这几部分时间加起来．解：甲的工作效率：，乙的工作效率：．1÷（）=1=4（小时）；甲乙各交替工作了4小时后剩下的工作量：1﹣×4=；甲再干1小时后剩下的工作量是；；这些工作量乙需要的时间：=（小时）；全部时间：4×2+1+=9（小时）；答：那么完成任务时共用了9小时．讨论：此题要点是把甲乙交替工作看作甲乙合做，甲乙合做的时间中的整数部分就是交替工作各自用的整小时的时间，再求出剩下时间完成的工作量依照甲乙交替工作进行计算，求出他们用的时间，问题可以解决．13．23.【剖析】试题剖析：依照题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积．解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为x，则x是：（2a×h）：（3a×x）=10：12解之得：x=h，那么梯形的高为：h+h=h，又由于三角形AOD面积为10，可知：ah=10，梯形面积为：（2a+3a）×h÷2=ah=×10=45，故阴影面积为：45﹣（10+12）=23；答：阴影部分的面积是23．讨论：此题图形提示阴影的面积=梯形的面积﹣2个已知三角形的面积，还是运用组合图形面积求法的思想．14．34，40，46，52，58，64，70．【剖析】试题剖析：一个数除以7，余数从0到6，有7种可能；由于商+余数=11，余数最小是0，所以商最大是11；所以此数最大是11×6+5=71，可以把这些数分成7组，它们除以7余数分别是0到6；当余数是0，则除以6的商是11，则11×6+a（余数）=7n（这个自然数）0≤a≤5，7n=66+a，所以a=4，此时，解是70，同理，当余数是1、2、3、4