广东省初中毕业生学业考试数学试题及

广东省初中毕业生学业考试数学试题及广东省初中毕业生学业考试数学试题及广东省初中毕业生学业考试数学试题及2011年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题1．－2的倒数是（）A．2B．－2C．1D．1222．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A．5.464×107吨B．5.464×108吨C．5.464×109吨D．5.464×1010吨3．将左以下列图中的箭头减小到原来的1，获取的图形是（）2题3图A．B．C．D．4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中随意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．1B．1C．5D．353885．正八边形的每个内角为（）A．120oB．135oC．140oD．144o二、填空题6．已知反比率函数yk____________．的图象经过(1，－2)，则kx7．使x2在实数范围内存心义的x的取值范围是___________．8．按下面程序计算：输入x3，则输出的答案是_______________．输入x立方－x÷2答案9．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延伸线交⊙O于点C．若∠A=40o，则∠C=_____．BAAAFEFA1EFA1EF1A2CAF1E1E2E1OF2B2C21C1B1C1题9图BCBD1CBD1CDDD题10图（1）题10图（2）题10图（3）10．如图(1)，将一个正六边形各边延伸，组成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连结成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连结成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；这样下去，则正六角星形444444的面积为_________________．AFBDCE数学试题第1页（共7页）三、解答题（一）（本大题5小题，每题6分，共30分）11．计算：(20111)018sin4522．12．解不等式组：2x13,，并把解集在数轴上表示出来．82xx113．已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．y求证：AE=CF．3AD21F－6－5－4－3－2－1O123xE－1－2BC－3题13图题14图14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的地址关系；（2）设⊙P与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形1的面积（结果保存π）．15．已知抛物线y1x2xc与x轴没有交点．（1）求c的取值范围；22）试确定直线ycx1经过的象限，并说明原因．四、解答题（二）（本大题4小题，每题7分，共28分）16．某品牌瓶装饮料每箱价钱26元．某商铺对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购置，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价低价了0.6元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？17．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出∠ACD=30o，∠ABD=45o，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精准到0.1m；参照数据：21.414，31.732）.DBClA第17题图18．李老师为认识班里学生的作息时间表，检查了班上50名学生上学路上开销的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，尔后将检查数据整理，作出以下频数散布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请依照该频数散布直方图，回答以下问题：1）此次检查的整体是什么？（2）补全频数散布直方图；3）该班学生上学路上开销时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？数学试题第2页（共7页）E频数(学生人数)24AD13F81304050时间(分钟)B01020C题18图题19图19．如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90o，∠C=30o．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）20．以下数表是由从1开始的连续自然数组成，察看规律并达成各题的解答．1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435361）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n行共有_______________个数；3）求第n行各数之和．21．如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，===9，ABACEF∠BAC=∠DEF=90o，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的状况，设DE，DF(或它们的延伸线)分别交BC(或它的延伸线)于G，H点，如图(2)A（D）FA（D）FBC（E）BGCHE题21图(1)题21图(2)（1）问：向来与△AGC相像的三角形有及；（2）设CG=x，BH=y，求y对于x的函数关系式（只需求依照图(2)的状况说明原因）（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.数学试题第3页（共7页）22．如图，抛物线y5x2171与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点44B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C搬动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P搬动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的状况），连结CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN可否菱形？请说明原因.NBMAOPCx2011年广东省初中毕业生学业考试数学参照答案一、1-5、DBACB二、6、-27、___x≥2__8、___12__9、__25o__10、1256三、11、原式=-612、≥313、由△≌△CB得AF=CE，故得：AE=CFxADFE，14、（1）⊙P与⊙P外切。（2）∏-2115、（1）c＞1（2）按次经过三、二、一象限。因为：k＞0，b=1＞022626四、16、解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得0.6xx3化简，得x23x1300解得x113(不合，舍去)，x210经查验：x10符合题意答：略.17、略解：AD=25(3+1)≈68.3m18、（1）“班里学生的作息时间”是整体（2）略（3）10%数学试题第4页（共7页）19、略解：（1）∠=90o；（2）AB=BD×sin60°=6.BDF五、20、略解：(1)64，8，15；（2）n2-2n+2，n2，(2n-1);（3）第n行各数之和：n22n2n2(2n1)(n2n1)(2n1)221、略解：1）、△HAB△HGA；（2）、由△AGC∽△HAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x(0<x<92)（3）因为：∠GAH=45°①当∠GAH=45°是等腰三角形.的底角时，如图（1）：可知CG=x=92/2②当∠GAH=45°是等腰三角形.的顶角时,如图（2）：由△HGA∽△HAB知：HB=AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-92A（D）A（D）BGHCBGCE（H）FEF图（1）图（2）22、略解：（1）易知A(0,1)，B(3,2.5)，可得直线AB的剖析式为y=1x12（2）sMNNPMP5t217t1(1t1)5t215t(0t3)44244（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，此时，有5t215t5，解得t11，442t22所以当t=1或2时，四边形BCMN为平行四边形.①当t=1时，MP34，故MNNPMP5，NP,252又在Rt△MPC中，MP2PC2=925t=2时，MP2，NPNPMP，故MN,22又在Rt△MPC中，MCMP2PC25，故MN≠MC，此时四边形BCMN不是菱形.数学试题第5页（共7页）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边90重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的状况，设DE、DF（或它们的延伸线）分别交BC（或它的延伸线）于G、H点，如图（）（）问：向来与2.1△AGC相像的三角形有及；（2）设CG＝x，BH＝y，求y对于x的函数关系式（只需求依照2的状况说明原因）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？【解】（1）△HGA及△HAB；（2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴，即，所以，（3）当CG＜时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH∵AG＜AC，∴AG＜GH又AH＞AG