公开课正弦函数、余弦函数的图象课件

正、余弦函数的图象yxo正、余弦函数的图象yxo

世界上许多运动变化都具有周而复始,循环往复的特点,比如弹簧振子、潮汐,而刻画该现象的最好数学模型就是正、余弦函数。观察与发现：简谐振动图象你能从中发现什么？世界上许多运动变化都具有周而复始,循环往复的特点,比MPo11

的几何意义是什么?引入：一、复习引入注意：三角函数线是有向线段

三角函数三角函数线正弦函数正弦线MP如何作出正、余弦函数的图象？MPo11的几何意义是什么?引入：一思考:已知函数，不取近似值，在直角坐标系中准确描出当时，所对应的点

PMC(,

)1yxO-1

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

思考:已知函数，不取近似值，在直角PM1yx

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

O1y

O

x-11描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB●●●●●●●●●●●●●问题：如何作出正弦函数的图象？y=sinx(x[0,])途径一利用单位圆中正弦线来研究（几何法）二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象O1yO

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在…

…与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同正弦曲线x6yo--12345-2-3-41二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象因为终边相同的角的三观察与思考

观察我们用单位圆中的正弦线作出的函数ｙ＝sinｘ，ｘ∈[0，２π]的图象，你发现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用？yxo1-1(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点就能确定图像五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)观察与思考观察我们用单位圆中的正弦线作出的函数yx图象的最高点：图象的最低点：图象与x轴的交点：yxo1-1(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点法——(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

图象的最高点：图象的最低点：图象与x轴的交点：yxo1-1(.....x0

010-10OXY1-1途径二

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

用五点法作y=sinx,x∈[0,]的简图步骤：1.列表2.描点3.连线.....x001◆作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象

注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

方法一：平移法◆作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象注：余弦曲线x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41余弦----11--1与x轴的交点图象的最高点图象的最低点在作函数的图像中起关键作用的点有哪些？思考：----11--1与x轴的交点图象的最高点图象的最低点在作函例1：利用“五点法”画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：x

sinx1+sinx

0

2

010-1

0o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线12101三、典例分析总结：函数值加减，图像上下移动

例1：利用“五点法”画出函数y=1+sinx，x[0,例2：利用“五点法”画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图x

cosx-cosx

0

2

10-101

-101

0-1

yxo1-1y=-cosx，x[0,2]三、典例分析总结：这两个图像关于X轴对称。例2：利用“五点法”画出函数y=-cosx，x[0,四、知识小结1、正(余)弦函数的图像：会画、会用;2、五点作图法：会利用该法画出函数图像，并且知道该法的关键点;3、变形的三角函数的图像.四、知识小结五、课后作业①课本P64习题4.8--1.②新坐标P51迁移1；P53课后知能提升10.五、课后作业谢谢!谢谢!与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象的最低点---11--1----11--1简图作法(1)

列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)

连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)

描点(定出五个关键点)——五点法再来回顾五点法作图与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象的最低点---11-正、余弦函数的图象yxo正、余弦函数的图象yxo

世界上许多运动变化都具有周而复始,循环往复的特点,比如弹簧振子、潮汐,而刻画该现象的最好数学模型就是正、余弦函数。观察与发现：简谐振动图象你能从中发现什么？世界上许多运动变化都具有周而复始,循环往复的特点,比MPo11

的几何意义是什么?引入：一、复习引入注意：三角函数线是有向线段

三角函数三角函数线正弦函数正弦线MP如何作出正、余弦函数的图象？MPo11的几何意义是什么?引入：一思考:已知函数，不取近似值，在直角坐标系中准确描出当时，所对应的点

PMC(,

)1yxO-1

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

思考:已知函数，不取近似值，在直角PM1yx

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

O1y

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x-11描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB●●●●●●●●●●●●●问题：如何作出正弦函数的图象？y=sinx(x[0,])途径一利用单位圆中正弦线来研究（几何法）二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象O1yO

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在…

…与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同正弦曲线x6yo--12345-2-3-41二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象因为终边相同的角的三观察与思考

观察我们用单位圆中的正弦线作出的函数ｙ＝sinｘ，ｘ∈[0，２π]的图象，你发现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用？yxo1-1(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点就能确定图像五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)观察与思考观察我们用单位圆中的正弦线作出的函数yx图象的最高点：图象的最低点：图象与x轴的交点：yxo1-1(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点法——(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

图象的最高点：图象的最低点：图象与x轴的交点：yxo1-1(.....x0

010-10OXY1-1途径二

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

用五点法作y=sinx,x∈[0,]的简图步骤：1.列表2.描点3.连线.....x001◆作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象

注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

方法一：平移法◆作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象注：余弦曲线x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同

二、新课讲解：正弦、余弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41余弦----11--1与x轴的交点图象的最高点图象的最低点在作函数的图像中起关键作用的点有哪些？思考：----11--1与x轴的交点图象的最高点图象的最低点在作函例1：利用“五点法”画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：x

sinx1+sinx

0

2

010-1

0o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线12101三、典例分析总结：函数值加减，图像上下移动

例1：利用“五点法”画出函数y=1+sinx，x[0,例2：利用“五点法”画出函数y=-c