圆和直线的位置关系课件

九年级努尔古丽九年级1圆和直线的位置关系课件2点和圆的位置关系有哪几种？

（1）d<r（2）d=r（3）d>rABCd点A在圆内

点B在圆上点C在圆外三种位置关系O点到圆心距离为d⊙O半径为r回顾：点和圆的位置关系有哪几种？（1）d<r（2）d=3直线和圆的位置关系

学习目标

知识与技能理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。过程与方法经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力。情感态度价值观通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点理解直线和圆的三种位置关系。教学难点探索直线和圆的三种位置关系。教学方法指导探索法学习方法

观察法、交流法直线和圆的位置关系

学习目标知识与技能4

在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？观察在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种位置关5●O●O

把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数a(地平线)a(地平线)●O●O●O三你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有种情况海上日出观察探究一●●●●●O●O把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,6lll

观察平面图，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？lll观察平面图，由此你能得出直线和圆的位置7．Ol．O叫做直线和圆相离．

直线和圆没有公共点，l

直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切．唯一的公共点叫切点．．Ol

直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交

．这时的直线叫做圆的割线

．直线和圆的位置关系．A．B切点割线——用公共点的个数来区分切线这时的直线叫切线，A．Ol．O叫做直线和圆相离．直线和圆没有公共点，l直线8

快速判断下列各图中直线与圆的位置关系．．Ol．O1l．O2．Ol．Ol

抢答快速判断下列各图中直线与圆的位置关系．．Ol．9

除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线和圆的位置关系？除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外102．直线和圆的位置关系——数量特征rd

直线l和⊙O相交Odr

直线l和⊙O相离dr直线l和⊙O相切OOllld<rd>rd=rd：弦心距r

：半径

2．直线和圆的位置关系——数量特征rd直线l和⊙O相11·A1．根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线．O小练习·A1．根据直线和圆相切的定义，经过点A用122．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm

；（2）6.5cm

；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）圆心距d=8cm＞r=6.5cm

直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有公共点．AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距d=6.5cm=r=6.5cm

直线与圆相切，·NO6.5cmd=6.5cm解（1）圆心距d=4.5cm＜r=6.5cm

直线与圆相交，D·O6.5cmd=8cm2．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分13判定直线与圆的位置关系的方法有____种：

（1）根据定义，由__________________的个数来判断；

（2）根据性质，由_______________________的关系来判断．（在实际应用中，常采用第二种方法判定）两直线与圆的公共点圆心到直线的距离与半径知识要点判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根142．已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是______，直线a与⊙O的公共点个数是_______．1．已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是________;直线a与⊙O的公共点个数是_______．相交相切两个一个随堂练习2．已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a153)若AB和⊙O相交,则

.3、已知⊙O的半径为6cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;d>6cmd=6cmd<6cm0cm≤4.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;

直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;

直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;相交相切相离三、练习与例题3)若AB和⊙O相交,则16图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称课堂小结相离

相切

相交

d<rd=rd>r切点交点切线割线012Ｏldr┐┐Oldr．AOld┐rC

B．．1．直线和圆的五种位置关系图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r17

如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与AB的位置关系是()补充练习A相离

B相切

C相交D都有可能OAB5D43B8如图:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则18

如图:∠AOB=30°M是OB上的一点,且OM=5cm以M为圆心,以r为半径的圆与直线OA有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.COBAM530°

解:

过M作MC⊥OA于C，在Rt△OMC中,∠AOB=30°MC=OM=x5=2.51212即圆心M到OA的距离d=2.5cm.因此⊙M和直线OA相离.(3)当r=2.5cm时，因此⊙M和直线OA相切.

(1)当r=2cm时，(2)当r=4cm时，因此⊙M和直线OA相交.

2.5有d>r,有d<r,有d=r

，典型例题如图:∠AOB=30°M是OB上的一点,且19作业1.同步练习有关内容2.预习直线和圆的位置关系第二节的内容作业20圆和直线的位置关系课件21九年级努尔古丽九年级22圆和直线的位置关系课件23点和圆的位置关系有哪几种？

（1）d<r（2）d=r（3）d>rABCd点A在圆内

点B在圆上点C在圆外三种位置关系O点到圆心距离为d⊙O半径为r回顾：点和圆的位置关系有哪几种？（1）d<r（2）d=24直线和圆的位置关系

学习目标

知识与技能理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。过程与方法经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力。情感态度价值观通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重点理解直线和圆的三种位置关系。教学难点探索直线和圆的三种位置关系。教学方法指导探索法学习方法

观察法、交流法直线和圆的位置关系

学习目标知识与技能25

在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？观察在太阳升起过程中，太阳和地平线会有几种位置关26●O●O

把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数a(地平线)a(地平线)●O●O●O三你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有种情况海上日出观察探究一●●●●●O●O把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,27lll

观察平面图，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？lll观察平面图，由此你能得出直线和圆的位置28．Ol．O叫做直线和圆相离．

直线和圆没有公共点，l

直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切．唯一的公共点叫切点．．Ol

直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交

．这时的直线叫做圆的割线

．直线和圆的位置关系．A．B切点割线——用公共点的个数来区分切线这时的直线叫切线，A．Ol．O叫做直线和圆相离．直线和圆没有公共点，l直线29

快速判断下列各图中直线与圆的位置关系．．Ol．O1l．O2．Ol．Ol

抢答快速判断下列各图中直线与圆的位置关系．．Ol．30

除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线和圆的位置关系？除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外312．直线和圆的位置关系——数量特征rd

直线l和⊙O相交Odr

直线l和⊙O相离dr直线l和⊙O相切OOllld<rd>rd=rd：弦心距r

：半径

2．直线和圆的位置关系——数量特征rd直线l和⊙O相32·A1．根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线．O小练习·A1．根据直线和圆相切的定义，经过点A用332．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm

；（2）6.5cm

；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）圆心距d=8cm＞r=6.5cm

直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有公共点．AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距d=6.5cm=r=6.5cm

直线与圆相切，·NO6.5cmd=6.5cm解（1）圆心距d=4.5cm＜r=6.5cm

直线与圆相交，D·O6.5cmd=8cm2．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分34判定直线与圆的位置关系的方法有____种：

（1）根据定义，由__________________的个数来判断；

（2）根据性质，由_______________________的关系来判断．（在实际应用中，常采用第二种方法判定）两直线与圆的公共点圆心到直线的距离与半径知识要点判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根352．已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是______，直线a与⊙O的公共点个数是_______．1．已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是________;直线a与⊙O的公共点个数是_______．相交相切两个一个随堂练习2．已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a363)若AB和⊙O相交,则

.3、已知⊙O的半径为6cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;d>6cmd=6cmd<6cm0cm≤4.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;

直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;

直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;相交相切相离三、练习与例题3)若AB和⊙O相交,则37图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称课堂小结相离

相切

相交

d<rd=rd>r切点交点切线割线012Ｏldr┐┐Oldr．AOld┐rC

B．．1．直线和圆的五种位置关系图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r38