一个基本图形的探究课件

一个基本图形的探究永嘉县溪下学校麻先明一个基本图形的探究永嘉县溪下学校麻先明1如图1,分别以Rt△ABP的三边为边向外作三个正方形.认识基本图形：CD图1CD图2如图1,分别以Rt△ABP的三边为边向外作三个正方形.认识基2变式：如图,AB⊥BD与点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AP=PC.请你再添加一个条件,使得△ABP≌△PDC.请说出来.说一说：变式：如图,AB⊥BD与点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一3如图,直线a过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线a的距离分别是1和2,请你找出基本图形.求得正方形ABCD的周长是

,面积是

.应用1：如图,直线a过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直4在直线m上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2=

.

S1+S2+S3+S4=

.应用2：123在直线m上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜5变式：如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AD=PC,AD⊥PC.问：△ABD≌△PDC还成立吗？EABDCP图形的平移：变式：如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一6如图,在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足是F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.（1）请说明AE、CD的大小关系.应用3：（2）若AC=12cm,求BD的长.如图,在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,AE7变式：如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AP=PC,AP⊥PC,现将CD平移.ABDCP图形的相似变换：变式：如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一8变式：如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AP⊥PC.此时△ABP与△PDC又有怎样的关系？ABDCP图形的相似变换：变式：如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一9如图,边长为4的正方形OABC中，P为CB上的一个动点(点P不与B,C重合)，连结OP,过点P作PE⊥OP交边AB于点Ｅ,连结OE.记CP的长为t．(1)当t＝1时,求线段BE的长；P综合应用：如图,边长为4的正方形OABC中，P为CB上的一个动点10如图,边长为4的正方形OABC中，P为CB上的一个动点(点P不与B,C重合)，连结OP,过点P作PE⊥OP交边AB于点Ｅ,连结OE.记CP的长为t．(2)如果记梯形COEB的面积为Ｓ,是否存在Ｓ的最大值？若存在,请求出这个最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由.综合应用：ＯＡＥＢＣP4如图,边长为4的正方形OABC中，P为CB上的一个动点11OAB小明是一个喜欢钻研的同学,他在和同学们一起研究抛物线y=-0.5x2的性质时,将一把直角三角板按如图位置放置,两直角边与该抛物线交于A、B两点,若点A的横坐标为1,请求出点B的坐标.实践与探究：FEOAB小明是一个喜欢钻研的同学,他在和同学们一起研究12如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为______．拓展与提高：如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形13通过本节课的学习,

我学会了……我感到最有趣的是……颗粒归仓通过本节课的学习,我学会了……我感到最有趣的是……颗粒归仓14在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点B(0,3).点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向右平移,点Q从点B出发,以每秒2个单位的速度向右平移,又P、Q两点同时出发．(1)连接AQ,当△ABQ是直角三角形时,求点Q的坐标；(2)当P、Q运动到某个位置时,如果沿着直线AQ翻折,点P恰好落在线段AB上,求这时∠AQP的度数；(3)过点A作AC⊥AB,AC交射线PQ于点C,连接BC，D是BC的中点.在点P、Q的运动过程中,是否存在某时刻,使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形,若存在,试求出这时tan∠ABC的值；若不存在,试说明理由．布置作业：在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点B(0,3).15请说说能得到那些正确结论？如图,在矩形ABCD中,对角线AC将矩形分成两个直角三角形,将△ACD绕点C顺时针旋转90°后如图所示.认识基本图形：ABPDABCDC请说说能得到那些正确结论？如图,在矩形ABCD中,对角线AC16ABCABC17如图1,△APC为等腰直角三角形,直线a过点P,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D.此时显然有△ABP≌△PDC,BD=AB+CD.图形的旋转：图1当直线a绕点P旋转到如图2所示的位置时.(其它条件不变)①求证：△ABP≌△PDC；图2应用4：②探索BD与AB、CD之间的数量关系.如图1,△APC为等腰直角三角形,直线a过点P,AB⊥B18如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为______．拓展与提高：如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形19一个基本图形的探究永嘉县溪下学校麻先明一个基本图形的探究永嘉县溪下学校麻先明20如图1,分别以Rt△ABP的三边为边向外作三个正方形.认识基本图形：CD图1CD图2如图1,分别以Rt△ABP的三边为边向外作三个正方形.认识基21变式：如图,AB⊥BD与点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AP=PC.请你再添加一个条件,使得△ABP≌△PDC.请说出来.说一说：变式：如图,AB⊥BD与点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一22如图,直线a过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线a的距离分别是1和2,请你找出基本图形.求得正方形ABCD的周长是

,面积是

.应用1：如图,直线a过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直23在直线m上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2=

.

S1+S2+S3+S4=

.应用2：123在直线m上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜24变式：如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AD=PC,AD⊥PC.问：△ABD≌△PDC还成立吗？EABDCP图形的平移：变式：如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一25如图,在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足是F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.（1）请说明AE、CD的大小关系.应用3：（2）若AC=12cm,求BD的长.如图,在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,AE26变式：如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AP=PC,AP⊥PC,现将CD平移.ABDCP图形的相似变换：变式：如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一27变式：如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一点,且AP⊥PC.此时△ABP与△PDC又有怎样的关系？ABDCP图形的相似变换：变式：如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,P是BD上一28如图,边长为4的正方形OABC中，P为CB上的一个动点(点P不与B,C重合)，连结OP,过点P作PE⊥OP交边AB于点Ｅ,连结OE.记CP的长为t．(1)当t＝1时,求线段BE的长；P综合应用：如图,边长为4的正方形OABC中，P为CB上的一个动点29如图,边长为4的正方形OABC中，P为CB上的一个动点(点P不与B,C重合)，连结OP,过点P作PE⊥OP交边AB于点Ｅ,连结OE.记CP的长为t．(2)如果记梯形COEB的面积为Ｓ,是否存在Ｓ的最大值？若存在,请求出这个最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由.综合应用：ＯＡＥＢＣP4如图,边长为4的正方形OABC中，P为CB上的一个动点30OAB小明是一个喜欢钻研的同学,他在和同学们一起研究抛物线y=-0.5x2的性质时,将一把直角三角板按如图位置放置,两直角边与该抛物线交于A、B两点,若点A的横坐标为1,请求出点B的坐标.实践与探究：FEOAB小明是一个喜欢钻研的同学,他在和同学们一起研究31如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为______．拓展与提高：如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形32通过本节课的学习,

我学会了……我感到最有趣的是……颗粒归仓通过本节课的学习,我学会了……我感到最有趣的是……颗粒归仓33在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点B(0,3).点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向右平移,点Q从点B出发,以每秒2个单位的速度向右平移,又P、Q两点同时出发．(1)连接AQ,当△ABQ是直角三角形时,求点Q的坐标；(2)当P、Q运动到某个位置时,如果沿着直线AQ翻折,点P恰好落在线段AB上,求这时∠AQP的度数；(3)过点A作AC⊥AB,AC交射线PQ于点C,连接BC，D是BC的中点.在点P、Q的运动过程中,是否存在某时刻,使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形,若存在,试求出这时tan∠ABC的值；若不存在,试说明理由．布置作业：在平面直角坐标系中,已知点A(4,0),点B(0,3).34请说说能得到那些正确结论？如图,在矩形ABCD中,对角线AC将矩形分成两个直角三角形,将△ACD绕点C顺时针旋转90°后如图所示.认识基本图形：ABPDABCDC请说说能得到那些正确结论？如图,在矩形ABCD中,对角线AC35ABCABC36如图1,△APC为等腰直角三角形,直线a过点P,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D.此时