传热学第6章单相对流传热的实验关联式课件

第6章单相对流传热的实验关联式传热学第6章单相对流传热的实验关联式传热学1第6章

单相对流传热的实验关联式内容要求：相似原理与量纲分析；相似原理的应用；内部强制对流的实验关联式；外部强制对流传热；大空间与有限空间内自然对流换热。第6章单相对流传热的实验关联式内容要求：2

6-1相似原理与量纲分析6.1.1

物理量相似的定义1.几何相似：几何体的各对应边成比例。a’b’c’a’’b’’c’’2.时间相似：过程进行的对应时间间隔成比例。ττ充要条件6-1相似原理与量纲分析6.1.1物理量相似的定义33.物理量相似：物理量场一般指速度场，温度场，导热系数场，密度场等。物理量相似是指两现象在空间相似的前提下，各对应参量在空间的对应点和时间的对应间隔上互成比例。速度场：物理常量场：温度场：3.物理量相似：物理量相似是指两现象在空间相似46.1.2

相似原理

从事模型实验研究，需要解决三个问题：实验研究应当测量哪些参量？如何对测量的数据进行加工和整理？如何作到模型现象和原型相似？相似三定理可回答（相似原理的核心内容）：物理现象相似的性质；相似准数间的关系；判断相似的充分必要条件。6.1.2相似原理从事模型实验研究，需要解51.相似第一定理（相似物理现象间的重要特征）彼此相似的现象，它们的同名相似特征数必定对应相等。相似现象的性质：相似现象必属同类现象，可用形式和内容完全相同的微分方程式所描述；相似现象必定发生在几何相似的空间；用来表征现象的对应物理量场相似；各相似倍数间具有约束关系。对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的空间分布相似。1.相似第一定理（相似物理现象间的重要特征）相似现6举例以对流传热为例，说明相似的性质及特征数的导出：对流换热现象A和B相似。根据换热微分方程：现象A：现象B：对应的物理量场应相似：举例以对流传热为例，说明相似的性质及特征数的导出：对流换热现7因此：——表示了相似倍数间的关系。或可表示为：即：相似分析法因此：——表示了相似倍数间的关系。或可表示为：即：相似分8努塞尔特准数：定义：物理意义：对流换热的强弱。换热现象相似：λ,l,h的不同含义。雷诺数：定义：物理意义：流体流动的惯性力和粘性力的相对大小。两运动相似现象：动量微分方程准数小结努塞尔特准数：定义：物理意义：对流换热的强弱。换热现9普朗特准数：定义：物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散能力的相对大小。贝克来准数：定义：两热量传递现象相似：又有：能量微分方程普朗特准数：定义：物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散10格拉晓夫准数：定义：物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；反映了自然对流换热的强弱。研究对流换热问题常用准数：测量相关准数中所包含的各物理量。动量微分方程格拉晓夫准数：定义：物理意义：浮升力和粘性力的相对大小11

2.相似第二定理（同类现象相似特征数及其关系）所有相似的物理现象的解必定可用同一个特征数方程来描述。稳态无相变的对流换热问题：湍流强迫对流换热：空气的强迫对流换热：待定准数已定准数层流，过渡区的强迫对流换热问题：自然对流换热问题：2.相似第二定理（同类现象相似特征数及其关系）稳态无12

3.相似第三定理（两现象相似的充要条件）凡同类现象，若同名已定特征数相等，且单值性条件相似，那么这两个现象一定相似。3.相似第三定理（两现象相似的充要条件）13

6.2

相似原理的应用实验研究的目的：确定特征数方程的具体函数关系，即待定特征数与已定特征数之间的关系。

6.2.1应用相似原理指导实验的安排和实验数据的整理实验的安排模型中进行的对流换热过程必须满足物理现象相似的3个条件：模型是与原型同类的对流换热过程模型的单值性条件必须与原型相似已定特征数必须与原型相等6.2相似原理的应用实验研究的目的：6.2.1142.实验数据的测量和整理特征数方程的常用形式—整理成幂函数形式对无相变单相流体的强迫对流换热：对空气的强迫对流换热：实验确定：Ｃ，ｎ，ｍ。实验确定：Ｃ，ｎ。举例2.实验数据的测量和整理特征数方程的常用形式—整理成15对空气管内强迫对流换热：..........实验数据的测量和整理两边取对数：建立对数坐标，整理实验数据，确定：n:对数图上直线斜率；lgc:对数图上直线在纵坐标轴上截距。方法：对空气管内强迫对流换热：..........实验数据的测16举例管内湍流强迫对流换热：确定：特征数关联式：对无相变单相流体的强迫对流换热：方法：（1）用Pr不同的流体在相同Re下进行实验，确定

m值。或直接采用前人通过理论分析或实验研究得到的数据：层流m=1/3，湍流m=0.4或其他数值。（2）再用同一种流体在不同Re下进行实验，确定

c和n的数值。举例管内湍流强迫对流换热：确定：特征数关联式：对无相变单相173.特征数方程的适用范围通过对流传热模型实验所得到的特征数方程适用于与模型相似的所有对流传热过程。使用特征数方程时注意3个问题：特征长度按规定方式选取特征速度按规定方式选取定性温度按规定方式选取特征数方程不能任意推广到该方程实验参数的范围以外。参数范围主要有Re，Pr以及几何参数。3.特征数方程的适用范围通过对流传热模型实验所得到的特征18例题1.一换热设备的工作条件是：壁温tw=120℃，加热80℃的空气，空气流速0.5m/s。采用一个全盘缩小成原设备1/5的模型来研究它的换热情况。在模型中亦对空气加热，空气温度为10℃，壁温tw’=30。

试问模型中流速u’应多大才能保证与原设备中的换热现象相似。例题1.一换热设备的工作条件是：壁温tw=120℃，192.如果用特征长度为原型1/3的模型来模拟原型中速度为6m/s，温度为200℃的空气强迫对流换热，模型中空气的温度为20℃。试问模型中空气的速度为多少？如果测得模型中对流换热的平均表面传热系数为200W/(m2K）。

求原型中的平均表面传热系数值。例题2.如果用特征长度为原型1/3的模型来模拟原型例题20对流传热实验关联式目前对流传热的工程技术设计大多依靠从实验建立的计算公式（实验关联式）。对流传热问题：内部强迫对流传热；外部强制对流换热；自然对流换热；沸腾换热和凝结换热。三大特征量的选取：定性温度，特征长度，特征流速。对流传热实验关联式目前对流传热的工程技术设计大多依靠从实216.3

内部强制对流传热的实验关联式6.3.1管槽内强迫对流流动与换热的一些特点

对一般光滑管：层流到湍流的过渡阶段流态为层流流态为旺盛湍流1.两种流态2.入口段与充分发展段

对层流换热：流动进口段；流动充分发展段。6.3内部强制对流传热的实验关联式6.3.1管槽内强迫对223.两种典型的热边界条件均匀热流：

采用均匀缠绕的电热丝加热壁面。均匀壁温：

采用蒸汽凝结加热或液体沸腾冷却。3.两种典型的热边界条件均匀热流：234.流体平均温度以及流体与壁面的平均温差（1）定性温度的选取；截面上流体的平均温度进，出口截面的平均温度。（2）截面上流体平均温度的确定：

实验：使截面上流体充分混合（整体温度）。（3）牛顿冷却公式中的温差：均匀热流：均匀壁温：4.流体平均温度以及流体与壁面的平均温差（1）定性温度的选246.3.2管槽内流体强迫对流传热实验关联式1.Dittus-boelter公式（1930年）一般光滑管，流体与管壁温度相差不大：如：对于气体；对于水；对于油。适用条件：定性温度：进出口截面平均温度的算术平均值；特征长度：圆管内径。6.3.2管槽内流体强迫对流传热实验关联式1.25应用范围扩大：螺旋管或弯管：气体液体流体的平均温度与固体表面温度差值较大时：短管（l/d<60）：对气体，被加热被冷却对液体，被加热被冷却应用范围扩大：螺旋管或弯管：气体液体流体的平均温度与固262.对非圆形截面的槽道Gnielinaki公式（1976年）对气体，对液体，f湍流流动的阻力系数：适用条件：当量直径管内充分发展的湍流流动2.对非圆形截面的槽道Gnielinaki公式（1976年273.对液态金属（1）均匀热流边界条件：适用条件：定性温度：进出口截面平均温度的算术平均值；特征长度：圆管内径。（2）均匀壁温边界条件：适用条件：定性温度：进出口截面平均温度的算术平均值；特征长度：圆管内径。3.对液态金属（1）均匀热流边界条件：适用条件：定性温286.3.3管槽内层流强制对流传热特征数关联式1.层流换热：（1）管内充分发展的层流换热：Nu为常数，大小与Re无关；边界条件分为常热流和恒壁温两种；对同一截面形状通道，Nu均匀热流>Nu均匀壁温。特征数关联式：表6-2，6-3，6-4。

特点：

6.3.3管槽内层流强制对流传热特征数关联式29（2）考虑进口段影响时等壁温管内层流换热：Sieder-Tate公式（1936年）定性温度：进出口截面平均温度的算术平均值；特征长度：圆管内径。适用条件：（2）考虑进口段影响时等壁温管内层流换热：Sieder-Ta306.4

外部强制对流传热

6.4.1外掠平板的强制对流传热1.层流换热（1）等壁温平板层流换热：适用条件：（2）常热流平板层流换热：适用条件：6.4外部强制对流传热6.4.1外掠平板的强制312.湍流换热：（2）常热流平板湍流换热：定性温度：边界层的算术平均温度。（1）等壁温平板湍流换热：适用条件：2.湍流换热：（2）常热流平板湍流换热：定性温度：边326.4.2流体横掠单管的对流传热：常数数值参看表6-5。

定性温度：边界层的算术平均温度特征长度：管外径特征流速：主流速度1.垂直横掠单管：2.Churchill-Bernstein流体横掠单管换热：定性温度：边界层的算术平均温度适用条件：6.4.2流体横掠单管的对流传热：常数333.气体横掠非圆形截面柱体的特征数关联式见表6-6。6.4.3流体外掠球体的特征数关联式适用条件：定性温度：来流温度特征长度：球体直径3.气体横掠非圆形截面柱体的特征数关联式见表6-6。6.4346.4.4流体横掠管束的特征数关联式见表6-7，6-8，6-9。6.4.4流体横掠管束的特征数关联式见表6-7，6-8，35对管内强迫对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体换热？2.其他条件相同时，同一根管子横向冲刷与纵向冲刷相比，哪个的表面传热系数大？为什么？对管内强迫对流换热，为何采用短管和2.其他条件相同时，同一36例题3.20℃，14kPa的空气，以150ｍ/s的速度流过长为1ｍ的平板，平板温度保持150℃。试问平板单位面积的平均热流量是多少？4.流量为0.8kg的水在直径为2.5cｍ的管内从35℃加热到40℃，管壁温度为90℃。试问需要多长的管子才能完成这样的加热？例题3.20℃，14kPa的空气，以150ｍ/s的速度流37例题5.温度为50℃，压力为1.013×105Pa的空气，平行掠过一块表面温度为100℃的平板上表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向长度为0.2ｍ，宽度为0.1ｍ，按平板长度计算的雷诺数为4×104。试确定：（1）平板表面与空气间的表面传热系数和传热量；（2）如果空气流速增加一倍，压力增加10.13×105Pa，计算表面传热系数和传热量。例题5.温度为50℃，压力为1.013×105Pa的空气38

6.5大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式6.5.1自然对流传热的特点：1.流动的驱动力：由于温度场的不均匀而引起密度场的不均匀，并在重力作用下产生浮升力而引起的流动；2.表面传热系数小；3.两种类型：大空间自然对流有限空间自然对流6.5大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式6.5.395.自然对流边界层内亦有层流与湍流；4.边界层内的速度分布和温度分布5.自然对流边界层内亦有层流与湍流；4.边界层内的速度分401.格拉晓夫准数：（1）定义：（2）物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；反映了自然对流换热的强弱。Gr越大，自然对流越强。2.Gr决定自然对流的流态。6.5.2自然对流传热的相似特征数层流：湍流：3.瑞利数Ra1.格拉晓夫准数：（1）定义：（2）物理意义：浮升力和粘416.5.3大空间自然对流传热的特征数关联式定性温度：边界层的算术平均温度。1.均匀壁温边界条件：由表6-10确定常数C和ｎ的数值。（1）竖平板或竖圆柱（2）横圆柱（3）水平热面朝上（冷面朝下）---式（6-39）（4）水平热面朝下（冷面朝上）---式（6-40）（5）球体的自然对流传热---式（6-42）6.5.3大空间自然对流传热的特征数关联式定性422.均匀热流的边界条件：修正的Gr：（1）对热面向上或向下：由表6-11确定常数B和m的数值。2.均匀热流的边界条件：修正的Gr：（1）对热面向上或436.5.4有限空间自然对流传热的特征数关联式竖夹层---式（6-46a,b）水平夹层---式（6-46c,d）6.5.4有限空间自然对流传热的特征数关联式竖夹44例题6.室温为10℃的大房间里，有10cｍ直径的烟囱，其垂直部分高1.3ｍ，水平部分长15ｍ。设烟囱的平均壁温为110℃，求每小时的对流换热量。7.计算一个40Ｗ的白炽灯灯泡在27℃的静止空气中的散热，灯泡温度为127℃。设灯泡可近似为直径50ｍｍ的圆球。确定自然对流换热在白炽灯功率中所占的百分比。例题6.室温为10℃的大房间里，有10cｍ直径的烟囱，其45第6章单相对流传热的实验关联式传热学第6章单相对流传热的实验关联式传热学46第6章

单相对流传热的实验关联式内容要求：相似原理与量纲分析；相似原理的应用；内部强制对流的实验关联式；外部强制对流传热；大空间与有限空间内自然对流换热。第6章单相对流传热的实验关联式内容要求：47

6-1相似原理与量纲分析6.1.1

物理量相似的定义1.几何相似：几何体的各对应边成比例。a’b’c’a’’b’’c’’2.时间相似：过程进行的对应时间间隔成比例。ττ充要条件6-1相似原理与量纲分析6.1.1物理量相似的定义483.物理量相似：物理量场一般指速度场，温度场，导热系数场，密度场等。物理量相似是指两现象在空间相似的前提下，各对应参量在空间的对应点和时间的对应间隔上互成比例。速度场：物理常量场：温度场：3.物理量相似：物理量相似是指两现象在空间相似496.1.2

相似原理

从事模型实验研究，需要解决三个问题：实验研究应当测量哪些参量？如何对测量的数据进行加工和整理？如何作到模型现象和原型相似？相似三定理可回答（相似原理的核心内容）：物理现象相似的性质；相似准数间的关系；判断相似的充分必要条件。6.1.2相似原理从事模型实验研究，需要解501.相似第一定理（相似物理现象间的重要特征）彼此相似的现象，它们的同名相似特征数必定对应相等。相似现象的性质：相似现象必属同类现象，可用形式和内容完全相同的微分方程式所描述；相似现象必定发生在几何相似的空间；用来表征现象的对应物理量场相似；各相似倍数间具有约束关系。对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的空间分布相似。1.相似第一定理（相似物理现象间的重要特征）相似现51举例以对流传热为例，说明相似的性质及特征数的导出：对流换热现象A和B相似。根据换热微分方程：现象A：现象B：对应的物理量场应相似：举例以对流传热为例，说明相似的性质及特征数的导出：对流换热现52因此：——表示了相似倍数间的关系。或可表示为：即：相似分析法因此：——表示了相似倍数间的关系。或可表示为：即：相似分53努塞尔特准数：定义：物理意义：对流换热的强弱。换热现象相似：λ,l,h的不同含义。雷诺数：定义：物理意义：流体流动的惯性力和粘性力的相对大小。两运动相似现象：动量微分方程准数小结努塞尔特准数：定义：物理意义：对流换热的强弱。换热现54普朗特准数：定义：物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散能力的相对大小。贝克来准数：定义：两热量传递现象相似：又有：能量微分方程普朗特准数：定义：物理意义：流体动量扩散能力和热量扩散55格拉晓夫准数：定义：物理意义：浮升力和粘性力的相对大小；反映了自然对流换热的强弱。研究对流换热问题常用准数：测量相关准数中所包含的各物理量。动量微分方程格拉晓夫准数：定义：物理意义：浮升力和粘性力的相对大小56

2.相似第二定理（同类现象相似特征数及其关系）所有相似的物理现象的解必定可用同一个特征数方程来描述。稳态无相变的对流换热问题：湍流强迫对流换热：空气的强迫对流换热：待定准数已定准数层流，过渡区的强迫对流换热问题：自然对流换热问题：2.相似第二定理（同类现象相似特征数及其关系）稳态无57

3.相似第三定理（两现象相似的充要条件）凡同类现象，若同名已定特征数相等，且单值性条件相似，那么这两个现象一定相似。3.相似第三定理（两现象相似的充要条件）58

6.2

相似原理的应用实验研究的目的：确定特征数方程的具体函数关系，即待定特征数与已定特征数之间的关系。

6.2.1应用相似原理指导实验的安排和实验数据的整理实验的安排模型中进行的对流换热过程必须满足物理现象相似的3个条件：模型是与原型同类的对流换热过程模型的单值性条件必须与原型相似已定特征数必须与原型相等6.2相似原理的应用实验研究的目的：6.2.1592.实验数据的测量和整理特征数方程的常用形式—整理成幂函数形式对无相变单相流体的强迫对流换热：对空气的强迫对流换热：实验确定：Ｃ，ｎ，ｍ。实验确定：Ｃ，ｎ。举例2.实验数据的测量和整理特征数方程的常用形式—整理成60对空气管内强迫对流换热：..........实验数据的测量和整理两边取对数：建立对数坐标，整理实验数据，确定：n:对数图上直线斜率；lgc:对数图上直线在纵坐标轴上截距。方法：对空气管内强迫对流换热：..........实验数据的测61举例管内湍流强迫对流换热：确定：特征数关联式：对无相变单相流体的强迫对流换热：方法：（1）用Pr不同的流体在相同Re下进行实验，确定

m值。或直接采用前人通过理论分析或实验研究得到的数据：层流m=1/3，湍流m=0.4或其他数值。（2）再用同一种流体在不同Re下进行实验，确定

c和n的数值。举例管内湍流强迫对流换热：确定：特征数关联式：对无相变单相623.特征数方程的适用范围通过对流传热模型实验所得到的特征数方程适用于与模型相似的所有对流传热过程。使用特征数方程时注意3个问题：特征长度按规定方式选取特征速度按规定方式选取定性温度按规定方式选取特征数方程不能任意推广到该方程实验参数的范围以外。参数范围主要有Re，Pr以及几何参数。3.特征数方程的适用范围通过对流传热模型实验所得到的特征63例题1.一换热设备的工作条件是：壁温tw=120℃，加热80℃的空气，空气流速0.5m/s。采用一个全盘缩小成原设备1/5的模型来研究它的换热情况。在模型中亦对空气加热，空气温度为10℃，壁温tw’=30。

试问模型中流速u’应多大才能保证与原设备中的换热现象相似。例题1.一换热设备的工作条件是：壁温tw=120℃，642.如果用特征长度为原型1/3的模型来模拟原型中速度为6m/s，温度为200℃的空气强迫对流换热，模型中空气的温度为20℃。试问模型中空气的速度为多少？如果测得模型中对流换热的平均表面传热系数为200W/(m2K）。

求原型中的平均表面传热系数值。例题2.如果用特征长度为原型1/3的模型来模拟原型例题65对流传热实验关联式目前对流传热的工程技术设计大多依靠从实验建立的计算公式（实验关联式）。对流传热问题：内部强迫对流传热；外部强制对流换热；自然对流换热；沸腾换热和凝结换热。三大特征量的选取：定性温度，特征长度，特征流速。对流传热实验关联式目前对流传热的工程技术设计大多依靠从实666.3

内部强制对流传热的实验关联式6.3.1管槽内强迫对流流动与换热的一些特点

对一般光滑管：层流到湍流的过渡阶段流态为层流流态为旺盛湍流1.两种流态2.入口段与充分发展段

对层流换热：流动进口段；流动充分发展段。6.3内部强制对流传热的实验关联式6.3.1管槽内强迫对673.两种典型的热边界条件均匀热流：

采用均匀缠绕的电热丝加热壁面。均匀壁温：

采用蒸汽凝结加热或液体沸腾冷却。3.两种典型的热边界条件均匀热流：684.流体平均温度以及流体与壁面的平均温差（1）定性温度的选取；截面上流体的平均温度进，出口截面的平均温度。（2）截面上流体平均温度的确定：

实验：使截面上流体充分混合（整体温度）。（3）牛顿冷却公式中的温差：均匀热流：均匀壁温：4.流体平均温度以及流体与壁面的平均温差（1）定性温度的选696.3.2管槽内流体强迫对流传热实验关联式1.Dittus-boelter公式（1930年）一般光滑管，流体与管壁温度相差不大：如：对于气体；对于水；对于油。适用条件：定性温度：进出口截面平均温度的算术平均值；特征长度：圆管内径。6.3.2管槽内流体强迫对流传热实验关联式1.70应用范围扩大：螺旋管或弯管：气体液体流体的平均温度与固体表面温度差值较大时：短管（l/d<60）：对气体，被加热被冷却对液体，被加热被冷却应用范围扩大：螺旋管或弯管：气体液体流体的平均温度与固712.对非圆形截面的槽道Gnielinaki公式（1976年）对气体，对液体，f湍流流动的阻力系数：适用条件：当量直径管内充分发展的湍流流动2.对非圆形截面的槽道Gnielinaki公式（1976年723.对液态金属（1）均匀热流边界条件：适用条件：定性温度：进出口截面平均温度的算术平均值；特征长度：圆管内径。（2）均匀壁温边界条件：适用条件：定性温度：进出口截面平均温度的算术平均值；特征长度：圆管内径。3.对液态金属（1）均匀热流边界条件：适用条件：定性温736.3.3管槽内层流强制对流传热特征数关联式1.层流换热：（1）管内充分发展的层流换热：Nu为常数，大小与Re无关；边界条件分为常热流和恒壁温两种；对同一截面形状通道，Nu均匀热流>Nu均匀壁温。特征数关联式：表6-2，6-3，6-4。

特点：

6.3.3管槽内层流强制对流传热特征数关联式74（2）考虑进口段影响时等壁温管内层流换热：Sieder-Tate公式（1936年）定性温度：进出口截面平均温度的算术平均值；特征长度：圆管内径。适用条件：（2）考虑进口段影响时等壁温管内层流换热：Sieder-Ta756.4

外部强制对流传热

6.4.1外掠平板的强制对流传热1.层流换热（1）等壁温平板层流换热：适用条件：（2）常热流平板层流换热：适用条件：6.4外部强制对流传热6.4.1外掠平板的强制762.湍流换热：（2）常热流平板湍流换热：定性温度：边界层的算术平均温度。（1）等壁温平板湍流换热：适用条件：2.湍流换热：（2）常热流平板湍流换热：定性温度：边776.4.2流体横掠单管的对流传热：常数数值参看表6-5。

定性温度：边界层的算术平均温度特征长度：管外径特征流速：主流速度1.垂直横掠单管：2.Churchill-Bernstein流体横掠单管换热：定性温度：边界层的算术平均温度适用条件：6.4.2流体横掠单管的对流传热：常数783.气体横掠非圆形截面柱体的特征数关联式见表6-6。6.4.3流体外掠球体的特征数关联式适用条件：定性温度：来流温度特征长度：球体直径3.气体横掠非圆形截面柱体的特征数关联式见表6-6。6.4796.4.4流体横掠管束的特征数关联式见表6-7，6-8，6-9。6.4.4流体横掠管束的特征数关联式见表6-7，6-8，80对管内强迫对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体换热？2.其他条件相同时，同一根管子横向冲刷与纵向冲刷相比，哪个的表面传热系数大？为什么？对管内强迫对流换热，为何采用短管和2.其他条件相同时，同一81例题3.20℃，14kPa的空气，以150ｍ/s的速度流过长为1ｍ的平板，平板温度保持150℃。试问平板单位面积的平均热流量是多少？4.流量为0.8kg的水在直径为2.5cｍ的管内从35℃加热到40℃，管壁温度为90℃。试问需