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文档简介

第二节换元积分法

*第四节有理函数的积分

第一节不定积分的概念和性质第三节分部积分法

第四章不定积分

第一节不定积分的概念和性质一、不定积分的概念三、不定积分的性质二、基本积分表一、不定积分的概念例原函数存在定理：

区间内的连续函数一定存在原函数．证明

则.,任意常数积分号被积函数被积表达式积分变量由定义2，我们有根据不定积分的定义，可以得到如下关系式：．解

．

解

即解

图4-1实例启示能否根据求导公式得出积分公式？结论既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.二、基本积分表三、不定积分的性质证明

证明

解

．解

．解

．解

．解

．解

．解

．说明：以上几例中的被积函数都需要进行恒等变形，才能使用基本积分表.基本积分表（1）不定积分的性质原函数的概念：不定积分的概念：求微分与求积分的互逆关系四、小结

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