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文档简介

组合数的两个性质(2课时)组合数的两个性质1复习一.组合的定义二.组合数公式的两种形式复习一.组合的定义2新课引入

利用组合数公式考察:与;与;的关系,并发现什么规律?

组合数的性质新课引入

利用组合数公式考察:组合数的性质3从n个不同元素中取出m个不同的元素的方法从n个不同元素中取出n－m个不同的元素的方法一一对应用组合的定义思考=从n个不同元素中取出m个不同的元素的方法从n个不同元素中取出4

即从n个不同的元素中取出m个元素的组合数,等于从这n个元素中取出n-m个元素的组合数

性质一证明:根据组合数的公式有:即从n个不同的元素中取出m个元素的组合5练习:计算和

解:注练习:计算解:注6例4一个口袋内装有大小相同的7个白球和一个黑球.(1)从口袋内取出3个球,共有多少中取法?

(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?(3)从口袋中取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?例4一个口袋内装有大小相同的7个白球和一个黑球.7

即从口袋内的8个球中所取出的3个球,可以分为两类:一类含1个黑球,一类不含黑球.所以根据分类计数原理,上面等式成立.组合数的两个性质课件8用计算的方法验证和和的关系

用计算的方法验证9性质2

证明:根据组合数公式有得证性质2证明:根据组合数公式有得证10

计算(1)(2)求证

例题得证计算例题得证11

课堂练习

一.计算(1)(2)二.求证(1)

(2)课堂练习12

小结

性质应用简化计算等式证明证明性质应用简化计算等式证明证明13

作业:(1)求(2)证明:组合数的两个性质课件14组合数的两个性质课件15组合数的两个性质(2课时)组合数的两个性质16复习一.组合的定义二.组合数公式的两种形式复习一.组合的定义17新课引入

利用组合数公式考察:与;与;的关系,并发现什么规律?

组合数的性质新课引入

利用组合数公式考察:组合数的性质18从n个不同元素中取出m个不同的元素的方法从n个不同元素中取出n－m个不同的元素的方法一一对应用组合的定义思考=从n个不同元素中取出m个不同的元素的方法从n个不同元素中取出19

即从n个不同的元素中取出m个元素的组合数,等于从这n个元素中取出n-m个元素的组合数

性质一证明:根据组合数的公式有:即从n个不同的元素中取出m个元素的组合20练习:计算和

解:注练习:计算解:注21例4一个口袋内装有大小相同的7个白球和一个黑球.(1)从口袋内取出3个球,共有多少中取法?

(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?(3)从口袋中取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?例4一个口袋内装有大小相同的7个白球和一个黑球.22

即从口袋内的8个球中所取出的3个球,可以分为两类:一类含1个黑球,一类不含黑球.所以根据分类计数原理,上面等式成立.组合数的两个性质课件23用计算的方法验证和和的关系

用计算的方法验证24性质2

证明:根据组合数公式有得证性质2证明:根据组合数公式有得证25

计算(1)(2)求证

例题得证计算例题得证26

课堂练习

一.计算(1)(2)二.求证(1)

(2)课堂练习27

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