数列压轴小题

1•在数列｛an｝中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值(n^N*),且TOC\o"1-5"\h\za=2,a=3,a=4，则数列｛an｝的前100项的和S仙二()7998n100A．132B．299C．68D．992•已知等差数列｛a｝的公差d主0，且a，a，a成等比数列，若a=1，S为n13131n数列｛a｝的前n项和，则竺二16的最小值为()na+3nD．A.4B・3C・2\：3—D．3.已知数列｛a｝满足：a=1,a(neN*)•若n1n+1a+2nb=(n—2九)•(丄+1)(neN*),b=—X，且数列｛b｝是单调递增数列，则实数九的n+1a1nn取值范围是()23A.九〉一B.九〉一C.尢＜一3D.九<一32324•设数列｛a｝为等差数列，｛b｝为等比数列•若a<a,b<b，且b=a2(i=1,2,3),nn1212ii则数列｛b｝的公比为()nA.1+2^2B・3+2迈C・3—2迈D・2迈—1A・[4A・[4,3]B・C・(2,3)D・(1,3)5.函数f(x)=(3—a)x—3,x<7,*一若数列｛a｝满足a=f(n)(neN*),且｛a｝是递增ax—6,x>7.nnn数列，则实数a的取值范围是()

6.已知定义在【0,+8)上的函数f(x)满足f(x)=2f(x+2)，当xw【0,2)时,f(x)=-2x2+4x,设f(x)在【2n-2,2n)上的最大值为a(nwN*),且｛a｝的前nnn项和为S，则S=()nnA.2-12n-1A.2-12n-1B.4-—C.2n2n-2D・4-2n-17.已知S,T分别为数列｛.1+丄+1｝与｛乂匕｝的前n项和，若nn飞n2(n+1)22"S>T+1013，则n的最小值为()n10A.1023B.1024C.1025D.10268.已知函数y=f(x)的定义域为R，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x,ywR，等式f(x)f(y)=f(x+y)成立，若数列｛a｝满足nf(a)f=1CwN*)，且a=f(0)，则下列结论成立的是()n+111+a丿1nA.fA.f(a)>f(a)20132016B.f(a)>f(a)20142017D.fD.f(a)>f(a)201320159.已知S9.已知S为数列｛a｝的前n项和，若nna=2且S=2S，1n+1n设b=loga，n2n丄+丄+•••+1—的值是()bbbbbb122320172018a.4035b.4033c.2017a.4035b.4033c.2017d.20162018201720182017设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，S」±=13,Sm=0,产一15，其中mEN*f1〕且m>2，则数列］—［的前n项和的最大值为()Unn+124

AA14324

AA1431DB，14324C—C.13I?3I?3—a?x—6,x<10,已知函数f(x)=］、门〔ax-9,x>10,是递增数列，则实数a的取值范围是(若数列｛an｝满足an=f(n)(nEN*),且｛an｝)「24)A.(1,3)B.(1,2]C.(2,3)D｛1y,3,4CcC―I—4在数列｛an｝中，an>0,ax=2,如果an+1是1与4-；2的等比中项，那么n。1€+紗雲+…+號的值是()A.100"99101100CA.100"99101100CC10199D.100已知等差数列｛an｝的公差d>0,且a2,a5-1,a10成等比数列，若。产5,Snr「IIcc为数列｛an｝的前n项和，贝Una+［的最小值为()nA.^,'3B.2\/7C号D・¥14.已知函数f(x)=x2+(a+8)x+a2+a—12,且f(a2-4)=f(2a-8),设等差数列｛an｝S-4a的前n项和为Sn(nEN*),若S厂f(n),则訂〒的最小值为()n27351437A•石BEC2D.§设等差数列｛an｝满足a1=1,an>0(nEN*),其前n项和为Sn，若数列｛\：Sn｝也为等差数列，则看的最大值是（）nTOC\o"1-5"\h\zA.310B.212C.180D.1211抛物线X2=2$在第一象限内图象上的一点（耳，2。2）处的切线与x轴交点的横坐标记为a^］，其中/WN*，若a2=32，则a2+a4+a6等于（）A.21B.32C.42D.64a（1'已知数列｛an｝满足：。产1,an+产a+i（nWN*）.若勺+X=（n-2A）^|-+ll（nEN*），—入，且数列｛bn｝是单调递增数列，则实数A的取值范围是（）2332A.A>，B.A>C.A<D.A<;18.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）开始201820182016A.1B-2019c-2017D，201719.已知［x）表示大于x的最小整数，例如［3）=4,［—1.3）=—1,下列命题中正确的是（）函数f（x）=［x）—x的值域是（0，l］；若｛an｝是等差数列，贝V｛［an）｝也是等差数列；实数实数x的取值范围为.若｛an｝是等比数列，贝U｛［叮｝也是等比数列；若x^(1,2014)，则方程［x)-x=2有2013个根.TOC\o"1-5"\h\zA.②④B.③④C.①③D.①④已知数列｛an｝为等比数列，且a2013+a2015=?2<4—x2dx,则a2014(a2012+2a2014＋a2016)的值为.等差数列｛an｝的前n项和为Sn，数列｛bn｝是等比数列，且满足a1=3,b1=1,b2+S2=10,a5-2b2=a3，数列牛的前n项和为J，若Tn<M对一切正整数nInJ都成立，则M的最小值为.设Sn，Tn分别为等差数列｛an｝,｛bn｝的前n项和，且^4^.设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且/=耳印-AB+A^aC，贝V实数A的值为b3已知数列｛a｝满足a=60,a-a=2n(nwN*),则作的最小值TOC\o"1-5"\h\zn1n+1nn为•已知数列｛a｝满足a=1,a=2,a=(1+cos2燮)a+sin2巴，则该数列的前12n12n+22n2项和为•25.已知数列｛a｝的前n项和为S,a=1,a=3,S=4S-3S(n>2)，若对于任nn12n+1nn-1意nwN*,当te[-1,1]时，不等式2—+—++—<x2+tx+1恒成立，则、aaa丿12n26.已知等差数列｛a｝满足：作<—1，且它的前n项和S有最大值，则当S取到nann10最小正值时，n=27.已知数列｛a｝的通项公式为a=—n+p，数列｛b｝的通项公式为b=3”—4，设nnnnanan>bn，在数列｛c｝中，C>C(nGN*),则实数p的取值范围ba<bnn4nnn28.已知数列｛a｝的前n项和S=(-l'i.n，若对任意的正整数n，有nn—p)(a—p)<0恒成立，则实数p的取值范围是•n(an+129.已知数列｛a｝的首项a=1，且对任意neN*，n1a,a是方程x2—3nx+b=0的n