直线与圆的位置关系-课件-8-北师大版

直线与圆的位置关系创新中学初三数学组直线与圆的位置关系创新中学初三数学组1点和圆的位置关系有几种？

（1）d<r

点在圆内

（2）d=r

点在圆上（3）d>r点在圆外复习点和圆的位置关系有几种？（1）d<r点2

“大漠孤烟直，长河落日圆”描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？“大漠孤烟直，长河落日圆”描述了黄昏日落时分塞外特有的3直线与圆的位置关系观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?●O●O●O直线与圆的位置关系●O●O●O4

直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离相交相切切点切线割线直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时5（2）直线l和⊙O相切用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。（1）直线l和⊙O相离（3）直线l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl（2）直线l和⊙O相切用圆心到直线的距离和圆半径的数量关6总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r

的关系来判断。两总结：判定直线与圆的位置关系的方法(2)根据性质,由圆心到直71、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.相交相切相离2101、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若83)若AB和⊙O相交,则

2、已知：⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

2)若AB和⊙O相切,则

d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤3)若AB和⊙O相交,则9例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的关系？

(1)r=2cm

(2)r=2.4cm

(3)r=3cmDBCABC

ADDBCA例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=410例1:在Rt△ABC中∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径作圆．思考：r在什么范围内取值时，（１）圆与直线AB相离？相交？（２）圆与边AB相交？（３）圆与边AB只有一个交点？例1:在Rt△ABC中∠C=90，AC=3cm，BC=4c11

如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线AB与⊙M相离时,r的取值范围是2)当直线AB与⊙M相切时,r的取值范围是3)当直线AB与⊙M有公共点时,r的取值范围是CO0cm<r<2.5cmr=2.5cmr≥2.5cm30°MBA5CO0cm<r<2.5cmr=2.5cmr≥2.12┐相切时：观察过切点的半径OA与切线AD有何关系？

●OＡ●Ｄ┐相切时：观察过切点的半径OA与切线AD有何关系？13定理的证明：两种方法切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.定理的证明：两种方法切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的14切线的性质定理:

圆的切线垂直于过切点的半径.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDB●OA切线的性质定理:如图CDB●OA15对应练习：动态新课堂第77页11题、13题、17题、18题对应练习：16

一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?●●●●●●●●●●●●●●●●●一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少17

已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.切线长定理:ABP●O已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,18直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系

d<r

d=r

d>r

割线

切线

无

交点

切点

无210直线和圆的三种位置关系相离相切相交直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系d<19附加题１：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC=45°,

∠ACB=30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．D45°30°ABC附加题１：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心20附加题２：如图,公路MN和PQ在P处交汇,且∠QPN=300,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行使时,周围100米以内会受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米／时,那么学校会受到影响吗?如果会,受到影响的时间多长?MNPQA附加题２：如图,公路MN和PQ在P处交汇,且∠QPN=3021谢谢大家的合作！祝大家学习进步，万事如意！谢谢大家的合作！祝大家学习进步，万事如意！22

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。

55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着。

58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。

60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。

61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。

63、彩虹风雨后，成功细节中。

64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次，我真的很不错。

67、心中有理想再累也快乐

68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。

69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。

70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！

71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

72、只要路是对的，就不怕路远。

73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。

74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。

75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。

76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。

77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。

78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。

79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。

80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一23直线与圆的位置关系创新中学初三数学组直线与圆的位置关系创新中学初三数学组24点和圆的位置关系有几种？

（1）d<r

点在圆内

（2）d=r

点在圆上（3）d>r点在圆外复习点和圆的位置关系有几种？（1）d<r点25

“大漠孤烟直，长河落日圆”描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？“大漠孤烟直，长河落日圆”描述了黄昏日落时分塞外特有的26直线与圆的位置关系观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?●O●O●O直线与圆的位置关系●O●O●O27

直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离相交相切切点切线割线直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时28（2）直线l和⊙O相切用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。（1）直线l和⊙O相离（3）直线l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl（2）直线l和⊙O相切用圆心到直线的距离和圆半径的数量关29总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r

的关系来判断。两总结：判定直线与圆的位置关系的方法(2)根据性质,由圆心到直301、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.相交相切相离2101、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若313)若AB和⊙O相交,则

2、已知：⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

2)若AB和⊙O相切,则

d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤3)若AB和⊙O相交,则32例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的关系？

(1)r=2cm

(2)r=2.4cm

(3)r=3cmDBCABC

ADDBCA例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=433例1:在Rt△ABC中∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径作圆．思考：r在什么范围内取值时，（１）圆与直线AB相离？相交？（２）圆与边AB相交？（３）圆与边AB只有一个交点？例1:在Rt△ABC中∠C=90，AC=3cm，BC=4c34

如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线AB与⊙M相离时,r的取值范围是2)当直线AB与⊙M相切时,r的取值范围是3)当直线AB与⊙M有公共点时,r的取值范围是CO0cm<r<2.5cmr=2.5cmr≥2.5cm30°MBA5CO0cm<r<2.5cmr=2.5cmr≥2.35┐相切时：观察过切点的半径OA与切线AD有何关系？

●OＡ●Ｄ┐相切时：观察过切点的半径OA与切线AD有何关系？36定理的证明：两种方法切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.定理的证明：两种方法切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的37切线的性质定理:

圆的切线垂直于过切点的半径.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDB●OA切线的性质定理:如图CDB●OA38对应练习：动态新课堂第77页11题、13题、17题、18题对应练习：39

一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?●●●●●●●●●●●●●●●●●一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少40

已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.切线长定理:ABP●O已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,41直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系

d<r

d=r

d>r

割线

切线

无

交点

切点

无210直线和圆的三种位置关系相离相切相交直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系d<42附加题１：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC=45°,

∠ACB=30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．D45°30°ABC附加题１：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心43附加题２：如图,公路MN和PQ在P处交汇,且∠QPN=300,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行使时,周围100米以内会受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米／时,那么学校会受到影响吗?如果会,受到影响的时间多长?MNPQA附加题２：如图,公路MN和PQ在P处交汇,且∠QPN=3044谢谢大家的合作！祝大家学习进步，万事如意！谢谢大家的合作！祝大家学习进步，万事如意！45

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝