通信原理模拟调制原理习题及其答案

第三章(模拟调制原理习题及其答案【题3-1】已知线性调制信号表示式如下：(Icoscosctwt。(2(10.5sillcosctwt+Q式中,6cw=QO试分别画出它们的波形图和频谱图。【答案3-1】(1如图所示，分别是COSCOSCtWtn的波形图和频谱图设(MSw是coscosctwtQ的傅立叶变换，有([((2((][(7(5(5(7]MCCCCSWWWWWWWWWWWWW71CC—c0000兀CO—c0000=+。+++。+。++-。-=+Q+-Q++O+-Q(2如图所示分别是(10.5sincosctwt+。的波形图和撅谱图:设(MSw是(10.5sincosctwt+。的傅立叶变换,有([((][((2((][(6(6][(7(5(7(5]MCCCCCCSWWWWWjWWWWWWWWWWJwwww兀00兀0000兀0。兀0000=++-十+。+++。---。十--。-=+。+-。++Q+-Q--Q-+。【题3-2]根据下图所示的调制信号波形,试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。【答案3-2]通过低通滤波器后,AM解调波形如下:

DSB波形如下:通过低通滤波器后,DSB解调波形如下:由图形可知,DSB采用包络检波法时产生了失真。【题3-3]已知调制信号(cos(2000cos(4000m111兀兀=+载波为4cos10t兀，进行单边带调制.试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。【答案3-3]可写出上边带的时域表示式llA((cos(sin221[cos(2000cos(4000]cos1021[sui(2000sin(4000]sm1021[cosl2000cos8000cosl4000cos6000]41[cos8000co4mccstmtwtmtw111111111111兀兀兀兀兀兀兀兀兀兀兀=-+-+=+++-s12000cos6000cosl4000]llcosl2000cosl400022ttttt兀兀兀兀兀+-=+其傅立叶变换对([(14000(120002+(14000(12000]MSwwwww兀什十-+一可写出下边带的时域表示式44lT((cos(cos221[cos(2000cos(4000]cos1021[sui(2000sin(4000]sui1021[cosl2000cos8000cosl4000cos6000]41+[cos8000c4mccstmtwtmtw111111111111兀兀兀兀兀兀兀兀兀兀兀=++++-osl2000cos6000cosl4000]11cos8000cos1600022ttttt兀兀兀兀兀+-=+其傅立叶变换对([(8000(60002(8000(6000]MSwwwww兀6兀6兀6兀3兀=+++++两种单边带信号的频谱图分别如下图。SbSR(m)-14,000^-12.000JTo-14,000^-12.000JTo 12,000^14.00071®(a)若此滤波器的传【题3-4】将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。输函数®H。如下图所示(斜线段为直线。当调制信号为若此滤波器的传[]ttAtin7T7i6OOOsinlOOsin(+=时，试确定所得残留边带信号的表示式。一14,000穴-12t00(hr ° l2,000r14,000n包(a)JS©SB(3)兀*T .【答案3-4】根据残留边带滤波器在Cf处有互补对称特性，从上图可得载须kHzfc10=,故有[][][]((cos20000cos20000sinlOOsm6000cos20000cos20000sin20100sm19900sm26000sin140002mooostmm11mtA111Am11111兀兀兀兀兀兀兀兀兀兀=+=++=+-十一由于u(tsm(comS，设残留边带信号为(tf,则(((sscoHSFm=对应上图线性部分的频率与幅度的关系可得：[][]((20000(2000020.55(201000.55(201000.45(1990020.45(19900(26000(26000oFmjA兀①6①兀3s兀兀68兀6①兀3①兀33713co兀6①兀=+——则[]tttAtmtfo7iH7Uc26000sin19900sin45.020100sin55.0220000cos21(+-+【题3-5]已知(nit的频谱如图(a所示,某系统调制部分方框图如图(b所示，12coco=,1H3S>,且理想低通滤波器的截至频率为13,求输出信号(st，画出(st的频谱图。H图(a图(b【答案3-5】设(mt与lcos(tco相乘后的输出为l(st,l(st为DSB信号。l(st经截止频率为1C0的理想低通滤波器，所得输出信号’l(st为下边带SSB信号，其表达式为lllll((cos((sm(22St111tt111ttCDCO=+同理，21111((sin((cos(2stm11m11cdco=[]1222112112121212((cos((sin(1111(cos((sm(cos((sin((cos(sin(222211(cos(cos(sin(sin((sin(cos(co22sts11s11m11m111m11m111m11111mtttC033①①3C0CDC038①3C0=+-Ists11s11m11m111m11m111m11111m[]=++」IIILJLJ=十十-口122121s(sin(11(cos((sin(2211m11mttCDCDCOCDCDCO=显然,(St是一个载波角频率为21C0S-的上边带信号。【题3-6］某调制系统如下图所示。为了在输出端同时分别得到l(ft及2(ft,试确定接收端的1仁1及2仁1。"”(接收器)si113/

(发送端)"”(接收器)【答案3-6】设发送端合成后的发送信号是1020((cos(sinftftwtftwtf根据我们的假设,接收端采用的是相干解调，则可设相干载波10(cosctwt=，解调后输出为001020011020((cos[(cos(sm]cos111((cos2(sin222ftftwtftwtftwtwtftftwtftwt+通过低通滤波器后021((2ftft=假设接收端的相干载波20(smctwt、则解调后的输出为010********([(cos(sin]sin111(sm2((cos2222ftftwtftwtwtftwtftftwt=+=+通过理想低通滤波器后021((2ftft=【题3-7】设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度只HZWfp11/105.0(3-x=在该信道中传输抑制载波的双边带信号,并设调制信号(tm的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,已调信号的功率为10kw。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器滤波,试问：1该理想带通滤波器中心频率为多大?2解调器输入端的信噪功率比为多少？3解调器输出端的信噪功率比为多少？【答案3-7】1为保证信号顺利通过和尽可能消除噪声，带通滤波器带宽kHzfBM102=其中心频率为kHzfc100=2因为输入端的噪声和信号功率分别为k\vs110=wfBPNm10105.010102(233=xXXX==故输入信噪比1000=iiNS3因有2=DSBG,故输出信噪比2000=NoSo【题3-9】某线性调制系统的输出信噪比为20dB,输出噪声功率为10-9W输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为WOdB，试求：1DSB/SC时的发射机输出功率？2SSB/SC时的发射机输出功率【答案3-9]设发射机输出功率为OP,损耗为1010=iOSPK,已知100=ioNSo1DSB/SC时2=，则1502ioioSSNN=•一,又因944101oNNW-=x则75021011SNW-=x故10031010210oiPSW=x2DSB/SC时1G=，则100ioioSSNN=•一,又因944101oNNW-=x则710041011SNW-=x故10031010410oiPSW=x【题3-10］设调制信号（mt的功率谱密度（20inmmmnfffptfelseW=，若用SSB调制方式进行传输（忽略信道的影响,试求：1接收机的输入信号功率;2接收机的输出信号功率；3若叠加于SSB信号的白噪声的双边功率谱密度为02n,设调制器的输出端接有截止频率为mfHz的理想低通滤波器.那么，输出信噪功率比为多少？4该系统的调制制度增益G为多少？【答案3-10】1设SSB已调信号「（cos（sin2SSBccsmtwtmtwt=接收机输入信号功率2211(((441428inm1SSBinfmmnifmSstmtPfdfnnffdffoo-cox=2相干解调后，接收机输出信号为01((4mtmt=所以接收机输出信号功率22001((1632mmnfSmtmt==3相干解调后，接收机输出噪声功率为014iNN=0001144inNnBnf=所以,输出信噪比为0000/32/48mmmmSnfnNnfn=400//SSB11SNGSN=因为00/88immmimSnfiiNiifn=所以00/81/8mSSBninnGnn=【题341］试证明:当AM信号采用同步检测法进行解调时，其制度增益G与G=公式S0/N02m2(t=Sl/NlA2+m2(t的结果相同。【答案3-11】设AM信号为sAM(t为：sAM(T=[A+m(t]coswet式中：A>|m(t|max输入噪声ni(t=nc(tcoswct-ns(tsinwct解调器输入的信号功率为Si=s解调器输入的噪声功率为2AMA2m2(t(t==22N1=m2(t=n0B设同步检测时的相干载波为coswct,则解调器的输出信号sO(t=[sAM(t+ni(t]coswct=[A+ni(t]coswctcoswct+[nc(tcoswct-ns(tsinwct]coswct=Am(tA++[A+m(t]cos2wc1222n(tn(tn(t+c+ccos2wct-ssin2wc1222nc(tns(tA[A+m(t]cos2wct8$2\.。$1112\犍1其中：2,2,2被带通滤波器虑除，直A流分量2也被去除。因此解调器的输出信号功率为SO=12m(t4解调器的输出噪声功率为12111c(t=Ni44所以，在采用同步检测法进行解调时.AM信号的调制制度增益为NO=12lm(t/NiS0/N0S0/N02m2(t44G=G===Si/NiSi/NiA2m2(tA2十m2(t+/Ni22可知，AM信号采用同步检测法进行解调时，其调制制度增益与大信噪比情况下AM信号采用包络检波解调时的制度增益相同。【题3-12]已知话音信号的频率范围限制在0~4000Hz,其双边带调制信号的时域表达式为Sm(t=m(tcoscoct,接收端采用相干解调，1)画出接收端解调的原理框图；2)当接收端的输入信噪比为20dB时,计算解调的输出信噪比。【答案3-12]1)接收端解调原理框图如下：Sm(t带通滤波器乘法器低通滤波器输出cos3ct本地载波2)因为输入信噪比20dB=10loglOSiNi所以Si=100Ni又因为DSB系统的调制制度增益为G=2=SO/N0Si/N1所以S0S=2xi=200N0Ni【题3-13]设一宽带频率调制系统.载波振幅为100V,频率为100MHz,调制22(,最大频信号m(t的频带限制于5kHz,m(t=5000V,kf=500兀tad、s・V)偏Af=75kH乙并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，其Pn(f=10W/Hz(单边带)，试求：1)接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(w;2)解调器输出端的新造功率比；3)解调器输出端的新造功率比；4)