北师大八年级数学上册《函数》课件

第四章一次函数

4.1函数第四章一次函数1问题3：随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？这个变化有规律吗？问题4：在这个变化过程中，有几个变量？自变量是什么？因变量是什么？根据图填表：t/min

123456…h/m

任取一个时间t，有唯一一个离地高度h与之对应.自主学习，合作探究

问题3：随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？这个变2瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？问题1：根据图形，填写表格：问题2：在这个问题中有几个变量？分别是什么？问题3：对于给定的每一个层数n

，物体的总数y唯一确定吗？层数n

12345…物体总数y

…对于给定的每一个层数n

，物体的总数y有唯一的值与它对应.

自主学习，合作探究

瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放，随着层数的增3一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）在这个过程中有哪些量？（2）在上述量中，哪些是变量？哪些是常量？（3）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（4）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？自主学习，合作探究

一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃，则气体4函数:一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.函数的概念有三部分组成一个过程两个变量X的每一个值,Y有唯一的值.自主学习，合作探究

简称：1211函数:函数的概念有三部分组成一个过程两个变量X的每一个值,Y5一、下列关系是否是函数关系.小车下滑时间与支撑物高度的关系.初露锋芒，小试牛刀

一、下列关系是否是函数关系.初露锋芒，小试牛刀62.已知△ABC，底边BC上的高AD为6㎝，随着BC边长度的变化，△ABC的面积也发生了变化，如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为y=3x.3.艾宾浩斯遗忘曲线图.初露锋芒，小试牛刀2.已知△ABC，底边BC上的高AD为6㎝，随着BC边长度的7函数一般有三种表示方法：（1）图象法（用图像来表示函数的方法）；（2）列表法（把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数的方法）；（3）关系式法（用代数式来表示函数的方法，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式.一般写成“函数=含有自变量的代数式”）.上述问题中，自变量能取哪些值？ 函数的表示方法:想一想函数值:对于自变量在可取范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.函数一般有三种表示方法：上述问题中，自变量能取哪些值？ 函数81．下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.(3)在国内投寄到外埠质量为100g以内的普通信函应付邮资如下表：巩固应用，拓展提高

1．下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变92.如图是运动员投掷铅球的抛射曲线图，其中S表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度.（1）这个图象反映了哪两个变量间的关系？（2）根据图象填表：（3）当距离s取0～6m之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？（4）高度h可以看成距离s的函数吗？3.如图所反映的两个量中，其中y不是x的函数的是（）

巩固应用，拓展提高

2.如图是运动员投掷铅球的抛射曲线图，其中S表示物体与抛射点10理解函数的概念应抓住以下三点：（1）函数的概念由三部分组成：“一个过程”，“两个变量”，“x的每一个值，y有唯一的值”.简称：“1211”（2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系是存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应.（3）函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系.梳理总结，提升认知理解函数的概念应抓住以下三点：梳理总结，提升认知11A1.公式S=10a中，S是

的函数，其中，S是

变量，a是

变量.2.长方形底面积为4cm²，高x（cm）可变化，则其体积V=4x.关系式中有

个变量，当x=2cm时，V=

cm³.我们可以把

看成是

的函数.3.一蓄满水的水池正在放水，剩余水量（y）与时间（t）的关系式为y=600-50t，其中自变量是

，因变量是

.给定了t值，请你完成下表：综上所述，我们说

是

的函数.B1.等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.写出y与x的函数关系式.智力冲浪，当堂达标A综上所述，我们说是的函12A1.课本P78页2题2.助学P75-76页自主评价B1.助学P77页12题布置作业，落实新知A布置作业，落实新知139、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2022/12/232022/12/23Friday,December23,202210、人的志向通常和他们的能力成正比例。2022/12/232022/12/232022/12/2312/23/202210:21:51AM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2022/12/232022/12/232022/12/23Dec-2223-Dec-2212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2022/12/232022/12/232022/12/23Friday,December23,202213、志不立，天下无可成之事。2022/12/232022/12/232022/12/232022/12/2312/23/202214、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。23十二月20222022/12/232022/12/232022/12/2315、会当凌绝顶，一览众山小。十二月222022/12/232022/12/232022/12/2312/23/202216、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2022/12/232022/12/2323December202217、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2022/12/232022/12/232022/12/232022/12/23谢谢观看THEEND9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳14

第四章一次函数

4.1函数第四章一次函数15问题3：随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？这个变化有规律吗？问题4：在这个变化过程中，有几个变量？自变量是什么？因变量是什么？根据图填表：t/min

123456…h/m

任取一个时间t，有唯一一个离地高度h与之对应.自主学习，合作探究

问题3：随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？这个变16瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？问题1：根据图形，填写表格：问题2：在这个问题中有几个变量？分别是什么？问题3：对于给定的每一个层数n

，物体的总数y唯一确定吗？层数n

12345…物体总数y

…对于给定的每一个层数n

，物体的总数y有唯一的值与它对应.

自主学习，合作探究

瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放，随着层数的增17一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.（1）在这个过程中有哪些量？（2）在上述量中，哪些是变量？哪些是常量？（3）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？（4）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？自主学习，合作探究

一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃，则气体18函数:一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.函数的概念有三部分组成一个过程两个变量X的每一个值,Y有唯一的值.自主学习，合作探究

简称：1211函数:函数的概念有三部分组成一个过程两个变量X的每一个值,Y19一、下列关系是否是函数关系.小车下滑时间与支撑物高度的关系.初露锋芒，小试牛刀

一、下列关系是否是函数关系.初露锋芒，小试牛刀202.已知△ABC，底边BC上的高AD为6㎝，随着BC边长度的变化，△ABC的面积也发生了变化，如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为y=3x.3.艾宾浩斯遗忘曲线图.初露锋芒，小试牛刀2.已知△ABC，底边BC上的高AD为6㎝，随着BC边长度的21函数一般有三种表示方法：（1）图象法（用图像来表示函数的方法）；（2）列表法（把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数的方法）；（3）关系式法（用代数式来表示函数的方法，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式.一般写成“函数=含有自变量的代数式”）.上述问题中，自变量能取哪些值？ 函数的表示方法:想一想函数值:对于自变量在可取范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.函数一般有三种表示方法：上述问题中，自变量能取哪些值？ 函数221．下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围.（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.(3)在国内投寄到外埠质量为100g以内的普通信函应付邮资如下表：巩固应用，拓展提高

1．下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变232.如图是运动员投掷铅球的抛射曲线图，其中S表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度.（1）这个图象反映了哪两个变量间的关系？（2）根据图象填表：（3）当距离s取0～6m之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？（4）高度h可以看成距离s的函数吗？3.如图所反映的两个量中，其中y不是x的函数的是（）

巩固应用，拓展提高

2.如图是运动员投掷铅球的抛射曲线图，其中S表示物体与抛射点24理解函数的概念应抓住以下三点：（1）函数的概念由三部分组成：“一个过程”，“两个变量”，“x的每一个值，y有唯一的值”.简称：“1211”（2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系是存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应.（3）函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系.梳理总结，提升认知理解函数的概念应抓住以下三点：梳理总结，提升认知25A1.公式S=10a中，S是

的函数，其中，S是

变量，a是

变量.2.长方形底面积为4cm²，高x（cm）可变化，则其体积V=4x.关系式中有

个变量，当x=2cm时，V=

cm³.我们可以把

看成是

的函数.3.一蓄满水的水池正在放水，剩余水量（y）与时间（t）的关系式为y=600-50t，其中自变量是

，因变量是

.给定了t值，请你完成下表：综上所述，我们说

是

的函数.B1.等腰△ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.写出y与x的函数关系式.智力冲浪，当堂达标A综上所述，我们说是的函26A1.课本P78页2题2.助学P75-76页自主评价B1.助学P77页12题布置作业，落实新知A布置作业，落实新知279、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2022/12/232022/12/23Friday,December23,202210、人的志向通常和他们的能力成正比例。2022/12/232022/12/232022/12/2312/23/202210:21:51AM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2022/12/232022/12/232022/12/23Dec-2223-D