向心关节轴承结构有限元分析

PAGEPAGE15基于有限元法的向心关节轴承的力学性能分析（即调心运动到了合乎实际的安全载荷包线，可作为实际使用关节轴承时的参照。关节轴承的受力分析是一个典型的非线性的接触问题。ABAQUS对非线性问题的分析功能尤为强大和高效，故本文采用ABAQUS软件进行关节轴承的建模分析。问题简化与建模：模型示意图如下：图（1）在不知道具体工况的情况下，为便于建模分析和计算，对模型进行如下简化：忽略关节轴承的一些细小特征，如倒角、圆角和油槽。将轴承外圈看作一个整体（实际中为了装配，外圈由两个半圈拼合而成。忽略心轴与内圈、外圈与基座之间接触面的滑移（即建立绑定约束。实际中心轴与基座一般刚度较大，故将其定义为刚体，即不发生形变。其中基座的所有自由度被限制，在心轴上施加载荷。使用工况：基座固定，心轴受载。实际中向心关节轴承既能承受径向力，也能承受轴向力，但其主要受力方式为径向受力。故分别从轴向加载、径向加载和轴径向加载（轴向和径向均加上一定载荷）对其进行有限元分析计算，看其所受的最大应力情况。为关节轴承的实际使用提供参照。模型尺寸：关节轴承内圈尺寸：左视图 正视图图（2）关节轴承外圈尺寸：一般视图 正视图俯视图

图（3）该模型中内圈外球面半径为5.557mm，外圈内球面半径为5.5565mm，故过盈量为0.0005mm。模型中设定的参数：部件弹性模量E/GPa泊松比部件弹性模量E/GPa泊松比强度极限b/MPa轴承外圈2000.31960轴承内圈2060.31340心轴基座刚体刚体分析内容：轴向加载在心轴参考点RP-axis处施加10kN的沿Z轴正向的轴向力。轴承外圈应力云图如下：图（4）云图说明：该云图只显示了外圈，模型以过轴线的平面为剖面进行剖分。（法线方向与轴力方向相同的一侧边缘）处的内侧。最大应力值为892.9Mpa。轴承外圈变形云图如下：图（5）50。果相符合，是轴承内圈在轴向力作用下与外圈挤压的效果。轴向力作用下轴承外圈强度失效分析：通过对轴承外圈的应力应变云图分析可见，当轴向力逐渐加大时，外圈边缘内侧出现裂纹，轴承失效。这与文献一中所做试验观察到的破坏现象相一致。轴承内圈应力云图如下：图（6）云图说明：该云图只显示了内圈，模型以过轴线的平面为剖面进行剖分。392.27MpaZ4.120e-2mm球面接触应力云图如下：图（7）云图说明：该云图为轴承球面接触应力云图，单独显示轴承内圈。云图分析：球面接触应力最大值出现在Z坐标较大的一侧，其值为593.6Mpa。改变轴向力的大小，经ABAQUS分析后得到如下数据：表（2）载荷大外圈最大内圈最大心轴位移（轴向）球面最大小/kN应力/MPa应力/MPa/mm*10e-2接触应力/MPa4356.33156.281.617237.568712.38313.383.277474.22121075.47472.364.976721.87161441.37634.636.690978.56201808.73798.348.4511236.75242185.47963.7210.2791510.70出不同轴向载荷作用下的内、外圈最大应力值。图（8）采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为outa

90.9839Fa

8.9857(1)内圈最大应力值与轴向载荷的关系为innera

40.1476Fa

4.8125(2)结合该图和模型设定的参数值（见表1）圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式得出外圈达到破坏21.64kN。ABAQUS21.64kN1961.46Mpa1960Mpa十分接近，此时内圈的最大应力为865.76Mpa。21.64kN是合理的。径向加载在心轴参考点RP-axis处施加30kN的沿Y轴正向的径向力，同时限制轴绕X轴的旋转，保证径向力施加均匀。轴承外圈应力云图如下：图（9）云图说明：该云图只显示了外圈，模型以Z-Plane（与Z方向垂直的平面）为剖面在模型Z方向约3.2mm处（以自建坐标系Datum-csys-1的原点为基准）进行剖分。内侧。最大应力值为867.3Mpa。该点关于外圈中面对称的点处同样达到最大应力值。轴承内圈应力云图如下：图（10）云图说明：该云图只显示了内圈，模型内圈中面为剖面进行剖分。736.6Mpa。同时测得心轴沿Y1.542e-2mm球面接触应力云图如下：图（11）云图说明：该云图为轴承球面接触应力云图，单独显示轴承内圈。云图分析：球面接触应力最大值出现在内圈顶部中心处，其值为823.5Mpa。改变径向力的大小，经ABAQUS分析后得到如下数据：表（3）载荷大小外圈最大应力内圈最大应心轴位移（径球面最大接触/kN/MPa力/MPa向）/mm*10e-2应力/MPa10288.98250.310.518278.3220576.37493.431.030550.8730867.31736.581.542823.51401157.48979.282.0541095.45501447.891221.632.5661366.83601736.331463.713.0771638.23出不同径向载荷作用下的内、外圈最大应力值。图（12）采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与径向载荷的关系为outr

28.9569Fr

0.9400(3)内圈最大应力值与径向载荷的关系为innerr

24.3558Fr

4.3179(4)结合该图和模型设定的参数值（见表1）圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式得出内圈达到破坏54.84kN。ABAQUS54.84kN的情况进行有限元计算，分析结果为内圈最大应力为1338.84Mpa1340Mpa十分接近，此时外圈的最大应力为1587.53Mpa54.84kN是合理的。轴径向加载12kN的径向力，同时限制轴绕X轴承外圈应力云图如下：图（13）云图说明：该云图只显示了外圈，模型以Z-Plane（与Z方向垂直的平面）为剖面在模型Z方向约3.4mm处（以自建坐标系Datum-csys-1的原点为基准）进行剖分。1863Mpa。轴承内圈应力云图如下：图（14）云图说明：该云图只显示了内圈，模型以Z-Plane（与Z方向垂直的平面）为剖面在模型Z方向约2.4mm处（以自建坐标系Datum-csys-1的原点为基准）进行剖分。云图分析：对模型应力云图分析可见，最大应力出现在内圈偏Z轴正向处，位于内圈内部。最大应力值为1018Mpa。同时测得心轴沿轴向位移为4.040e-2mm，径向位移为1.745e-2mm。球面接触应力云图如下：图（15）云图说明：该云图为轴承球面接触应力云图，单独显示轴承内圈。云图分析：球面接触应力最大值出现在Z坐标较大一侧的顶部，其值为1450Mpa。设轴向和径向载荷的合力方向与模型轴线方向的夹角为 ，分别对15o,30o,45o,60o,75o,80o的情况进行有限元分析，得出六组数据。15o

载荷大小/kN外圈最大应力载荷大小/kN外圈最大应力/MPa内圈最大应力/MPa心轴位移/mm*10e-2球面最大接触应力/MPa轴向径向轴向径向41.072386.55170.801.3940.197279.7582.144795.93358.973.3230.421587.47123.2151216.22543.944.7370.649876.35164.2871626.57729.706.4440.8861172.03205.3592039.36919.408.2031.1321470.05对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为outar

102.4082Fa

13.3105(5)内圈最大应力值与轴向载荷的关系为innerar

46.1334Fa

7.5319(6)结合模型设定的参数值（见表）达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为。则可由公式得出外圈达到破坏时19.27kN，根据几何关系算得此时径向载荷为5.163kN。ABAQUS19.27kN5.163kN的情况进行有限元计算，分析结果为外圈最大应力为1963.59Mpa，与外圈强度极限1960Mpa884.36Mpa19.27kN5.163kN是合理的。30o

载荷大小/kN轴径向载荷大小/kN轴径向外圈最大应力/MPa内圈最大应力/MPa心轴位移/mm*10e-2轴向径向球面最大接触应力/MPa向42.309420.00193.371.3870.234309.1884.619875.37405.473.0450.496641.50126.9281326.43620.314.7140.763970.99169.2381774.51836.896.4101.0381298.382011.5472224.801057.868.1641.3241627.61对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为outar

111.7042Fa

13.5238(7)内圈最大应力值与轴向载荷的关系为innerar

53.1050Fa

12.0667(8)结合模型设定的参数值（见表）达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为。则可由公式得出外圈达到破坏时17.67kN，根据几何关系算得此时径向载荷为10.2kN。ABAQUS17.67kN10.2kN1961.85Mpa，与外圈强度极限1960Mpa928.408Mpa17.67kN10.2kN是合理的。45o

载荷大小/kN外圈最大应力载荷大小/kN外圈最大应力/MPa内圈最大/MPa心轴位移/mm*10e-2球面最大接触应力/MPa轴向径向轴向径向44464.81225.041.3690.276349.1988965.83468.102.9870.579720.9512121462.60713.744.6160.8901088.4016161957.46960.966.2731.2101453.3620202452.781211.737.9801.5401818.20对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为outar

123.1330Fa

14.0833(9)内圈最大应力值与轴向载荷的关系为innerar

60.8004Fa

11.4086(10)结合模型设定的参数值（见表）达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为。则可由公式得出外圈达到破坏时16.03kN，根据几何关系算得此时径向载荷为16.03kN。ABAQUS16.03kN16.03kN的情况进行有限元计算，分析结果为外圈最大应力为1961.16Mpa，与外圈强度极限1960Mpa962.83Mpa16.03kN16.03kN是合理的。60o

载荷大小/kN外圈最大内圈最大载荷大小/kN外圈最大内圈最大心轴位移/mm*10e-2球面最大接a轴 应力/MPa应力/MPa 触应力向径向轴向径向46.928534.08274.821.3150.389411.53813.8561105.73567.662.8420.821846.251220.7851675.09863.874.3771.2561276.741627.7132241.991162.655.9311.6881702.312034.6412807.181463.097.5152.1152124.34对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为outar

140.9214Fa

15.2019(11)内圈最大应力值与轴向载荷的关系为innerar

73.3939Fa

11.9243(12)结合模型设定的参数值（见表）达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式得出外圈达到破坏时14.016kN，根据几何关系算得此时径向载荷为24.277kN。ABAQUS14.016kN24.277kN的情况进行有限元计算，分析结果为外圈最大应力为1960.98Mpa，与外圈强度极限1960Mpa1014.27Mpa。说明轴径向载荷临界值为14.016kN24.277kN是合理的。75o

载荷大小/kN外圈最大内圈最大载荷大小/kN外圈最大内圈最大心轴位移/mm*10e-2球面最大接a轴 应力/MPa应力/MPa 触应力向径向轴向径向414.928679.05446.911.0570.789559.33622.3921034.51674.261.6211.220846.36829.8561390.26901.982.1881.6501133.151037.3211746.671129.892.7612.0811419.841244.7852102.571357.283.3352.5101705.29对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为outar

175.5980Fa

11.8100(13)内圈最大应力值与轴向载荷的关系为innerar

113.2125Fa

3.03(14)结合模型设定的参数值（见表）圈达到破坏临界值，为简便起见，暂取安全系数为1。则可由公式得出外圈达到破坏11.229kN，根据几何关系算得此时径向载荷为41.908kN。ABAQUS41.908kN的情况进行有限元计算，分析结果为外圈最大应力为1965.42Mpa，与外圈强度极限1960Mpa1269.57Mpa。说明轴径向载荷临界值为11.229kN41.908kN是合理的。80o

载荷大小/kN外圈最大内圈最大载荷大小/kN外圈最大内圈最大心轴位移/mm*10e-2球面最大接a轴 应力/MPa应力/MPa 触应力向径向轴向径向211.343417.13301.220.4770.532365.94422.685860.98610.020.9851.129735.33634.0281305.00919.081.4971.7271104.73845.3701750.171229.042.0102.3241427.861056.7132196.251540.102.5242.9211839.88对上表的数据分析后发现，内外圈应力最大值均与轴向载荷大小近似成正比采用线性最小二乘法对数据进行拟合，得到外圈最大应力值与轴向载荷的关系为outar

220.3484Fa

13.487