卫生统计学重点笔记

医师资格考试蓝宝书-预防医学医学统计学方法第一节基本概念和基本步骤（非常重要）一、统计工作的基本步骤设计（最关键、决定成败、搜集资料、整理资料、分析资料。。。精确度愈低。某事件发生的可能性大小称为概率，用P0～101。二、变量的分类变量：观察单位的特征，分数值变量和分类变量。第二节数值变量数据的统计描述（重要考点）一、描述计量资料的集中趋势的指标有均数均数是算术均数的简称，适用于正态或近似正态分布。几何均数lgX代替X）0，同时有正和负。中位数X％比小，剩下的比大，可用于计算正常值范围。二、描述计量资料的离散趋势的指标1.全距和四分位数间距。方差和标准差（观察值和总体均数之差，观察值的变异度越小。变异系数X×100％，公式中sX三、的应用表示观察值的变异程度（或离散程度。在两组（或几组）异度大，即各观察值离均数较远，均数的代表性较差；反之围，均数的代表性较好）四、医学参考值的计算方法，单双侧问题，医学为95％医学参考值是指正常人体或动物体的各种生理常数，由于存在变异，各种数据不仅因人常值范围。9X（双侧X+或X（单侧s为标准差。②百分位数法和（双侧P或P（单侧。5 95第三节数值变量数据的统计推断（重要考点）一、标准误，标准误与标准差和样本含量的关系标准差和标准误的区别。的平方根成反比。因此。为减少抽样误差，应尽可能保证足够大的样本含量。样本标准差与样本标准误是既有联系又有区别的两个统计量，二者的联系是公式：二者的区别在于：样本标准差是反映样本中各观测值X，X，……，X变异程度大小的一个指标，1 2 n它的大小说明了对该样本代表性的强弱。样本标准误是样本平均数1，2，……的标准差，它是抽样误差的估计值，其大小说明了样本间变异程度的大小及精确性的高低（二、tu0t分布曲线顶端较u（vu。参数）和（变异参数；③对称均数的两侧面积相等。三、总体均数的估计数称点估计。总体均数区间估计（可信区间95％（或可信区间表示总体均数μ95％（或的可能在某一范围。可信区间的两个要素，一为准确度，反映在可信度1-α的大小，即区间包含总体均数的概率大小，当然愈接近1愈好；二是精度，反映在区间的长度，当然长度愈小愈好。在样本例数确定的情况下，二者是矛盾的，需要兼顾。总体均数可信区间的计算方法：ntX±t，Xα/2nnμ分布，按正态分布原理。用式估计可信区间为：X±μSα/2 X可信区间与医学参考值范围的区别：二者的意义和算法不同。四、假设检验的步骤H（H，0 1当拒绝H就接受H，不拒绝就不接受H。0 1 1确定显着性水平：区分大概率和小概率事件的标准，通常取计算统计量：根据资料类型和分析目的选择适当的公式计算。确定概率Pt值或uPα值比较。做出推断结论。α｜t｜值α｜t｜值<（v）P>统计结论≥（v）≥（v）≥（v）≤≤HH01HH0 1五、（）样本均数与总体均数比较u检验和tnnσunσ未知时，用于ttXSX以算得的统计量t，按表所示关系作判断。配对资料的比较（仪器等其处理有无作用；情况②、③、④的目的是推断两种处理（方法等）的结果有无差别。S/ ntd0 dS/ nSd dv=对子数-1；如处理前后或两法无差别，则其差数d的总体均数应为0，可看作样本均数d和总体均数0的比较。d为差数的均数；S 为差数均数的标准误为差数的标准差；d dn为对子数。因计算的统计量是t，按表所示关系作判断。完全随机设计的两样本均数的比较体均数μμnut1 2t检验用于两样本含量n、n较小时，且要求两总体方差相等，即方差齐。若被检验的1 2两样本方差相差显着则需用t′检验。u。tX1 X2SXXX1 2n nSn nS2(1 2Cnn1 2X1X2S2

S2(n1

1) S2(n 1)2 1C n n 21 2-1)+(n-1)=n+n-21 2 1 2

X1X2

Sc2为合并估计方差（combinedestimatevarianc。算得的统计量为t，按表所示关系做出判断。Ⅰ型错误和Ⅱ型错误弃真，拒绝正确的H0为Ⅰ型错误α表示，若显着性水平α为，则犯Ⅰ型错误的概率；接受错误的H0为Ⅱ型错误，概率用β表示，β切估计。当样本含量一定时，两者反比，增大n，当α一定时，可减少β1-β称为检验效能或把握度，其统计意义是若两总体确有差别，按α水准能检出其差别的能力。客观实际 拒绝H0 不拒绝H0H成立 Ⅰ型错误（α） 推断正确1-α0H不成立 推断正确（1-β） Ⅱ型错误（β）0假设检验注意事项的检验方法，熟悉各种检验方法的应用条件第四节分类变量资料的统计描述（一般考点）相对数是两个有关联事物数据之比。常用的相对数指标有构成比、率、相对比等。一、构成比100式如下：构成比＝该式可用符号表达如下：

事物内部某一构成部分的个体数事物内部各构成部分的个体数总和A

×100％构成比有两个特点：

构成比＝

ABC

×100％各构成部分的相对数之和为100％.二、率或100000为比例基数均可，原则上以结果至少保留一位整数为宜，其计算公式为：率和构成比不同之处：率的大小仅取决于某种现象的发生数和可能发生该现象的总数，不受其他指标的影响，并且各率之和一般不为1。该式亦可用符号表达如下

率＝某现象实际发生例数×K可能发生某现象的总数A阳性率＝ () ×K（若算阴性率则分子为A）A()

A()

（-）式中A 为阳性人数为阴性人数。（+） （-）三、相对比表示有关事物指标之对比，常以百分数和倍数表示，其公式为：相对比：甲指标/乙指标（或×100％）或用符号表示为：A/B×K四、注意事项第五节分类变量资料的统计推断（非常重要）一、率的抽样误差用抽样方法进行研究时，必然存在抽样误差。率的抽样误差大小可用率的标准误来表示，计算公式如下：π(1π(1π)np=式中：σ为率的标准误，π为总体阳性率，n为样本含量。因为实际工作中很难知道p总体阳性率π，故一般采用样本率P来代替，而上式就变为P(1P(1P)np=二、总体率的可信区间由于样本率与总体率之间存在着抽样误差围，根据样本含量nP（一（）当样本含量n足够大，且样本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均≥5时，样本率的分布近似正态分布。则总体率的可信区间可由下列公式估计：总体率（π）的95％可信区间：p±总体率（π）的99％可信区间：p±（二查表法当样本含量nn≤50，特别是P01n和阳性数x参照专用统计95％可信限表。三、u（）当样本含量n足够大，且样本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均≥5时，样本率的分布近似正态分布。样本率和总体率之间、两个样本率之间差异的判断可用u检验。π(1π)/n样本率和总体率的比较公式π(1π)/nPp(1p)(1/n 1/n)ccp(1p)(1/n 1/n)cc121 2 1 2 1 2也可用χ2检验，两者相等。四、χ2检验（非常重要！）定是相互对立的两组数据，四格表资料自由度v=1。四格表χ2检验各种公式适用条件，n>40且每个格子T>5，可用基本公式或专用公式，不用校正。基本公式：χ2=∑（A-T）2/T专用公式：2ad-b2n（a+（c+（a+b+）只要有一个格子T1～5基本公式：χ2=∑（｜A-T｜）2/T专用公式：2∑（ad-b｜-n/2n（a+（c+（a+b+）n<40T<1，用确切概率法。五、行×列表χ2检验当行数或列数超过2时，称为行×列表。行×列表χ2检验是对多个样本率（或构成比）的检验。适用条件：一般认为行×列表中不宜有1/5以上格子的理论数小于5，或有小于1的理论数。当理论数太小可采取下列方法处理不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者间有差别。关于单向有序行列表的统计处理在比较各处理组的效应有无差别时法，如作χ2检验只说明各处理组的效应在构成比上有无差异。六、配对计数资料的χ2检验同一样品用两种方法处理，观察阳性和阴性个数。判断两种处理方法是否相同。当b+c>40时，χ2=（b-c）2/b+c；b+c<40时，校正公式：χ2=（｜b-c｜-1）2/b+c第六节直线相关和回归（一般考点）一、直线相关分析的用途、相关系数及其意义相关分析是研究事物或现象之间有无关系、关系的方向和密切程度。相关系数：是定量表示两个变量（X，Y）之间线性关系的方向和密切程度的指标，用rlxxlxy表示/ ，其值-1至+1间没有单位r呈正值，两变量间呈正相关，即lxxlxy时为完全正相关；如r呈负值，两变量呈负相关，即两者的r0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y二、直线回归分析的作用、回归系数及其意义直线回归分析的任务在于找出两个变量有依存关系的直线方程据此方程描绘的直线就是回归直线。直线同归方程式的一般表达式Y=a+bXaYa>0Y原点下方，a=0b为样本回归系数，即回归直线的斜率，表示当X变动一个单位时，Y平均变动b个单位。b>0：表示Y随X增大而增大b<0：表示Y随X增大而减少b=0：表示Y不随X变化而变化第七节统计表和统计图（重要考点）一、统计表原则：结构简单、层次分明、内容安排合理、重点突出、数据准确。1.标题简练表达表的中心内容，位置在表的上方。果与主辞呼应。线条力求简洁，一般为三线表。备注一般不列入表内，解释在表下。内容排列：一般按事物发生频率大小顺序来排列，对比鲜明，重点突出。二、统计图1.（linediagra（分析目的：用线段的升降表达某事物的动态（差值）变化。2.半对数线图（semilogarithmiclinegraph）资料性质：适用于连续变量资料。3.（histogram）。4.（barchart）资料性质：适用于彼此独立的资料。分析目的：直条图是用等宽直条的和长短来表示各统