人教版七年级上册数学课件：22整式的加减

2.2整式的加减（3）2.2整式的加减（3）1小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:2x-3y

小明:5x+4y问题：小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？活动一：小红和小明各自在自己的纸片上活动一：22x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号｝找出同类项合并同类项2x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+3小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？

活动二对小明和小红写出的式子小红:2x-3y小明:5x+4y小明说，求5x+4y与2x-3y的差。活动二对小明和小红写出45x+4y()2x-3y()-（2）计算解：（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加减运算通常是先（），再（）。

去括号合并同类项5x+4y()2x-3y()-（2）计算解：（5x+4y)5

整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：八字决去括号、合并同类项整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个6例1：计算:解:＝＝如果括号前是“－

”则去掉括号后原括号内每项都要变号去括号要注意：例1：计算:解:＝＝如果括号前是“－”7例2.已知A=B=计算(1)A+B(2)B+A(3)A-B(4)B-A通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?例2.已知A=8例题解析例3．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（）元，小红和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一：思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”3x+2y4x+3y例题解析例3．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（9方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共花去（）元

小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）拓展问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？〔小红共用（3x+2y）元小明共用（4x+3y）元〕２．你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意,把题目中的量用式子表示出来。2.列式，再进行整式的加减运算。3x+4x2y+3y方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共10

例4．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c分析：小纸盒的表面积是（）cm2

大纸盒的表面积是（）cm

2解：做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）

=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca例4．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．长宽高11解：做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？归纳:整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

分析：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm22（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？解：做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（212想一想

礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有__________个座位.(2).第三排有__________个座位.(3).第n排有多少个座位?a(a+1)解:

第1排(a-1)个第2排(a-1)+1=a个

第3排(a-1)+2=a+1个第4排(a-1)+3=a+2个

第n排的座位(a-1)+=a-1+n-1=a+n-2(个)思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?(37)(n-1)想一想礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一13例5:

求

的值。

其中x=-2,y=时.→去括号→合并同类项﹜﹜将式子化简再代入数值进行计算例5:求14(1)2x+x+1与A的和是x,则A=（）A.2x+1B.-2X+1C.2x-1D.-2X-122222D(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=______.8(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长__________．48-4a课堂练习(1)2x+x+1与A的和是x,则A=（）2215(4).求(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y-1)

的值，其中222(4).求(2x-3xy+y-2xy)-(2x16大家来讨论有这样一道题:已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么?大家来讨论有这样一道题:17大家来讨论有这样一道题:“已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么?解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2)-(3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)=2a2+2b2-3c2-3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)=a2A-B+C化简后为a2,不含有字母b,c,它的值与b,c无关.大家来讨论有这样一道题:“已知A=2a2+2b2-3c2181.整式的加减运算法则

.2.列整式解决实际问题的一般步骤.3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.

小结1.整式的加减运算法则.小结192.2整式的加减（3）2.2整式的加减（3）20小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:2x-3y

小明:5x+4y问题：小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？活动一：小红和小明各自在自己的纸片上活动一：212x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号｝找出同类项合并同类项2x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+22小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？

活动二对小明和小红写出的式子小红:2x-3y小明:5x+4y小明说，求5x+4y与2x-3y的差。活动二对小明和小红写出235x+4y()2x-3y()-（2）计算解：（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加减运算通常是先（），再（）。

去括号合并同类项5x+4y()2x-3y()-（2）计算解：（5x+4y)24

整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：八字决去括号、合并同类项整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个25例1：计算:解:＝＝如果括号前是“－

”则去掉括号后原括号内每项都要变号去括号要注意：例1：计算:解:＝＝如果括号前是“－”26例2.已知A=B=计算(1)A+B(2)B+A(3)A-B(4)B-A通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?例2.已知A=27例题解析例3．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（）元，小红和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一：思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”3x+2y4x+3y例题解析例3．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（28方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共花去（）元

小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）拓展问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？〔小红共用（3x+2y）元小明共用（4x+3y）元〕２．你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意,把题目中的量用式子表示出来。2.列式，再进行整式的加减运算。3x+4x2y+3y方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共29

例4．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c分析：小纸盒的表面积是（）cm2

大纸盒的表面积是（）cm

2解：做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）

=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca例4．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．长宽高30解：做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？归纳:整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

分析：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm22（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？解：做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（231想一想

礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有__________个座位.(2).第三排有__________个座位.(3).第n排有多少个座位?a(a+1)解:

第1排(a-1)个第2排(a-1)+1=a个

第3排(a-1)+2=a+1个第4排(a-1)+3=a+2个

第n排的座位(a-1)+=a-1+n-1=a+n-2(个)思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?(37)(n-1)想一想礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一32例5:

求

的值。

其中x=-2,y=时.→去括号→合并同类项﹜﹜将式子化简再代入数值进行计算例5:求33(1)2x+x+1与A的和是x,则A=（）A.2x+1B.-2X+1C.2x-1D.-2X-122222D(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=______.8(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长__________．48-4a课堂