北师大版八年级上册数学第四章一次函数课件

第3节一次函数的图像（1）知识回顾h/米t/分153547373125…………43210知识点一：函数图象把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象①y=3x-4②y=3x他们的图象是怎样的呢？在平面直角坐标系中作出正比例函数y=3x的图象做一做解：列表描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点-6-30

36(-2,-6)(0,0)(2,6)(-1,-3)(1,3)oxy-6-30

36(-2,-6)(-1,-3)(0,0)(1,3)(2,6)结论：练一练在同一坐标系中作出下列函数的图象①y=x②y=-x作业：

1.在同一坐标系中作出下列函数的图象y=-2xy=-4x知识回顾作出函数y=x的图象xyo列表连线描点（-2,-2）（-1,-1）（0,0）（1,1）（2,2）点与直线的关系A在直线上取点A（-3,-3）是否满足关系式y=xBB（4,4）正比例函数图象的性质（1）当k＞0时①y的值随着x的增大而增大②函数图象过一、三象限③k值越大越靠近y轴xyo-4-202468y=2xx-24y-48增大增大总结：正比例函数图象的性质（1）当k＞0时①y的值随着x的增大而增大②函数图象过一、三象限③k值越大越靠近y轴（2）当k＜0时①y的值随着x的增大而减小②函数图象过二、四象限③k值越小越靠近y轴函数图象受自变量的影响利用函数图象比较大小例.已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上两点，且x1＞x2,则y1,y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.以上都可能例.已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=3x上两点，且x1＞x2,则y1,y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.以上都可能知识运用如何求正比例函数的解析式例.已知正比例函数的图象过点（-2,4），试判断点P(4,2)是否在函数的图象上例.已知正比例函数的图象过点（2,1），试判断该函数y随x的增大怎样变化？例.函数y=(3m-1)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是多少？例.正比例函数y=-5x的图象是（）A.线段B.射线C.直线D.射线或直线例.如图，已知正方形ABCD的边长为5，P是CD上一动点，设DP的长为x，△ADP的面积为y，①求y与X之间的函数关系式②求自变量x的取值范围③作出所求函数的图象ABCDP例.函数y=()x的图象是

线，其图象过

象限。例.正比例函数y=-5x（x＜0）的图象是

线。例.已知正比例函数y=-5x（x＜0），则点A（2,-10）与其图象的关系是（）A.在图象上B.在图象的上方C.在图象的下方D.不在图象上第3节一次例函数的图像（3）知识回顾正比例函数y=2x的图像有什么特征和性质y=2x+1其图像发生了怎么样的变化呢请同学们做出其图像＞01知识点一、一次函数图象的性质xyoy=2x+1①y的值随着x的增大而增大②函数图象过一、二、三象限k＞0b2⑴k＞0，b＞0y=kx+b

③满足函数关系式所有x、y对应的点(x,y)都在一次函数的图象上。反之亦成立。①y的值随着x的增大而增大②函数图象过一、二、三象限④函数的图象必过点（0,b），⑤函数的图象交y轴正半轴⑥一次函数y=kx+b的图象是一条直线.它的图象也称为直线y=kx+b.⑴k＜0，b＞0y=kx+b

③满足函数关系式所有x、y对应的点(x,y)都在一次函数的图象上。反之亦成立。①y的值随着x的增大而减小②函数图象过一、二、四象限④函数的图象必过点（0,b）⑤函数的图象交y轴正半轴⑴k＜0，b＜0y=kx+b

③满足函数关系式所有x、y对应的点(x,y)都在一次函数的图象上。反之亦成立。①y的值随着x的增大而减小②函数图象过二、三、四象限④函数的图象必过点（0,b）⑤函数的图象交y轴负半轴1、一次函数的大致图象是()巩固练习yxOyxyxOyxyxOyxyxOyxABCD4、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为

.5、若直线和直线的交点，则

.坐标为6、在同一直角坐标系内，直线与直线都经过点

.

8．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）

（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限7．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．函数9、图3中，表示一次函数与正比例、是常数，且的图象的是（）、函数10、图3中，表示一次函数与正比例、(m、n)是常数，且的图象的是（）xyoAxyoBxyoCxyoD10、已知两直线和一坐标系内图象的位置可能是（

）在同11.如果ab＞0,bc＜0,则一次函数的图象的大致形状是（）xyoAxyoBxyoCxyoD

11．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）

（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限12、一次函数的图象过点和两点，且，则

，的取值范围是

。第3节一次函数的图像（4）知识点二、两直线的位置关系xyo两直线平行：y1=k1x+b1y2=k2x+b2k1k2两直线垂直：k1k2例如：y=-3x+2y=mx+2m=-3知识点三、一次函数的平移xyoxyo一次函数的平移在关系式中的表现怎样呢？xyoy=2x+2向右平移3个单位ABCDA(-1,0)B(2,0)C(0,2)D(3,2)y=2x-4y=2(x-3)+2向右平移|m|个单位y=k(x-|m|)+b向左平移|m|个单位y=k(x+|m|)+b向上平移|m|个单位-3xyoy=2x+1向下平移3个单位ABCDA(0,1)B(0,-2)C(1,3)D(1,0)y=2x-2y=2x+1y=2x+1+|m|向下平移|m|个单位y=2x+1-|m|例如:把函数y=2x2-5x-1的图象向右平移3个单位得到的新图形的解析式为:

.y=2(x-3)2-5(x-3)-1在函数图象的平移中：左加右减上加下减例如：把函数y=-2x经过怎样的平移得到y=-2x-5知识应用1.已知一次函数y=-2x-2(1).画出函数的图象(2).求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标(3).求AB两点间的距离(4).求△AOB的面积(5).利用图象求当x为何值时，y≥02．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）（A）4（B）6（C）8（D）163.要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-（A）向左平移4个单位