最新人教版八年级上册数学课件第11章-1125三角形全等的条件复习课

三角形全等的条件复习课最新人教版数学精品课件设计三角形全等的条件复习课最新人教版数学精品课件设计知识回顾：一般三角形全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法最新人教版数学精品课件设计知识回顾：一般三角形全等的条件：1.定义（重合）法；2.S分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角

。例题精析：最新人教版数学精品课件设计分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为分析：本题利用边角边公理证明两个三角形全等.由题目已知只要证明AF＝CE，∠A＝∠C例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：

说明：本题的解题关键是证明AF＝CE，∠A＝∠C，易错点是将AE与CF直接作为对应边，而错误地写为：

又因为AD∥BC，（？）（？）最新人教版数学精品课件设计分析：本题利用边角边公理证明两个三角形全等.由题目已知只要证分析：已知△ABC≌△A1B1C1，相当于已知它们的对应边相等.在证明过程中，可根据需要，选取其中一部分相等关系.例3已知：如图3，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的高.求证：AD=A1D1图3最新人教版数学精品课件设计分析：已知△ABC≌△A1B1C1，相当于已知它们的证明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）∴AB=A1B1，∠B=∠B1（全等三角形的对应边、对应角相等）∵AD、A1D1分别是△ABC、△A1B1C1的高（已知）∴∠ADB=∠A1D1B1=90°.

在△ABC和△A1B1C1中∠B=∠B1（已证）∠ADB=∠A1D1B1（已证）

AB=A1B（已证）∴△ABC≌△A1B1C（AAS）∴AD=A1D1（全等三角形的对应边相等）说明：本题为例2的一个延伸题目，关键是利用三角形全等的性质及判定找到相等关系.类似的题目还有角平分线相等、中线相等.最新人教版数学精品课件设计证明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）说明：本题为例2的一最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计说明：本题的解题关键是证明

，易错点是忽视证OE＝OF，而直接将证得的AO＝BO作为证明

的条件.另外注意格式书写.最新人教版数学精品课件设计说明：本题的解题关键是证明

分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC，可利用已知的AD与BC求得。说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。最新人教版数学精品课件设计分析：AB不是全等三角形的对应边，说明：解决本题的关键是利用例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。已知：如图，在Rt△ABC、Rt△

中，∠ACB=∠

=Rt∠，BC=

，

CD⊥AB于D，

⊥

于

，CD=

求证：Rt△ABC≌Rt△最新人教版数学精品课件设计例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形证明：在Rt△CDB和Rt△

中

∴Rt△CDB≌Rt△

（HL）由此得∠B=∠

在△ABC与△

中

∴△ABC≌△

（ASA）说明：文字证明题的书写格式要标准。最新人教版数学精品课件设计证明：在Rt△CDB和说明：文字证明题的书写格式要标准。最新1.如图1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=∠DCF=20°.求∠EFC的度数.练习题：2、如图2，已知：AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点．则图形中有（

）对全等三角形.A、2

B、3

C4

D、5C图1图2最新人教版数学精品课件设计1.如图1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=3、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共有（

）

A、5对B、4对C、3对D2对

4、如图4，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，求证：BF是△ABC中边上的高.

提示：关键证明△ADC≌△BDEB最新人教版数学精品课件设计3、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥

5、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F.提示：由条件易证△ABC≌△CDA从而得知∠BAC＝∠DCA，即：AB∥CD.最新人教版数学精品课件设计5、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，6、如图6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE＝ED

提示：找两个全等三角形，需连结BE.图6最新人教版数学精品课件设计6、如图6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于本章综合训练1、下列各组条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A、AB=DE，BC=EF,∠A=∠DB、∠A=∠D，∠C=∠F,AC=EFC、AB=DE,BC=EF,ΔABC的周长等于ΔDEF的周长D、∠A=∠D，∠B=∠E,∠C=∠F2、下列各组条件中，不能判定△ABC≌△DEF的一组是（）A、∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DEB、∠A=∠D，AB=DE，AC=DFC、∠A=∠D，AB=DE，BC=EFD、AB=DE,AC=DF,BC=EF3、在△ABC和△A1B1C1中①AB=A1B1,②BC=B1C1③AC=A1C1④∠A=∠A1⑤∠B=∠B1⑥∠C=∠C1则在下列条件中不能保证△ABC≌△A1B1C1的是（）A、①③⑤B、①②⑤C、②④⑤D、①②③4、已知△ABC≌△DEF,∠A=52°,∠B=67°BC=15cm则∠F=_____,FE=_____cm.最新人教版数学精品课件设计本章综合训练1、下列各组条件中能判定△ABC≌△DEF的是（本章综合训练5、如图5在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是_______6、如图6，ΔABD的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形，则S：S：S等于______.7、已知ΔABC的周长是15，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作OD⊥BC与点D，且OD=2，求ΔABC的面积。8、如图7，ΔABE≌ΔADC≌ΔABC，若∠1︰∠2︰∠3=13︰3︰2，求∠α的度数。最新人教版数学精品课件设计本章综合训练5、如图5在RtΔABC中，∠C=90°，BD是三角形全等的条件复习课最新人教版数学精品课件设计三角形全等的条件复习课最新人教版数学精品课件设计知识回顾：一般三角形全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的条件：HL.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法最新人教版数学精品课件设计知识回顾：一般三角形全等的条件：1.定义（重合）法；2.S分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角

。例题精析：最新人教版数学精品课件设计分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为分析：本题利用边角边公理证明两个三角形全等.由题目已知只要证明AF＝CE，∠A＝∠C例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：

说明：本题的解题关键是证明AF＝CE，∠A＝∠C，易错点是将AE与CF直接作为对应边，而错误地写为：

又因为AD∥BC，（？）（？）最新人教版数学精品课件设计分析：本题利用边角边公理证明两个三角形全等.由题目已知只要证分析：已知△ABC≌△A1B1C1，相当于已知它们的对应边相等.在证明过程中，可根据需要，选取其中一部分相等关系.例3已知：如图3，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的高.求证：AD=A1D1图3最新人教版数学精品课件设计分析：已知△ABC≌△A1B1C1，相当于已知它们的证明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）∴AB=A1B1，∠B=∠B1（全等三角形的对应边、对应角相等）∵AD、A1D1分别是△ABC、△A1B1C1的高（已知）∴∠ADB=∠A1D1B1=90°.

在△ABC和△A1B1C1中∠B=∠B1（已证）∠ADB=∠A1D1B1（已证）

AB=A1B（已证）∴△ABC≌△A1B1C（AAS）∴AD=A1D1（全等三角形的对应边相等）说明：本题为例2的一个延伸题目，关键是利用三角形全等的性质及判定找到相等关系.类似的题目还有角平分线相等、中线相等.最新人教版数学精品课件设计证明：∵△ABC≌△A1B1C1（已知）说明：本题为例2的一最新人教版数学精品课件设计最新人教版数学精品课件设计说明：本题的解题关键是证明

，易错点是忽视证OE＝OF，而直接将证得的AO＝BO作为证明

的条件.另外注意格式书写.最新人教版数学精品课件设计说明：本题的解题关键是证明

分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC，可利用已知的AD与BC求得。说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。最新人教版数学精品课件设计分析：AB不是全等三角形的对应边，说明：解决本题的关键是利用例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。已知：如图，在Rt△ABC、Rt△

中，∠ACB=∠

=Rt∠，BC=

，

CD⊥AB于D，

⊥

于

，CD=

求证：Rt△ABC≌Rt△最新人教版数学精品课件设计例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形证明：在Rt△CDB和Rt△

中

∴Rt△CDB≌Rt△

（HL）由此得∠B=∠

在△ABC与△

中

∴△ABC≌△

（ASA）说明：文字证明题的书写格式要标准。最新人教版数学精品课件设计证明：在Rt△CDB和说明：文字证明题的书写格式要标准。最新1.如图1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=∠DCF=20°.求∠EFC的度数.练习题：2、如图2，已知：AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点．则图形中有（

）对全等三角形.A、2

B、3

C4

D、5C图1图2最新人教版数学精品课件设计1.如图1：△ABF≌△CDE，∠B=30°，∠BAE=3、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共有（

）

A、5对B、4对C、3对D2对

4、如图4，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，求证：BF是△ABC中边上的高.

提示：关键证明△ADC≌△BDEB最新人教版数学精品课件设计3、如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥

5、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F.提示：由条件易证△ABC≌△CDA从而得知∠BAC＝∠DCA，即：AB∥CD.最新人教版数学精品课件设计5、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，6、如图6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE＝ED

提示：找两个全等三角形，需连结BE.图6最新人教版数学精品课件设计6、如图6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于本章综合训练1、下列各组条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A、AB=DE，BC=EF,∠A=∠DB、∠A=∠D，∠C=∠F,AC=EFC、AB=DE,BC=EF,ΔABC的周长等于ΔDEF的周长D、∠A=∠D