中考数学专题复习运动存在性课件

第二轮专题复习第十四讲运动存在性第二轮专题复习第十四讲:

运动存在性考点解读考题解析第十四讲:运动存在性

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题动点问题一般分为两种情况：一是运动后研究其位置或图形形状的变化；二是运动后研究其函数模型的建立。所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个

【考题解析】【考题解析】例1、如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求：1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相交、相离？ADPBOQC·例1、如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=9

【考题解析】解⑴∵AD∥BC，∴只要QC=PD，则四边形PQCD为平行四边形，∴t=6，∴当t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形.又由题意，只要PQ=CD，PD≠QC，则四边形PQCD为等腰梯形则EF=PD，QE=FC=2.∴t=7，∴当t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形。ADPBOQC·ADPBOQC·【考题解析】解⑴∵AD∥BC，∴只要QC=PD，则四边形P2）设运动t秒时，直线PQ与⊙O相切于点G，过P作PH⊥BC于点H，则PH=AB=8，BH=AP，∴HQ=26-3t-t=26-4t

由切线长定理，得PQ=AP+BQ=t+26-3t=26-2t由勾股定理，得即(26-2t)2=82+(26-4t)2∴3t2-26t+16=0,直线PQ与⊙O相切。ADPBOQC·G2）设运动t秒时，直线PQ与⊙O相切于点G，过P作PH⊥BCCADPBOQ·t=0秒CADPBOQ·ADPBOQC·t=8秒ADPBOQC·当（秒）时，Q点运动到B点，P点尚未运动到D点，但也停止运动，此时，PQ也与⊙O相交。CADPBOQ·t=0秒CADPBOQ·ADPBOQC·t=CADPBOQ·ADPBOQC·ADPBOQC·t=8秒当时，直线PQ与⊙O相离。CADPBOQ·ADPBOQC·ADPBOQC·t=8秒当时,直线PQ与⊙O相切。当0≤或8<t≤（秒）时，直线PQ与⊙O相交；,直线PQ与⊙O相切。当时，直线PQ与⊙O相离。,直线PQ与⊙O相切。当0≤或8<t≤例3、如图，把一张边长为a的正方形ABCD的纸片进行折叠，使B点落在AD上，问B点落在AD的什么位置时，折起的面积最小，并求出这个最小值。ENMCDBGA解：设MN为折痕，AE=x，折起部分为梯形EGNM，

B、E关于MN对称，连结BE，交MN于O，则MN⊥BE，ME=MB.设MB=ME=l.则AM=a-l在Rt△AME中，作NF⊥AB于F，∴∠BMO+∠MBO=90°∠FMN+∠MNF=90°l2=(a-l)2+x2∴∠MBO=∠MNF∵FN=AB=a∴Rt△MNF≌Rt△EBA例3、如图，把一张边长为a的正方形ABCD的纸片进行折叠，使∴FM=AE=x

从而CN=BM－FM=设折起部分为梯形EGNM的面积为y∴当时，梯形EGNM的面积最小∴FM=AE=x从而CN=BM－FM=设折起部分为梯形例.如图,在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米。点P沿AB边从点A开始向B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？DABQCP例.如图,在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米。点解：根据题意，可分为两种情况来研究。在矩形ABCD中：1）当时，△QAP~△ABC，那么有，解得t=1.2(秒)，即当t=1.2(秒)时，△QAP∽△ABC。2）当时，△PAQ∽△ABC，

那么有，解得t=3（秒）。即当t=3秒时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似解：根据题意，可分为两种情况来研究。在矩形ABCD中：1）第二轮专题复习第十四讲运动存在性第二轮专题复习第十四讲:

运动存在性考点解读考题解析第十四讲:运动存在性

所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题动点问题一般分为两种情况：一是运动后研究其位置或图形形状的变化；二是运动后研究其函数模型的建立。所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个

【考题解析】【考题解析】例1、如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D，以1cm/秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB向点B以3厘米/秒的速度运动，P、Q分别从点A点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，求：1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相交、相离？ADPBOQC·例1、如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=9

【考题解析】解⑴∵AD∥BC，∴只要QC=PD，则四边形PQCD为平行四边形，∴t=6，∴当t=6秒时，四边形PQCD为平行四边形.又由题意，只要PQ=CD，PD≠QC，则四边形PQCD为等腰梯形则EF=PD，QE=FC=2.∴t=7，∴当t=7秒时，四边形PQCD为等腰梯形。ADPBOQC·ADPBOQC·【考题解析】解⑴∵AD∥BC，∴只要QC=PD，则四边形P2）设运动t秒时，直线PQ与⊙O相切于点G，过P作PH⊥BC于点H，则PH=AB=8，BH=AP，∴HQ=26-3t-t=26-4t

由切线长定理，得PQ=AP+BQ=t+26-3t=26-2t由勾股定理，得即(26-2t)2=82+(26-4t)2∴3t2-26t+16=0,直线PQ与⊙O相切。ADPBOQC·G2）设运动t秒时，直线PQ与⊙O相切于点G，过P作PH⊥BCCADPBOQ·t=0秒CADPBOQ·ADPBOQC·t=8秒ADPBOQC·当（秒）时，Q点运动到B点，P点尚未运动到D点，但也停止运动，此时，PQ也与⊙O相交。CADPBOQ·t=0秒CADPBOQ·ADPBOQC·t=CADPBOQ·ADPBOQC·ADPBOQC·t=8秒当时，直线PQ与⊙O相离。CADPBOQ·ADPBOQC·ADPBOQC·t=8秒当时,直线PQ与⊙O相切。当0≤或8<t≤（秒）时，直线PQ与⊙O相交；,直线PQ与⊙O相切。当时，直线PQ与⊙O相离。,直线PQ与⊙O相切。当0≤或8<t≤例3、如图，把一张边长为a的正方形ABCD的纸片进行折叠，使B点落在AD上，问B点落在AD的什么位置时，折起的面积最小，并求出这个最小值。ENMCDBGA解：设MN为折痕，AE=x，折起部分为梯形EGNM，

B、E关于MN对称，连结BE，交MN于O，则MN⊥BE，ME=MB.设MB=ME=l.则AM=a-l在Rt△AME中，作NF⊥AB于F，∴∠BMO+∠MBO=90°∠FMN+∠MNF=90°l2=(a-l)2+x2∴∠MBO=∠MNF∵FN=AB=a∴Rt△MNF≌Rt△EBA例3、如图，把一张边长为a的正方形ABCD的纸片进行折叠，使∴FM=AE=x

从而CN=BM－FM=设折起部分为梯形EGNM的面积为y∴当时，梯形EGNM的面积最小∴FM=AE=x从而CN=BM－FM=设折起部分为梯形例.如图,在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米。点P沿AB边从点A开始向B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？DABQCP例.如图,在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米。点解：根据题意，可分为两种情况来