因式分解分组分解课件

9.6因式分解

—分组分解法9.6因式分解

—分组分解法复习回顾：因式分解的3种方法：1，提公因式法。2，公式法：①平方差公式：②完全平方公式：复习回顾：因式分解的3种方法：1，提公因式法。练习：a²-36b²4)(m+n)²-4(m-n)²1-4t+4t²5)a²b²+6ab+9a²-14ab+49b²练习：a²-36b²4)(m+n例1：把下列各式分解因式：（1）a²-ab+ac-bc（2）2ax-10ay+5by-bx例1：把下列各式分解因式：（1）a²-ab+ac-bc（2（1）a²-ab+ac-bc解：原式=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b)（2）2ax-10ay+5by-bx解：原式=2a(x-5y)+b(5y-x)=2a(x-5y)-b(x-5y)=(2a-b)(x-5y)（1）a²-ab+ac-bc解：原式=a(a-b)+c观察题目：整个多项式无公因式可提，又不能直接运用公式，故考虑把多项式分成几组.

用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续分解.观察题目：整个多项式无公因式可提，又不能直接

分组分解法：把一个多项式适当地分组，使分组后各组之间有公因式或者可以用公式法，这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。

分组分解不是一种独立的方法，而是经过适当分组以后，转化为提公因式和公式法。分组分解法：把一个多项式适当地分组，使分组后各练习：分组后运用提公因式法因式分解：4．（1）（3）（2）（4）练习：分组后运用提公因式法因式分解：4．（1）（3）（2）（例2：分组后运用公式法因式分解：(1)x²-y²+ax+ay(2)a²-2ab+b²-c²例2：分组后运用公式法因式分解：(1)x²-y²+ax+a(1)x²-y²+ax+ay(2)a²-2ab+b²-c²解：原式=(x+y)(x-y)+a(x+y)=(x+y)(x-y-c)解：原式=(a-b)²-c²

=[(a-b)+c][(a-b)-c]=(a-b+c)(a-b-c)(1)x²-y²+ax+ay(2)a²-2ab+b²-c练习：（1）x²-y²-2x+2y（2）2a+6b-a²+9b²（3）4a²+6a-3b-b²（4）x²-y²-z²+2yz（5）练习：（1）x²-y²-2x+2y思考题：因式分解x²-4x-5练习：（1）x²+2x-8;（2）x²+6x+5.思考题：因式分解x²-4x-5练习：（1）x²+2x-综合应用：因式分解（1）（3）（2）

综合应用：因式分解（1）（3）（2）综合应用：因式分解（5）（7）（6）（8）综合应用：因式分解（5）（7）（6）（8）9.6因式分解

—分组分解法9.6因式分解

—分组分解法复习回顾：因式分解的3种方法：1，提公因式法。2，公式法：①平方差公式：②完全平方公式：复习回顾：因式分解的3种方法：1，提公因式法。练习：a²-36b²4)(m+n)²-4(m-n)²1-4t+4t²5)a²b²+6ab+9a²-14ab+49b²练习：a²-36b²4)(m+n例1：把下列各式分解因式：（1）a²-ab+ac-bc（2）2ax-10ay+5by-bx例1：把下列各式分解因式：（1）a²-ab+ac-bc（2（1）a²-ab+ac-bc解：原式=a(a-b)+c(a-b)=(a+c)(a-b)（2）2ax-10ay+5by-bx解：原式=2a(x-5y)+b(5y-x)=2a(x-5y)-b(x-5y)=(2a-b)(x-5y)（1）a²-ab+ac-bc解：原式=a(a-b)+c观察题目：整个多项式无公因式可提，又不能直接运用公式，故考虑把多项式分成几组.

用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续分解.观察题目：整个多项式无公因式可提，又不能直接

分组分解法：把一个多项式适当地分组，使分组后各组之间有公因式或者可以用公式法，这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。

分组分解不是一种独立的方法，而是经过适当分组以后，转化为提公因式和公式法。分组分解法：把一个多项式适当地分组，使分组后各练习：分组后运用提公因式法因式分解：4．（1）（3）（2）（4）练习：分组后运用提公因式法因式分解：4．（1）（3）（2）（例2：分组后运用公式法因式分解：(1)x²-y²+ax+ay(2)a²-2ab+b²-c²例2：分组后运用公式法因式分解：(1)x²-y²+ax+a(1)x²-y²+ax+ay(2)a²-2ab+b²-c²解：原式=(x+y)(x-y)+a(x+y)=(x+y)(x-y-c)解：原式=(a-b)²-c²

=[(a-b)+c][(a-b)-c]=(a-b+c)(a-b-c)(1)x²-y²+ax+ay(2)a²-2ab+b²-c练习：（1）x²-y²-2x+2y（2）2a+6b-a²+9b²（3）4a²+6a-3b-b²（4）x²-y²-z²+2yz（5）练习：（1）x²-y²-2x+2y思考题：因式分解x²-4x-5练习：（1）x²+2x-8;（2）x²