七年级下册第五章三角形测试题与参考答案(北师大版)

七年级下册第五章三角形测试题与参照答案（北师大版）一、选择题（每题3分，共24分）1．在以下长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒围成一个三角形的是（）A．7cmB．4cmC．3cmD．10cm2．如图，△ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，C则CD是△ABC（）A.BC边上的高B.AB边上的高C.AC边上的高D.以上都不对

ABD3．以以下各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（）A.2，3，4B.6，8，10C.5，8，13D.12，13，144．如图，三角形被遮住的两个角不能能是（）Ａ．一个锐角，一个钝角Ｂ．两个锐角Ｃ．两个钝角Ｄ．一个锐角，一个直角5．若是直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（）A．18°B．27°C．36°D．45°6．如图，已知AB=AC，E是角均分线AD上任意一点，A则图中全等三角形有（）A.4对B.3对C.2对D.1对E7、判断两个三角形全等，给出以下四组条件：BDC①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等；其中能判断这两个三角形全等的条件是（）A．①和②B．①和④C．③和④D．②和③

MNACBD8．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列增加的条件中，不能够用于判断△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN9．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的选项是（）725202520242424252024157207157151525(B)(A)(C)(D)ABCD10．如图，已知∠1∠2，ACAD，增加以下条件：①ABAE；②BCED；③∠C∠D；④∠B∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个二、填空题：（每空3分，共24分）11．工人师傅在安装木制门框时，为防范变形常常象图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．12．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=．

（第10题图）（第11题图）13．如图，学校有一块矩形花园，有极少许人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”.他们不过少走了__________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.14．一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，则它的周长是___________.15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD均分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm.A3m“路”4mCBD12题图13题图14题图16．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若依照“HL”判断，还需加条件________；若加条件∠B=∠C，则可依照________________判断.17．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝度．18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D、E、F的面2积之和为___________cm.AOBAEBDCDC（16题图）（17题图）（18题图）三、解答题：（本大题共7个小题，共46分）19．（本题4分）尺规作图：已知线段a、线段b以及∠α，求作△ABC，使AB=a，BC=b，∠B=∠α.abα20．（本题5分）如图，一艘船要从A地驶往B地，因受海上暴风的影响，一开始就偏离航线20°（即∠A=20°）行驶到了C地，测得∠ABC=25°，问该船应以怎样的角度才能到达B地（即求∠BCD的度数）.BACD21．（本题6分）已知：如图，AB=AD，AC=AE∠.BAD=∠CAE.求证：BC=DE.ABDEC（第22题）22．（本题7分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AE均分∠DAC，∠B=50°，求∠AEC的度数.23．本题（8分）已知：如图DC⊥CA，EA⊥CA，CD＝AB，CB＝AE，那么BD=BE吗？试说明原由.DECBA24．（本题8分）如图，E、C在BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，试说明：（1）∠A=∠D；（2）AC∥DF.ADBECF25．（本题8分）如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC可否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个方法：第一连结CF，再找出CF的中点O，尔后连结EO并延长EO和直线AB订交于点B，经过ACBODEF参照答案一、选择题（每题3分，共30分）1.A2.D3.B4.C5.A6.B7.D8.C9.C10.B二、填空题（每题3分，共24分）新课标第一网11.牢固12.95o13.1014.16cm或17cm15.316.AB=AC，AAS17.120o18.98三、解答题（共7小题，满分46分）19．图略--------------4分20．∠BCD=45o--------5分21．证明：∵∠BAD=∠CAE(已知)∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD（等式基本性质）即∠BAC=∠DAE------------------------2分又∵AB=AD,AC=AE（已知）-------------4分∴△ABC≌△DAE（SAS）--------------6分22．解：∵∠BAC=90o,∠B=50o（已知）∴∠C=180o-∠BAC-∠B=40o（三角形内角和定理）---------2分又∵AD⊥BC（已知）∴∠CAD=50o（直角三角形两锐角互余）-----------------4分∵AE均分∠DAC（已知）∴∠CAE=∠DAE=25o（角均分线定义）--------------------6分∴∠AEC=180o-∠C-∠CAE=115o（三角形内角和定理）--------7分23．依照SAS可知：△ABE≌△CDB，进而推知BD=BE.-----8分24．证明：（1）∵AB=DE，AC=DF，BE=CF（已知）∴△ABC≌△DEF（SSS）-------------------------2分∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）---------------4分（2）∵△ABC≌△DEF（已证）∴∠ACB=∠DFE（全等三角形对应角相等）----------6分∴AC∥DF.（同位角相等，两直线平行）------------8分25．对顶角相等，-