有理数的乘方运算课件

有理数的乘方

有理数的乘方棋盘上的学问

古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？

棋盘上的学问

细胞分裂示意图问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个2细胞分裂示意图问题情境：1个细胞30分钟后分裂2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方10有理数的乘方记作an2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×an底数指数幂a×a×…×a×an个aan=an底数指数幂a×a×…×a×an个aan=请同乘方运算的形式表示下列结果．请同乘方运算的形式表示下列结果．－34说出下列各式的底数、指数、及其意义（1）

53（2）42

（3）（－3）4

（4）

(5)(－)3)(22－34说出下列各式的底数、指数、及其意义(－)3)(22观察例1的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？思考：例１计算（１）（２）（３）根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．显然，正数的任何次幂都是正数，０的任何正整数次幂都是０．观察例1的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？思考：例１计例2：计算（1）102103104（2）（－10）2

（－10）3

（－10）4

=100=1000=10000=100=－1000=10000观察例2的结果，你又能发现什么规律？想一想：1、10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。例2：计算=100=1000=10000=100=－1000

读作的相反数，而读作的平方，而（－3）2与结果相等吗？读作的相反数，而（－3）2与结果相等吗？

（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－421634表示___个___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－

1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9（－4）2底数是______指数是______（－4）21、判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23

（）③23=2×2×2（

）不正确不正确正确2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？答案：米1、判断下列各题是否正确不正确不正确正确2、1米长的小棒，第有一张厚度是0.1mm的纸，如果将它对折20次，会有多厚？估算有多少层楼高？（一层楼约高3米）（层）解：有一张厚度是0.1mm的纸，如果将它对折20次，会有多厚？估

课堂小结1、通过这节课的学习，你有哪些收获?2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，（－1）2n+1=_____（-1）

2n=________-11课堂小结2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，（-1）2注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.12(

)3如：、（-3）2注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)附加练习：计算１.2.3.4.附加练习：计算１.2.3.4.有理数的乘方

有理数的乘方棋盘上的学问

古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？

棋盘上的学问

细胞分裂示意图问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个2细胞分裂示意图问题情境：1个细胞30分钟后分裂2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方10有理数的乘方记作an2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×an底数指数幂a×a×…×a×an个aan=an底数指数幂a×a×…×a×an个aan=请同乘方运算的形式表示下列结果．请同乘方运算的形式表示下列结果．－34说出下列各式的底数、指数、及其意义（1）

53（2）42

（3）（－3）4

（4）

(5)(－)3)(22－34说出下列各式的底数、指数、及其意义(－)3)(22观察例1的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？思考：例１计算（１）（２）（３）根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．显然，正数的任何次幂都是正数，０的任何正整数次幂都是０．观察例1的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？思考：例１计例2：计算（1）102103104（2）（－10）2

（－10）3

（－10）4

=100=1000=10000=100=－1000=10000观察例2的结果，你又能发现什么规律？想一想：1、10的几次幂，1的后面就有几个0。2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。例2：计算=100=1000=10000=100=－1000

读作的相反数，而读作的平方，而（－3）2与结果相等吗？读作的相反数，而（－3）2与结果相等吗？

（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－421634表示___个___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－

1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9（－4）2底数是______指数是______（－4）21、判断下列各题是否正确①23=2×3（）②2+2+2=23

（）③23=2×2×2（

）不正确不正确正确2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？答案：米1、判断下列各题是否正确不正确不正确正确2、1米长的小棒，第有一张厚度是0.1mm的纸，如果将它对折20次，会有多厚？估算有多少层楼高？（一层楼约高3米）（层）解：有一张厚度是0.1mm的纸，如果将它对折20次，会有多厚？估

课堂小结1、通过这节课的学习，你有哪些收获?2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，（－1）2n+1=_____（-1）

2n=________-11课堂小结2、乘方的结果叫做幂