某大学研究生复试讲义-半导体物理概念

半导体物理复习东南大学928研究生复试半导体物理——概念汇总一、半导体的电子状态・金刚石结构：金刚石结构是一种由相同原子构成的复式晶格，它是由两个面心立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开1/4长度套构而成。(111)面规则按照ABCABC排列。・闪锌矿结构：闪锌矿结构是一种由不同原子构成的复式晶格，它是由两个面心立方晶格沿立方对称晶胞的体对角线错开1/4长度套构而成。纤锌矿结构：由两种类型的原子各自组成六方排列的双原子层堆积而成。(001)面规则按照ABABA排列。♦单电子近似：单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期排列且固定不动的原子核的势场，以及其他大量电子的平均势场中运动，该势场是与晶格周期相同的周期性势场，可以看成是一个平均的等效的势场。用单电子近似法研究晶体中电子状态的理论成为能带论♦有效质量的物理意义：当电子在外力作用下运动时，一方面受到外力f的作用，另一方面受到半导体内部原子电子相互作用着，电子的加速度是半导体内部势场和外电场综合作用的结果。有效质量概括了半导体内部势场的作用,使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时,可以不涉及内部势场的作用。回旋共振实验可以测出有效质量・电子在晶体中的共有化运动：电子不再局限于某一原子上，而是可以从晶胞中某一点自由运动到其他晶胞的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动。最外层的电子共有化运动才显著。•准自由电子：组成晶体的原子外层电子共有化运动显著，行为与自由电子相似。・♦空穴的特征：通常把价带空着的状态看成是带正电荷的假想粒子，具有正电荷+q和正有效质量m『,空穴一般位于价带顶附近,在该状态的空穴速度就等于该状态的电子的速度。本征半导体导带出现多少电子，价带就对应出现多少空穴，价带上空穴也参与导电，空穴导电实质上是价带中大量电子的导电。▲简述有效质量与能带结构的关系；答:能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。▲判断轻空穴带和重空穴带的依据。答：E(c)=-&{Ak2土㈣。取负号能带窄，有效质量大，对应重空穴，取正号能带宽，有效质量小，对应轻空穴。▲为什么电子有效质量小于空穴有效质量。答：空穴反映价带电子运动，价带电子实际上受到共价键的束缚，较之导带中的自由运动的电子有效质量要更大。•导体绝缘体半导体划分：I导体内部存在部分充满的能带，在电场作用下形成电流；II绝缘体内部不存在部分充满的能带，在电场作用下无电流产生；III半导体的价带是完全充满的，但与之上面靠近的能带间的能隙很小，电子易被激发到上面的能带，使这两个能带都变成部分充满，使固体导电。以硅的本征激发为例，说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？答:沿不同的晶向，能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带，这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度。观察硅导带等能面示意图。椭圆代表什么？为什么有6个椭圆？答：椭圆代表等能面。因为用回旋共振实验表明：B沿［111］,只有一个吸收峰；B沿［110］,有两个吸收峰；B沿［100］,有两个吸收峰；B沿晶轴任意方向，有三个吸收峰。认为硅导带底附近等能面是沿［100］方向的旋转椭球面，根据硅晶体的立方对称性必有同样的能量位于其他5个轴方向上，所以共有6个旋转椭球面构成硅导带底的等能面。半导体的回旋共振现象是怎样发生的（以n型半导体为例）【导带质量频率吸收】答：首先将半导体置于匀强磁场中。一般n型半导体中大多数导带电子位于导带底附近，对于特定的能谷而言，这些电子的有效质量相近，所以这些电子在磁场作用下做回旋运动的频率近似相等。当用电磁波辐照该半导体时，如若频率与电子的回旋运动频率相等，则半导体对电磁波的吸收非常显著，通过调节电磁波的频率可观测到共振吸收峰。这就是回旋共振的机理。N型硅、错的实验结果指出，当磁感应强度对于晶轴有不同取向时，回旋共振实验可以得到为数不等的吸收峰。例如对硅来说，沿［111］晶轴方向可以观察到工个吸收峰，沿［110］方向，可以观察到2个吸收峰，沿任意方向时，可以观察到工个吸收峰。♦Ge半导体导带底位于［1111方向布里渊区边界,价带顶位于布里渊区中心,电场强度为E,晶格常数为a,则带电量为q的电子从带底运动到能带顶所需时间（含）计算方法：dk

Ff.=qE.dt=—dk.qEht= 2aqE♦价带顶电子跃迁到导带底准动量变化。p=ftk△p=hk］—hk2♦载流子速度：IdE

vhdk♦价带空穴有效质量，导带电子有效质量的计算。1_1d2Ec（k）m，nh2dk21_ 1d2Fv（/c）mp-h2dk2♦半导体中能量零点在［111］方向，导带底共有建个，回旋共振实验B沿［100］方向，能观察到2个吸收峰.直接带隙和间接带隙半导体的区别在于：直接带隙半导体电子跃迁时不需要释放或吸收声子（即晶格振动），而间接带隙半导体需要。而且声子的能量也是分立的，所以直接带隙半导体更容易跃迁。▲神化绿材料相对于硅材料用在高频器件或激光器等发光器件时的优势。【直大大小】答：神化钱具有电子迁移率高（是硅的5~6倍）、禁带宽度大（为1.43eV,硅为l.leV）,且为直接带隙半导体（优势：电子空穴更容易跃迁，能量利用效率更高），容易制成半绝缘材料（电阻率10,〜109）、本征载流子浓度低、光电特性好。二、半导体的杂质和能级缺陷•施主杂质：杂质电离后能施放电子而产生导带电子形成正电中心，称这种杂质为施主杂质。•施主杂质电离能：电子脱离杂质原子束缚成为导电电子的过程称为杂质电离，使这个多余价电子挣脱束缚成为导电电子所需的能量称为施主杂质电离能△Ed•受主杂质：杂质电离后能接受电子而产生导电空穴形成负电中心，称这种杂质为受主杂质。・受主杂质电离能：空穴脱离杂质原子束缚成为导电空穴的过程称为杂质电离，使这个多余价空穴挣脱束缚成为导电空穴所需的能量称为施主杂质电离能△&•杂质的补偿作用：半导体中同时含有施主和受主杂质，施主和受主先相互抵消，剩余的杂质发生电离。♦少量硅掺入神化镶，主要取代獴原子。硅原子浓度较高时，有一部分硅原子取代了理原子。因此硅在神化卷中称为双性杂质。▲硅掺入珅化钱，电子浓度与硅浓度先是呈线性关系，后逐渐饱和，解释之；答：当硅的浓度比较低的时候，取代川族钱原子起施主作用，硅杂质电离时硅原子向导带提供一个导电电子，导带中的电子浓度随硅杂质的浓度线性增加；当硅的浓度上升到一定浓度，硅原子不仅取代绿原子起着施主杂质作用，也取代了一部分V族神原子起着受主杂质的作用，因此对取代III族钱原子的硅施主杂质起补偿作用，从而降低了有效施主杂质，电子浓度趋于饱和。•浅能级杂质：浅能级杂质就是指在半导体中、其价电子受到束缚较弱的那些杂质原子，往往就是能够提供载流子——电子或空穴的施主、受主杂质；它们在半导体中形成的施主能级接近导带，受主能级接近价带，因此称其为浅能级杂质。♦浅能级杂质重掺杂的作用是获取高导电性和高电荷密度•禁带宽度变窄效应：在重掺杂半导体中，杂质原子互相靠近，被杂质原子束缚的电子波函数显著叠加，这时电子做共有化运动，产生的结果就是杂质能级扩展为杂质能带。如果掺杂浓度过高，杂质能带展宽进入价带或者导带，产生禁带变窄效应。•深能级杂质：能级位于禁带中央位置附近，距离相应允带差值较大。深能级杂质起复合中心、陷阱作用。♦由于电离能太大,深能级不能显著改变半导体的导电性，将起到减少非平衡载流子寿命的重要作用。♦金掺入硅中只能测到一个施主能级和两个受主能级，其他杂质能级可能因为施主态或受主态的电离能太大而进入导带或价带，而未出现在禁带中。★但是金在硅中的两个能级并不是同时起作用的，例如在n型硅中只要浅施主杂质不是太少，费米能级总是接近导带的，电子基本上填满了金的能级，金接受电子成为Au,只有受主能级Es起作用。而在p型硅中，金的能级基本上是空的，金施放电子成为Au',只存在施主能级小起作用。♦把磷化钱在氮气中退火，会有氮取代部分磷，这会在磷化在中产生电子陷阱。•等电子杂质效应：等电子杂质是与基质晶体原子具有相同数量价电子的杂质原子，它们替代同族元素的格点原子后基本上为电中性，但由于原子序数不同，这些原子的共价半径和电负性有差别，它们能俘获某种载流子成为带电中心。等电子杂质原子的电负性大于原基质晶体原子的电负性时，取代后可以俘获电子称为负电中心，反之俘获空穴成为正电中心。三、半导体中载流子的统计分布・费米能级的物理意义：该能级上的一个状态被电子占据的几率是1/2。在一定温度下，费米能级的数值确定了电子在各量子态上的统计分布。它和温度，半导体材料的导电类型，杂质的含量以及能量零点的选取有关。标志了电子填充能级的水平，也反映了半导体的掺杂情况。♦f(E)：f(E)=-\能量为E的一个量子态被一个电子占据的概率。1+exP(堂)•非简并半导体：掺杂浓度较低，导带中量子态被电子占据(或价带中量子态被空穴占据)的概率非常小，泡利不相容原理失去限制。E-EF«的「费米分布函数转化为波尔兹曼分布函数，服从玻尔兹曼分布函数的系统称为非简并系统。

▲若半导体导带底附近的等能面在k空间是中心位于原点的球面，证明导带底状态密度函数的表达式为gc（E）=47rvfel（E-Ec）,/2

h解：k空间中，量子态密度是2V,所以，在能量E到E+dE之间的量子态数为dZ=2Vx4欣,dk ⑴2/n"⑵由（1）、（2）两式可得dZ=4亚（E-EJ」dE

h⑶由（3）式可得状态密度函数的表达式g,（E）=爷=4加*二（E-E,）"2

dE h▲已知半导体导带底的状态▲已知半导体导带底的状态密度函数的表达式为明非简并半导体导带中电子浓度为%=2证明：对于非简并半导体导，由于dN=f^E)gc(E)dEdN= 3"。expj-E~E£,（£一E,ydE〃IkqTJ因此电子浓度微分表达式为由于导带顶电子分布几率可近似为零，上式积分上限可视为无穷大，则积分可得（2叫左丁厂（Ec-Ef、力3 4koTJ・判断简并条件：Ec-Ef<=0简并0<Ec-Ef<=2KT弱简并Ec-Ef>2KT非简并♦硅与德与神化锡的本征载流子浓度按大小排序解释原因 。Ge>Si>GaAs原因：珅化镣的禁带宽度最大，褚硅次之，根据ni的公式，GaAs的本征载流子浓度最低。▲为什么硅半导体器件比楮器件的工作温度高？答：硅的禁带宽度比楮大，且在相同温度下，褚的本征激发强于硅，很容易就达到较高的本征载流子浓度，使器件失去性能。▲以硅为例，解释导带底电子状态密度有效质量mu”和电导有效质量m,的意义和区别。答：相同点：数学上来说，两者都来源于晶体E-k关系（或者叫色散关系、能带）的二阶泰勒展开项系数矩阵，由该系数矩阵可导出张量形式的有效质量（注意：张量形式的有效质量并未区分电导有效质量和态密度有效质量）。在各向同性的情况下，两种有效质量等价。不同点：在各项异性的情况下，为了简化问题，需要对各个方向有效质量进行平均，两种有效质量的平均方法不同。电导有效质量描述的是材料的导电性能，是在经典模型下（把电子当做实物粒子）的物理量，最常用的地方就是计算载流子迁移率。态密度有效质量，通常用来研究材料中有关电子统计的各种问题。有效质量m*状态密度有效质量mdn电导有效质量mc有效质量是将晶体中内部势场作用概括在其中，有效质量的引入使得处理晶体中电子的在外场作用下的运动问题时忽略难以确定的晶格力，使问题简单化。为了将多能谷，椭球等能面的半导体与单能谷球形等能面的能态密度公式统一起来引入状态密度有效质量。引入电导有效质量使为了将多能谷，椭球等能面的半导体与单能谷球形等能面的电导率公式统一起来。硅导带底电子状态有效密度：其中ml为纵向有效质量，mt为横向有效质量（硅的s=6,褚的s=4）23 1 3价带顶空穴有效质量：（归户+嗅）-=~（ 1 ）硅沿着【100】的电导有效质量：me3mtmtAN型硅中电子浓度与温度的关系如图所示，试定性解释此关系曲线产生的原因。

答：.低温弱电离区：温度很低的时候，大部分施主杂质仍为电子占据，只有少量施主杂质发生电离，这少量电子进入导带，本征激发忽略不计，电子浓度随温度升高而增加。.常温电离区：此温度区间，杂质基本全部电离，载流子浓度基本上就是杂质浓度。.高温本征激发区：温度高到一定程度时，使得本征激发产生的载流子远多于杂质电离产生的载流子数，进入本征激发区。・杂质能级上电子空穴占据的概率：杂质能级的分布函数：术语定义施主能级上的电子浓度（未电离的施主浓度）〃D=Nd，d（E）一Nd1（ED-Ef}］+彳——kT~）受主能级上的空穴浓度（未电离的受主浓度）PjNJg电离施主浓度（向导带激发电子的浓度）

n^=ND-n电离施主浓度（向导带激发电子的浓度）

n^=ND-nD=ND\l-fD（E）］_Nd电离受主浓度（向价带激发空穴的浓度）「:=必-町=乂［1-力仁）］•常用的nO,pO的另一种表不方法▲试画出n型半导体的费米能级随温度变化规律TiT2TiT2t3t4⑴T1之前：低温弱电离区：导带电子从施主杂质电离产生。(po«0,n。=nD+«Nd)Ef在Nc=0.11Nd时取极大值。号=警+印4条⑵T1~T2：中间电离区：随温度升高，导带中电子浓度增加而费米能级从施主能级以上下降到施主能级以下。2Nc>N0后,Ef下降到(Ec+Ed)/2以下。⑶T2~T3：强电离区：当E.下降到E。以下若干k°T时，施主杂质全部电离导带中电子浓度等于施主杂质浓度，进入饱和区。(山=山+*Nd)&越向E,靠近。J=Ec+41nl(4)T3-T4：过渡区：再升高温度，杂质电离已经不能3加电子数，但本征激发的电子迅速增加，半导体进入过渡区。(5)T4以后：高温本征激发区：温度继续升高，本征激发成为载流子的主要来源，载流子浓度急剧上升，而费米能级下降到禁带中线处。no«po»NDo▲n型半导体中，费米能级越接近导带底，导带底电子浓度就越大这一说法是否一定正确？解释原因。答：由电子浓度计算公式，电子浓度不光与-(Ec-Ef)指数相关，而且与T也密切相关，当半导体处于足以出现大量本征激发的电子的状态时，此时如果降低温度，将出现费米能级向Ec靠近的现象，但是由于降低温度导致大量本征激发的载流子发生复合而减少导带底电子的数量。▲半导体受到局部热，他的费米能级和价带导带会怎样变化？答：该半导体如果左边受到局部热的影响，温度按照左高右低温度梯度均匀分布，温度越高，载流子浓度越高，所以左边的电子浓度高于右边，左侧电子会按照浓度梯度扩散到右边，电子一旦离开原来位置，会在原有位置留下空间电荷，为了阻止电子的扩散。此时半导体将建立自左向右的内建电场，电势左高右低，因此电势能左低右高，说明能带向右上倾斜。由于温度升高费米能级趋向于近代中央，所以整个费米能级并不齐平•低温载流子冻析效应：温度低于100K时，施主杂质只有部分电离，尚有部分载流子被冻析在杂质能级，对电导没有贡献，这种现象称为低温载流子的冻析效应•简并半导体：Ec-&>>k°T不成立，具有较高的掺杂浓度，导带中量子态被电子占据（或价带中量子态被空穴占据）的概率非常小的条件不再成立，必须考虑泡利不相容原理的限制。这时玻耳兹曼分布函数不再适用，而必须应用费米分布函数来分析能带中的载流子统计分布问题。这种情况称为载流子简并化，发生载流子简并化的半导体称为简并半导体。四、半导体的导电性•迁移率：迁移率表示单位场强下载流子的平均漂移速度，单位是m'/Vs。▲为什么电子迁移率大于空穴迁移率。答：空穴反映价带电子运动，价带电子实际上受到共价键的束缚，较之导带中的自由运动的电子有效质量要更大，由公式U=qT/m*,电子的迁移率更大。•影响电子迁移率的主要因素：主要因素有能带结构（载流子的有效质量）、温度和各种散射机构。▲试从经典物理和量子理论分别说明载流子受到散射的物理意义。答：经典:电子在运动中和晶格或者杂质离子发生碰撞导致载流子速度的大小和方向发生了改变。量子理论:电子波在半导体传播时遭到了散射。▲什么是声子?它对半导体材料的电导起什么作用？答：声子是晶格振动的简正模能量量子，声子可以产生和消灭，有相互作用的声子数不守恒，声子动量的守恒律也不同于一般的粒子，并且声子不能脱离固体存在。电子在半导体中传输时若发生晶格振动散射，则会发出或者吸收声子，使电子动量发生改变，从而影响到电导率。2、什么叫做声学波、光学波?两者有何不同答：声学波:基元的整体运动。光学波:非共价键性化合物基元中原子的相对运动。声学波:频率较低，接近声波频率。光学波：1,频率较高，与红外光频率相近。2,有偶极矩，可与光波相互作用。•一般可以认为半导体中载流子的迁移率主要由声学波散射和电力杂质散射决定，因此迁移率口与电离杂质浓度N和温度间的关系可表为 1 “0cat3/2+bnt-3/2其中A、B是常量。由此可见杂质浓度较小时，k随T的增加而减小；杂质浓度较大时，低温时以电离杂质散射为主、上式中的B项起主要作用，所以k随T增加而增加，高温时以声学波散射为主、A项起主要作用，k随T增加而戒小；温度不变时，k随杂质浓度的增加而减小。▲由图给出了Si电子迁移率“n与温度T和掺杂浓度N的关系曲线，请定性解释这种关系。(轻掺杂半导体和重掺杂半导体的迁移率与温度的关系)答：高纯样品Si电子迁移率随温度的升高迅速减小，因为Ni很小，晶格散射起主要作用所以迁移率随温度升高而降低；当杂质浓度增加，迁移率下降的趋势不再明显，是因为杂质散射的作用在增强，当杂质浓度上升到10%m3时，在低温范围内，随着温度的升高，迁移率反而缓慢上升，到一定温度后才稍有下降，低温时晶格振动产生的声子数很少，杂质散射起主要作用，所以迁移率随温度升高而缓慢上升，温度继续升高，产生的声子数越来越多，晶格振动散射为主，故迁移率下降。▲杂质浓度增大后少子迁移率大于多子迁移率。答：重掺杂时杂质能级扩展为杂志能带，例如n型硅，施主能级扩展成为杂质能带导致禁带宽度变窄，导带中运动的电子，除受到电离杂质散射外，还会被施主能级俘获，这些被俘获的电子经过一定的时间还会被释放到导带中参与导电，这些电子在导带中做漂移运动时不断被施主能级俘获，再释放，再俘获，使得电子漂移速度减慢，此外一些杂质带中的电子由于杂质原子轨道的重叠也可能在施主原子间运动，而不参与导电，因而导带中有相当一部分电子在杂质带上运动，以致他们的漂移速度下降，即多子迁移速度有所降低。▲如图所示，两种掺杂浓度的半导体的电子迁移率随温度的变化情况，试分析为什么迁移率随温度先上升后略下降？为什么两条曲线低温部分是分离的，高温部分是重合的？迁移率Al温度T答：R8MT-3/2低温时杂质散射起主要作用温度越高，载流子热运动的速度越大，可以较快掠过杂质原子，不易被散射，所以迁移率随温度升高而缓慢上升，温度继续升高，晶格振动散射为主，ROC73/2,故迁移率下降。由于低温时杂质散射起主要作用，两种半导体掺杂浓度不一样，在杂质全部电离的情况下P不等，所以迁移率不相等；在高温时两种半导体晶格振动散射占主要地位，旦8片/2,基本是温度的函数，所以高温部分重合。▲试比较金属电阻率与半导体电阻率的本质差别答：金属是由金属原子组成的晶格和自由电子组成的，实际参与导电的是自由电子.晶格是一直振动的,和分子的热运动相关.金属之所以有电阻是由于晶格对自由电子的定向移动的阻碍.而且由于温度越高，晶格震动越强烈,所以它的阻碍效应就越明显，这是金属电阻随温度升高而变大的原因.对于纯半导体来说，电阻率主要由本征载流子浓度n决定，n,随温度的升高而急剧增加，迁移率只稍有下降，所以本征半导体电阻率随温度的增加单调下降，这是半导体区别于金属的重要特征。对于杂质半导体，有杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质散射和晶格振动散射两种散射机构存在，AB段下降：温度很低，本征激发可以忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随温度的身高而增加；散射主要由杂质电离决定，迁移率也随温度的升高而增大，所以，电阻率也随温度的升高而减小。BC段：温度继续升高（包括室温），杂质已经全部电离本征激发还不是十分显著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动散射上升为主要矛盾，迁移率随温度升高而降低，所以电阻率随温度升高而增大。CD段：温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生远远超过迁移率降低对电阻率的影响，这时，本征激发成为主要矛盾，杂质半导体的电阻率将随温度升高急剧下降，表现出本征半导体相似的特征。▲n型半导体的电阻率随温度的变化曲线如图所示，试解释为什么会出现这样的变化规律。怅相巨中温区高温区答：有杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质散射和晶格振动散射两种散射机构存在，AB段下降：温度很低，本征激发可以忽略，载流子主要由杂质电离提供，它随温度的身高而增加；散射主要由杂质电离决定，迁移率也随温度的升高而增大，所以，电阻率也随温度的升高而减小。BC段：温度继续升高（包括室温），杂质已经全部电离本征激发还不是十分显著，载流子基本上不随温度变化，晶格振动散射上升为主要矛盾，迁移率随温度升高而降低，所以电阻率随温度升高而增大。CD段：温度继续升高，本征激发很快增加，大量本征载流子的产生远远超过迁移率降低对电阻率的影响，这时，本征激发成为主要矛盾，杂质半导体的电阻率将随温度升高急剧下降，表现出本征半导体相似的特征。▲半导体中载流子在运动过程中为什么会遭到散射？并简述半导体中的主要散射机构。答：载流子在半导体中运动的时候不断与热振动着的晶格原子或电离了的杂质离子发生碰撞，碰撞后载流子的速度大小方向发生改变，用波的概念，就是说电子波在半导体中传播时发生了散射。主要机构：电离杂质散射（内部杂质电荷），晶格振动散射（外部热），等同的能谷间散射（q较大，w也较大，非弹性散射），中性杂质散射（重掺杂，低温），缺陷散射。・强电场效应（饱和速度）：施加于半导体的电场强度达到某一数值后，电流密度与电场强度的关系不再满足欧姆定律J=oE,强电场使迁移率口不再是常数，而是电场的函数。载流子的漂移速度不再随电场线性增加，而是呈亚线性增加直至饱和。▲弱电场情况下载流子的迁移率为常数答：弱电场范围载流子从外场吸收能量，一部分通过发射声子转移给晶格，其余部分用于提高载流子的漂移速度，但是载流子的漂移速度远小于热运动速度，因此，即使漂移速度随着电场强度增大，但载流子运动的整个速度基本不会改变，所以平均自由时间不变，迁移率也就为常数。▲电场较强的时候迁移率U随电场强度增加而降低（速度提升了，迁移率变小了）答：当电场较强时载流子从外场获得较大能量，除了与晶格碰撞外，其余部分使得载流子漂移速度大大提升，与热运动的速度相比已经不能忽略，所以漂移速度随电场增加而变大导致载流子的平均自由时间变短，即迁移率减小。▲载流子速度饱和的机制答：当电场很强时，载流子从电场获得足够大的能量，能量大到可以和光学波声子比拟的时候，在与晶格碰撞时，传递给晶格的能量能够激发起光学波声子，虽然载流子不断从电场获得能量，但是每次碰撞又全部以发射光学波声子的形式转移给了晶格，因此载流子速度无法提高，从而达到饱和。•热载流子：在强电场作用下的半导体，载流子从电场中获得的能量很多，但传递给晶格的能量有限，载流子和晶格系统不再处于热平衡状态。温度是载流子平均动能的度量，载流子的能量大于晶格系统于是便引进载流子的有效温度L来描述与晶格系统不处于热平衡状态的载流子，并且称这些载流子为热载流子（Te：当有电场存在时，载流子的平均动能比热平衡时高，相当于更高温度下的载流子，称此温度为载流子有效温度。）▲热载流子的迁移率随电场增大怎样变化？答：强电场下，载流子温度1比晶格温度T高，载流子平均能量大，与晶格振动散射时，速度大于热平衡时的载流子速度，由T=l/v,平均自由程保持不变的情况下，平均自由时间减小，所以迁移率降低。▲热载流子的迁移率随温度增加怎样变化？答：温度增加，晶格振动散射加剧，迁移率下降，由于H=%J1,Te增大时，R减小。♦强电场效应会使半导体器件的载流子速度达到饱和，还可能使载流子成为热载流子，影响器件性能。半导体器件的热载流子由于具备高能量，常常会导致载流子进入介质层;热载流子可与晶格发生碰撞电离，利用这一原理可以制备雪崩二极萱器件。・负微分电导效应：在某些特殊情况下（例如两边都是重掺杂的pn结或者GaAs的双能谷散射中），在某一电压范围内，随着电压的增大电流反而减小的现象。GaAs能带结构导带最低能谷1和价带极值均位于布里渊区中心k=0处，在［111］方向布里渊区边界L处还有一个极值约高出0.29eV的卫星谷。强电场时产生负微分电导效应，能谷1中的电子可从电场获得足够能量转移到能谷2中，发生谷间散射，电子的准动量就发生较大的改变，伴随散射就发射或吸收一个光学声子，但是这两个能谷不是完全相同的，进入能谷2的电子，有效质量大为增加，迁移率大大降低，平均漂移速度减小，电导率下降。▲定性画出Si和GaAs的电子平均漂移速度和电场强度的关系，并简单解释。答对于Si,电场不是很强的时候，载流子主要和声学波散射，曲线斜率即迁移率有所降低。当电场进一步加强，载流子能量高到又可以和光学波声子能量相比时，散射时可以发射光学波声子，于是载流子获得的能量大部分又消失，因而平均漂移速度可以达到饱和。对于GaAs,其能带结构导带最低能谷1和价带极值均位于布里渊区中心k=0处，在［111］方向布里渊区边界L处还有一个极值约高出0.29eV的卫星谷。强电场时产生负微分电导效应，能谷1中的电子可从电场获得足够能量转移到能谷2中，发生谷间散射，电子的准动量就发生较大的改变，伴随散射就发射或吸收一个光学声子，但是这两个能谷不是完全相同的，进入能谷2的电子，有效质量大为增加，迁移率大大降低，平均漂移速度减小，电导率下降。▲为什么一般的电子器件都工作在饱和电离区?如何提高器件的工作温度？答：⑴电子器件的正常工作大多在饱和电离区，温度太低或太高都可能使器件不能正常工作。温度太低，载流子浓度对温度变化很大且浓度太低，电阻率较高而且对温度变化很大，因此器件工作不稳定，而且无法形成P-n结。温度太高，本征激发掩盖了杂质电离，载流子浓度对温度变化也很大，电阻率很低而且随温度的变化也很大。⑵提高器件的工作温度可以使使用禁带宽度较大的半导体材料，例如GaN,此外，可以采取重掺杂的方法，但应考虑固溶度的影响。五、非平衡载流子•准费米能级物理意义：当半导体平衡态遭到破坏而存在非平衡载流子时，价带顶和导带底不再遵循叩=样。对于非平衡状态下的半导体，其中的非平衡载流子可以近似地看成是注入到半导体中的非平衡电子在它们所处的导带内，通过与其他电子的相互作用，可以很快地达到与该导带接近平衡的状态，这个过程所需要的时间比非平衡载流子的寿命短，可近似地认为注入到能带内的非平衡电子在导带内是处于一种“准平衡状态”。同理，在价带也处于一种准平衡状态，此时引入电子准费米能级和空穴准费米能级。♦非平衡载流子注入方法有电注入,和光注入。其中光注入满足^n=△p•大注入条件：大注入效应，就是注入到半导体中的非平衡少数载流子浓度接近或者超过原来的平衡多数载流子浓度（〜掺杂浓度）时的一种情况。•少子寿命：非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡载流子的寿命，由于相对于非平衡多数载流子，非平衡少数载流子处于主导地位，因而非平衡载流子寿命通常称为少子寿命。它标志着少子浓度衰感到原来1/e的时间。・♦影响少子寿命的主要因素：影响少子寿命的主要因素有半导体的材料类型,杂质浓度，温度，半导体缺陷程度和表面状态等。主要通过掺杂深能级杂质减少少子寿命。▲半导体物理中，非平衡载流子的寿命、平均自由时间及介电弛豫时间有何不同？答：非平衡载流子的寿命:在没有外界作用时,所多出的载流子——非平衡载流子将要复合而消失（半导体恢复到平衡状态），非平衡载流子的平均消失时间就是载流子的“复合寿命”。载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射之间的时间内才做加速运动，这段时间称为自由时间。自由时间长短不一，若取极值多次而求得其平均值为平均自由时间。介电弛豫时间：如果将外场取消，由于散射作用，可以使分布函数恢复到平衡时的M从非平衡态逐渐恢复到平衡态的过程称为弛豫过程，t称为弛豫时间。•直接复合：导带中的电子直接落入价带与空穴复合，或者由于热激发等原因，价带中的电子有一定概率跃迁到导带中产生电子空穴对，这种由电子在导带和价带之间直接跃迁而引起的非平衡载流子的复合过程就是直接复合。♦大注入条件下的直接复合，非平衡载流子的寿命不再是常数，它与非平衡载流子浓度成反比。♦非平衡载流子的复合率u=芸:吧N、，其中Nt表示复合中心浓度，表示电子俘获系数,n1表示费米能级恰好与复合中心能级重合时的电子浓度。▲求非平衡载流子寿命时抓住主要矛盾分析方法。

=一（沏+%）+MPo+Pi）Nt7万So+Po）设£位于禁带下半部，£’是其关于Ei对称的能级，则E,和E,'把禁带分为3部分——强N区、强P区和高阻区。如下图所示，E,又把中间的高阻区划分为弱N区和弱P区。下面分区进行说明。Ec强1 弱N区J EJ1 弱中-^-L_. a图阻区r-L eJ强P区t EvEf所属区域no.po,ni,pi大小关系化简的寿命强N型区no>pi>ni>poN,rn自一g阻区弱N型区ni>no>po>piN,r“n0弱N型区pi>no>po>nir='3N,r“n0弱P型区pi>po>no>ni一,.旦N,；p0弱P型区ni>po>no>pi「上.马N,nPo强P型区po>pi>ni>n0r=-^N,r“•复合中心：半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定能级，对非平衡载流子寿命有很大影响，杂质和缺陷形成的能级可以俘获或者发射电子或空穴，有促进复合的作用，这些促进复合的杂质和缺陷称为复合中心。♦当复合中心能级处禁造史央时复合中心的复合作用最强这是非平衡载流子的寿命达到极小值。♦当半导体中载流子浓度存在迭度差时，载流子将做扩散运动，扩散流密度与浓度梯度成正比，比例系数称为扩散系数D；半导体存在电势差时，载流子将做漂移运动,其运动速度正比于电场强度,比例系数称为漂移系数•扩散长度及其物理意义：”=历.扩散长度是非平衡载流子在边复合边边扩散过程中衰减至1/e时扩散的距离，也是非平衡载流子在扩散下深入样品的平均距离。♦发生表面复合，两种独立发生的复合作用寿命分别为（体内复合）入、（表面复合）Ts,则总的复合几率为△=工+工TTvT$•俄歇复合：载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，把多余的能量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的能量以声子形式放出，这种复合称为俄歇复合。•陷阱效应：杂质缺陷能级可以俘获载流子，并长时间的把载流子束缚到这些能级上，称为陷阱效应；把具有显著陷阱效应的杂质能级称为陷阱；把相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。最有利于陷阱效应的杂质能级在费米能级上；对于电子陷阱来说，费米能级日以上的能级，越接近*陷阱效应越显著。•爱因斯坦关系式及意义：自=乎学=乎意义：它表明了非简并情况下半导体的迁移率和扩散系数之间的关系。・空穴连续性方程及其意义：在漂移和扩散运动同时存在时少数载流子所遵循的运动方程。▲试解释平均自由程、牵引长度、扩散长度有何不同答：平均自由程是载流子在两次散射之间通过的自由程的平均值；表征载流子扩散有效范围的一个物理量是扩散长度；如果除了扩散运动以外，还有电场引起的漂移运动，则这时表征载流子运动有效范围的参量就是牵引长度（表达式很复杂,与扩散系数、寿命和迁移率都有关系）.六、PN结♦制造pn结可选用的技术主要有合金、扩散、外延生长、离子注入等・空间电荷区：不同掺杂的半导体材料形成pn结后在p区附近出现了一个负电荷区，在n区附近出现了一个正电荷区，通常就把在pn结附近的这些电离施主和电离受主所带的电荷称为空间电荷，它们所在的区域称为空间电荷区。•耗尽层近似：势垒区中载流子浓度可以忽略，空间电荷密度就等于电离杂质浓度♦楮pn结与硅pn结的内建电势差V。相比，星内建电势差V。大，其原因是Si的本征载流子浓度低，力=竽（警）▲若pn结中n型区电阻率远远大于p型区，当加正向偏压时是以空穴电流为主还是电子电流为主？解释原因答：若n区电阻率大于p区，则得出n区的掺杂浓度小于p区，当形成pn结的时候，由于电子空穴浓度差，n区的电子会流向p区，在空间电荷区留下正电中心，而正电中心会形成抑制电子漂移的内建电场。当时加正向电压的时候，减弱内建电场，导致电子在p区堆积，堆积的电子向P区深处扩散运动，形成了扩散电流，由于扩散区边界的电子浓度正比于P区内的电子浓度，所以p区的扩散电子浓度小于n区的扩散空穴浓度，所以正向电压导致的扩散电流是由空穴电流为主♦实际工艺中一般采用n区掺杂浓度远高于p区，因为电子的迁移率大于空穴，所以相同电场下电子电流更大Apn结的理想伏安特性与实际伏安特性的区别是什么，原因是什么。答：1正向电流小时，实验值比理论计算值更大，2正向电流较大时，J-V关系为Jaexp(qV/(2KoT)),3更大的正向电压〕V关系呈线性，4反偏时实际电流比理论计算大得多。原因：表面效应，势垒中的产生与复合，大注入。♦PN结的理想伏安特性与实际伏安特性并不是完全吻合，其原因是在正向偏压下忽略了复合电流,在反向偏压下忽略了产生电流。•势垒区宽度X。随反偏电压的增加而变宽，所以势垒区产生电流是不饱和的，随反偏电压的增加缓慢增加▲反向偏压时pn结电流和理想曲线偏差的原因。答：当时加反向偏压时，势垒区的电场加强，在势垒区内，由于热激发的原因，通过复合中心产生的电子空穴对来不及复合就被强电场驱赶走了，此时势垒区通过复合中心的载流子产生率大于复合率，形成反向电流。由于势垒区宽度X。随反向偏压的增大而变宽，所以势垒区的产生电流是不饱和的，随反向偏压增加而缓慢变大。▲正向小偏压时pn结电流和理想曲线偏差的原因。答：在正向偏压下，从n区注入p区的电子和从p区注入n区的空穴在势垒区复合了一部分，构成另一股正向电流，称为势垒区的复合电流。所以小的正向偏压时会出现偏大的现象。▲大的正向偏压时pn结电流和理想曲线偏差的原因答：以P*n结为例，该结正向偏压时的扩散电流主要由p*扩散到n区的空穴扩散电流为主，当大注入发生时，电注入N区的空穴浓度Apn接近或超过n区的多子浓度，注入的空穴在n区边界形成积累，为了保持附近的电中性，n区边界导带附近感应出了相等数量的电子，此电子聚集区也向n区内部进行扩散，电子一旦离开原有位置电中性遭到破坏，产生了内建电场E,使得使n区能带向上弯曲，导致正向偏压在空穴扩散区降落了一部分。所以大的正向偏压时会出现曲线斜率衰减的现象♦pn结电容包括势垒电容和扩散电容，其中在大的正向偏压下起主要作用的是扩散电容,反偏下主要起作用的是苗垒曳容。▲简述势垒电容和扩散电容的形成机理。答：势垒电容：当pn结正向偏压时，势垒区的电场随正向偏压而减弱，势垒区变窄，空间电荷数量减少。因为空间电荷是不能移动的杂质离子组成，所以空间电荷的减少是由n区的电荷和p区的空穴中和了势垒中的一部分施主和受主离子。这说明，在外加正向偏压的时候将有一部分电子和空穴存入势垒区，反之，当正向偏压减小时势垒区的电场增

加，势垒宽度增加，空间电荷数量增多，就是有一部分电子和空穴从势垒区中取出。对于反向偏压，分析类似。Pn结上外加电压的变化引起势垒区的电荷变化，这种电容效应称为势垒电容。扩散电容：正向偏压时有空穴从p区注入n区，于是在势垒区和n区边界n区一侧一个扩散长度内形成了非平衡电子与空穴的积累，同样p区也有非平衡电子和空穴的积累。当正向偏压增加时，由p区注入n区空穴增加时，注入的空穴一部分扩散走，一部分则增加了n区的空穴积累，增加了浓度梯度。如果外加电压增大，n区扩散区积累的非平衡空穴也增加，与他保持电中性的电子相应增加。同样，p区扩散区内积累的非平衡电子和与他保持电中性的空穴也要增加。这种扩散区的电荷数量随外加电压变化而产生的电容效应称为扩散电容。扩散电容随正向偏压按指数关系增加，所以在大的正向偏压时扩散电容起主要作用。而反向电压时，n区扩散区内积累的非平衡电子和空穴减少，所以大的反向电压时，势垒电容起主要作用自己总结：势垒电容：正向偏压时，外加电压减弱了pn结的内建电场，导致pn结空间电荷区变窄，由于空间电荷区是由不可移动的施主受主中心组成，所以势垒区的变化是由n区p区向内注入或抽取载流子造成的，当正向偏压增加时，势垒区变窄，意味着向空间电荷区注入载流子，当正向偏压减小或者反向偏压时，意味着从空间电荷区抽出载流子，外加电压的变化引起势垒区的电荷变化，这种电容效应称为势垒电容。N区 =expj^)-lexiN区 =expj^)-lexiQp=月Ap(x)dx=AqLpp„^\“齐AkTp区上▲pn结势垒电容的计算：x-xn U(x| p(x)a4K总扩散电容Q=Qp+Q”卜邛小吃产)卜婚।18♦pn结扩散电容随着结面积增大而增大，随着正向电压的减小而减小▲pn结扩散电容的计算：2(%/Q^AqN^^AqN^耗尽层近似-居J2S）（M+N0储-。）2(%/Q^AqN^^AqN^耗尽层近似-居J2S）（M+N0储-。）Nr：轻掺杂浓度扩散电容•+F-1.BO势垒电容嫄"点接触型：结面积小，结电容小，故结允许的电流小，最高工作频率高。面接触型：结面积大，结电容大，故结允许的电流大，最高工作频率低。平面型：结面积可小、可大，小的工作频率高，大的结允许的电流大。♦对于点接触型二极管和面接触型二极管，点接触型二极管更适合高频电路使用。▲理由：点接触型二极管由于结面积小，因而结电容小，用于检波时二极管就相当于一个电容，可过滤除低频信号，检出高频信号。面接触型二极管（相当于一个电容和一个理想二极管并联）：由于结面积大，结电容也大，若用于高频整流，则由于结电容对于高频信号的容抗为1/jwc很小（W较大,C较大），高频信号直接即通过了（从并联的电容通过），达不到整流的目的。♦PN结击穿的机制：雪崩击穿，隧道击穿（齐纳击穿），热电击穿（不可逆）。▲器件击穿时，以Si为例说明它的击穿电压与温度变化的关系（亦即雪崩和隧道击穿的温度系数），并解释为什么会出现这种变化。答：温度升高，晶格振动散射加强，导致电子加速时间缩短，由T=l/v,载流子平均自由程下降，加速时间变短，获得能量降低，难以造成雪崩击穿；而温度升高，使得禁带宽度降低，势垒变薄，导致隧穿更易发生。♦当PN结施加反向偏压，并增到某一数值时，反向电流密度突然迅速增大的现象称为击穿，击穿分为雪崩击穿和隧道击穿。温度升高时，雪崩击穿击穿的击穿电压阈值变大。▲解释热击穿的原理并分析为什么禁带宽度越窄越容易发生热击穿。答：反向饱和电流密度又80,人2,由W8T3xexp[-兽:]得出，反向饱和电流随温度按指数规律上升，因此随着结温度的上升方向饱和电流密度也变大，产生的热能迅速增大，进而又导致结温度的上升，反复循环，造成Js无限大而击穿。当Eg变小，n,会变大，导致Js的起点更高，更容易发生热击穿。・隧道效应：在简并化的重掺杂p-n结杂质浓度很大，费米能级分别进入导带和价带，势垒区很薄，由于量子力学的隧道效应，p区价带的电子可以穿过禁带到达n区导带，从而产生隧道电流，这种效应称为pn结的隧道效应。(可用于振荡电路)♦由于隧穿效应没有延时，pn结载流子漂移扩散均有延时,所以隧穿二极管适合高频电路▲隧道结的电流电压特性如图所示，试分别画出123,4,5点的能带图并简单解释。E” 「 (1)加一个很小的正向电压V,n区能带相对于p区将升高E\二。qV,两边能量相等的量子态中，p区价带费米能级以上有空量子态，而n区导带的费米能级以下的量子态被电子占据，\ 因此n区导带中的电子可以穿过隧道到p区价带中，产生pev.区向n区的正向隧道电流，对应1.E” (2)继续增大正向电压，势垒高度不断下降，有更多的电\ 子从n区穿过隧道到p区的空量子态，使隧道电流不断增E2AE.大，当正向电流增大到LS的时候，这时p区费米能级和n\ E..区导带底一样高，n区的导带和p区的价带中能量相同的' 量子态达到最多，n区导带的电子可能全部穿过隧道到pE"区价带的空量子态，正向电流达到最大，对应2.0 (3)再增大正向电压，势垒高度进一步降低，在结两边能量一\। 相同的量子态减少，使得n区可以穿过隧道的电子数以及pE"、\ "区可以接受电子的空量子态数均减少，此时隧道电流减小，E“出现负阻，对应3.

(4)正向电压增大到Vv,n区导带底和p区价带顶的高度\Eg一样，此时n区导带和p区价带没有相同的量子态，因此不能发生隧道穿越，隧道电流减少到0,由于存在谷值电流，\ *" W并不等于0,对应4.(5)加反向偏压时，p区能带相对于n区升高，在结两边能量相同的量子态中，p区价带费米能级以下被电子占据，而n区导带的费米能级以上的量子态有空量子态，因此P区价带中的电子可以穿过隧道到n区导带中，产生反向隧道电流，随反向偏压的增加p区价带可以穿过隧道的电子数大大增加，故反向电流也迅速增加，对应5・隧道结的好处：噪声小，宽温度，高频率①隧道结利用多子隧道效应工作，因为单位时间内通过的pn结多子数目起伏较小，所以隧道二极管的噪声较低。②由于使用重掺杂半导体制程，所以温度对多子浓度影响较小，使得隧道二极管的工作温度范围变大。③隧道二极管本质上是一个量子跃迁过程，电子穿过势垒极其迅速，不受电子度越时间限制，使得隧道二极管可以在极高频率下工作。七、八、金半接触▲n型、p型半导体形成金半接触的能带图。阻挡层：高阻，整流」心>化 反阻挡层：n-typ.fn-type低阻，欧姆整流欧姆•表面态：它是由表面因素引起的电子状态，这种表面因素通常是悬挂键、表面杂质或缺陷，表面态在表面处的分布几率最大。存在表面态时可以把其看作是能态海洋，半导体表面费米能级被钉扎在禁带宽度1/3处，即使没有金属半导体接触也会发生能带弯曲。p-typeP-typek •w>w w<wVYm V¥s V¥mV¥s欧姆整流♦内建电场几乎全部建立在半导体一侧的原因是金属的载流子浓度很大，电阻很小▲试用能级图定性解释肖特基势垒二极管的整流作用答：以n型半导体形成的肖特基势垒为例，其各种偏压下的能带图如下

零偏压表示电子由半导体发射到金属形成的电