双曲线高三一轮复习基础知识课件

双曲线及其标准方程双曲线1①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.2a<2c

即a<cF2F1M

平面内到两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.一.双曲线定义说明：

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|MF1|-|MF2||

=2a①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=22F2F1xOyOF2F1xy？F2F1xOyOF2F1xy？3定义

方程

焦点a、b、c关系F（±c，0）F（±c，0）c最大，b2=c2-a2a最大，b2=a2-c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a

|MF1|+|MF2|=2a

椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）定义焦点a、b、c关系F（±c，0）F（±c，0）c最4双曲线高三一轮复习基础知识课件5双曲线高三一轮复习基础知识课件6练习:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.解:方程表示焦点在y轴双曲线时，则m的取值范围_____________.思考：练习:如果方程表示双曲线，7双曲线的简单几何性质双曲线8定义图象方程焦点a.b.c的关系||MF1|-|MF2||=2aF(±c,0)

F(0,±c)定义图象方程焦点a.b.c的关系||MF1|-|MF2|9

2、对称性：一、研究双曲线的简单几何性质1、范围：

x轴、y轴是双曲线的对称轴；原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)2、对称性：103、顶点：（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点。xyo-bb-aa线段A1A2

叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（2）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（3）3、顶点：（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点。xy114、渐近线xyo（3）等轴双曲线的渐近线方程为？ab（1）的渐近线方程是什么？（2）焦点在y轴的双曲线的渐近线方程为？4、渐近线xyo（3）等轴双曲线的渐近线方程为？ab（1）的125、离心率e>1表示的是双曲线开口大小,e越大开口越大！（2）e的范围：（3）e的含义：（1）定义：（4）等轴双曲线的离心率e=?5、离心率e>1表示的是双曲线开口大小,（2）e的范围：（13解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=所以，焦点坐标是(0,-5)和(0,5)离心率:渐近线方程:例1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。14416922=-xy解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦14双曲线高三一轮复习基础知识课件15双曲线高三一轮复习基础知识课件16双曲线高三一轮复习基础知识课件17【2010山东理22题】【2010山东理22题】18双曲线及其标准方程双曲线19①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.2a<2c

即a<cF2F1M

平面内到两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.一.双曲线定义说明：

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|MF1|-|MF2||

=2a①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=220F2F1xOyOF2F1xy？F2F1xOyOF2F1xy？21定义

方程

焦点a、b、c关系F（±c，0）F（±c，0）c最大，b2=c2-a2a最大，b2=a2-c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a

|MF1|+|MF2|=2a

椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）定义焦点a、b、c关系F（±c，0）F（±c，0）c最22双曲线高三一轮复习基础知识课件23双曲线高三一轮复习基础知识课件24练习:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.解:方程表示焦点在y轴双曲线时，则m的取值范围_____________.思考：练习:如果方程表示双曲线，25双曲线的简单几何性质双曲线26定义图象方程焦点a.b.c的关系||MF1|-|MF2||=2aF(±c,0)

F(0,±c)定义图象方程焦点a.b.c的关系||MF1|-|MF2|27

2、对称性：一、研究双曲线的简单几何性质1、范围：

x轴、y轴是双曲线的对称轴；原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)2、对称性：283、顶点：（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点。xyo-bb-aa线段A1A2

叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（2）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（3）3、顶点：（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点。xy294、渐近线xyo（3）等轴双曲线的渐近线方程为？ab（1）的渐近线方程是什么？（2）焦点在y轴的双曲线的渐近线方程为？4、渐近线xyo（3）等轴双曲线的渐近线方程为？ab（1）的305、离心率e>1表示的是双曲线开口大小,e越大开口越大！（2）e的范围：（3）e的含义：（1）定义：（4）等轴双曲线的离心率e=?5、离心率e>1表示的是双曲线开口大小,（2）e的范围：（31解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=所以，焦点坐标是(0,-5)和(0,5)离心率:渐近线方程:例1:求双