电路学课件：11-2,3 RLC串联电路的谐振

11.2RLC串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。

含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1.谐振的定义R,L,C电路发生谐振下页上页返回2.串联谐振的条件谐振角频率谐振频率谐振条件仅与电路参数有关RjL+_下页上页返回串联电路实现谐振的方式：(1)

LC

不变，改变

w(2)电源频率不变，改变

L

或C(常改变C

)。

0由电路参数决定，一个RLC串联电路只有一个对应的0

,当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。3.阻抗的频率特性下页上页

通常收音机选台，即选择不同频率的信号，就采用改变C使电路达到谐振。幅频特性相频特性X()|Z()|XL()XC()R0

Z()oZ(jω)频率响应曲线()0o-/2/2下页上页返回Z(jω)频响曲线表明阻抗特性可分三个区域描述：容性区感性区电阻性下页上页返回4、串联谐振的特征1、阻抗=R谐振时阻抗为最小值。2、电流在输入电压有效值U不变的情况下，电流为最大。3、电阻电压实验时可根据此特点判别串联谐振电路发生谐振与否。LC上串联总电压为零，即RjL+_+++___串联谐振时，电感上的电压和电容上的电压大小相等，方向相反，相互抵消，因此串联谐振又称电压谐振。谐振时的相量图串联谐振电路的品质因数

当Q>>1，表明在谐振时或接近谐振时，会在电感和电容两端出现大大高于外施电压U的高电压，称为过电压现象，往往会造成元件的损坏。无量纲它是说明谐振电路性能的一个指标，由电路的参数决定。4.谐振时出现过电压(a)电压关系：品质因数的意义：即UL0=UC0=QUQ是谐振时电感电压UL0(或电容电压UC0)与电源电压之比。即表明谐振时的电压放大倍数。电压谐振(b)功率关系：电源发出功率：有功电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。跟外界没有能量交换。无功+_PQLCRP=RI02，电阻功率达到最大。5、谐振时的能量关系设则电场能量磁场能量电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等

WLm=WCm

L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。表明

下页上页返回总能量是不随时间变化的常量，且等于最大值。电感、电容储能的总值与品质因数的关系：Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。下页上页返回11.3

RLC串联电路的频率响应

的频率响应为比较不同谐振回路，令下页上页返回为了突出电路的频率特性，常分析输出量与输入量之比的频率特性。幅频特性相频特性Q=10Q=1Q=0.51o下页上页返回通用谐振曲线。O1谐振电路具有选择性谐振电路的选择性与Q成正比即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出(响应最大)，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”Q越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力，所以选择性好。工程中为了定量地衡量选择性，常用时的两个频率之间的差说明。这个频率差称为通频带。O10.707可以证明：通频带

通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率范围。是比较和设计谐