广西壮族自治区梧州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（含答案解析）

试卷第=page44页，共=sectionpages55页试卷第=page55页，共=sectionpages55页广西壮族自治区梧州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点(1，2)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．当时，函数的函数值是（）A． B． C． D．3．在三角形全等判定定理中，下列哪一个不属于三角形全等判定定理简记（）A． B． C． D．4．下列命题中，是真命题的是（）A．三角形三条高所在直线一定相交于三角形内B．一个数能被6整除，这个数也能被4整除C．两直线平行，同旁内角互补D．三角形的三个外角和等于180度5．一次函数的图象与y轴的交点是（）A． B． C． D．6．用下列长度的三条线段，首尾相连，不能组成三角形的是（）A．3cm，3cm，2cm B．7cm，2cm，4cmC．4cm，9cm，7cm D．3cm，5cm，4cm7．一次函数的图象向下平移个单位所得到的函数关系式是（）A． B． C． D．8．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点E，若的周长是，，则的周长是（）A． B． C． D．9．如图，在中，，按图中虚线剪去，则（）A． B． C． D．10．如图，，，，则（）A． B． C． D．11．在等腰中，若，则的度数不可能是（）A． B． C． D．12．如图，在中，，是角平分线，点E是上的点，且，作，垂足为点F，则的度数是（）．A． B． C． D．二、填空题13．在函数中，自变量的取值范围是______.14．如图，是的外角，且，，则=_度．15．如图，，那么__，__．16．中，CD是斜边AB上的高，，，则BD的长度是______．17．一次函数的图象经过点和，且已知，则比较大小：__（选择“＜”，“＞”，“≤”，“≥”，“＝”其中之一填空）．18．已知，在中，，其中c边长是偶数，则x的值应该是___．三、解答题19．先建立一个平面直角坐标系，再用坐标表示图中各点的位置关系．20．已知：点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF．21．已知直线经过，两点，求该函数关系式．22．如图，在中，，，是的高，是的平分线，求的度数．23．如图，△ABC的顶点坐标分别是、、．若把此三角形向右平移8个单位，再向上平移1个单位，得到△A′B′C′，再做关于x轴的对称图形．请在坐标系中画出、，并写出这两个三角形顶点坐标．24．已知、分别是内角和外角平分线，它们的交点为，过点D作，垂足为F点，作，垂足为E点，连接．求证：．25．在同一平面直角坐标系中画出直线和，且两图象的交点是，直线与轴的交点是，根据图象：(1)求两条直线交点的坐标；(2)请求出图象中的面积．26．某货运公司派一辆汽车将一批商品从甲地运往乙地货仓，卸货后，返回甲地，设离开甲地的时间为x（h），与甲地的距离为y（km），汽车的整个运输过程如图所示．(1)根据图象，请判断汽车在乙地停留了多少小时？(2)求出距离y与时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．27．如图，在中，，，点F是线段上的一点，作，，且交点是E，过点E作的延长线的垂线，垂足为D．若，求证：．答案第=page1212页，共=sectionpages1313页答案第=page1313页，共=sectionpages1313页参考答案：1．A【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(﹣，+)；第三象限(﹣，﹣)；第四象限(+，﹣)．【详解】解：点(1，2)横坐标为正，纵坐标为正，故点(1，2)在第一象限．故选：A．2．C【分析】把代入函数，再根据算术平方根的定义，求解即可．【详解】解：当时，．故选：C【点睛】本题考查了求函数值、算术平方根，解本题的关键在将自变量的值代入求出函数值．3．B【分析】根据全等三角形的判定定理分析判断即可．【详解】解：全等三角形的判定定理分别为：（1）判定定理1：－三条边分别对应相等的两个三角形全等．（2）判定定理2：－两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．故C不符合题意；（3）判定定理3：－两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；（4）判定定理4：－两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．故A不符合题意；（5）判定定理5：－斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．故D不符合题意．全等三角形的判定定理不存在．故B符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键．注意：、不能判定两个三角形全等．4．C【分析】根据三角形高的定义得到锐角三角形三条高所在直线一定相交于三角形内，钝角三角形三条高所在直线一定相交于三角形外，直角三角形三条高所在直线一定相交于直角顶点，则可对A选项进行判断；利用反例对B选项进行判断；根据平行线的性质对C选项进行判断；根据三角形外角和定理对D选项进行判断．【详解】解：A．锐角三角形三条高所在直线一定相交于三角形内，钝角三角形三条高所在直线一定相交于三角形外，直角三角形三条高所在直线一定相交于直角顶点，故原命题是假命题，所以A选项不符合题意；B．18能被6整除，但18不能被4整除，故原命题是假命题，所以B选项不符合题意；C．两直线平行，同旁内角互补，原命题是真命题，所以C选项符合题意；D．三角形的三个外角和等于360度，故原命题是假命题，所以D选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了命题：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．5．C【分析】令，求出值，即可得解．【详解】解：当时，，∴一次函数的图象与y轴的交点是．故选C．【点睛】本题考查一次函数图象与坐标轴的交点问题．熟练掌握，直线与轴交点的横坐标为0，是解题的关键．6．B【分析】将较短的两边相加，若大于第三边则能构成三角形，否则不能，据此判断．【详解】A、，能构成三角形，不符合题意；B、，不能构成三角形，符合题意；C、，能构成三角形，不符合题意；D、，能构成三角形，不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了三角形的三边关系的应用，正确理解利用三角形三边关系判断是否能组成三角形的方法是解题的关键．7．A【分析】根据平移法则上加下减可得出解析式．【详解】解：把一次函数，向下平移3个单位长度，得到函数关系式是：，故选：A．【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，掌握在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．8．B【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式得到求解即可．【详解】∵垂直平分，∴，∴的周长为，∵，的周长是，∴，∵，∴，∴的周长为．故选：B．【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质、三角形的周长，熟练掌握线段平分线的性质是解答的关键．9．D【分析】根据三角形内角和定理求出，再根据四边形内角和求出答案即可．【详解】∵，∴，∴，故选：D．【点睛】此题考查了三角形内角和定理，四边形的内角和，熟记各内角和是解题的关键．10．D【分析】求出，利用全等证明，即可求出．【详解】解：在中，，，∴，∵，∴，∴，故选：D【点睛】本题考查全等三角形的性质，三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质，三角形外角的性质．11．D【分析】根据等腰三角形的定义分类讨论：①当为等腰三角形的顶角，为等腰三角形的底角时，②当为等腰三角形的底角，也为等腰三角形的底角时和③当为等腰三角形的底角，为等腰三角形的顶角时，根据等腰三角形的性质结合三角形内角和定理即可求解．【详解】分类讨论：①当为等腰三角形的顶角，为等腰三角形的底角时，∴；②当为等腰三角形的底角，也为等腰三角形的底角时，∴；③当为等腰三角形的底角，为等腰三角形的顶角时，∴．综上所述，的度数不可能是．故选D．【点睛】本题考查等腰三角形的定义和性质，三角形内角和定理．利用分类讨论的思想是解题关键．12．C【分析】由三角形内角和定理可求出，再根据角平分线的定义可求出，易证，即得出，再根据，可求出，进而由求解即可．【详解】在中，，∴．∵是角平分线，∴．∴在与中，，∴，∴．∵，∴，∴，∴．故选C．【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形全等的判定和性质等知识．掌握三角形全等的判定定理和其性质是解题关键．13．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，x＋2≠0，解得x≠−2．故答案为：x≠−2．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．14．30【分析】根据三角形的外角性质，计算即可得出答案．【详解】解：∵，，∴．故答案为：【点睛】本题考查了三角形的外角性质，解本题的关键在熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．15．

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##【分析】根据全等三角形的对应边和对应角相等，进行作答即可．【详解】∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查全等三角形的性质．正确的找到对应边和对应角，是解题的关键．16．6cm【分析】先求出，然后根据所对的直角边等于斜边的一半解答即可．【详解】在中，是斜边AB上的高，，同角的余角相等，，在中，，在中，，的长度是8cm，的长度，故答案为6cm.【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题的关键.本题另一个关键之处是先求出．17．＜【分析】根据一次函数的性质解答即可．【详解】∵，∴y随x的增大而增大，又∵一次函数的图象经过点和，且，∴．故答案为：＜．【点睛】此题考查了一次函数的性质：当时，图象过第一、三象限，y随x的增大而增大；当时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小．18．2或3【分析】根据三角形的三边关系得到，求出，利用是偶数，得到的值为6、8，即可求出x的值．【详解】根据三角形的三边关系，得，解得，又∵是偶数，则的值为6、8，∴x＝2或3，故答案为：2或3．【点睛】此题考查了三角形三边关系：三角形的任意一边都大于另两边的差，小于另两边的和，熟记三角形三边关系是解题的关键．19．建立平面直角坐标系见解析；广场，1中学，酒店，商场，2中学【分析】根据题意，以广场为原点，水平方向为轴，垂直方向为轴，建立平面直角坐标系，根据坐标系，写出图中各点的坐标即可求解．【详解】如图，广场，1中学，酒店，商场，2中学【点睛】本题主要考察坐标系的建立、坐标的表示，解题的关键在于建立合适的坐标系，并正确表示地点的坐标．20．见解析【分析】先利用平行线的性质得到∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，再证明BC＝EF，然后根据“ASA”可判断△ABC≌△DEF．【详解】证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F，∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．选用哪一种判定方法，取决于题目中的已知条件．21．【分析】将，两点代入求解即可；【详解】解：将，两点代入得：解得：∴该函数关系式为【点睛】本题考查了求一次函数的表达式；熟练掌握用待定系数法求一次函数的表达式是解题的关键．22．【分析】由是的高，得到，由三角形内角和定理得到，，由是的平分线，得到，即可得到答案．【详解】解：∵是的高，∴，∵，，，∴，，∵是的平分线，∴，∴．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、高的定义，解答此题的关键是要明确三角形的内角和是．23．画图见解析；这两个三角形顶点坐标为、、．、、．【分析】利用点平移的坐标变换规律写出点，，的坐标，再描点得到，根据关于x轴的对称的点的坐标特征写出点，，的坐标，再描点得到．【详解】如图，和为所作，、、．、、．【点睛】本题考查作图—平移、轴对称变换，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，掌握其基本作图法是解题的关键（先确定图形的关键点，利用轴对称的性质作出关键点的对称点，按照原图形中的方式顺次链接对称点即可）．24．见解析【分析】过点D作于点G，利用角平分线的性质，得到，，再证明，利用全等三角形对应边相等，即可得证．【详解】证明：如图，过点D作于点G，∵平分，，∴，∵平分，，∴，∴，在和中，，∴，∴．【点睛】本题考查角平分线的性质，以及全等三角形判定和性质．熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，是解题的关键．25．(1)两条直线交点的坐标为(2)面积为【分析】（1）联立两直线解析式，即可求解；（2）求得直线与坐标轴的交点，结合图形根据三角形面积公式进行计算即可求解．【详解】（1）解：得，，∴两条直线交点的坐标为；（2）在中，令，则，∴，∴，∴面积．【点睛】本题考查了两直线的交点问题，直线围成的三角形的面积问题，数形结合是解题的关键．26．(1)汽车在乙地停留了1小时(2)【分析】（1）由图