逻辑学复合命题及其推理课件

目的与要求通过本章的学习，能够明确作为逻辑思维形式的复合命题的实质、特征与种类及其推理的形式结够与规则，以提高正确地作出复合命题及其推理的能力，以及针对复杂的语言形式背后，在相互联系的知识结构中准确地分析出具体的推理形式，准确地揭露错误的推理，以提高分析问题、解决问题的能力。目的与要求通过本章的学习，能够明确作为逻辑思维形式的复合命题1复合命题概述一、复合命题的含义与性质

复合命题就是在一个命题中还包含有其它命题的一种命题形式，其表现形式相当于语句中的复句。复合命题的逻辑性质是由联结项所决定的。

复合命题概述一、复合命题的含义与性质

复合命题就2二、复合命题的种类

根据复合命题中联结项的不同，复合命题可以分为：联言命题选言命题假言命题负命题

二、复合命题的种类

根据复合命题中联结项的不同，复合命3联言命题1、定义：联言命题是反映若干事物情况同时存在的命题。例如：某商品价廉并且物美2、公式：P并且qp∧q（“P”和“q”表示肢命题，“并且”表示联结词。也可以用“∧”合取符号表示“并且”）现代汉语中并列、递近、转折等复句表达联言命题。联言命题1、定义：联言命题是反映若干事物情况同时存在的命题。43、联言命题的真值表（逻辑值）4、联言命题的逻辑特征：只有当每一个肢命题同时为真时，联言命题才真。否则就假。pqp∧q

真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

假3、联言命题的真值表（逻辑值）pqp5联言推理联言推理是前提或结论为联言命题的推理。联言推理的有效式1、分解式

p并且q2、组合式

p

所以，pq(p∧q)p所以，p并且q

（p,q)p∧q联言推理联言推理是前提或结论为联言命题的推理。6【思维训练题】某地有两种人，分别是说谎族和诚实族。诚实族总说真话，说谎族总说假话。一天，有旅行者路过此地，看见此地的甲乙二人。他向甲提出一个问题：“你俩中有诚实族吗？”甲回答说：“没有。”旅行者想了想，就正确地推出了结论。

问：以下哪项是旅行者作出的命题？

A．甲是诚实族，乙是说谎族。

B．甲乙都是诚实族。

C．甲乙都是说谎族。

D．甲是说谎族，乙是诚实族。

E．甲乙所属均不明。

【思维训练题】某地有两种人，分别是说谎族和诚实族。诚实族总说7选言命题1、定义选言命题是反映若干可能事物情况至少有一个存在的命题。2、种类（一）相容选言命题（二）不相容选言命题选言命题1、定义选言命题是反映若干可能事物情况至少有8（一）相容选言命题相容选言命题就是选言肢可以同真的选言命题。公式

p或者qp∨q（“P”和“q”表示肢命题，“或者”表示联结词。也可以用“∨”析取符号表示“或者”）在现代汉语中相容选言命题的联结词还可表达为：“可能……也可能……”，“也许……也许……”（一）相容选言命题相容选言命题就是选言肢可以同真的选言命题。9相容选言命题的真值表（逻辑值）

相容选言命题的逻辑特征：只有当每一个肢命题同时为假时，相容选言命题才假。否则就真。pqp∨q

真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假相容选言命题的真值表（逻辑值）pq10（二）不相容选言命题定义：不相容选言命题就是选言肢不能同真的选言命题。公式：要么p，要么qp∨q

（“P”和“q”表示肢命题，“要么……要么……”表示联结词，也可以用“∨”不相容析取符号表示。在现代汉语中不相容选言命题的联结词还可表达为：“不是……就是……”，“或者……或者……二者不可兼得”。（二）不相容选言命题定义：不相容选言命题就是选言肢不能同真的11不相容选言命题的真值表（逻辑值）不相容选言命题的逻辑特征：有且仅有一个肢命题为真时，不相容选言命题才真。否则就假。pqp∨q

真

真

假

真

假

真

假

真

真

假

假

假不相容选言命题的真值表（逻辑值）pq12选言推理选言推理是前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题的逻辑特征进行的推理。选言推理可分为两类：（一）、相容选言推理。（二）、不相容选言推理。选言推理选言推理是前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题的13（一）相容选言推理1、定义：相容选言推理是前提中有一个是相容选言命题，并根据相容选言命题的逻辑特征进行的推理。2、规则：（1）否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。（2）肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。（一）相容选言推理1、定义：相容选言推理是前提中有一个是相容14相容选言推理的有效式否定肯定式：（小前提否定一个选言肢，结论肯定另一个选言肢）

p或者q

非p

所以，q((p∨q)∧¬p)→q

相容选言推理的有效式否定肯定式：（小前提否定一个选言肢，结论15（二）不相容选言推理1、定义：不相容选言推理就是前提中有一个是不相容选言命题，并根据不相容选言命题的逻辑特征进行的推理。2、规则：（1）肯定一个选言肢，就要否定其它所有的选言肢。（2）否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定余下的那个选言肢。（二）不相容选言推理1、定义：不相容选言推理就是前提中有一个16不相容选言推理的有效式1、肯定否定式：（小前提肯定一个选言肢，结论否定另一个选言肢）要么p，要么q

p

所以，非q((p∨q)∧p)→¬q不相容选言推理的有效式1、肯定否定式：（小前提肯定一个选言肢17不相容选言推理的有效式2、否定肯定式：（小前提否定一个选言肢，结论肯定另一个选言肢）

要么p，要么q非p

所以，q((p∨q)∧¬p)→q

不相容选言推理的有效式2、否定肯定式：（小前提否定一个选言18

航天号飞机的失事或是由于设备故障，或是由于人为破坏；已查明失事原因确系设备故障。因此，可以排除人为破坏。 以下哪项正确地评价了上述命题推理？A．推理正确，是不相容析取命题推理的肯定否定式。B．推理正确，是相容析取命题推理的否定肯定式。C．推理错误，是不相析取命题推理的否定肯定式。D．推理错误，是相容析取命题推理的肯定否定式。

航天号飞机的失事或是由于设备19骑士与姑娘的故事

某个地方的人分为两种人：骑士和无赖。骑士只说真话，无赖只说假话。而骑士又分为贵族骑士和贫穷骑士。有一位姑娘只爱贫穷的骑士。有一个骑士，只说了一句话，就使这位姑娘相信他是一位贫穷的骑士。

问：这位骑士说了一句什么话？这位姑娘又是如何断定他是贫穷的骑士的？骑士与姑娘的故事某个地方的人分为两种人：骑士和无赖。骑士20甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学为海啸灾区捐款1000元，当老师询问时，他们分别这样回答：

甲：这1000元不是我捐的乙：这1000元是丁捐的丙：这1000元是乙捐的丁：这1000元不是我捐的这四人中只有一个人说了真话，由此可见这1000元是谁捐的（

）。甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学为海啸灾区捐款1000元，21在某市一条最繁华的大街上，有一家百货商店被人盗窃了一批财物。事情发生后，公安局经过侦察拘捕了三个重大嫌疑犯。他们是甲、乙、丙。后来，又经审讯，查明了以下事实：

①罪犯带着赃物是开车逃掉的②不伙同甲，丙决不会作案③乙不会开车④罪犯就是这三个人中的一个或一伙,由此一定可推出（

）。

A．甲有罪B．甲无罪

C．乙有罪D．乙无罪在某市一条最繁华的大街上，有一家百货商店被人盗窃了一批财物。22刘平学习对外汉语专业，王娜学习汉语专业，学习对外汉语专业的都学习过汉语专业的课程，学习汉语专业的都学习过古汉语，国内综合大学都没有汉语专业。由此我们知道（）。

A.刘平可能没有学习过古汉语

B.王娜学习过对外汉语专业

C.刘平不在综合性大学

D.王娜可能在综合性大学刘平学习对外汉语专业，王娜学习汉语专业，学习对外汉语专业的都23实验发现少量口服某种安定物，可使人们在测谎的测验中撒谎而不被发现。测谎所产生的心理压力能够被这类安定药物有效地抑制，同时没有显著的副作用。因此，这类药物可同时有效地减少日常生活的心理压力而无显著的副作用。以下哪项最可能是题干的论证所假设的？（）A.任何类型的安定药物都有抑制心理压力的效果B.如果禁止测试者服用任何药物，测谎器就有完全准确的测试结果C.测谎所产生的心理压力与日常生活人们面临的心理压力类似D.越来越多的人在日常生活中面临日益加重的心理压力实验发现少量口服某种安定物，可使人们在测谎的测验中撒谎而不被24一条河的东岸有6个都会摆渡的人等着摆渡，其中4个是大人，2个是小孩。河中只有一条空的小摆渡船。小船最多只能载1个大人或者2个小孩。这6个摆渡客，如何只凭借自身的努力和这只小船，全部摆渡到西岸？

一条河的东岸有6个都会摆渡的人等着摆渡，其中4个是大人，2个25A、B、C三个人一起参加了物理和化学两门考试。三个人中，只有一个聪明人。

A说:(1)如果我不聪明，我将不能通过物理考试;(2)如果我聪明，我将能通过化学考试。B说:(3)如果我不聪明，我将不能通过化学考试;(4)如果我聪明，我将能通过物理考试。C说:(5)如果我不聪明，我将不能通过物理考试;(6)如果我聪明，我将能通过物理考试。

考试结束后，证明这三个人说的都是真话，并且:第一，聪明人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人;第二，聪明人也是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人。这三个人中，谁是聪明人?

A、B、C三个人一起参加了物理和化学两门考试。三个人中26巧手张和巧手李是某城的工匠高手，他们各有一子，全城的铁箍保险箱都是出自他们四人之手。他们都有在完工的保险箱外刻字留言的习惯，所不同的是，巧手张父子刻的句子都是真话，而巧手李父子刻的都是假话。假如有一个铁箍保险箱，根据上面刻的字句，就能推断出它是巧手李所制，那么，刻在箱子上的，会是什么样的句子呢?

巧手张和巧手李是某城的工匠高手，他们各有一子，全城的铁箍保27战国时期，秦国实行商鞅变法，法度严明。秦孝公有一幕僚，号称天下第一智者，犯下过失，按律当斩。秦孝公惜才，想救他一命，但又不能破秦律。于是他就设计了一个特殊的行刑方式，希望智者能够利用自己的智慧来拯救自己的生命。刑场上站着两个武士，手里各拿着一瓶酒。秦孝公告诉智者：第一，这两瓶外观上看不出区别的酒，一瓶是美酒，一瓶是毒酒；第二，两个武士有问必答，但一个只回答真话，一个只回答假话，并且从外表上无法看出谁说真话谁说假话；第三，两个武士彼此间都互知底细，即互相之间都知道谁说真话谁说假话，谁拿毒酒或美酒。战国时期，秦国实行商鞅变法，法度严明。秦孝公有一幕僚，号称天28现在只允许向两个武士中任何一个问一个问题，然后根据得到的回答，判定哪瓶是美酒并把它一饮而尽。智者略一思考，便提出了一个巧妙的问题，并喝下了美酒。结果他被免于一死。你若是这个智者，你将如何设计这个问题。现在只允许向两个武士中任何一个问一个问题，然后根据得到的回答29假言命题及其推理假言命题及其推理30一、假言命题及其推理定义：假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况存在条件的命题。假言命题种类：（一）充分条件假言命题（二）必要条件假言命题（三）充分必要条件假言命题一、假言命题及其推理定义：假言命题是反映某一事物情况是另一事31定义：

假言推理是前提中有一个是假言命题，并根据假言命题的逻辑特征进行的推理。假言推理种类：（一）充分条件假言推理（二）必要条件假言推理（三）充分必要条件假言推理定义：假言推理是前提中有一个是假言命题，并根据假言命题的逻32（一）充分条件假言命题及其推理1、什么是充分条件：如果有p就一定有q，没有p不一定没有q，这样p就是q的充分条件。（有之必然，无之未必不然）2、什么是充分条件假言命题：反映前件是后件的充分条件的假言命题。例：如果天下雨，那么地上湿。（一）充分条件假言命题及其推理1、什么是充分条件：如果有p就333、充分条件假言命题的公式：如果p，那么qp→q(“→”是蕴涵符号，表示现代汉语中的“如果……那么……”)4、充分条件假言命题的语言表达形式：“如果……那么……”；“只要……就……”；“倘若……则……”等等。3、充分条件假言命题的公式：345、充分条件假言命题的真值表6、充分条件假言命题的逻辑特征：只有当前件真后件假时，充分条件假言命题才假，其它情况下都真。pqp→q

真

真

真

真

假

假

假

真

真

假

假

真5、充分条件假言命题的真值表pq357、定义：充分条件假言推理是以充分条件假言命题为大前提，根据充分条件假言命题的逻辑特征进行的推理。8、规则：（1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。（2）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。7、定义：充分条件假言推理是以充分条件假言命题为大前提，根据369、有效式：（1）肯定前件式（小前提肯定前件，结论肯定后件）

如果p，那么qp

所以，qp→qp∴q（（p→q）∧p）→q9、有效式：37（2）否定后件式（小前提否定后件，结论否定前件）

如果p，那么q

非q

所以，非pp→q

¬q∴¬p（（p→q）∧¬q）→¬p（2）否定后件式38实例分析1

如果风很大，我们就会放飞风筝。

如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。

如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的?

Ⅰ.风很大、Ⅱ.天空晴朗、Ⅲ.天气暖和。

A.仅ⅠB.仅Ⅰ、ⅢC.仅Ⅲ。

D.仅ⅡE.仅Ⅱ、Ⅲ。实例分析139

实例分析2

有一个侦探逮捕了五个嫌疑犯。这五个人供出的作案地点有出入。进一步审讯了他们之后，他们分别提出了如下的申明：

A:五个人当中有一个人说谎。

B:五个人当中有两个人说谎。

C:五个人当中的三个人说谎。

D:五个人当中有四个人说谎。

E:五个人全说谎。只能释放说真话的人，该释放哪几个人呢?实例分析2有一个40（二）必要条件假言命题及其推理1、什么是必要条件：如果没有p就一定没有q，有p不一定有q，这样p就是q的必要条件。（无之必不然，有之未必然）2、什么是必要条件假言命题：反映前件是后件的必要条件的假言命题。例：只有有电，电灯才亮。只有合理施肥，才能获得丰收。（二）必要条件假言命题及其推理1、什么是必要条件：如果没有p413、必要条件假言命题的公式：只有p，才qp←q(“←”是逆蕴涵符号，表示现代汉语中的“只有……才……”)4、必要条件假言命题的语言表达形式：“只有……才……”；“除非……才……”；等等3、必要条件假言命题的公式：425、必要条件假言命题的真值表6、必要条件假言命题的逻辑特征：只有当前件假后件真时，必要条件假言命题才假，其它情况下都真。pqp←q

真

真

真

真

假

真

假

真

假

假

假

真5、必要条件假言命题的真值表pq437、定义：必要条件假言推理是以必要条件假言命题为大前提，根据必要条件假言命题的逻辑特征进行的推理。8、规则：

（1）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。（2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。7、定义：必要条件假言推理是以必要条件假言命题为大前提，根据449、必要条件假言推理有效式：（1）否定前件式（小前提否定前件，结论否定后件）只有p，才qp←q

非p¬p

所以，非q∴¬q

（（p←q）∧¬p）→¬q9、必要条件假言推理有效式：45

（2）肯定后件式（小前提肯定后件，结论肯定前件）只有p，才qp←qqq

所以，p∴p

（（p←q）∧q）→p（2）肯定后件式46实例分析

只有年满十八岁，才有选举权，张三没有选举权，

——————————————

所以，张三没有年满十八岁。实例分析只有年满十八岁，才有选举权，47

在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指者北京饭店大楼对身旁的爷爷说：“真高！真漂亮！”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：“爷爷，咱们干吗不住到这儿来？”“等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。”

“爷爷，你一定没好好念书。”

在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指者北京饭店4810、充分条件假言命题和必要条件假言命题之间的相互转化关系p是q的充分条件，q就是p的必要条件。如果p，则q；可以转换为：只有q，才p。

p是q的必要条件，非p就是非q的充分条件只有p，才q；可以转换为：如果非p，则非q。

10、充分条件假言命题和必要条件假言命题之间的相互转化关系p49（三）充分必要条件假言命题及其推理1、什么是充分必要条件：如果有p就一定有q，没有p就一定没有q，这样p就是q的充分必要条件。又称之为充要条件（有之必然，无之必不然）2、什么是充分必要条件假言命题：反映前件是后件的充分必要条件的假言命题。例：当且仅当一个数是偶数，它才能被2整除。（三）充分必要条件假言命题及其推理1、什么是充分必要条件：50

3、充分必要条件假言命题的公式：当且仅当p，才qpq(“

”是等值符号，表示“当且仅当……才……”)4、充分必要条件假言命题的语言表达形式：“有而且只有……才……”；“如果……那么……并且只有……才……”；等等

3、充分必要条件假言命题的公式：515、充分必要条件假言命题的真值表6、充分必要条件假言命题的逻辑特征：只有当前、后件的真值完全相同时（即同真同假），充分必要条件假言命题才真，其它情况下都假。pqpq

真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

真5、充分必要条件假言命题的真值表p527、定义：充分必要条件假言推理是以充分必要条件假言命题为大前提，根据充分必要条件假言命题的逻辑特征进行的推理。8、规则：（1）肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件。（2）否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。7、定义：539、充分必要条件假言推理有效式：（1）肯定前件式（小前提肯定前件，结论肯定后件）当且仅当p，才qpqpp

所以，q∴q

（（pq）∧p）→q

9、充分必要条件假言推理有效式：54

（2）肯定后件式（小前提肯定后件，结论肯定前件）当且仅当p，才qpqqq

所以，p∴p

（（pq）∧q）→p

（2）肯定后件式55

（3）否定前件式（小前提否定前件，结论否定后件）当且仅当p，才qpq

非p¬p

所以，非q∴¬q

（（pq）∧¬p）→¬q

（3）否定前件式56（4）否定后件式（小前提否定后件，结论否定前件）当且仅当p，才qpq

非q¬q

所以，非p∴¬p

（（pq）∧¬q）→¬p（4）否定后件式57当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，

他没有受到刑罚的处罚，

————————————————

所以，他没有犯罪

当且仅当一个人犯了罪，则应受到刑罚的处罚，

他没有受到58负命题及其推理1、定义：负命题就是否定某个命题的命题。例（1）：并非所有天鹅都是白的。例（2）：并非某商品价廉并且物美。负命题及其推理1、定义：负命题就是否定某个命题的命题。592、负命题和否定命题的区别

并非所有天鹅都是白的。所有天鹅都不是白的。

这两个命题的含义是不一样的。负命题否定的是整个命题，而否定命题否定的仅仅是谓项。2、负命题和否定命题的区别603、负命题的公式

并非p；¬p（其中p是原命题，它既可以代表一个简单命题如例（1）；也可以代表一个复合命题如例（2）。“并非”是逻辑联结词。“¬”是否定符号，代表“并非”。）现代汉语中“没有”、“不”也可以表示否定联结词。3、负命题的公式614、负命题的真值表负命题和原命题是相互矛盾的，原命题真，负命题假；原命题假，负命题真。

p¬p

真

假

假

真4、负命题的真值表p625、联言命题的负命题的等值命题并非（p并且q）等值于（非p或者非q）¬（p∧q）（¬p∨¬q）这就是说否定一个联言命题得到一个相应的选言命题。5、联言命题的负命题的等值命题636、相容选言命题的负命题的等值命题并非（p或者q）等值于（非p并且非q）¬（p∨q）（¬p∧¬q）这就是说否定一个相容选言命题得到一个相应的联言命题。6、相容选言命题的负命题的等值命题647、不相容选言命题的负命题的等值命题并非（要么p，要么q）等值于（p并且q）或者（非p并且非q）¬（p∨q）（p∧q）∨（¬p∧¬q）这就是说否定一个不相容选言命题得到一个两个肢命题同真或者两个肢命题同假的选言命题。7、不相容选言命题的负命题的等值命题658、充分条件假言命题的负命题的等值命题并非（如果p，那么q）等值于（p并且非q）¬（p→q）（p∧¬q）这就是说否定一个充分条件假言命题得到一个前件真后件假的联言命题。

8、充分条件假言命题的负命题的等值命题669、必要条件假言命题的负命题的等值命题并非（只有p，才q）等值于（非p并且q）¬（p←q）（¬p∧q）这就是说否定一个必要条件假言命题得到一个前件假后件真的联言命题。9、必要条件假言命题的负命题的等值命题6710、充分必要条件假言命题的负命题的等值命题并非（当且仅当p，才q）等值于（p并且非q）或者（非p并且q）¬（p←→q）

（p∧¬q）∨（¬p∧q）这就是说否定一个充分必要条件假言命题得到一个前件真后件假或者前件假后件真的选言命题。

10、充分必要条件假言命题的负命题的等值6811、负命题的负命题的等值命题并非（非p）等值于p¬

¬

pp这就是说否定一个负命题又得到一个原命题。

11、负命题的负命题的等值命题6912、定义：负命题的等值推理就是根据负命题及其等值命题之间的逻辑关系进行的推理。等值命题是可以相互推出的。因为它们是相互蕴涵的。12、定义：负命题的等值推理就是根据负命题及其等值命题之间的7013、负命题的等值推理有效式：①并非（p并且q），所以，非p或者非q②并非（p或者q），所以，非p并且非q③并非（要么p，要么q），所以，（p并且q）或者（非p并且非q）13、负命题的等值推理有效式：71④并非（如果p，那么q），所以，p并且非q⑤并非（只有p，才q），所以，非p并且q⑥并非（当且仅当p，才q），所以，（p并且非q）或者（非p并且q）⑦并非（非p），所以，p④并非（如果p，那么q），所以，p并且非q72思维训练题张三并非既懂英语又懂法语。问：如果上述断定为真，下述哪项断定必定为真？

A．张三懂英语但不懂法语。

B．张三懂法语但不懂英语。

C．张三既不懂英语也不懂法语。

D．如果张三懂英语，他就一定不懂法语。

E．如果张三不懂法语，那么他一定不懂英语。

思维训练题张三并非既懂英语又懂法语。问：如果上述断定为真，下73张三违章驾驶汽车，交警向他宣布处理决定：“要么扣留驾驶执照三个月，要么罚款1000元。”张三不同意。问：如果张三坚持己见，以下哪项实际上是他同意的？

A．扣照但不罚款。

B．罚款但不扣照。

C．既不罚款也不扣照。

D．既罚款又扣照。

E．如果做不到既不罚款也不扣照，那么就必须接受既罚款又扣照。张三违章驾驶汽车，交警向他宣布处理决定：“要么扣留驾驶执照三74俗话说：“鱼和熊掌不可兼得。”以下哪项断定符合题干的断定？

A.鱼可得但熊掌不可得。

B.鱼不可得但熊掌可得。

C.鱼和熊掌皆不可得。

D.鱼不可得或熊掌不可得。

E.如果鱼可得则熊掌不可得。俗话说：“鱼和熊掌不可兼得。”75假设“如果甲是经理或乙不是经理，那么，丙是经理”为真，由以下哪个前提可推出“乙是经理”的结论？

A.丙不是经理。

B.甲和丙都是经理。

C.丙是经理。

D.甲不是经理。

E.甲或丙有一个不是经理。假设“如果甲是经理或乙不是经理，那么，丙是经理”为真，76

某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故原因，甲乙丙丁四位负责人有如下断定：

甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定有人违反操作规程。

乙：确实有人违反操作规程，但造成事故的直接原因不是设备故障

丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有人违反操作规程。

丁：造成事故的直接原因是设备故障。

某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故原因，甲乙丙77如果上述断定只有一个人的断定为真，那么以下断定都不可能为真，除了：

A．甲的断定为真，有人违反了操作规程。

B．甲的断定为真，但没有人违反操作规程。

C．乙的断定为真。

D．丙的断定为真。

如果上述断定只有一个人的断定为真，那么以下断定都不可能为真，78命题推理的扩展形式命题推理常见的扩展形式有：蕴涵析取推理蕴涵连锁推理蕴涵易位推理蕴涵析取等值推理命题推理的扩展形式命题推理常见的扩展形式有：79蕴涵析取推理一、定义：蕴涵析取推理是以假言命题和选言命题为前提的演绎推理。二难推理是一种蕴涵析取推理。它是以两个充分条件假言命题和一个选言命题作前提，推出一个结论的推理。蕴涵析取推理一、定义：80二、二难推理的有效形式1简单构成式2简单破坏式3复杂构成式4复杂破坏式

prprpqprqrqsprqspqpqqrrsrrsp

pq

二、二难推理的有效形式81这四个有效式也可以写成下面四种形式：1.(((p→r)∧(q→r))∧(p∨q))→r2.(((p→q)∧(p→r))∧(¬q∨¬r))→¬p3.(((p→q)∧(r→s))∧(p∨r))→(q∨s)4.(((p→q)∧(r→s))∧(¬q∨¬s))→(¬p∨¬r)这四个有效式也可以写成下面四种形式：82

上帝的上帝之问中世纪无神论者针对一些神学家提出的“上帝万能”的思想，曾经提出过这样一个反问：“上帝能否创造出一块连他自己也搬不动的石头？”

上帝的上帝之问83

如果上帝能创造出这样一块石头，那么上帝就不是万能的，如果上帝不能创造这样一块石头，那么上帝也不是万能的，上帝或者能创造这样一块石头，或者不能创造这样一块石头，

——————————————————

总之，上帝不是万能的。如果上帝能创造出这样一块石头，那么上帝就不是万84对错误二难推理的破斥破斥方法：第一，指出错误二难推理的前提不真实。第二，指出推理形式有错误（错误二难推理违反假言推理或选言推理的有关规则）第三，构造一个结构相同的二难推理，却推出与对方相反的结论，从而驳倒对方。对错误二难推理的破斥破斥方法：85

如果你是聪明人，那么就不用学逻辑（因为聪明人不需要），如果你是笨人，那么也不用学逻辑（因为笨人学不好），你或者是聪明人，或者是笨人，

————————————————

总之，你都不用学逻辑。如果你是聪明人，那么就不用学逻辑（因为聪明86

如果天气冷，那么人难受，如果天气热，人也难受，天气或者冷或者热

————————————————

所以，人总是难受。如果天气冷，那么人难受，87雅典时期，一个平民的儿子准备出去演说，他父亲表示反对，理由是：

如果你演说时说真话，那么富人会反对；

如果你演说时说假话，那么穷人会反对；

你演说时或者说真话，或者说假话；

——————————————————

所以，或者富人反对你，或者穷人反对你。雅典时期，一个平民的儿子准备出去演说，他父亲表示反对，理由是88儿子的反驳：如果我演说时说真话，那么穷人会拥护我；

如果我演说时说假话，那么富人会拥护我；

我演说时或者说真话，或者说假话；

——————————————————

所以，或者穷人拥护我或者富人拥护我。儿子的反驳：89

如果有困难，便不需要努力去做，努力也白费；

如果没有困难也不需要努力去做，不努力也行；

或者有困难，或者没有困难；

————————————————

总之，不必努力去做。如果有困难，便不需要努力去做，努力也白费；90

如果有困难，就应努力去做，努力才能克服困难如果没有困难，也要努力去做，努力可以做得更好；

或者有困难，或者没有困难；

————————————————

总之，应当努力去做。如果有困难，就应努力去做，努力才能克服困91蕴涵连锁推理1、蕴涵连锁推理的特点2、蕴涵连锁推理的有效式

肯定式：否定式：

pqpqqrqrprrp

蕴涵连锁推理1、蕴涵连锁推理的特点92

明不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不行；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。

----《论语*子路》

93蕴涵易位推理1、蕴涵易位推理的特点2、蕴涵易位推理的有效式

pqqp（pq）（qp）蕴涵易位推理1、蕴涵易位推理的特点94蕴涵析取等值推理有效推理形式：

pqpq（pq）

（pq）蕴涵析取等值推理有效推理形式：95

在美国芝加哥的一条最繁华的大街上，有一家大百货商店在一天晚上被人盗窃了一批财物。事情发生后，芝加哥警察局经过侦察拘捕了三个重大嫌疑犯。他们是：山姆、汤姆与吉宁士。后来，又经审讯，查明了以下事实：

1、罪犯带着赃物是坐小汽车逃掉的；

2、不伙同山姆，吉宁士决不会作案；

3、汤姆不会开车；

4、罪犯就是这三个人中的一个或一伙。

请问：在这个案子里，能肯定谁有罪吗？

在美国芝加哥的一条最繁华的大街上，有一家大百货商店在一天965个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样价值。

他们决定这么分：

1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）

2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，同意当且仅当超过半数的人时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

4、以此类推。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化而不会命丧江湖？5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样价值。

他们决定这么97推理过程：从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。

3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。推理过程：98

不过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。

不过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，199

同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出100“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想。在“海盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。企业中的一把手，在搞内部人控制时，经常是抛开二号人物，而与会计和出纳们打得火热，就是因为公司里的小人物好收买。

1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。这不正是全球化过程中先进国家的先发优势吗？而5号，看起来最安全，没有死亡的威胁，甚至还能坐收渔人之利，却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想101有五个不同国籍人，分别住在五个不同颜色的房子里，他们分别抽五种不同牌子的烟，喝五种不同的饮料，养五种不同的宠物，请根据下面的条件说出谁养鱼？1、英国人住在红房子；2、瑞典人养狗；

3、丹麦人喝茶；4、绿房子在白房子的左边；

5、绿房子主人喝咖啡；6、抽PALL烟的人养鸟；

7、黄房子的主人抽DUN烟；8、抽BLUE烟的人喝啤酒9、住中间房子的人喝牛奶；10、德国人抽PRIN烟；

11、挪威人住第一间房子；12、抽混合烟的人住在养猫人的旁边；

13、养马的人住在抽DUN烟的人的旁边；

14、挪威人住在蓝房子旁边；

15、抽混合烟的人的邻居喝矿泉水。有五个不同国籍人，分别住在五个不同颜色的房子里，他们分别抽五102模态命题及其推理（自习）

一、什么是模态命题

二、什么是模态推理

三、对当关系模态推理

模态命题及其推理（自习）一、什么是模态命题103四、模态命题与非模态命题之间的推理

1.由必然肯定模态命题的真推出非模态肯定命题为真；

2.由非模态肯定命题的真推出可能肯定模态命题为真；

3.由必然否定模态命题的真推出非模态否定命题为真；

4.由非模态否定命题的真推出可能否定模态命题为真；四、模态命题与非模态命题之间的推理1.由必然肯定模态命104五、模态三段论

1.必然模态三段论

2.必然命题和可能命题模态三段论

3.必然命题和性质命题模态三段论

4.可能命题和性质命题模态三段论五、模态三段论1.必然模态三段论105目的与要求通过本章的学习，能够明确作为逻辑思维形式的复合命题的实质、特征与种类及其推理的形式结够与规则，以提高正确地作出复合命题及其推理的能力，以及针对复杂的语言形式背后，在相互联系的知识结构中准确地分析出具体的推理形式，准确地揭露错误的推理，以提高分析问题、解决问题的能力。目的与要求通过本章的学习，能够明确作为逻辑思维形式的复合命题106复合命题概述一、复合命题的含义与性质

复合命题就是在一个命题中还包含有其它命题的一种命题形式，其表现形式相当于语句中的复句。复合命题的逻辑性质是由联结项所决定的。

复合命题概述一、复合命题的含义与性质

复合命题就107二、复合命题的种类

根据复合命题中联结项的不同，复合命题可以分为：联言命题选言命题假言命题负命题

二、复合命题的种类

根据复合命题中联结项的不同，复合命108联言命题1、定义：联言命题是反映若干事物情况同时存在的命题。例如：某商品价廉并且物美2、公式：P并且qp∧q（“P”和“q”表示肢命题，“并且”表示联结词。也可以用“∧”合取符号表示“并且”）现代汉语中并列、递近、转折等复句表达联言命题。联言命题1、定义：联言命题是反映若干事物情况同时存在的命题。1093、联言命题的真值表（逻辑值）4、联言命题的逻辑特征：只有当每一个肢命题同时为真时，联言命题才真。否则就假。pqp∧q

真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

假3、联言命题的真值表（逻辑值）pqp110联言推理联言推理是前提或结论为联言命题的推理。联言推理的有效式1、分解式

p并且q2、组合式

p

所以，pq(p∧q)p所以，p并且q

（p,q)p∧q联言推理联言推理是前提或结论为联言命题的推理。111【思维训练题】某地有两种人，分别是说谎族和诚实族。诚实族总说真话，说谎族总说假话。一天，有旅行者路过此地，看见此地的甲乙二人。他向甲提出一个问题：“你俩中有诚实族吗？”甲回答说：“没有。”旅行者想了想，就正确地推出了结论。

问：以下哪项是旅行者作出的命题？

A．甲是诚实族，乙是说谎族。

B．甲乙都是诚实族。

C．甲乙都是说谎族。

D．甲是说谎族，乙是诚实族。

E．甲乙所属均不明。

【思维训练题】某地有两种人，分别是说谎族和诚实族。诚实族总说112选言命题1、定义选言命题是反映若干可能事物情况至少有一个存在的命题。2、种类（一）相容选言命题（二）不相容选言命题选言命题1、定义选言命题是反映若干可能事物情况至少有113（一）相容选言命题相容选言命题就是选言肢可以同真的选言命题。公式

p或者qp∨q（“P”和“q”表示肢命题，“或者”表示联结词。也可以用“∨”析取符号表示“或者”）在现代汉语中相容选言命题的联结词还可表达为：“可能……也可能……”，“也许……也许……”（一）相容选言命题相容选言命题就是选言肢可以同真的选言命题。114相容选言命题的真值表（逻辑值）

相容选言命题的逻辑特征：只有当每一个肢命题同时为假时，相容选言命题才假。否则就真。pqp∨q

真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假相容选言命题的真值表（逻辑值）pq115（二）不相容选言命题定义：不相容选言命题就是选言肢不能同真的选言命题。公式：要么p，要么qp∨q

（“P”和“q”表示肢命题，“要么……要么……”表示联结词，也可以用“∨”不相容析取符号表示。在现代汉语中不相容选言命题的联结词还可表达为：“不是……就是……”，“或者……或者……二者不可兼得”。（二）不相容选言命题定义：不相容选言命题就是选言肢不能同真的116不相容选言命题的真值表（逻辑值）不相容选言命题的逻辑特征：有且仅有一个肢命题为真时，不相容选言命题才真。否则就假。pqp∨q

真

真

假

真

假

真

假

真

真

假

假

假不相容选言命题的真值表（逻辑值）pq117选言推理选言推理是前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题的逻辑特征进行的推理。选言推理可分为两类：（一）、相容选言推理。（二）、不相容选言推理。选言推理选言推理是前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题的118（一）相容选言推理1、定义：相容选言推理是前提中有一个是相容选言命题，并根据相容选言命题的逻辑特征进行的推理。2、规则：（1）否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。（2）肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。（一）相容选言推理1、定义：相容选言推理是前提中有一个是相容119相容选言推理的有效式否定肯定式：（小前提否定一个选言肢，结论肯定另一个选言肢）

p或者q

非p

所以，q((p∨q)∧¬p)→q

相容选言推理的有效式否定肯定式：（小前提否定一个选言肢，结论120（二）不相容选言推理1、定义：不相容选言推理就是前提中有一个是不相容选言命题，并根据不相容选言命题的逻辑特征进行的推理。2、规则：（1）肯定一个选言肢，就要否定其它所有的选言肢。（2）否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定余下的那个选言肢。（二）不相容选言推理1、定义：不相容选言推理就是前提中有一个121不相容选言推理的有效式1、肯定否定式：（小前提肯定一个选言肢，结论否定另一个选言肢）要么p，要么q

p

所以，非q((p∨q)∧p)→¬q不相容选言推理的有效式1、肯定否定式：（小前提肯定一个选言肢122不相容选言推理的有效式2、否定肯定式：（小前提否定一个选言肢，结论肯定另一个选言肢）

要么p，要么q非p

所以，q((p∨q)∧¬p)→q

不相容选言推理的有效式2、否定肯定式：（小前提否定一个选言123

航天号飞机的失事或是由于设备故障，或是由于人为破坏；已查明失事原因确系设备故障。因此，可以排除人为破坏。 以下哪项正确地评价了上述命题推理？A．推理正确，是不相容析取命题推理的肯定否定式。B．推理正确，是相容析取命题推理的否定肯定式。C．推理错误，是不相析取命题推理的否定肯定式。D．推理错误，是相容析取命题推理的肯定否定式。

航天号飞机的失事或是由于设备124骑士与姑娘的故事

某个地方的人分为两种人：骑士和无赖。骑士只说真话，无赖只说假话。而骑士又分为贵族骑士和贫穷骑士。有一位姑娘只爱贫穷的骑士。有一个骑士，只说了一句话，就使这位姑娘相信他是一位贫穷的骑士。

问：这位骑士说了一句什么话？这位姑娘又是如何断定他是贫穷的骑士的？骑士与姑娘的故事某个地方的人分为两种人：骑士和无赖。骑士125甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学为海啸灾区捐款1000元，当老师询问时，他们分别这样回答：

甲：这1000元不是我捐的乙：这1000元是丁捐的丙：这1000元是乙捐的丁：这1000元不是我捐的这四人中只有一个人说了真话，由此可见这1000元是谁捐的（

）。甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学为海啸灾区捐款1000元，126在某市一条最繁华的大街上，有一家百货商店被人盗窃了一批财物。事情发生后，公安局经过侦察拘捕了三个重大嫌疑犯。他们是甲、乙、丙。后来，又经审讯，查明了以下事实：

①罪犯带着赃物是开车逃掉的②不伙同甲，丙决不会作案③乙不会开车④罪犯就是这三个人中的一个或一伙,由此一定可推出（

）。

A．甲有罪B．甲无罪

C．乙有罪D．乙无罪在某市一条最繁华的大街上，有一家百货商店被人盗窃了一批财物。127刘平学习对外汉语专业，王娜学习汉语专业，学习对外汉语专业的都学习过汉语专业的课程，学习汉语专业的都学习过古汉语，国内综合大学都没有汉语专业。由此我们知道（）。

A.刘平可能没有学习过古汉语

B.王娜学习过对外汉语专业

C.刘平不在综合性大学

D.王娜可能在综合性大学刘平学习对外汉语专业，王娜学习汉语专业，学习对外汉语专业的都128实验发现少量口服某种安定物，可使人们在测谎的测验中撒谎而不被发现。测谎所产生的心理压力能够被这类安定药物有效地抑制，同时没有显著的副作用。因此，这类药物可同时有效地减少日常生活的心理压力而无显著的副作用。以下哪项最可能是题干的论证所假设的？（）A.任何类型的安定药物都有抑制心理压力的效果B.如果禁止测试者服用任何药物，测谎器就有完全准确的测试结果C.测谎所产生的心理压力与日常生活人们面临的心理压力类似D.越来越多的人在日常生活中面临日益加重的心理压力实验发现少量口服某种安定物，可使人们在测谎的测验中撒谎而不被129一条河的东岸有6个都会摆渡的人等着摆渡，其中4个是大人，2个是小孩。河中只有一条空的小摆渡船。小船最多只能载1个大人或者2个小孩。这6个摆渡客，如何只凭借自身的努力和这只小船，全部摆渡到西岸？

一条河的东岸有6个都会摆渡的人等着摆渡，其中4个是大人，2个130A、B、C三个人一起参加了物理和化学两门考试。三个人中，只有一个聪明人。

A说:(1)如果我不聪明，我将不能通过物理考试;(2)如果我聪明，我将能通过化学考试。B说:(3)如果我不聪明，我将不能通过化学考试;(4)如果我聪明，我将能通过物理考试。C说:(5)如果我不聪明，我将不能通过物理考试;(6)如果我聪明，我将能通过物理考试。

考试结束后，证明这三个人说的都是真话，并且:第一，聪明人是三人中唯一的一个通过这两门科目中某门考试的人;第二，聪明人也是三人中唯一的一个没有通过另一门考试的人。这三个人中，谁是聪明人?

A、B、C三个人一起参加了物理和化学两门考试。三个人中131巧手张和巧手李是某城的工匠高手，他们各有一子，全城的铁箍保险箱都是出自他们四人之手。他们都有在完工的保险箱外刻字留言的习惯，所不同的是，巧手张父子刻的句子都是真话，而巧手李父子刻的都是假话。假如有一个铁箍保险箱，根据上面刻的字句，就能推断出它是巧手李所制，那么，刻在箱子上的，会是什么样的句子呢?

巧手张和巧手李是某城的工匠高手，他们各有一子，全城的铁箍保132战国时期，秦国实行商鞅变法，法度严明。秦孝公有一幕僚，号称天下第一智者，犯下过失，按律当斩。秦孝公惜才，想救他一命，但又不能破秦律。于是他就设计了一个特殊的行刑方式，希望智者能够利用自己的智慧来拯救自己的生命。刑场上站着两个武士，手里各拿着一瓶酒。秦孝公告诉智者：第一，这两瓶外观上看不出区别的酒，一瓶是美酒，一瓶是毒酒；第二，两个武士有问必答，但一个只回答真话，一个只回答假话，并且从外表上无法看出谁说真话谁说假话；第三，两个武士彼此间都互知底细，即互相之间都知道谁说真话谁说假话，谁拿毒酒或美酒。战国时期，秦国实行商鞅变法，法度严明。秦孝公有一幕僚，号称天133现在只允许向两个武士中任何一个问一个问题，然后根据得到的回答，判定哪瓶是美酒并把它一饮而尽。智者略一思考，便提出了一个巧妙的问题，并喝下了美酒。结果他被免于一死。你若是这个智者，你将如何设计这个问题。现在只允许向两个武士中任何一个问一个问题，然后根据得到的回答134假言命题及其推理假言命题及其推理135一、假言命题及其推理定义：假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况存在条件的命题。假言命题种类：（一）充分条件假言命题（二）必要条件假言命题（三）充分必要条件假言命题一、假言命题及其推理定义：假言命题是反映某一事物情况是另一事136定义：

假言推理是前提中有一个是假言命题，并根据假言命题的逻辑特征进行的推理。假言推理种类：（一）充分条件假言推理（二）必要条件假言推理（三）充分必要条件假言推理定义：假言推理是前提中有一个是假言命题，并根据假言命题的逻137（一）充分条件假言命题及其推理1、什么是充分条件：如果有p就一定有q，没有p不一定没有q，这样p就是q的充分条件。（有之必然，无之未必不然）2、什么是充分条件假言命题：反映前件是后件的充分条件的假言命题。例：如果天下雨，那么地上湿。（一）充分条件假言命题及其推理1、什么是充分条件：如果有p就1383、充分条件假言命题的公式：如果p，那么qp→q(“→”是蕴涵符号，表示现代汉语中的“如果……那么……”)4、充分条件假言命题的语言表达形式：“如果……那么……”；“只要……就……”；“倘若……则……”等等。3、充分条件假言命题的公式：1395、充分条件假言命题的真值表6、充分条件假言命题的逻辑特征：只有当前件真后件假时，充分条件假言命题才假，其它情况下都真。pqp→q

真

真

真

真

假

假

假

真

真

假

假

真5、充分条件假言命题的真值表pq1407、定义：充分条件假言推理是以充分条件假言命题为大前提，根据充分条件假言命题的逻辑特征进行的推理。8、规则：（1）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。（2）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。7、定义：充分条件假言推理是以充分条件假言命题为大前提，根据1419、有效式：（1）肯定前件式（小前提肯定前件，结论肯定后件）

如果p，那么qp

所以，qp→qp∴q（（p→q）∧p）→q9、有效式：142（2）否定后件式（小前提否定后件，结论否定前件）

如果p，那么q

非q

所以，非pp→q

¬q∴¬p（（p→q）∧¬q）→¬p（2）否定后件式143实例分析1

如果风很大，我们就会放飞风筝。

如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。

如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。假定上面的陈