声学基本知识

声学基本知识第一页，共九十页，2022年，8月28日Chapter2

声波的基本性质及传播规律

2.1

声音的产生及描述方法2.2

声波的叠加2.3

声波的频率和噪声的频谱2.4

声波的反射、投射和衍射2.5声源的辐射2.6声波在传播过程中的衰减第二页，共九十页，2022年，8月28日2.1声音的产生及描述方法物体的振动是产生声音的根源。

声波是一种机械波，声波的产生和传播：声源的振动、声源周围存在弹性介质。第三页，共九十页，2022年，8月28日2.1声音的产生及描述方法声源：我们把产生声音的振动物体称作声源。分类：固体声源、液体声源和气体声源。声源的振动弹性媒介振动声波空气、固体、液体第四页，共九十页，2022年，8月28日

声音的产生声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。声场：有声波传播的空间叫声场。声音传播的实质：声音传播是指物体振动形式的传播。第五页，共九十页，2022年，8月28日2.1.2描述声波的基本物理量振幅位移位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大的位移叫振幅，振幅的大小决定了声音的大小。周相第六页，共九十页，2022年，8月28日2.1.2描述声波的基本物理量1.周期：质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。2.声波频率：一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。频率范围(Hz)<2020-20000>20000声音次<500500-2000>2000超低频声中频声高频定义声音频声声第七页，共九十页，2022年，8月28日第八页，共九十页，2022年，8月28日2.1.2描述声波的基本物理量3.波长：声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波的传播距离。第九页，共九十页，2022年，8月28日2.1.2描述声波的基本物理量4.声速：振动在媒质中传播的速度。媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度；声速会随环境的温度有一些变化。媒质名称空气水混凝土玻璃铁铅软木硬木声速3441372304836535182121933534267表21.1℃时声速近似值（m/s）第十页，共九十页，2022年，8月28日第十一页，共九十页，2022年，8月28日总结:描述声波的基本物理量声压p=(P-P0)帕斯卡（Pa）波长λ=c/f米（m）周期T秒（s）频率f=1/T赫兹（Hz）声速c米每秒（m/s）空气中c=331.45+0.61t340m/s第十二页，共九十页，2022年，8月28日2.声压静态压强第十三页，共九十页，2022年，8月28日1.声压和声压级

a.瞬时声压：某一瞬间的声压。

b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬时声压对时间求方均根值即得有效声压。第十四页，共九十页，2022年，8月28日

1.声压和声压级：声音种类声压声音种类声压正常人耳能听到最弱声2×10-5织布车间2普通说话声（1m远处）2×10-2柴油发动机、球磨机20公共汽车内0.2喷气飞机起飞200日常生活中声音的声压数据(Pa)第十五页，共九十页，2022年，8月28日3.声能量、声能密度定义：声场中单位体积媒质所含有的声能量。

介质的振动动能介质产生膨胀和压缩形变势能

第十六页，共九十页，2022年，8月28日3.声能量、声能密度

对于在自由空间内传播的平面声波而言：

声能密度：

平均声能密度：

第十七页，共九十页，2022年，8月28日4.声功率、声强a.声功率:声源在单位时间内辐射的总能量，单位是瓦。意义：声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理量；声功率可用于鉴定各种声源。第十八页，共九十页，2022年，8月28日b.声强:在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面积的声能量，称为声音的强度，简称为声强，单位是瓦每平方米

。4.声功率、声强第十九页，共九十页，2022年，8月28日1.声强级:该声音的声强与参考声强的比值取以10为底的对数再乘10，即：2.1.3声强级、声压级和声功率级声强级单位：分贝。第二十页，共九十页，2022年，8月28日2.声压级:该声音的声压与参考声压的比值取以10为底的对数再乘20，即：声压级单位：分贝。

2.1.3声强级、声压级和声功率级第二十一页，共九十页，2022年，8月28日3.声功率级声功率级单位：分贝。第二十二页，共九十页，2022年，8月28日2.1.4声压级和声强级的关系：第二十三页，共九十页，2022年，8月28日2.2声波的叠加

1.声压的叠加不同位置的声源，发出的声波分布传播到介质中的同一点上，该质点受两个声源共同影响而振动，两个声波在该点叠加。

第二十四页，共九十页，2022年，8月28日2.2声波的叠加

2.声波的叠加如果，两个声波频率相同，振动方向相同，且存在恒定的相位差。则：第二十五页，共九十页，2022年，8月28日由叠加原理可知：由三角函数可知：2.2声波的叠加第二十六页，共九十页，2022年，8月28日2.2声波的叠加

相干波和驻波A、声波的干涉现象:

两列波的频率相同，振动方向相同和具有恒定相位差的声波，合成声仍是同一频率的振动，在空间某一些位置的振动始终加强，在另一些位置的振动始终减弱，这种现象称为声波的干涉现象。能产生干涉现象的声波称为相干波，产生干涉现象的声源称为相干声源。第二十七页，共九十页，2022年，8月28日声波的干涉现象第二十八页，共九十页，2022年，8月28日B:驻波：声压值随空间位置不同有极大值和极小值的周期波。不相干波：

不相干波：多个声波或频率互不相同，或者是相互之间并不存在固定的相位差，或者是两者兼有等，这些声波是互不相干的。第二十九页，共九十页，2022年，8月28日级的概念日常生活中会遇到强弱不同的声音。这些声音的强度变化范围相当宽。人说话声功率：10-5W；火箭发射时：109W。数值相差较大，故用对数标度。对被量度量与基准量的比值求对数，这个对数值称为被量度量的“级”。第三十页，共九十页，2022年，8月28日**级的运算

a.级的叠加（公式法）当n个声源互不干涉时：当n=2时，第三十一页，共九十页，2022年，8月28日a.级的叠加（公式法）

由于：代入上式：第三十二页，共九十页，2022年，8月28日a.级的叠加：当n个声源时，表示为声压级：第三十三页，共九十页，2022年，8月28日a.级的叠加（查表、图法）：

令：则：代入下式中：可得：第三十四页，共九十页，2022年，8月28日a.级的叠加（查表、图法）：

令：第三十五页，共九十页，2022年，8月28日a.级的叠加：△Lp第三十六页，共九十页，2022年，8月28日a.级的叠加：

求出总声压的有效值当n个声源发生干涉时：先求出瞬时声压求出总声压级第三十七页，共九十页，2022年，8月28日b.级的相减仪器测的噪声声源真实噪声背景噪声第三十八页，共九十页，2022年，8月28日b.级的相减第三十九页，共九十页，2022年，8月28日b.级的相减：

第四十页，共九十页，2022年，8月28日在某点测得几个噪声源单独存在时的声压级分别为84dB、87dB、90dB、95dB、96dB、91dB、85dB、80dB，求这几个噪声源同时存在时该点的总声压级是多少？第四十一页，共九十页，2022年，8月28日有一声源，在某一点测得各中心频率的声压级如下，求该点的总声压级？中心频率/Hz63125250500100020004000声压级/dB70778088909584第四十二页，共九十页，2022年，8月28日2.3声波的频率和噪声的频谱：a.频谱图：以频率为横轴，以声压（幅值或相位）为纵轴，绘出的图叫声音的频谱图。第四十三页，共九十页，2022年，8月28日常见噪声的频谱图第四十四页，共九十页，2022年，8月28日倍频程：b.

频程：为方便起见，通常将宽广的音频变化范围划分为若干个较小的频段，称为频段或频程。第四十五页，共九十页，2022年，8月28日倍频程：n=1称为倍频程n=2称为2倍频程n=1/3称为1/3倍频程在实际的噪声测量中，常把可听声的频率20~20000Hz按倍频程或1/3倍频程进行划分，分别有11个和31个频率段，然后测得每一频率段的中心频率对应的声压级，从而了解噪声的频率特性。第四十六页，共九十页，2022年，8月28日2.4声波的反射、透射、折射和衍射声波在空间传播时会遇到各种障碍物，或者遇到两种媒质的界面。这时，依据障碍物的形状和大小，会产生声波的反射、透射、折射和衍射。声波的这些特性和光波非常相似。第四十七页，共九十页，2022年，8月28日、垂直入射声波的反射和透射p2u2piprptⅠρ1c1Ⅱρ2c20xp1u1p1=p2u1=u2p1=pi+pru1=ui+urp2=ptu2=ut第四十八页，共九十页，2022年，8月28日（1）反射系数和透射系数声压的反射系数的定义为反射声压与入射声压的比值。声压的透射系数为透射声压与入射声压的比值。第四十九页，共九十页，2022年，8月28日当声波垂直入射时的反射系数和透射系数

当声波垂直入射时，声压的反射系数和透射系数可以表示为：声强的反射系数和透射系数可以表示为：能量守恒定律：第五十页，共九十页，2022年，8月28日斜入射声波的入射、反射、折射aθpiptpr第五十一页，共九十页，2022年，8月28日（2）声波的反射定律与折射定律aθ入射声波、反射声波与折射声波的传播方向应该满足Snell定律：a.反射定律：b.折射定律：第五十二页，共九十页，2022年，8月28日a.声压的反射系数和透射系数在边界上，两面的声压与法向的质点速度应该连续，即：可以导出：第五十三页，共九十页，2022年，8月28日b.声强的反射系数和透射系数：第五十四页，共九十页，2022年，8月28日c.吸声系数定义：我们将入射声波在界面上失去的声能（包括透射到媒质2中去的声能）与入射声能之比称为吸声系数。rp

的数值与入射方向有关，因此α也与入射的方向有关。第五十五页，共九十页，2022年，8月28日2.4.2声波的散射与衍射1.声波的散射在声波传播过程中，遇到的障碍物表面较粗糙或者障碍物的大小与波长差不多，则当声波入射时，就产生各个方向的反射，这种现象称为散射。声波的散射既与障碍物的形状有关，又与入射声波的频率有关。第五十六页，共九十页，2022年，8月28日2.4.3声波的散射与衍射2.声波的衍射：在声波传播过程中，遇到的障碍物或孔洞时，如果声波的波长比障碍物尺寸大得多，声波会绕过障碍物而使传播方向改变，这种现象称为声波的衍射。第五十七页，共九十页，2022年，8月28日声波的衍射第五十八页，共九十页，2022年，8月28日第五十九页，共九十页，2022年，8月28日第六十页，共九十页，2022年，8月28日2.5声源的辐射2.5.1.声场a.声场的概念：声场是指传播声波的空间。按声场的性质可以将声场分为：自由声场；扩散声场；半自由声场

第六十一页，共九十页，2022年，8月28日b.声场的分类自由声场：均匀、各向同性的流体媒质中，若声场不受边界的影响，或者声场的边界在无穷远处，这时的声场叫自由声场。半自由声场：如果存在一个全反射面，反射面上方不存在边界的影响，则称为半自由声场。扩散声场：也称为混响声场，声波在室内等封闭空间内传播时，存在许多反射面，声波经过壁面和室内物体多次反射，不断改变传播方向，使室内声的传播完全处于无规状态。

第六十二页，共九十页，2022年，8月28日自由声场（FreeSoundField）消声室第六十三页，共九十页，2022年，8月28日自由声场（FreeSoundField）消声室第六十四页，共九十页，2022年，8月28日点声源在自由空间中的辐射如果声源尺寸与它辐射的声波波长相比很小，则可看成点声源或球面声源，它向周围介质辐射球面声波。

声强级第六十五页，共九十页，2022年，8月28日声压级约等于声强级则：从r1处传播到r2处时声强或声压衰减量为：第六十六页，共九十页，2022年，8月28日声源的指向性：声源发出的声波，在各个方向上的声压分布并不一定相同，这种随方向分布的不均匀性，称为声源的指向性。指向性因数：在离声源中心不同距离处，测量球面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强，将某一方向上得声强与其相比就是该方向的指向性因数：第六十七页，共九十页，2022年，8月28日考虑到声源的指向性，需要对声压级的计算公式进行修正，自由声场中在某一方向θ上的声压级公式可表示为：DI是指指向性因数，第六十八页，共九十页，2022年，8月28日声源的指向性与声源的尺寸有关。声源的指向性与频率相关。第六十九页，共九十页，2022年，8月28日例：测得离点声源较远的10米的声压级为60dB,求该声源声功率W。解：点声源发出的声波为球面波，球面积由声压级、声强级和声功率级的关系

第七十页，共九十页，2022年，8月28日

.点声源在自由空间中的辐射点声源在半自由自由声场辐射的一般为半球面波，波阵面面积可表示为：

对无指向性声源：第七十一页，共九十页，2022年，8月28日对指向性指数为D1的声源：第七十二页，共九十页，2022年，8月28日半自由空间的线声源r0≤L/π，线声源视为无限长线声源：r0>L/π，线声源视为点声源。对于半自由声场LAr0第七十三页，共九十页，2022年，8月28日几种典型声源的辐射特性声源类型辐射特性声压空间分布辐射效率点声源无指向性均匀高线声源有一定的指向性声偶极子有很强的方向性不均匀低平面声源复杂的指向性分布第七十四页，共九十页，2022年，8月28日2.6

声波在传播中的衰减1.扩散引起的衰减（Ad）2.空气吸收引起的附加衰减（Aatm）3.地面吸收的附加衰减（Ar）4.声屏障衰减（Ab）5.气象条件的影响（Am

）第七十五页，共九十页，2022年，8月28日1.空气吸收引起的附加衰减空气吸收：声波在空气中传播时，因空气的粘滞性和热传导，在压缩和膨胀过程中，使一部分声能转化为热能而损耗，称为空气吸收。这种吸收称为经典吸收。弛豫吸收：所谓弛豫吸收是指空气分子转动或振动时存在固有频率，当声波的频率接近这些频率时要发生能量交换。能量交换的过程都有滞后现象，这种现象称为弛豫吸收。2.6声波在传播过程中的衰减第七十六页，共九十页，2022年，8月28日1.空气吸收引起的附加衰减对于噪声控制工程，可以采用下面的半经验公式来估算空气吸收衰减。在20℃时：

声波的频率，Hz相对湿度传播距离，m2.6声波在传播过程中的衰减第七十七页，共九十页，2022年，8月28日

1.空气吸收引起的附加衰减对于不同温度，可采用下式来估算：

与20℃相差的摄氏温度β=4×10-6第七十八页，共九十页，2022年，8月28日

2.地面吸收的附加衰减当地面是非刚性表面时：地面吸收将会对声传播产生附加衰减，但短距离（30-50m）其衰减可以忽略，而在70m以上应予以考虑。第七十九页，共九十页，2022年，8月28日

2.地面吸收的附加衰减声波在厚的草地上面或穿过灌木丛传播时，在频率为1000Hz时的附加衰减较