2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区兴安盟成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

2.函数的图像之间的关系是()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称

3.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

4.设集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},则P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

5.函数的图像之间的关系是（）。A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称?

6.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆，则k的取值范围是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

7.

8.设甲：x=1，乙：x2=1，则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

9.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

10.已知f（x）是偶函数且满足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，则f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

11.（）A.aB.2C.1D.0

12.

13.

14.

15.已知A(-1,0)B(2,2),C(0,y),(：(0心),,则y=()A.3B.5C.-3D.-5

16.设角a是第二象限角，则

17.

18.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

19.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

20.（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

二、填空题(10题)21.

22.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

23.

24.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

25.

26.

27.

28.不等式的解集是_____.

29.

30.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

35.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

36.若tanα、tanβ是关于x的方程的两个实根，求tan(α+β)的取值范围.

37.

38.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

39.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

40.

41.

42.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.D

6.C

7.D

8.C

9.C与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x－6)2+(y－4)2=4．

10.A

11.B本题主要考查的知识点为指数函数与对数函数．【应试指导】

12.D

13.A

14.D

15.B此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.

16.B本题主要考查的知识点为三角函数值在各象限的符号．【应试指导】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

17.B

18.A

19.A本题主要检测考生对等差数列的性质掌握情况因为{an}是等差数列，设公差为d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案为A。

20.B本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】故甲是乙的充分不必要条件．

21.22.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

23.

24.0.7

25.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

26.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

27.

28.

29.

30.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

31.

32.

33.

34.方法一，由对数的运算法则，原数列化简为

35.36.【答案】由题意得由（1）（2）得，