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文档简介
2021年江苏省常州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.一个小组共有4名男同学和3名女同学,4名男同学的平均身高为l.72m,3名女同学的平均身高为l.61m,则全组同学的平均身高约为(精确到0.01m)()
A.1.65mB.1.66mC.1.67mD.1.681Tl
2.
3.
4.()A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6
5.若等比数列{an}的公比为3,a4=
9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.3
6.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0
7.|x|=2是|x+1|=1成立的()A.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8.
9.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()
A.6B.12C.3D.8
10.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()
A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)
11.
12.已知,则tanα等于()A.
B.
C.
D.
13.
14.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直,则m的值是()。A.1/3B.-1/3C.-3D.3
15.
16.甲、乙两人独立地破译一个密码,设两人能破译的概率分别为p1,p2,则恰有一人能破译的概率为()
17.A.4B.5C.2D.318.将3枚均匀的硬币各抛掷一次,恰有2枚正面朝上的概率为()
19.A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}20.若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为()A.
B.2
C.1
D.以上都不对
二、填空题(10题)21.曲线:y=x2+3x+4在点(-1,2)处的切线方程为
22.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________.
23.掷一枚硬币时,正面向上的概率为,掷这枚硬币4次,则恰有2次正面向上的概率是___________________。
24.
25.
26.27.
28.
29.函数的定义域为______.
30.
三、计算题(2题)31.
32.四、解答题(10题)33.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程
34.已知{an}为等差数列,且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d;(Ⅱ)若a1=2,求{an}的前20项和S20.
35.
36.已知函数f(x)=x3-4x2.
(I)确定函数f(x)在哪个区问是增函数,在哪个区间是减函数;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值.
37.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.
38.首项为25的等差数列,其前9项的和等于前17项的和,问这个数列前多少项的和最大?
39.
40.
41.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.
42.
参考答案
1.C本题主要考查的知识点为样本平均值.【应试指导】全组同学的平均身高一
2.C
3.D
4.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值.【应试指导】
5.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知,q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3
6.A
7.D
8.A
9.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,
10.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]
11.B
12.D
13.D
14.D已知直线:y=3x+1的斜率为3,由x+my+1=0中m≠0得
y=
所以两直线互相垂直,所以-1/m·3=-1,所以m=3.
15.B
16.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码,事件B为乙破译密码,且A与B相互独立,则事件为恰有一人能破译密码,
17.B
18.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率.【应试指导】
19.C
20.A21.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1,故曲线在点(-1,2)处的切线方程为y-2=x+1,即y=x+3
22.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆.【应试指导】
23.解析:本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=
24.
【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念,考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度.在计算时注意三角函数的符号.
25.
26.
27.
28.29.(-∞,-1)∪(2,+∞)
所以函数的定义域为(-∞,-1)∪(2,+∞)
30.
31.
32.33.若2c=2,则c=1,且a=2,b2=a2-c2=3,椭圆方程为34.(Ⅰ)设公差为d,知a5=a+32d,故a5=a3+2d=a3-1,因此有d=-1/2.(
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