2021年江苏省常州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年江苏省常州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为l．72m，3名女同学的平均身高为l．61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

2.

3.

4.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

5.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

6.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

7.|x|=2是|x+1|=1成立的（）A.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.

9.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()

A.6B.12C.3D.8

10.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

11.

12.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

13.

14.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

15.

16.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

17.A.4B.5C.2D.318.将3枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有2枚正面朝上的概率为（）

19.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}20.若双曲线的两准线间的距离等于它的半焦距,则双曲线的离心率为()A.

B.2

C.1

D.以上都不对

二、填空题(10题)21.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

22.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

23.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。

24.

25.

26.27.

28.

29.函数的定义域为______.

30.

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

34.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

35.

36.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

37.在△ABC中,已知三边a、b、c成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

38.首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大?

39.

40.

41.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

42.

参考答案

1.C本题主要考查的知识点为样本平均值．【应试指导】全组同学的平均身高一

2.C

3.D

4.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

5.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

6.A

7.D

8.A

9.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,

10.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

11.B

12.D

13.D

14.D已知直线：y=3x+1的斜率为3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

15.B

16.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

17.B

18.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】

19.C

20.A21.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

22.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

23.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

24.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

25.

26.

27.

28.29.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函数的定义域为(-∞，-1)∪(2，+∞)

30.

31.

32.33.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为34.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(