2021-2022学年湖南省永州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年湖南省永州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

2.

3.

4.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

5.过点P(1，2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-46.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

7.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

8.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

9.

10.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.1211.已知函数f(x)=㏒2(2x+m)的定义域为[2，+∞)，则f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

12.已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为()A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.

D.

19.已知角a终边上一点P(3,-4),则sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

20.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆，则k的取值范围是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

二、填空题(10题)21.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。34.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和为12，求这四处数。

35.

36.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

参考答案

1.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。

2.B

3.C

4.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

5.B

6.D

7.C

8.Clog510—log52==log510/2=1

9.C

10.B

11.D

12.A

13.D

14.D

15.A

16.B

17.D

18.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

19.B

20.C

21.

22.

23.

24.

25.【答案】-3

26.4π【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期．【应试指导】

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.

35.36.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距