2021-2022学年湖南省常德市成考高升专数学(文)第二轮测试卷(含答案)

2021-2022学年湖南省常德市成考高升专数学(文)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

2.已知,则θ角的终边在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限

3.已知25与实数m的等比中项是1，则m=（）

4.抛物线y=X2-6x+8与x轴相交于A，B两点，其顶点为C，则△ABC的面积等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

5.

6.A.A.6B.3C.2D.1

7.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

8.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π

9.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

10.

11.

12.

13.

14.已知双曲线的离心率为3，则m=（）A.4

B.1

C.

D.2

15.已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

16.

17.设集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，则（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

18.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

19.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

20.

二、填空题(10题)21.

22.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

23.

24.

25.

26.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

27.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

28.

29.

30.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

（I）求椭圆的方程；

34.

35.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

36.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

37.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

38.

39.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

40.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

41.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

42.

参考答案

1.B

2.D

3.A本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项，所以25m=

4.C

5.D

6.B

7.B

8.B

9.C

10.B

11.C

12.D

13.B

14.C由题知，a2=m，b2=4，，其离心率，故.

15.A【考点指要】本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．

16.B

17.A根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合了表示的是第一象限内点的集合，所以T属于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故选择A.

18.A

19.C

20.A

21.

22.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

23.

24.

25.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

26.

27.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

28.

29.【答案】

30.50

31.

32.33.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则

34.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

35.

36.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-