2021-2022学年山西省运城市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2021-2022学年山西省运城市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

2.函数

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.是奇函数?

3.

4.A.A.坐标原点对称B.直线y=x对称C.x轴对称D.y轴对称

5.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，则集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

6.A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

7.

8.

9.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

10.

11.设双曲线的渐近线的斜率为A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4

12.

13.若等比数列{an}的公比为3，a4=

9,则a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

14.

15.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.A.2B.3C.4D.5

16.

17.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是（）

18.

19.从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）

A.5种B.10种C.15种D.20种

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

24.

25.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

26.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

27.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

28.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.

29.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

30.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．34.

35.

36.

37.38.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

39.

40.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

41.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

42.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.D

6.C

7.A

8.B

9.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

10.B

11.D根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D

12.C

13.C【考点点拨】该小题主要考查的知识点为等比数列【考试指导】由题意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

14.B

15.C

16.D

17.A本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

18.C

19.B本题主要考查的知识点为组合数．【应试指导】10种．

20.D

21.

22.23.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

24.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

25.5026.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

27.x-2y+3=028.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).

29.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

30.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

31.

32.

33.

34.

35.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，