不确定度培训课件

测量不确定度评定2012年12月21日测量不确定度评定2012年12月21日培训目的掌握不确定度的概念熟悉不确定度的来源熟悉不确定度的评定流程培训目的掌握不确定度的概念熟悉不确定度的来源熟悉不确定度的评2Q&AQ:何时需要提供不确定度？A:与检测结果的有效性或应用有关;客户的指令;

不确定度影响到对规范的符合性

(来自CNAS-CL01:20065.10.3.1c))Q：我们的实验室所有检测都要提供不确定度吗？A：检测实验室应有能力对每一项有数值要求的结果进行测量不确定评估（CNAS-CL07：2006）Q：哪些人应当有能力评估不确定度Ａ：实验室各专业技术人员

(Q/CTIQP-QSSH-0021-2010测量不确定度评定程序)Q&A3Q&AQ:有哪些可以参考的文献A:1995年国际计量局组织发布测量不确定度表示指南，即GUM

我国等同采用制定：JJF1059-1999测量不确定度评定与表示

JJF1135-2005化学分析测量不确定度评定Q&AQ:有哪些可以参考的文献4CNAS相关文件测量不确定度评定和表述指南CNAS—GL05化学分析中不确定度的评估指南CNAS—GL06电磁干扰测量中不确定度的评定指CNAS—GL07电器领域不确定度的评估指南CNAS—GL08材料理化检验测量不确定度评估指南及实例CNAS-GL10RHS,环境，汽车化学，食品化学半导体，能效金属，汽车物理CNAS相关文件测量不确定度评定和表述指南CNAS—GL055目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评定过程3不确定度的案例分析4目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评61.1误差定义

(理想概念)误差表示测量值与真值之差，真值不可得时，用近似真值代替，表示为测量值于近似真值之差。缺点：测量真值不能准确得到，没有给出置信区间和置信概率；1测量不确定度的定义不确定度不是对测量误差的否定，而是误差理论，测量统计学

的发展1.1误差定义(理想概念)1测量不确定度的定义不确定度不7

1.2测量不确定度误差分析专著中：（1）由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的量度（2）表征被测量的真值所处范围的评定两种定义实质是一样的

如：被测量为正态分布时，范围[(X-2σ),[(X+2σ),]包含真值μ的概率为95.4%1测量不确定度的定义

1.2测量不确定度1测量不确定度的定义81测量不确定度的定义（3）表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。（JJF1059-1999）确定度可以表征测量结果的可靠程度。表示为参数，测量结果后面跟着测量不确定度。不确定度越小，可信度越大，测量结果的质量越高，其使用价值越高。1测量不确定度的定义（3）表征合理地赋予被测量之值的分散性，9不确定度的定义uA----A类评定(对一系列观测值统计分析)uB----B类评定(不同于对观测列统计分析)uc----合成标准不确定度，是一个标准偏差估计值，它等于运用不确定度传播律将所有测量不确定度分量合成为总体方差的正平方根。(ucrel----相对合成标准不确定度

,由合成标准不确定度除以被测量值)U-----扩展不确定度，扩展不确定度是指被测量的值以一个较高的置信水平存在的区间宽度。U是由合成标准不确定度uc乘以包含因子k。不确定度的定义uA----A类评定(对一系列观测值统计分析10

测量不确定度标准不确定度Standarduncertainty用标准差表示A类标准不确定度

(typeAevaluationstandarduncertainy)B类标准不确定度

(typeBevaluationstandarduncertainy)合成标准不确定度(combinedstandarduncertainty)扩展不确定度Expandeduncertainty各种不确定度的关系测量标准不确定度A类标准不确定度扩展不确定度各种不确定度1测量不确定度的定义1.3误差与不确定度区别

测量误差 测量不确定度

测量结果减被测量的真值的单个数值标准偏差或标准偏差的倍数表示表明测量结果偏离真值表明测量值的分散性客观存在客观存在，与人们对测量过程认识有关随机误差和系统误差随机或系统影响引入的不确定度分量系统误差的估计值可以对测量结果进行修正不能用测量不确定度对测量结果进行修正近似真值存在不确定性，可靠性不知总体方差的无偏估计，可靠性由自由度描述1测量不确定度的定义1.3误差与不确定度区别测量结果减被12目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评定过程3不确定度的案例分析4目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评13

1.4不确定度的来源人

测

机

料环法常见来源2不确定度的来源分析人员操作仪器的校准，重复性样品的均匀性，标准物质纯度和浓度标准曲线，精密度，回收率温度，时间质量，体积

1.4不确定度的来源人测机料不确定度的来源分析识别对结果的影响因素分成两步可根据数学模型,通过使用因果图（“鱼骨”图）来进行必要的系统分析。首次列出的内容要进行精简并且保证影响因素没有不必要地重复列出。举例1测量邻苯二甲酸酯的含量数学模型种信息比较多不确定度的来源分析识别对结果的影响因素分成两步数学模型种信息鱼骨图分析邻苯二甲酸酯的不确定度Urel邻苯二甲酸酯的不确定度Urel邻苯二甲酸酯的不确定度Urel邻苯二甲酸酯的不确定度Urel浓度urel(c)浓度urel(c)浓度urel(c)标准溶液配置容量瓶移液器工作曲线标准物质不确定度体积urel(v)量器的定容重复性u(rep)质量urel(w)天平的校准鱼骨图分析邻苯二甲酸酯的不确定度Urel邻苯二甲酸酯的不确定不确定度的来源分析

2XRF测定耐火材料中的氧化铝仪器特征谱线强度y与含量x的数学模型y=a+bx还考虑了随机效应：测量重复性，样品的效应，标准工作曲线；系统效应：标准物质，称量误差，电源变化，杂质导入不确定度的来源分析

2XRF测定耐火材料中的氧化铝不确定度的来源分析3扫描电镜测微米级长度数学模型L–样品待测长度A-底片上标尺图像的分度长度B-底片上样品图像中待测部分长度h-标尺的实际分度长度样品长度的不确定度U底片标尺图像uA底片样品图像uB标尺标定uh显微镜测量误差标尺重复测定显微镜测量误差样品重复测定不确定度的来源分析3扫描电镜测微米级长度L–样品待测长度来源分析的工作量与分析对象的复杂程度有关集中精力分析最大的不确定度的分量（可舍去贡献小于最大分量1/10的分量）；测量过程或所应用设备发生变化，需重新审查小结小结19目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评定过程3不确定度的案例分析4目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评20评定程序示意图评定程序示意图各分量之间的关系Q&A:它们之间的运算关系怎样多种因素影响形成多个(标准)不确定度分量将标准不确定度分量合起来成为一个合成标准不确定度最后将合成标准不确定度乘以包含因子k，变成扩展不确定度uuU各分量之间的关系Q&A:它们之间的运算关系怎样多种因素影响形223.1A类标准不确定度的评定

(对一系列观测值统计分析)(1)常用的贝赛尔公式任一次测量值的标准不确定度,以实验室标准偏差表示。n次观测列的平均值的标准不确定度，采用平均值的标准偏差表示。注：剔除异常值！3不确定度的评定过程3.1A类标准不确定度的评定(对一系列观测值统计分析)注：3不确定度的评定过程对某量测量9次，测得数据列为：Xi：1225，1258，1258，1253，1252，1252，1256，1189，1240(mm)，求：A类标准不确定度:解：平均值：

==23mm例例子3不确定度的评定过程对某量测量9次，测得数据列为：=23mm243不确定度的评定过程（2）合并样本标准差适用范围：对输入量x在重复条件下进行n次独立测量，测得x1,x2,…xn，其平均值为，实验标准差为s,如果进行m组这样的测量合并样本标准差特点：测量结果的A类不确定度不需每次评定，可直接采用预先评定高可靠性合并样本标准差，此情况只适用同类型测量较稳定时3不确定度的评定过程eg合并样本差的例子

eg合并样本差的例子

3不确定度的评定过程（4）线性拟合-最小二乘法适用范围：y=ax+b被测量的估计值通过实验数据拟合直线或曲线得到，需要用统计程序计算思考：Ｑ：是否有A类评定不确定度分量为零的情况？Ａ：高准确度的现代化测量设备重复性非常好时，多次测量结果一致，可采用Ｂ类评定，以测量仪器系统的分辨力求出分量；3不确定度的评定过程（4）线性拟合-最小二乘法27最小二乘法举例最小二乘法举例28最小二乘法举例最小二乘法举例29最小二乘法举例最小二乘法举例30最小二乘法举例最小二乘法举例31最小二乘法举例最小二乘法举例32不确定度培训课件33最小二乘法举例CNASGL06:2006化学分析中不确定度的评估指南中给出最小二乘法引起的不确定度可用以下表示SR即为Sy/x,B为斜率最小二乘法举例CNASGL06:2006化学分析中不确定度343不确定度的评定过程3.2标准不确定度B类的评定（不同于对观测列统计分析）

B类通用的计算公式如下：特点：通过已知信息评定仪器设备的校准证书，检定证书，准确度等级，暂用极限误差，技术说明或有关资料提供的数据及其不确定度等其中a-置信区间的半宽度,如[-a,a]k-包含因子,随置信概率不同而变化3不确定度的评定过程3.2标准不确定度B类的评定（不同于对观3不确定度的评定过程Q：如何确定k值？1）均匀分布（最安全）：一般分布难以确定时，可认为X服从均匀分布，没有置信水平，假定每个值都已相同的可能性落在上，下限之间的任何地方。3不确定度的评定过程Q：如何确定k值？363不确定度的评定过程2）三角分布：如果已知的测量可能值出现在－a到+a中心位置的可能性大于接近边界时3）其他分布反正弦分布，两点分布，梯形分布3不确定度的评定过程2）三角分布：如果已知的测量可能值出现在373不确定度的评定过程4）正态分布（有置信概率)不确定的估计值给出一个置信概率下的置信区间，一般按正态分布考虑p(%)5068．27909595．459999．73kp0.67611.6451.96022.5763表4.2正态分布下置信概率与包含因子之间的关系3不确定度的评定过程4）正态分布（有置信概率)p(%)506某仪器校准证书给出了不确定度为0.50%,k=2,则该标准物质引入的标准不确定度为：

0.50%/2=0.25%1mL移液管,经检定容许差为±

0.002mL，假设是均匀分布,标准不确定度为：3不确定度的评定过程举例3不确定度的评定过程举例总结总结3不确定度的评定过程3.3合成标准不确定度

是一个标准偏差估计值，它等于运用不确定度传播律将所有测量不确定度分量合成为总体方差的正平方根。相对合成标准不确定度

ucrel,由合成标准不确定度除以被测量值灵敏系数，反应输出量随输入量的变化相关系数3不确定度的评定过程3.3合成标准不确定度灵敏系数，反应输3不确定度的评定过程当被测量y中的变量彼此独立且不相关的时候其自由度成为有效自由度，需要用公式进行估算，若客户不提出置信概率，不需求出有效自由度，用扩展不确定度Ｕ发出报告若客户提出置信概率的要求，需求出有效自由度，并根据t值表，结合自由度查得，即，用Ｕkp形式发出报告3不确定度的评定过程当被测量y中的变量彼此独立且不相关的时候3不确定度的评定过程实际应用规则规则一：模型合成标准不确定度规则二：模型合成标准不确定度注：减法处理原则与加法相同，除法与乘法相同。3不确定度的评定过程实际应用规则合成不确定度举例合成不确定度举例合成不确定度举例将相对方法扩展到既有“乘除”又有“加减”的运算，①先加减后乘除：y=(x1+x2)/(x3+x4)=y1/y2②先乘除后加减：y=x1/x2+x3/x4=y1+y2合成不确定度举例将相对方法扩展到既有“乘除”又有“加减”的运3不确定度的计算3.4扩展不确定度U被测量的值以一个较高的置信水平存在的区间宽度。被测量值分布的大部分可望在于此区间,分以下两种：没有明确置信概率，大致分为k=2时，置信概率约为95%；k=3时，置信概率约为99%；kp值与y的分布有关，当y接近正态分布时，可由t分布的临界值表中查到，一般取p=95%和99%3不确定度的计算3.4扩展不确定度U3不确定度的评定过程标准不确定度u

≈68％扩展不确定度不确定度概率U≈95％(k=2)U≈99％(k=3)不确定度代表的置信概率3不确定度的评定过程标准不确定度u≈68％扩展不确定度不确473测量不确定度的结果表示3.5合成标准不确定度的报告形式如砝码的质量m=100.02147g,合成标准不确定度注意：在使同一测量单位时，测量结果与不确定度末位对齐不确定度的有效数字一位到两位，且末位对齐，必须最后一次性修约3测量不确定度的结果表示3.5合成标准不确定度的报告形式3测量不确定度的结果表示扩展不确定度Up的报告形式扩展不确定度U的报告形式3测量不确定度的结果表示扩展不确定度Up的报告形式3测量不确定度的结果表示相对扩展不确定度的报告形式3测量不确定度的结果表示相对扩展不确定度的报告形式目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评定过程3不确定度的案例分析4目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评51不确定度案例分析高效液相色谱法测食品中苯甲酸的不确定度分析VDA275测定汽车内饰件中甲醛释放量的不确定度分析不确定度案例分析高效液相色谱法测食品中苯甲酸的不确定度分析52buqu不确定度的报告模板建议1相关文献（参考文献和测试标准）2测定程序（关键步骤试验流程图）3数学模型（计算公式）4不确定度来源分析（鱼骨图）5不确定度评定

合成和扩展不确定度（使用表格，明确贡献大小）6结论buqu不确定度的报告模板建议1相关文献（参考文献和测试标准53邻苯二甲酸酯测定的标准操作程序的测定不确定度评定

1相关文献EN15777:2009《邻苯二甲酸酯测定的标准操作程序》化学分析中不确定度的评估指南CNAS—GL062测定程序样品用正己烷进行索氏回流4h，冷却后转入100ml容量瓶中，加入适量内标物DCHP，使之浓度为1mg/L,用正己烷稀释定容，然后用GC-MS分析。3数学模型邻苯二甲酸酯测定的标准操作程序的测定不确定度评定

1相关文献54v4不确定度来源分析v4不确定度来源分析555不确定度评定5不确定度评定566.

结果讨论样品中DBP,BBP,DEHP,DNOP,DINP,DIDP含量测定的不确定度影响因素主要来自于标准物质以及标准溶液校准曲线的不确定，另外，DBP,BBP,DEHP,DNOP,DINP,DIDP工作曲线的稀释是测定不确定度的另一个主要贡献因素之一。在测定时可以考虑增加平行测定的次数、使用精度较高的量具和标准试剂，严格按规范操作。6.结果讨论57谢谢

谢谢踏实，奋斗，坚持，专业，努力成就未来。12月-2212月-22Friday,December23,2022弄虚作假要不得，踏实肯干第一名。04:35:3704:35:3704:3512/23/20224:35:37AM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦绷。12月-2204:35:3704:35Dec-2223-Dec-22重于泰山，轻于鸿毛。04:35:3704:35:3704:35Friday,December23,2022不可麻痹大意，要防微杜渐。12月-2212月-2204:35:3704:35:37December23,2022加强自身建设，增强个人的休养。2022年12月23日4:35上午12月-2212月-22追求卓越，让自己更好，向上而生。23十二月20224:35:37上午04:35:3712月-22严格把控质量关，让生产更加有保障。十二月224:35上午12月-2204:35December23,2022重规矩，严要求，少危险。2022/12/234:35:3704:35:3723December2022好的事情马上就会到来，一切都是最好的安排。4:35:37上午4:35上午04:35:3712月-22每天都是美好的一天，新的一天开启。12月-2212月-2204:3504:35:3704:35:37Dec-22务实，奋斗，成就，成功。2022/12/234:35:37Friday,December23,2022抓住每一次机会不能轻易流失，这样我们才能真正强大。12月-222022/12/234:35:3712月-22谢谢大家！踏实，奋斗，坚持，专业，努力成就未来。12月-2212月-259测量不确定度评定2012年12月21日测量不确定度评定2012年12月21日培训目的掌握不确定度的概念熟悉不确定度的来源熟悉不确定度的评定流程培训目的掌握不确定度的概念熟悉不确定度的来源熟悉不确定度的评61Q&AQ:何时需要提供不确定度？A:与检测结果的有效性或应用有关;客户的指令;

不确定度影响到对规范的符合性

(来自CNAS-CL01:20065.10.3.1c))Q：我们的实验室所有检测都要提供不确定度吗？A：检测实验室应有能力对每一项有数值要求的结果进行测量不确定评估（CNAS-CL07：2006）Q：哪些人应当有能力评估不确定度Ａ：实验室各专业技术人员

(Q/CTIQP-QSSH-0021-2010测量不确定度评定程序)Q&A62Q&AQ:有哪些可以参考的文献A:1995年国际计量局组织发布测量不确定度表示指南，即GUM

我国等同采用制定：JJF1059-1999测量不确定度评定与表示

JJF1135-2005化学分析测量不确定度评定Q&AQ:有哪些可以参考的文献63CNAS相关文件测量不确定度评定和表述指南CNAS—GL05化学分析中不确定度的评估指南CNAS—GL06电磁干扰测量中不确定度的评定指CNAS—GL07电器领域不确定度的评估指南CNAS—GL08材料理化检验测量不确定度评估指南及实例CNAS-GL10RHS,环境，汽车化学，食品化学半导体，能效金属，汽车物理CNAS相关文件测量不确定度评定和表述指南CNAS—GL0564目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评定过程3不确定度的案例分析4目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评651.1误差定义

(理想概念)误差表示测量值与真值之差，真值不可得时，用近似真值代替，表示为测量值于近似真值之差。缺点：测量真值不能准确得到，没有给出置信区间和置信概率；1测量不确定度的定义不确定度不是对测量误差的否定，而是误差理论，测量统计学

的发展1.1误差定义(理想概念)1测量不确定度的定义不确定度不66

1.2测量不确定度误差分析专著中：（1）由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的量度（2）表征被测量的真值所处范围的评定两种定义实质是一样的

如：被测量为正态分布时，范围[(X-2σ),[(X+2σ),]包含真值μ的概率为95.4%1测量不确定度的定义

1.2测量不确定度1测量不确定度的定义671测量不确定度的定义（3）表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。（JJF1059-1999）确定度可以表征测量结果的可靠程度。表示为参数，测量结果后面跟着测量不确定度。不确定度越小，可信度越大，测量结果的质量越高，其使用价值越高。1测量不确定度的定义（3）表征合理地赋予被测量之值的分散性，68不确定度的定义uA----A类评定(对一系列观测值统计分析)uB----B类评定(不同于对观测列统计分析)uc----合成标准不确定度，是一个标准偏差估计值，它等于运用不确定度传播律将所有测量不确定度分量合成为总体方差的正平方根。(ucrel----相对合成标准不确定度

,由合成标准不确定度除以被测量值)U-----扩展不确定度，扩展不确定度是指被测量的值以一个较高的置信水平存在的区间宽度。U是由合成标准不确定度uc乘以包含因子k。不确定度的定义uA----A类评定(对一系列观测值统计分析69

测量不确定度标准不确定度Standarduncertainty用标准差表示A类标准不确定度

(typeAevaluationstandarduncertainy)B类标准不确定度

(typeBevaluationstandarduncertainy)合成标准不确定度(combinedstandarduncertainty)扩展不确定度Expandeduncertainty各种不确定度的关系测量标准不确定度A类标准不确定度扩展不确定度各种不确定度1测量不确定度的定义1.3误差与不确定度区别

测量误差 测量不确定度

测量结果减被测量的真值的单个数值标准偏差或标准偏差的倍数表示表明测量结果偏离真值表明测量值的分散性客观存在客观存在，与人们对测量过程认识有关随机误差和系统误差随机或系统影响引入的不确定度分量系统误差的估计值可以对测量结果进行修正不能用测量不确定度对测量结果进行修正近似真值存在不确定性，可靠性不知总体方差的无偏估计，可靠性由自由度描述1测量不确定度的定义1.3误差与不确定度区别测量结果减被71目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评定过程3不确定度的案例分析4目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评72

1.4不确定度的来源人

测

机

料环法常见来源2不确定度的来源分析人员操作仪器的校准，重复性样品的均匀性，标准物质纯度和浓度标准曲线，精密度，回收率温度，时间质量，体积

1.4不确定度的来源人测机料不确定度的来源分析识别对结果的影响因素分成两步可根据数学模型,通过使用因果图（“鱼骨”图）来进行必要的系统分析。首次列出的内容要进行精简并且保证影响因素没有不必要地重复列出。举例1测量邻苯二甲酸酯的含量数学模型种信息比较多不确定度的来源分析识别对结果的影响因素分成两步数学模型种信息鱼骨图分析邻苯二甲酸酯的不确定度Urel邻苯二甲酸酯的不确定度Urel邻苯二甲酸酯的不确定度Urel邻苯二甲酸酯的不确定度Urel浓度urel(c)浓度urel(c)浓度urel(c)标准溶液配置容量瓶移液器工作曲线标准物质不确定度体积urel(v)量器的定容重复性u(rep)质量urel(w)天平的校准鱼骨图分析邻苯二甲酸酯的不确定度Urel邻苯二甲酸酯的不确定不确定度的来源分析

2XRF测定耐火材料中的氧化铝仪器特征谱线强度y与含量x的数学模型y=a+bx还考虑了随机效应：测量重复性，样品的效应，标准工作曲线；系统效应：标准物质，称量误差，电源变化，杂质导入不确定度的来源分析

2XRF测定耐火材料中的氧化铝不确定度的来源分析3扫描电镜测微米级长度数学模型L–样品待测长度A-底片上标尺图像的分度长度B-底片上样品图像中待测部分长度h-标尺的实际分度长度样品长度的不确定度U底片标尺图像uA底片样品图像uB标尺标定uh显微镜测量误差标尺重复测定显微镜测量误差样品重复测定不确定度的来源分析3扫描电镜测微米级长度L–样品待测长度来源分析的工作量与分析对象的复杂程度有关集中精力分析最大的不确定度的分量（可舍去贡献小于最大分量1/10的分量）；测量过程或所应用设备发生变化，需重新审查小结小结78目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评定过程3不确定度的案例分析4目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定度的评79评定程序示意图评定程序示意图各分量之间的关系Q&A:它们之间的运算关系怎样多种因素影响形成多个(标准)不确定度分量将标准不确定度分量合起来成为一个合成标准不确定度最后将合成标准不确定度乘以包含因子k，变成扩展不确定度uuU各分量之间的关系Q&A:它们之间的运算关系怎样多种因素影响形813.1A类标准不确定度的评定

(对一系列观测值统计分析)(1)常用的贝赛尔公式任一次测量值的标准不确定度,以实验室标准偏差表示。n次观测列的平均值的标准不确定度，采用平均值的标准偏差表示。注：剔除异常值！3不确定度的评定过程3.1A类标准不确定度的评定(对一系列观测值统计分析)注：3不确定度的评定过程对某量测量9次，测得数据列为：Xi：1225，1258，1258，1253，1252，1252，1256，1189，1240(mm)，求：A类标准不确定度:解：平均值：

==23mm例例子3不确定度的评定过程对某量测量9次，测得数据列为：=23mm833不确定度的评定过程（2）合并样本标准差适用范围：对输入量x在重复条件下进行n次独立测量，测得x1,x2,…xn，其平均值为，实验标准差为s,如果进行m组这样的测量合并样本标准差特点：测量结果的A类不确定度不需每次评定，可直接采用预先评定高可靠性合并样本标准差，此情况只适用同类型测量较稳定时3不确定度的评定过程eg合并样本差的例子

eg合并样本差的例子

3不确定度的评定过程（4）线性拟合-最小二乘法适用范围：y=ax+b被测量的估计值通过实验数据拟合直线或曲线得到，需要用统计程序计算思考：Ｑ：是否有A类评定不确定度分量为零的情况？Ａ：高准确度的现代化测量设备重复性非常好时，多次测量结果一致，可采用Ｂ类评定，以测量仪器系统的分辨力求出分量；3不确定度的评定过程（4）线性拟合-最小二乘法86最小二乘法举例最小二乘法举例87最小二乘法举例最小二乘法举例88最小二乘法举例最小二乘法举例89最小二乘法举例最小二乘法举例90最小二乘法举例最小二乘法举例91不确定度培训课件92最小二乘法举例CNASGL06:2006化学分析中不确定度的评估指南中给出最小二乘法引起的不确定度可用以下表示SR即为Sy/x,B为斜率最小二乘法举例CNASGL06:2006化学分析中不确定度933不确定度的评定过程3.2标准不确定度B类的评定（不同于对观测列统计分析）

B类通用的计算公式如下：特点：通过已知信息评定仪器设备的校准证书，检定证书，准确度等级，暂用极限误差，技术说明或有关资料提供的数据及其不确定度等其中a-置信区间的半宽度,如[-a,a]k-包含因子,随置信概率不同而变化3不确定度的评定过程3.2标准不确定度B类的评定（不同于对观3不确定度的评定过程Q：如何确定k值？1）均匀分布（最安全）：一般分布难以确定时，可认为X服从均匀分布，没有置信水平，假定每个值都已相同的可能性落在上，下限之间的任何地方。3不确定度的评定过程Q：如何确定k值？953不确定度的评定过程2）三角分布：如果已知的测量可能值出现在－a到+a中心位置的可能性大于接近边界时3）其他分布反正弦分布，两点分布，梯形分布3不确定度的评定过程2）三角分布：如果已知的测量可能值出现在963不确定度的评定过程4）正态分布（有置信概率)不确定的估计值给出一个置信概率下的置信区间，一般按正态分布考虑p(%)5068．27909595．459999．73kp0.67611.6451.96022.5763表4.2正态分布下置信概率与包含因子之间的关系3不确定度的评定过程4）正态分布（有置信概率)p(%)506某仪器校准证书给出了不确定度为0.50%,k=2,则该标准物质引入的标准不确定度为：

0.50%/2=0.25%1mL移液管,经检定容许差为±

0.002mL，假设是均匀分布,标准不确定度为：3不确定度的评定过程举例3不确定度的评定过程举例总结总结3不确定度的评定过程3.3合成标准不确定度

是一个标准偏差估计值，它等于运用不确定度传播律将所有测量不确定度分量合成为总体方差的正平方根。相对合成标准不确定度

ucrel,由合成标准不确定度除以被测量值灵敏系数，反应输出量随输入量的变化相关系数3不确定度的评定过程3.3合成标准不确定度灵敏系数，反应输3不确定度的评定过程当被测量y中的变量彼此独立且不相关的时候其自由度成为有效自由度，需要用公式进行估算，若客户不提出置信概率，不需求出有效自由度，用扩展不确定度Ｕ发出报告若客户提出置信概率的要求，需求出有效自由度，并根据t值表，结合自由度查得，即，用Ｕkp形式发出报告3不确定度的评定过程当被测量y中的变量彼此独立且不相关的时候3不确定度的评定过程实际应用规则规则一：模型合成标准不确定度规则二：模型合成标准不确定度注：减法处理原则与加法相同，除法与乘法相同。3不确定度的评定过程实际应用规则合成不确定度举例合成不确定度举例合成不确定度举例将相对方法扩展到既有“乘除”又有“加减”的运算，①先加减后乘除：y=(x1+x2)/(x3+x4)=y1/y2②先乘除后加减：y=x1/x2+x3/x4=y1+y2合成不确定度举例将相对方法扩展到既有“乘除”又有“加减”的运3不确定度的计算3.4扩展不确定度U被测量的值以一个较高的置信水平存在的区间宽度。被测量值分布的大部分可望在于此区间,分以下两种：没有明确置信概率，大致分为k=2时，置信概率约为95%；k=3时，置信概率约为99%；kp值与y的分布有关，当y接近正态分布时，可由t分布的临界值表中查到，一般取p=95%和99%3不确定度的计算3.4扩展不确定度U3不确定度的评定过程标准不确定度u

≈68％扩展不确定度不确定度概率U≈95％(k=2)U≈99％(k=3)不确定度代表的置信概率3不确定度的评定过程标准不确定度u≈68％扩展不确定度不确1063测量不确定度的结果表示3.5合成标准不确定度的报告形式如砝码的质量m=100.02147g,合成标准不确定度注意：在使同一测量单位时，测量结果与不确定度末位对齐不确定度的有效数字一位到两位，且末位对齐，必须最后一次性修约3测量不确定度的结果表示3.5合成标准不确定度的报告形式3测量不确定度的结果表示扩展不确定度Up的报告形式扩展不确定度U的报告形式3测量不确定度的结果表示扩展不确定度Up的报告形式3测量不确定度的结果表示相对扩展不确定度的报告形式3测量不确定度的结果表示相对扩展不确定度的报告形式目录不确定度的来源分析2测量不确定度的定义1不确定