《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1

2.2.2对数函数及其性质

第一课时对数函数的概念、图象与性质2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数的概念、图

函数，且对数函数，其中ｘ是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．，

1.对数函数定义判断：以下函数是对数函数的（）A.y=log2(3x-2)B.y=log(x-1)xC.y=log1/3x2D.y=lnxD

叫做函数，且对数函数，其中ｘ是自变量，函数的定义域是（0对数函数:y=loga

x（a＞0，且a≠1)的图象与性质.在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象.作图步骤:①列表,②描点,③用平滑曲线连接.知识探究对数函数:y=logax（a＞0，且a≠1)的图象与性x…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…列表描点作y=log2x的图象连线21-1-21240yx3x…1/41/2124…y=log2x…-2-101列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12 ………………列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修12.对数函数的图象与性质：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a

＞10＜a

＜1图象定义域值域定点单调性函数值符号1xyo1xyo(0,+∞)R(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0当0＜x

＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞02.对数函数的图象与性质：函数y=logax

例7:求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解：(1)因为x2>0,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为

-(0,+

(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)3.例题分析例7:求下列函数的定义域:(1)y=logax2例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7log23.4log28.53.4108.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=2>1,∵3.4<8.5∴log23.4<log28.5∴log23.4<log28.5∴y=log2x在（0，+∞）上是增函数；

3.例题分析例8：比较下列各组中，两个值的大小：log23.4log28例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7解2：考察函数y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴y=log0.3

x在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7

∴log0.31.8>log0.32.7

3.例题分析例8：比较下列各组中，两个值的大小：解2：考察函数y=log３.根据单调性得出结果．例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（a>1时为增函数

0<a<1时为减函数）２.比较真数值的大小；3.例题分析３.根据单调性得出结果．例8：比较下列各组中，两个值的大小：注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0<a<1

和a>

1.例8.比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与loga5.9（a>o,且a≠1）解:若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.1<5.9

∴loga5.1<loga5.9

若0<a<1则函数在区间（0，+∞）上是减函数；

∵5.1<5.9

∴loga5.1>loga5.93.例题分析注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0<a<1和你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞>＜<＞>＜＜>＜你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞>＜<＞>＜＜>＜名称指数函数对数函数一般形式图象定义域值域过定点单调性

y10100110RR（0，+∞）（0，+∞）（0，1）（1，0）增函数；减函数自主总结名称指数函数对数函数一般形式图定义域值域过定点单调性2.2.2对数函数及其性质

第一课时对数函数的概念、图象与性质2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数的概念、图

函数，且对数函数，其中ｘ是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．，

1.对数函数定义判断：以下函数是对数函数的（）A.y=log2(3x-2)B.y=log(x-1)xC.y=log1/3x2D.y=lnxD

叫做函数，且对数函数，其中ｘ是自变量，函数的定义域是（0对数函数:y=loga

x（a＞0，且a≠1)的图象与性质.在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象.作图步骤:①列表,②描点,③用平滑曲线连接.知识探究对数函数:y=logax（a＞0，且a≠1)的图象与性x…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…列表描点作y=log2x的图象连线21-1-21240yx3x…1/41/2124…y=log2x…-2-101列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12 ………………列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修1《222对数函数及其性质1》课件4-优质公开课-人教A版必修12.对数函数的图象与性质：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a

＞10＜a

＜1图象定义域值域定点单调性函数值符号1xyo1xyo(0,+∞)R(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0当0＜x

＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞02.对数函数的图象与性质：函数y=logax

例7:求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解：(1)因为x2>0,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为

-(0,+

(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)3.例题分析例7:求下列函数的定义域:(1)y=logax2例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7log23.4log28.53.4108.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=2>1,∵3.4<8.5∴log23.4<log28.5∴log23.4<log28.5∴y=log2x在（0，+∞）上是增函数；

3.例题分析例8：比较下列各组中，两个值的大小：log23.4log28例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7解2：考察函数y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴y=log0.3

x在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7

∴log0.31.8>log0.32.7

3.例题分析例8：比较下列各组中，两个值的大小：解2：考察函数y=log３.根据单调性得出结果．例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7小结比较两个同底