2021-2022学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系课时作业(含解析)

1.2集合间的根本关系节能透标作；；如审•潞・油：缸游慵砌-诳：制。一、选择题.能正确表示集合M={x|xCR且0WxW1}和集合N={xCRx2=x}关系的Venn图是()2解析：N={xCR|x=x}={0,1},M={x|xCR且0wxwi},•.N答案：B.集合A={1,2,3},B={3,x2,2}，假设A=B,那么x的值是（）A.1B.-1C.±1D.0解析：由A=B得x2=1,所以x=±1,应选C.答案：CTOC\o"1-5"\h\z.集合A={-1,0,1},那么含有元素。的A的子集的个数为()解析：根据题意，含有元素。的A的子集为{0},{0,1},{0,—1},{-1,0,1},共4个.答案：B.设A={x|2<x<3},B={x|x<m),假设A?B,那么m的取值范围是()A.m>3B.mi>3C.m<3D.mK3解析：因为A={x[2<x<3},B={x|x<m),A?B,将集合A,B表示在数轴上，如下图，所以m>3.答案：B二、填空题.集合：⑴{0};(2){?};(3){x|3m<x<m);(4){x|a+2<x<a};(5){x|x2+2x+5=0,xeR}.其中，一定表示空集的是(填序号).解析：集合(1)中有元素0,集合(2)中有元素？，它们不是空集；对于集合(3),当m<0

时，m>3mi不是空集；在集合（4）中，不管a取何值，a+2总是大于a,故集合（4）是空集;对于集合（5）,x2+2x+5=0在实数范围内无解，故为空集.答案：（4）（5）.集合A={1,3,5},那么集合A的所有子集的元素之和为.,{1,3,5}.注(1+3+5)X4 个.假设A中含有解析：集合A的子集分别是：?,,{1,3,5}.注(1+3+5)X4 个.假设A中含有意到A中的每个元素出现在A的4个子集，即在其和中出现4次.故所求之和为=36.答案：36.假设集合A{1,2,3},且A中至少含有一个奇数，那么这样的集合有解析：假设A中含有一个奇数，那么A可能为{1},{3},{1,2},{3,2};两个奇数，那么A={1,3}.答案：5三、解答题.{1,2}?A{1,2,3,4},写出所有满足条件的集合A解析：..{1,2}?A,..16A,2cA又「A{1,2,3,4},，集合A中还可以有3,4中的一个,即集合A可以是{1,2},{1,2,3},{1,2,4}..M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,试求a与b的值.解析：方法一根据集合中元素的互异性，a=2a,b=b2,a=b2a=2a,b=b2,a=b2,b=2a,a=0解得b=1a=0,b=0,1a=71a1a=7a=0,再根据集合中元素的互异性，得b=1,方法二•.•两个集合一样，那么其中的对应元素一样.a+b=2a+b2,a-b=2a-b2,a+bb—1=0,即ab2b-1=0.•••集合中的元素互异,a,b不能同时为零.当bwo时,由②得1a=0当bwo时,由②得1a=0或b=2.当a=0时,由①得b=1或b=0（舍去）.t1」

当b=2时,由①得1a=4.当b=0当b=0时,a=0（舍去）.a=0,

b=1,1aa=0,

b=1,1b=二.2［尖子生题库］10.集合A={x|-3<xW4},B={x|2m-1<x<m^1},且B?A求实数m的取值范围.解析：•••B?A,(1)当B=?时，1<2m-1,解得