最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案

最新人教版八年级数学下册单元测试题全套和答案(含期中,期末试题,带答案)第十六章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．二次根式eq\r(2－x)有意义，则x的取值范围是(D)A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是(B)A.eq\r(10)B.eq\r(8)C.eq\r(6)D.eq\r(2)3．下列计算结果正确的是(D)A.eq\r(3)＋eq\r(4)＝eq\r(7)B．3eq\r(5)－eq\r(5)＝3C.eq\r(2)×eq\r(5)＝10D.eq\r(18)÷eq\r(2)＝34．假如a＋eq\r(a2－6a＋9)＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是(B)A．a≤0B．a≤3C．a≥－3D．a≥35．估计eq\r(32)×eq\r(\f(1,2))＋eq\r(20)的运算结果应在(C)A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间6.eq\f(1,2)xeq\r(4x)＋6xeq\r(\f(x,9))－4xeq\r(x)的值肯定是(B)A．正数B．非正数C．非负数D．负数7．化简eq\r(9x2－6x＋1)－(eq\r(3x－5))2，结果是(D)A．6x－6B．－6x＋6C．－4D．48．若k，m，n都是整数，且eq\r(135)＝keq\r(15)，eq\r(450)＝15eq\r(m)，eq\r(180)＝6eq\r(n)，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(D)A．k＜m＝nB．m＝n＞kC．m＜n＜kD．m＜k＜n9.下列选项错误的是(C)A.eq\r(3)－eq\r(2)的倒数是eq\r(3)＋eq\r(2)B.eq\r(x2)－x肯定是非负数C．若x＜2，则eq\r(（x－1）2)＝1－xD．当x＜0时，eq\r(－\f(2,x))在实数范围内有意义10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和eq\r(3)，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为(A)A．2eq\r(3)－1B．1＋eq\r(3)C．2＋eq\r(3)D．2eq\r(3)＋1二、填空题(每小题3分，共24分)11．假如两个最简二次根式eq\r(3a－1)及eq\r(2a＋3)能合并，那么a＝__4__．12．计算：(1)(2016·潍坊)eq\r(3)(eq\r(3)＋eq\r(27))＝__12__；(2)(2016·天津)(eq\r(5)＋eq\r(3))(eq\r(5)－eq\r(3))＝__2__．13．若x，y为实数，且满意|x－3|＋eq\r(y＋3)＝0，则(eq\f(x,y))2018的值是__1__．14．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则eq\r(a2＋2ab＋b2)－eq\r(b2)＝__－a__．,第17题图)15．已知eq\r(50n)是整数，则正整数n的最小值为__2__．16．在实数范围内分解因式：(1)x3－5x＝__x(x＋eq\r(5))(x－eq\r(5))__；(2)m2－2eq\r(3)m＋3＝__(m－eq\r(3))2__．17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为eq\r(3)时，则输入的x＝__2eq\r(2)__．18．若xy＞0，则化简二次根式xeq\r(－\f(y,x2))的结果为__－eq\r(－y)__．三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)eq\r(48)÷eq\r(3)－eq\r(\f(1,2))×eq\r(12)＋eq\r(24)；(2)(3eq\r(18)＋eq\f(1,6)eq\r(72)－4eq\r(\f(1,8)))÷4eq\r(2)；解：(1)4＋eq\r(6)(2)eq\f(9,4)(3)(2－eq\r(3))98(2＋eq\r(3))99－2|－eq\f(\r(3),2)|－(eq\r(2))0.解：120．(5分)解方程：(eq\r(3)＋1)(eq\r(3)－1)x＝eq\r(72)－eq\r(18).解：x＝eq\f(3\r(2),2)21．(10分)(1)已知x＝eq\f(\r(5)－1,2)，y＝eq\f(\r(5)＋1,2)，求eq\f(y,x)＋eq\f(x,y)的值；解：∵x＋y＝eq\f(2\r(5),2)＝eq\r(5)，xy＝eq\f(5－1,4)＝1，∴eq\f(y,x)＋eq\f(x,y)＝eq\f(y2＋x2,xy)＝eq\f(（x＋y）2－2xy,xy)＝eq\f(（\r(5)）2－2×1,1)＝3(2)已知x，y是实数，且y＜eq\r(x－2)＋eq\r(2－x)＋eq\f(1,4)，化简：eq\r(y2－4y＋4)－(x－2＋eq\r(2))2.解：由已知得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2≥0，,2－x≥0，))∴x＝2，∴y＜eq\r(x－2)＋eq\r(2－x)＋eq\f(1,4)＝eq\f(1,4)，即y＜eq\f(1,4)＜2，则y－2＜0，∴eq\r(y2－4y＋4)－(x－2＋eq\r(2))2＝eq\r(（y－2）2)－(2－2＋eq\r(2))2＝|y－2|－(eq\r(2))2＝2－y－2＝－y22．(10分)先化简，再求值：(1)[eq\f(x＋2,x（x－1）)－eq\f(1,x－1)]·eq\f(x,x－1)，其中x＝eq\r(2)＋1；解：原式＝eq\f(2,（x－1）2)，将x＝eq\r(2)＋1代入得，原式＝1(2)eq\f(a2－1,a－1)－eq\f(\r(a2＋2a＋1),a2＋a)－eq\f(1,a)，其中a＝－1－eq\r(3).解：∵a＋1＝－eq\r(3)＜0，∴原式＝a＋1＋eq\f(a＋1,a（a＋1）)－eq\f(1,a)＝a＋1＝－eq\r(3)23．(7分)先化简，再求值：2a－eq\r(a2－4a＋4)，其中a＝eq\r(3).小刚的解法如下：2a－eq\r(a2－4a＋4)＝2a－eq\r(（a－2）2)＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝eq\r(3)时，2a－eq\r(a2－4a＋4)＝eq\r(3)＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．解：不对.2a－eq\r(a2－4a＋4)＝2a－eq\r(（a－2）2)＝2a－|a－2|.当a＝eq\r(3)时，a－2＝eq\r(3)－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3eq\r(3)－224．(10分)已知长方形的长a＝eq\f(1,2)eq\r(32)，宽b＝eq\f(1,3)eq\r(18).(1)求长方形的周长；(2)求及长方形等面积的正方形的周长，并比拟及长方形周长的大小关系．解：(1)2(a＋b)＝2×(eq\f(1,2)eq\r(32)＋eq\f(1,3)eq\r(18))＝6eq\r(2)，∴长方形周长为6eq\r(2)(2)4×eq\r(ab)＝4×eq\r(\f(1,2)\r(32)×\f(1,3)\r(18))＝4×eq\r(2\r(2)×\r(2))＝8，∵6eq\r(2)＞8，∴长方形周长大25．(12分)视察下列各式和其验证过程：2eq\r(\f(2,3))＝eq\r(2＋\f(2,3))，验证：2eq\r(\f(2,3))＝eq\r(\f(23,3))＝eq\r(\f(23－2＋2,22－1))＝eq\r(\f(2（22－1）＋2,22－1))＝eq\r(2＋\f(2,3))；3eq\r(\f(3,8))＝eq\r(3＋\f(3,8))，验证：3eq\r(\f(3,8))＝eq\r(\f(33,8))＝eq\r(\f(33－3＋3,32－1))＝eq\r(\f(3（32－1）＋3,32－1))＝eq\r(3＋\f(3,8)).(1)依据上述两个等式和其验证过程的根本思路，猜测4eq\r(\f(4,15))的变形结果，并进展验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为随意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．解：(1)猜测：4eq\r(\f(4,15))＝eq\r(4＋\f(4,15))，验证：4eq\r(\f(4,15))＝eq\r(\f(43,15))＝eq\r(\f(43－4＋4,42－1))＝eq\r(\f(4（42－1）＋4,42－1))＝eq\r(4＋\f(4,15))(2)neq\r(\f(n,n2－1))＝eq\r(n＋\f(n,n2－1))，证明：neq\r(\f(n,n2－1))＝eq\r(\f(n3,n2－1))＝eq\r(\f(n3－n＋n,n2－1))＝eq\r(\f(n（n2－1）＋n,n2－1))＝eq\r(n＋\f(n,n2－1))第十七章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为(B)A．50B．35C．34D．262．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(D)A．a＝1，b＝2，c＝eq\r(3)B．a＝1，b＝2，c＝eq\r(5)C．a＝3，b＝4，c＝5D．a＝2，b＝2eq\r(3)，c＝33．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的间隔是(A)A.eq\f(36,5)B.eq\f(12,25)C.eq\f(9,4)D.eq\f(3\r(3),4)4．已知三角形三边长为a，b，c，假如eq\r(a－6)＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是(C)A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形5．(2016·株洲)如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种状况的面积关系满意S1＋S2＝S3图形个数有(D)A．1B．2C．3D．46．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是(D)A．1.5B．2C．2.5D．37．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是(A)A．2eq\r(3)B．2C．4eq\r(3)D．4,第7题图),第9题图),第10题图)8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据及其他数据弄混了，请你帮他找出来，应当是(C)A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，49．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到间隔旗杆8m处，发觉此时绳子末端间隔地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的局部忽视不计)(D)A．12mB．13mC．16mD．17m10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，eq\r(3))，点C的坐标为(eq\f(1,2)，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为(B)A.eq\f(\r(13),2)B.eq\f(\r(31),2)C.eq\f(3＋\r(19),2)D．2eq\r(7)二、填空题(每小题3分，共24分)11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“假如…那么…”的形式：__假如两个角相等，那么它们是对顶角__．12．平面直角坐标系中，已知点A(－1，－3)和点B(1，－2)，则线段AB的长为__eq\r(5)__．13．三角形的三边a，b，c满意(a－b)2＝c2－2ab，则这个三角形是__直角三角形__．14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为__(4，0)__．,第14题图),第15题图),第17题图)15．如图，阴影局部是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影局部的面积之和为__64__．16．有一段斜坡，程度间隔为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种__21__棵树．17．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝eq\r(2)；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝eq\r(3)；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法接着作下去，得OP2017＝__eq\r(2018)__．18．在△ABC中，AB＝2eq\r(2)，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为__eq\r(13)或eq\r(5)__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)推断△ABC是否是直角三角形．解：(1)可求得AB＝20，AC＝13，所以△ABC的周长为20＋13＋21＝54(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，∴△ABC不是直角三角形20．(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图①中画一条线段MN，使MN＝eq\r(17)；(2)在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF.解：如图：21．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．解：在Rt△BDC，Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2，又因为BD＝DC，则AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，∴AC＝2eq\r(22)，即AC的长为2eq\r(22)22．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.求证：BE2－EA2＝AC2.解：连接CE，∵ED垂直平分BC，∴EB＝EC，又∵∠A＝90°，∴EA2＋AC2＝EC2，∴BE2－EA2＝AC223．(10分)如图，已知某学校A及直线马路BD相距3000米，且及该马路上的一个车站D相距5000米，现要在马路边建一个超市C，使之及学校A和车站D的间隔相等，那么该超市及车站D的间隔是多少米？解：设超市C及车站D的间隔是x米，则AC＝CD＝x米，BC＝(BD－x)米，在Rt△ABD中，BD＝eq\r(AD2－AB2)＝4000米，所以BC＝(4000－x)米，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝30002＋(4000－x)2，解得x＝3125，因此该超市及车站D的间隔是3125米24．(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的外表对上爬．(1)假如D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路途爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？(2)你认为“AD→DB”是最短路途吗？假如你认为不是，请计算出最短的路程．解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝eq\r(42＋32)＋eq\r(22＋32)＝(5＋eq\r(13))cm(2)不是，分三种状况探讨：①将下面和右面展到一个平面内，AB＝eq\r(（4＋6）2＋22)＝eq\r(104)＝2eq\r(26)(cm)；②将前面及右面展到一个平面内，AB＝eq\r(（4＋2）2＋62)＝eq\r(72)＝6eq\r(2)(cm)；③将前面及上面展到一个平面内，AB＝eq\r(（6＋2）2＋42)＝eq\r(80)＝4eq\r(5)(cm)，∵6eq\r(2)＜4eq\r(5)＜2eq\r(26)，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6eq\r(2)cm25．(12分)如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值；解：(1)先证△DBM≌△PCM，从中可得BD＝PC＝2－m，则AD＝2－m＋2＝4－m，∴点D的坐标为(－2，4－m)(2)分两种状况：①当AP＝AD时，AP2＝AD2，∴22＋m2＝(4－m)2，解得m＝eq\f(3,2)；②当AP＝PD时，过点P作PH⊥AD于点H，∴AH＝eq\f(1,2)AD，∵AH＝OP，∴OP＝eq\f(1,2)AD，∴m＝eq\f(1,2)(4－m)，∴m＝eq\f(4,3)，综上可得，m的值为eq\f(3,2)或eq\f(4,3)第十八章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是(B)A．30°B．45°C．60°D．75°2．(2016·株洲)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(D)A．OE＝eq\f(1,2)DCB．OA＝OCC．∠BOE＝∠OBAD．∠OBE＝∠OCE,第2题图),第3题图),第6题图)3．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，则AB的长为(D)A.eq\r(3)cmB．2cmC．2eq\r(3)cmD．4cm4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(D)A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形肯定是(C)A．矩形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C．对角线相等的四边形D．对角线相互垂直的四边形6．如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为(C)A．20°B．25°C．30°D．35°7．(2016·菏泽)在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下结论正确的有(B)①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是(D)A．12B．24C．12eq\r(3)D．16eq\r(3),第8题图),第9题图),第10题图)9．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为(C)A．1B.eq\r(2)C．4－2eq\r(2)D．3eq\r(2)－410．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC，EF交于点N，有下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF＝3S△DEF，其中正确的结论是(B)A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AC＝6，当BD＝__8__时，四边形ABCD是菱形．,第11题图),第12题图),第14题图)12．(2016·江西)如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__50°__．13．在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是__①或③__．14．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝eq\f(1,4)CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为__8__．15．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是__22.5__度．,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为__12__．17．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是__5__．18．(2016·天津)如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则eq\f(S正方形MNPQ,S正方形AEFG)的值等于__eq\f(8,9)__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE＝AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.(1)请你推断所画四边形的形态，并说明理由；(2)连接EF，若AE＝8cm，∠A＝60°，求线段EF的长．解：(1)菱形，理由：依据题意得AE＝AF＝ED＝DF，∴四边形AEDF是菱形(2)∵AE＝AF，∠A＝60°，∴△EAF是等边三角形，∴EF＝AE＝8cm20．(8分)(2016·宿迁)如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.解：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE＝CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∴EB＝ED，∴EB＝CF21．(9分)(2016·南通)如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：△BEF≌△CDF；(2)连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵BE＝AB，∴BE＝CD.∵AB∥CD，∴∠BEF＝∠CDF，∠EBF＝∠DCF，∴△BEF≌△CDF(ASA)(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠DCB，∵AB＝BE，∴CD＝EB，∴四边形BECD是平行四边形，∴BF＝CF，EF＝DF，∵∠BFD＝2∠A，∴∠BFD＝2∠DCF，∴∠DCF＝∠FDC，∴DF＝CF，∴DE＝BC，∴四边形BECD是矩形22．(9分)如图，在▱ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE＝DF.(1)求证：AE＝CF；(2)当四边形AECF为矩形时，恳求出eq\f(BD－AC,BE)的值．解：(1)由SAS证△ABE≌△CDF即可(2)连接CE，AF，AC.∵四边形AECF是矩形，∴AC＝EF，∴eq\f(BD－AC,BE)＝eq\f(BD－EF,BE)＝eq\f(BE＋DF,BE)＝eq\f(2BE,BE)＝223．(10分)如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)填空：当AB∶AD＝__1∶2__时，四边形MENF是正方形，并说明理由．解：(1)由SAS可证(2)理由：∵AB∶AD＝1∶2，∴AB＝eq\f(1,2)AD，∵AM＝eq\f(1,2)AD，∴AB＝AM，∴∠ABM＝∠AMB，∵∠A＝90°，∴∠AMB＝45°，∵△ABM≌△DCM，∴BM＝CM，∠DMC＝∠AMB＝45°，∴∠BMC＝90°，∵E，F，N分别是BM，CM，BC的中点，∴EN∥CM，FN∥BM，EM＝MF，∴四边形MENF是菱形，∵∠BMC＝90°，∴菱形MENF是正方形24．(10分)(2016·遵义)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)求证：四边形ADCF是菱形；(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．解：(1)由AAS易证△AFE≌△DBE(2)由(1)知，△AEF≌△DEB，则AF＝DB，∵DB＝DC，∴AF＝CD，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，∴AD＝DC＝eq\f(1,2)BC，∴四边形ADCF是菱形(3)连接DF，由(2)知AF綊BD，∴四边形ABDF是平行四边形，∴DF＝AB＝5，∴S菱形ADCF＝eq\f(1,2)AC·DF＝eq\f(1,2)×4×5＝1025．(12分)如图，在正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上挪动，另一边交DC于点Q.(1)如图①，当点Q在DC边上时，猜测并写出PB及PQ所满意的数量关系，并加以证明；(2)如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜测并写出PB及PQ满意的数量关系，并证明你的猜测．解：(1)PB＝PQ.证明：连接PD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB＝∠ACD，∠BCD＝90°，BC＝CD，又∵PC＝PC，∴△DCP≌△BCP(SAS)，∴PD＝PB，∠PBC＝∠PDC，∵∠PBC＋∠PQC＝180°，∠PQD＋∠PQC＝180°，∴∠PBC＝∠PQD，∴∠PDC＝∠PQD，∴PQ＝PD，∴PB＝PQ(2)PB＝PQ.证明：连接PD，同(1)可证△DCP≌△BCP，∴PD＝PB，∠PBC＝∠PDC，∵∠PBC＝∠Q，∴∠PDC＝∠Q，∴PD＝PQ，∴PB＝PQ第十九章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·扬州)函数y＝eq\r(x－1)中，自变量x的取值范围是(B)A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．若函数y＝kx的图象经过点(1，－2)，那么它肯定经过点(B)A．(2，－1)B．(－eq\f(1,2)，1)C．(－2，1)D．(－1，eq\f(1,2))3．小明骑自行车上学，开场以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽搁上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶状况的图象大致是(D)4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是(C)A．y＞0B．y＜0C．y＞－2D．－2＜y＜0,第4题图),第9题图),第10题图)5．当kb＜0时，一次函数y＝kx＋b的图象肯定经过(B)A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限6．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是(B)A．m＜eq\f(1,2)B．m＞eq\f(1,2)C．m＜2D．m＞07．已知一次函数的图象过点(3，5)及(－4，－9)，则该函数的图象及y轴交点的坐标为(A)A．(0，－1)B．(－1，0)C．(0，2)D．(－2，0)8．把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，及直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是(A)A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜49．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，动身mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以akm/h，bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t(h)及骑行的路程s(km)之间的函数关系如图，视察图象，下列说法：①动身mh内小明的速度比小刚快；②a＝26；③小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为90km.其中正确的说法有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个10．(2016·苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为(B)A．(3，1)B．(3，eq\f(4,3))C．(3，eq\f(5,3))D．(3，2)二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y()及摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝eq\f(9,5)x＋32，假如某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是__77__．12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)及所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．,第12题图),第14题图),第16题图)13．一次函数y＝(m－1)x＋m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m＝__2__．14．如图，利用函数图象答复下列问题：(1)方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,y＝2x))的解为__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))__；(2)不等式2x＞－x＋3的解集为__x＞1__．15．已知一次函数y＝－2x－3的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(3，y0)，并且x1＞3＞x2，则y0，y1，y2这三个数的大小关系是__y1＜y0＜y2__．16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－eq\f(3,4)x上，则点B及其对应点B′间的间隔为__8__．17．过点(－1，7)的一条直线及x轴、y轴分别相交于点A，B，且及直线y＝－eq\f(3,2)x＋1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3，1)，(1，4)__．18．设直线y＝kx＋k－1和直线y＝(k＋1)x＋k(k为正整数)及x轴所围成的图形的面积为Sk(k＝1，2，3，…，8)，那么S1＋S2＋…＋S8的值为__eq\f(4,9)__．三、解答题(共66分)19．(8分)已知2y－3及3x＋1成正比例，且x＝2时，y＝5.(1)求x及y之间的函数关系，并指出它是什么函数；(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值．解：(1)y＝eq\f(3,2)x＋2，是一次函数(2)a＝020．(8分)已知一次函数y＝(a＋8)x＋(6－b)．(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？(3)a，b为何值时，图象及y轴的交点在x轴上方？(4)a，b为何值时，图象过原点？解：(1)a＞－8，b为全体实数(2)a＜－8，b＜6(3)a≠－8，b＜6(4)a≠－8，b＝621．(9分)画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：(1)求方程2x＋6＝0的解；(2)求不等式2x＋6＞0的解；(3)若－1≤y≤3，求x的取值范围．解：图略，(1)x＝－3(2)x＞－3(3)当－1≤y≤3，即－1≤2x＋6≤3，解得－eq\f(7,2)≤x≤－eq\f(3,2)22．(9分)电力公司为激励市民节约用电，实行按月用电量分段收费的方法，已知某户居民每月应缴电费y(元)及用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，依据图象解答下列问题．(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y及x间的函数关系式；(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？解：(1)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.65x（0≤x≤100）,0.8x－15（x＞100）))(2)40.3元；150度23．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝3，A(eq\f(1,2)，0)，B(2，0)，直线l经过B，D两点．(1)求直线l的解析式；(2)将直线l平移得到直线y＝kx＋b，若它及矩形有公共点，干脆写出b的取值范围．解：(1)y＝－2x＋4(2)1≤b≤724．(10分)今年我市水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点须要水果400件，乙销售点须要水果300件．(1)设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；(2)若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．解：(1)W＝35x＋11200(80≤x≤380)(2)∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(W≤18300，,x≥200，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(35x＋11200≤18300，,x≥200，))解得200≤x≤202eq\f(6,7)，∵35＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝200时，W最小＝18200，∴运费最低的运输方案为：A→甲：200件，A→乙：180件，B→甲：200件，B→乙：120件，最低运费为18200元25．(12分)一辆慢车及一辆快车分别从甲、乙两地同时动身，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的间隔为y千米，图中折线表示y及x之间的函数图象，请依据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的间隔为__560__千米；(2)求快车及慢车的速度；(3)求线段DE所表示的y及x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．解：(2)设快车速度为m千米/时，慢车速度为n千米/时，则有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（m＋n）＝560，,3m＝4n，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝80，,n＝60，))∴快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时(3)D(8，60)，E(9，0)，线段DE的解析式为y＝－60x＋540(8≤x≤9)期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中属于最简二次根式的是(A)A.eq\r(5)B.eq\r(8)C.eq\r(\f(1,2))D.eq\r(0.3)2．(2016·泸州)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(B)A．10B．14C．20D．22,第2题图),第5题图),第8题图),第9题图)3．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(D)A．a＝9，b＝41，c＝40B．a＝5，b＝5，c＝5eq\r(2)C．a∶b∶c＝3∶4∶5D．a＝11，b＝12，c＝154．(2016·南充)下列计算正确的是(A)A.eq\r(12)＝2eq\r(3)B.eq\r(\f(3,2))＝eq\f(\r(3),2)C.eq\r(－x3)＝xeq\r(－x)D.eq\r(x2)＝x5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是(C)A．8B．10C．12D．146．(2016·益阳)下列推断错误的是(D)A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7．若eq\r(x－1)－eq\r(1－x)＝(x＋y)2，则x－y的值为(C)A．－1B．1C．2D．38．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是(A)A．2eq\r(3)B．3eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝eq\f(\r(5),2)，假如Rt△ABC的面积为1，则它的周长为(D)A.eq\f(\r(5)＋1,2)B.eq\r(5)＋1C.eq\r(5)＋2D.eq\r(5)＋310．(2016·眉山)如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别及AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE∶S△BCM＝2∶3.其中正确结论的个数是(B)A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若代数式eq\f(\r(x),x－1)有意义，则x的取值范围为__x≥0且x≠1__．12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝__2__．,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图)13．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝__16__时，∠ACB＝90°.14．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为eq\r(2)，则输出的结果应为__－eq\f(2,3)eq\r(3)__．15．如图，四边形ABCD是对角线相互垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件__答案不唯一，如：OA＝OC__，使ABCD成为菱形．(只需添加一个即可)16．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，则线段DH的长为__1__．,第16题图),第17题图),第18题图)17．(2016·南京)如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为__13__cm.18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3，4)，请你写出其余全部符合这个条件的P点坐标__(2，4)或(8，4)__．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)eq\r(8)＋2eq\r(3)－(eq\r(27)－eq\r(2));(2)(4eq\r(3)－6eq\r(\f(1,3)))÷eq\r(3)－(eq\r(5)＋eq\r(3))(eq\r(5)－eq\r(3))．解：(1)3eq\r(2)－eq\r(3)(2)020．(8分)已知a＝eq\r(7)－eq\r(5)，b＝eq\r(7)＋eq\r(5)，求值：(1)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)；(2)3a2－ab＋3b2.解：a＋b＝2eq\r(7)，ab＝2，(1)eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)＝eq\f(（a＋b）2－2ab,ab)＝12(2)3a2－ab＋3b2＝3(a＋b)2－7ab＝7021．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下结论：①BE∥DF；②BE＝DF；③AE＝CF.请你从中选取一个条件，使∠1＝∠2成立，并给出证明．解：答案不唯一，如：补充条件①BE∥DF.证明：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠DFA，∴∠BEA＝∠DFC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴ED∥BF，∴∠1＝∠222．(7分)如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？解：(1)由题意得BM＝2×8＝16(海里)，BP＝2×15＝30(海里)，∵BM2＋BP2＝162＋302＝1156，MP2＝342＝1156，∴BM2＋BP2＝MP2，∴∠MBP＝90°，∴乙船沿南偏东30°的方向航行23．(8分)如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F.(1)求证：BE＝BF；(2)当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．解：(1)由AAS证△ABE≌△CBF可得(2)∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝eq\f(1,2)AC＝4，OB＝eq\f(1,2)BD＝3，∠AOB＝90°，∴AB＝eq\r(OA2＋OB2)＝5，∵S菱形ABCD＝AD·BE＝eq\f(1,2)AC·BD，∴5BE＝eq\f(1,2)×8×6，∴BE＝eq\f(24,5)24．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠A＝60°，BC＝2eq\r(5)，CD＝4.(1)求∠ADC的度数；(2)求四边形ABCD的面积．解：(1)连接BD，∵AB＝AD＝2，∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝2，∠ADB＝60°，在△BDC中，BD＝2，DC＝4，BC＝2eq\r(5)，∴BD2＋DC2＝BC2，∴△BDC是直角三角形，∴∠BDC＝90°，∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝150°(2)S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BDC＝eq\f(1,2)×2×eq\r(3)＋eq\f(1,2)×2×4＝eq\r(3)＋425．(9分)如图，在▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.(1)求证：△AOD≌△EOC；(2)连接AC，DE，当∠B＝∠AEB＝____°时，四边形ACED是正方形，请说明理由．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠D＝∠OCE，∠DAO＝∠E，∵O是CD的中点，∴OD＝OC，∴△AOD≌△EOC(AAS)(2)当∠B＝∠AEB＝45°时，四边形ACED是正方形，理由：∵△AOD≌△EOC，∴OA＝OE，又∵OC＝OD，∴四边形ACED是平行四边形，∵∠B＝∠AEB＝45°，∴AB＝AE，∠BAE＝90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠COE＝∠BAE＝90°，∴▱ACED是菱形，∵AB＝AE，AB＝CD，∴AE＝CD，∴菱形ACED是正方形26．(10分)已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连接AF，H为AF的中点，连接EH，正方形EBGF绕点B旋转．(1)如图①，当F点落在BC上时，求证：EH＝eq\f(1,2)CF；(2)如图②，当点E落在BC上时，连接BH，若AB＝5，BG＝2，求BH的长．解：(1)延长FE交AB于点Q，∵四边形EBGF是正方形，∴EF＝EB，∠EFB＝∠EBF＝45°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∴∠BQF＝∠QBE＝45°，∴QE＝EB，∴QE＝EF，又∵AH＝FH，∴EH＝eq\f(1,2)AQ，∵∠BQF＝∠BFQ＝45°，∴BQ＝BF，∵AB＝BC，∴AQ＝CF，∴EH＝eq\f(1,2)CF(2)延长EH交AB于点N，∵四边形EBGF是正方形，∴EF∥BG，EF＝EB＝BG＝2，∵EF∥AG，∴∠FEH＝∠ANH，∠EFH＝∠NAH.又∵AH＝FH，∴△ANH≌△FEH(AAS)，∴NH＝EH，AN＝EF.∵AB＝5，AN＝EF＝2，∴BN＝AB－AN＝3，∵∠NBE＝90°，BE＝2，BN＝3，∴EN＝eq\r(22＋32)＝eq\r(13).∵∠NBE＝90°，EH＝NH，∴BH＝eq\f(1,2)EN＝eq\f(\r(13),2)期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列根式有意义的范围为x≥5的是(D)A.eq\r(x＋5)B.eq\r(\f(1,x－5))C.eq\r(\f(1,x＋5))D.eq\r(x－5)2．(2016·来宾)下列计算正确的是(B)A.eq\r(5)－eq\r(3)＝eq\r(2)B．3eq\r(5)×2eq\r(3)＝6eq\r(15)C．(2eq\r(2))2＝16D.eq\f(3,\r(3))＝13．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是(D)A．a＝7，b＝24，c＝25B．a＝eq\r(41)，b＝4，c＝5C．a＝eq\f(5,4)，b＝1，c＝eq\f(3,4)D．a＝eq\f(1,3)，b＝eq\f(1,4)，c＝eq\f(1,5)4．若一次函数y＝x＋4的图象上有两点A(－eq\f(1,2)，y1)，B(1，y2)，则下列说法正确的是(C)A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y25．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应一样的是(B)A．平均数B．方差C．中位数D．众数6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是(A)A．S▱ABCD＝4S△AOBB．AC＝BDC．AC⊥BDD．▱ABCD是轴对称图形,第6题图),第9题图),第10题图)7．李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中随意采摘了6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量(单位：千克)如下表：序号123456产量172119182019这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，则m，n分别是(B)A．18，2000B．19，1900C．18.5，1900D．19，18508．下列说法中，错误的是(B)A．两条对角线相互平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线相互垂直的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的菱形是正方形9．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M，N分别在边AD，BC上，连接BM，DN，若四边形MBND是菱形，则eq\f(AM,MD)等于(C)A.eq\f(3,8)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先动身2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的间隔y(米)及乙动身的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是(A)A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知x，y为实数，且eq\r(x－1)＋3(y－2)2＝0，则x－y的值为__－1__．12．(2016·天津)若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是__－1(答案不唯一，b＜0即可)__．(写出一个即可)13．某食堂午餐供给10元、16元、20元三种价格的盒饭，依据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__13__元．,第13题图),第14题图),第16题图),第18题图)14．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是__x＜2__．15．(2016·邵阳)学校射击队安排从甲、乙两人中选拔一人参与运动会射击竞赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成果和方差如下表：选手甲乙平均数(环)9.59.5方差0.0350.015请你依据上表中的数据选一人参与竞赛，最合适的人选是__乙__．16．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB＝2eq\r(2)，BC＝2eq\r(3)，则图中阴影局部的面积为__2eq\r(6)__．17．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋x＋1过肯定点A，坐标系中有点B(2，0)和点C，要使以A，O，B，C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为__(2，1)或(2，－1)或(－2，1)__．18．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为__3或6__cm.三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)eq\r(27)－eq\r(12)＋eq\r(45)；(2)eq\r(27)×eq\r(\f(1,3))－(eq\r(5)＋eq\r(3))(eq\r(5)－eq\r(3))．解：(1)原式＝eq\r(3)＋3eq\r(5)(2)原式＝120．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2.求证：(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF(2)由(1)得△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∵∠1＝∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE21．(8分)在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．(1)求a的值；(2)设这条直线及y轴相交于点D，求△OPD的面积．解：(1)直线解析式为y＝－2x＋3，把P(－2，a)代入y＝－2x＋3中，得a＝7(2)由(1)得点P(－2，7)，当x＝0时，y＝3，∴D(0，3)，∴S△OPD＝eq\f(1,2)×3×2＝322．(7分)如图，这是一个供滑板爱好者运用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行局部的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB＝CD＝20m，点E在CD上，CE＝4m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短间隔是多少？(边缘局部的厚度可以忽视不计，π取3)解：绽开图如图，作EF⊥AB，由于平铺，∴四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠B＝90°，∵EF⊥AB，∴∠EFA＝∠EFB＝90°，∴四边形CBFE是矩形，∴EF＝BC＝4×2×3×eq\f(1,2)＝12(m)，FB＝CE＝4m，∴AF＝20－4＝16(m)，∴AE＝eq\r(122＋162)＝20(m)，即他滑行的最短间隔为20m23．(8分)(2016·乐山)甲、乙两名射击运发动进展射击竞赛，两人在一样条件下各射击10次，射击的成果如图所示．依据图中信息，答复下列问题：(1)甲的平均数是__8__，乙的中位数是__7.5__；(2)分别计算甲、乙成果的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运发动的射击成果更稳定？解：x乙＝8，s甲2＝1.6，s乙2＝1.2，∵s甲2＞s乙2，∴乙运发动的射击成果更稳定24．(8分)如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.(1)求证：四边形BECF是菱形；(2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．解：(1)∵EF垂直平分BC，∴BF＝CF，BE＝CE，∴∠ABC＝∠BCE，∵∠ACB＝90°，∴∠ECA＝∠A，∴CE＝AE，∵CF＝AE，∴CE＝CF，∴BF＝CF＝CE＝BE，∴四边形BECF是菱形(2)∵四边形BECF是正方形，∴∠ABC＝eq\f(1,2)∠EBF，∠EBF＝90°，∴∠ABC＝45°，∴∠A＝90°－∠ABC＝45°25．(9分)甲、乙两车分别从A，B两地相向而行，甲车动身1小时后乙车动身，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依旧依据原速度原方向各自行驶，如图是甲、乙两车之间的间隔s(千米)及甲车动身时间t(小时)之间的函数图象，其中D表示甲车到达B地，停顿行驶．(1)A，B两地的间隔__560__千米，乙车速度是__100千米/时__，a＝__eq\f(1100,3)__；(2)乙动身多长时间后两车相距330千米？解：由B(1，440)，C(3，0)可求直线BC的解析式为s＝－220t＋660(1≤t≤3)，当－220t＋660＝330时，t＝1.5，∴t－1＝0.5；由C(3，0)，D(eq\f(14,3)，eq\f(1100,3))可求直线CD的解析式为s＝220t－660(3≤t≤eq\f(14,3))，当220t－660＝330时，t＝4.5，∴t－1＝3.5，则乙动身0.5小时或3.5小时后两车相距330千米26．(10分)某数学爱好小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点及D点重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q.(1)求证：DP＝DQ；(2)如图②，小明在图①的根底上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发觉PE和QE存在肯定的数量关系，请揣测他的结论并予以证明；(3)如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB∶AP＝3∶4，请帮小明算出△DEP的面积．解：(1)由ASA证△ADP≌△CDQ即可(2)揣测：PE＝QE.证明：由(1)可知，DP＝DQ，又∵∠PDE＝∠QDE＝45°，DE＝DE，∴△DEP≌△DEQ(SAS)，∴PE＝QE(3)∵AB∶AP＝3∶4，AB＝6，∴AP＝8，BP＝2，同(1)可证△ADP≌△CDQ，∴CQ＝AP＝8，同(2)可证△DEP≌△DEQ，∴PE＝QE，设QE＝PE＝x，则BE＝BC＋CQ－QE＝14－x，在Rt△BPE中，由勾股定理得BP2＋BE2＝PE2，即22＋(14－x)2＝x2，解得x＝eq\f(50,7)，即QE＝eq\f(50,7)，∴S△DEQ＝eq\f(1,2)QE·CD＝eq\f(1,2)×eq\f(50,7)×6＝eq\f(150,7)，∵△DEP≌△DEQ，∴S△DEP＝S△DEQ＝eq\f(150,7)期末检测题(二)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(B)A.eq\r(\f(2,3))B.eq\r(3)C.eq\r(9)D.eq\r(12)2．下列各组数中，能构成直角三角形的是(B)A．4，5，6B．1，1，eq\r(2)C．6，8，11D．5，12，233．(2016·黄冈)在函数y＝eq\f(\r(x＋4),x)中，自变量x的取值范围是(C)A．x＞0B．x≥－4C．x≥－4且x≠0D．x＞0且x≠－14．(2016·来宾)下列计算正确的是(B)A.eq\r(5)－eq\r(3)＝eq\r(2)B．3eq\r(5)×2eq\r(3)＝6eq\r(15)C．(2eq\r(2))2＝16D.eq\f(3,\r(3))＝15．(2016·眉山)随着智能手机的普和，抢微信红包成为了春节期间人们最喜爱的活动之一．某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进展统计，并绘制成了统计图．依据如图供给的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C)A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30,第5题图),第7题图)6．一次函数y＝mx＋n及y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是(C)7．如图，有一个由传感器A限制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m和5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(A)A．4米B．3米C．5米D．7米8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是(A)A．20°B．25°C．30°D．40°,第8题图),第9题图)9．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC及BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为(B)A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm10．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽视不计，两组各自加工零件的数量y(件)刚好间x(小时)的函数图象如图，以下说法错误的是(D)A．甲组加工零件数量y刚好间x的关系式为y甲＝40xB．乙组加工零件总量m＝280C．经过2eq\f(1,2)小时恰好装满第1箱D．经过4eq\f(3,4)小时恰好装满第2箱二、填空题(每小题3分，共24分)11．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简eq\r(（a－5）2)＋|a－2|的结果为__3__．12．(2016·烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__eq\r(7)__．,第12题图),第17题图),第18题图)13．把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为__y＝x－5__．14．某校八(3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致一样，若第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，第三小组