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文档简介
(集合与简易逻辑)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、设P,Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+bl,a£P,b£Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是()TOC\o"1-5"\h\zA.9B.8C.7D.62、若集合M={丫|丫=3-,},P={y|y=},则MHP=()A{yly>l}B{ylyNl}C{yly>0}D{ylyNO}3、下列四个集合中,是空集的是()A.B.C.{D.4、若关于x的不等式<1的解集为{xlxvl或x>2},则实数a的值为()A.lB.OC.2D.5、已知集合"[={a2,a+1,-3},N={a-3,2a-l,a2+l},若MHN={-3},贝Ua的值是()A-1B0C1D26、设集合A={xlvO},B={xllx-llva},则“a=l”是“AHBW”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7、50名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人,两项测试均不及格的有4人,两项测试全都及格的人数是()
A.35B.25C.28D.15A.35B.25C.28D.1528、一元二次方程“元+2尤+i=0,g之口)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是:()A.B.C.D.9、若二次不等式ax2+bx+c>0的解集是{xl<x<},那么不等式2cx2-2bx-a<0的解集是()A.{xlxv-10或x>1}B,{x|—<x<}C,{xl4<x<5}D.{xl-5<x<-4}10、已知函数/)在(-8,+8)上为增函数抱力£艮对于命题“若2+13三0,则f(a)+f(b)三f(-a)+f(-b)”有下列结论:①此命题的逆命题为真命题②此命题的否命题为真命题①此命题的逆命题为真命题②此命题的否命题为真命题③此命题的逆否命题为真命题命题④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真③此命题的逆否命题为真命题命题④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真其中正确结论的个数为()A.1个B.2A.1个B.2个C.3个D.4个11、对任意实数11、对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是AkNlBk<lCk<lDk>lAkNlBk<lCk<lDk>l12、若集合12、若集合A的个数为()B,AC,B={0,1,2,3,4,7,8},C={0,3,4,7,81,贝U满足条件的集合AA.16A.16B15C32D31、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上。13、已知全集U二82345},A14、若集合A={x£Rlax2+x+2=0,a£R}至多含有一个元素,则a的取值范围是。15、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“我获奖了”,乙说:“甲、丙未获奖”,丙说:“是甲或乙获奖”,丁说:“是乙获奖”。四位歌手的话有两句是对的,则是歌手获奖(其中),16、设二次函数(其中),则等于三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。17、设全集U=R,集合A={xlx2-x-6<0},B={xllxl=y+2,y£A},求CUB、AHB、AUB、CU(AUB),(CUA)n(CUB).o18、若不等式18、若不等式的解集为,求的值19、已知P:2x2-9x+a<0,q:且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.20、用反证法证明:已知,且,则20、用反证法证明:已知,且,则中至少有一个大于1。.21、已知集合A的值组成的集合。,B,且,求实数22、(本小题14分)已知a>0,aW1,设p:函数y=loga(x+1)在(0严)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(一)参考答案、选择题1、B2、C3、D4、D5、A6、7、B8、D9、A10、C11、B12、C二、填空题A.也节),14.{0}或{alaN}15.甲16.三、解答题.W:A=(-2,3),V-2<x<3,.*.0<lxl<5..*.B=(-5,0)U(0,5).TOC\o"1-5"\h\z••・CUB=,AnB=(-2,0)U(0,3),AUB=(-5,5),,CU(AUB)=(CUA)n(CUB)二U.由题意知方程的两根为又,即,解得,.解由x2-4x+3<0得1<x<3即2Vx<3x2-6x+8<02<x<4;.q:2Vx<3设A={XIp}={I2x2-9x+a<0}B={Iq}={I2<x<3}pq,qp.*.BA即2vxv3满足不等式2x2-9x+av0.,.2vxv3满足不等式a<9x-2x2•・•当2vxv3时,9x-2x2=-2(x2-x+-)=2(x-)2+的值大于9且小于等于,即9<9x-2x2<.*.a<9.假设均不大于1,即这与已知条件矛盾中至少有一个大于1.;时,由。--EA,--=2^--=%得掰=一工或一-
mmm23所以适合题意的的集合为②时,由所以适合题意的的集合为②时,由所以适合题意的的集合为22.解:由题意知p与q中有且只有一个为真命题,
当Ovavl时,函数少="g口卜+1)在(0,+8)上单调递减;当a>l,函数在(0,+8)上不是单调递减;曲线y=x2+(2a-3)x+l与x轴交于两点等价于(2a-3)2-4>0,即av或a>(1)若p正确,q不正确,即函数在(0,+8)上单调递减,曲线y=x2+(2a-3)x+l与x轴不交于两点,因此a£(0,1)n([,1]U(1,
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