版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.函数图象大致是()A. B.C. D.2.若集合,则集合()A. B.C. D.3.设,满足约束条件,则的最小值与最大值分别为()A., B.2,C.4,34 D.2,344.函数的部分图象如图所示,则的值为()A. B.C. D.5.已知函数(,且)在上单调递减,且关于x的方程恰有两个不相等的实数解,则的取值范围是A. B.[,]C.[,]{} D.[,){}6.如图,水平放置的直观图为,,分别与轴、轴平行,是边中点,则关于中的三条线段命题是真命题的是A.最长的是,最短的是 B.最长的是,最短的是C.最长的是,最短的是 D.最长的是,最短的是7.函数fxA.0 B.1C.2 D.38.如图所示,在中,.若,,则()A. B.C. D.9.设f(x)为偶函数,且在区间(-∞,0)上是增函数,,则xf(x)<0解集为()A.(-1,0)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-2,0)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(0,2)10.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过20的素数中,随机选取2个不同的数,其和等于20的概率是()【注:如果一个大于1的整数除了1和自身外无其它正因数,则称这个整数为素数.】A. B.C. D.11.已知定义在R上的函数满足,且当]时,,则()A.B.C.D.12.函数,的最小正周期是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.化简:________.14.已知则________15.若,则=_________.16.已知函数f(x)=(5-a)x-a+1,x<1ax,x≥1,满足对任意都有成立,那么实数三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.已知二次函数满足,且求的解析式;设,若存在实数a、b使得,求a的取值范围;若对任意,都有恒成立,求实数t取值范围18.定义在D上的函数,如果满足:存在常数,对任意,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界.(1)证明:在上有界函数;(2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围.19.已知函数的最小正周期为(1)求当为偶函数时的值;(2)若的图象过点,求的单调递增区间20.已知,当时,求函数在上的最大值;对任意的,,都有成立,求实数a的取值范围21.已知函数(1)若是定义在上的偶函数,求实数的值;(2)在(1)条件下,若,求函数的零点22.设全集,,.求,,,
参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、A【解析】利用函数的奇偶性排除部分选项,再利用当x>0时,函数值的正负确定选项即可.【详解】函数f(x)定义域为,所以函数f(x)是奇函数,排除BC;当x>0时,,排除D故选:A2、D【解析】解方程,再求并集.【详解】故选:D.3、D【解析】画出约束条件表示的可行域,通过表达式的几何意义,判断最大值与最小值时的位置求出最值即可【详解】解:由,满足约束条件表示的可行域如图,由,解得的几何意义是点到坐标原点的距离的平方,所以的最大值为,的最小值为:原点到直线的距离故选D【点睛】本题考查简单的线性规划的应用,表达式的几何意义是解题的关键,考查计算能力,属于常考题型.4、C【解析】由函数的部分图象得到函数的最小正周期,求出,代入求出值,则函数的解析式可求,取可得的值.【详解】由图象可得函数的最小正周期为,则.又,则,则,,则,,,则,,则,.故选:C.【点睛】方法点睛:根据三角函数的部分图象求函数解析式的方法:(1)求、,;(2)求出函数的最小正周期,进而得出;(3)取特殊点代入函数可求得的值.5、C【解析】由在上单调递减可知,由方程恰好有两个不相等的实数解,可知,,又时,抛物线与直线相切,也符合题意,∴实数的取值范围是,故选C.【考点】函数性质综合应用【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路:(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解6、B【解析】由直观图可知轴,根据斜二测画法规则,在原图形中应有,又为边上的中线,为直角三角形,为边上的中线,为斜边最长,最短故选B7、B【解析】作出函数图像,数形结合求解即可.【详解】解:根据题意,x3-1故函数y=x3与由于函数y=x3与所以方程x3所以函数fx故选:B8、C【解析】根据.且,,利用平面向量的加法,减法和数乘运算求解.【详解】因为.且,,所以,,,.故选:C9、C【解析】结合函数的性质,得到,画出函数的图象,结合图象,即可求解.【详解】根据题意,偶函数f(x)在(-∞,0)上为增函数,又,则函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且,函数f(x)的草图如图,又由,可得或,由图可得-2<x<0或x>2,即不等式的解集为(-2,0)∪(2,+∞).故选:C.本题主要考查了函数的奇偶性与单调性的应用,其中解答中熟记函数的奇偶性与单调性,结合函数的图象求解是解答的关键,着重考查推理与运算能力.10、A【解析】随机选取两个不同的数共有种,而其和等于20有2种,由此能求出随机选取两个不同的数,其和等于20的概率【详解】在不超过20的素数中有2,3,5,7,11,13,17,19共8个,随机选取两个不同的数共有种,随机选取两个不同的数,其和等于20有2种,分别为(3,17)和(7,13),故可得随机选取两个不同的数,其和等于20的概率,故选:11、A【解析】由,可得的周期为,利用周期性和单调性化简计算即可得出结果.【详解】因为,所以的周期为当时,,则在上单调递减,所以在上单调递减因为,且所以故故选:A.12、C【解析】利用正弦型函数周期公式直接计算作答.【详解】函数的最小正周期.故选:C二、填空题(本大题共4小题,共20分)13、-1【解析】原式)(.故答案为【点睛】本题的关键点有:先切化弦,再通分;利用辅助角公式化简;同角互化.14、【解析】分段函数的求值,在不同的区间应使用不同的表达式.【详解】,故答案为:.15、【解析】分析和的关系可知,然后用余弦的二倍角公式求解即可.【详解】∵,∴.故答案为:.16、【解析】利用求解分段函数单调性的方法列出不等式关系,由此即可求解【详解】由已知可得函数在R上为单调递增函数,则需满足,解得,所以实数a的取值范围为,故答案为:三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(1);(2)或;(3).【解析】利用待定系数法求出二次函数的解析式;求出函数的值域,再由题意得出关于a的不等式,求出解集即可;由题意知对任意,都有,讨论t的取值,解不等式求出满足条件的t的取值范围【详解】解:设,因为,所以;;;;;解得:;;函数,若存在实数a、b使得,则,即,,解得或,即a的取值范围是或;由题意知,若对任意,都有恒成立,即,故有,由,;当时,在上为增函数,,解得,所以;当,即时,在区间上单调减函数,,解得,所以;当,即时,,若,则,解得;若,则,解得,所以,应取;综上所述,实数t的取值范围是【点睛】本题考查了不等式恒成立问题,也考查了分类讨论思想与转化思想,属于难题18、(1)证明见解析(2)【解析】(1)根据,利用求解单调性求解;(2)根据在上是以3为上界的有界函数,令,则,转化,在时恒成立求解.【小问1详解】解:,则在上是严格增函数,故,即,故,故是有界函数;【小问2详解】因为在上是以3为上界的有界函数,所以在上恒成立,令,则,所以在时恒成立,所以,在时恒成立,函数在上严格递减,所以;函数在上严格递增,所以.所以实数a的取值范围是.19、(1);(2).【解析】(1)由为偶函数,求出的值,结合的范围,即可求解;(2)由函数的周期求出值,将点代入解析式,结合的范围,求出,根据正弦函数的单调递增区间,整体代换,即可求出结论.【详解】(1)当为偶函数时,,;(2)函数的最小正周期为,,当时,,将点代入得,,,单调递增需满足,,,所以单调递增是;当时,,将点代入得,,的值不存在,综上,的单调递增区间.【点睛】本题考查函数的性质,利用三角函数值求角,要注意角的范围,考查计算求解能力,不要忽略的正负分类讨论,是本题的易错点,属于中档题.20、(1)3;(2).【解析】(1)由,得出函数的解析式,根据函数图象,得函数的单调性,即可得到函数在上的最大值;(2)对任意的,都有成立,等价于对任意的,成立,再对进行讨论,即可求出实数的取值范围.试题解析:(1)当时,,结合图像可知,函数在上是增函数,在上是减函数,在上是增函数,又,,所以函数在上的最大值为3.(2),由题意得:成立.①时,,函数在上是增函数,所以,,从而,解得,故.②因为,由,得:,解得:或(舍去)当时,,此时,,从而成立,故当时,,此时,,从而成立,故,综上所述:.点睛:(1)对于形如,对任意的,恒成立的问题,可转化为恒成立的问题,然后根据函数的单调性将函数不等式转化为一般不等式处理;(2)解决不等式的恒成立问题时,要转化成函数的最值问题求解,解题时可选用分离参数的方法,若参数无法分离,则可利
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 湘西研学课程设计
- 线上动物救助课程设计
- 二零二五年度#舞蹈梦想翅膀#舞蹈用品销售与售后服务合同3篇
- 番茄浓缩生产课程设计
- 自动配料课程设计自检
- 粗车外圆车刀课程设计
- 二零二五年城市轨道交通弱电系统集成施工合同
- 脉冲分配器课课程设计
- 研学课程设计茶园教案
- 2025版跨国技术合资合同结构设计:合作模式与权益保障3篇
- 慢性高血压并发重度子痫前期1
- 常用工具的正确使用
- 管材管件供货计划、运输方案及保障措施及售后服务
- (2024年)肠梗阻完整版课件
- 国际视野开拓全球
- T-CARM 002-2023 康复医院建设标准
- 工程机械租赁服务方案及保障措施范本
- 2024年不良资产处置相关项目投资计划书
- 肠道支架植入术培训课件
- 关于调整县人民医院预算管理委员会成员的通知
- 《工程计量》课件
评论
0/150
提交评论