【2022】初二数学上学期第七章二元一次方程组知识点加试题

第七章：二元一次方程组一、考点讲解：

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初二数学上学期第七章二元一次方程组知识点加试题1二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．二元一次方程组的解法．代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法．减消无法：通过方程两边分别相加（减）法叫做加减消元法，简称加减法．整体思想解方程组．（1）整体代入．如解方程3(x1)y5 ①5(y1)3(x5)②

，方程①的左边可化为3(x+5)－18=y+5③，把②中的3（x+5）看作一个整体代入③中，可简化计算过程，求得y．然后求出方程组的解．1x+3y19 ①整体加减，如33x+

y11

因为方程①和②的未知数x、y的系数正好对调，所以可采用两个方程整体相加减求解．利用①+②，得x+y=9③，利用②－①得x－y=3④，可使③、④组成简单的方程组求得x，y．二、经典考题剖析：【考题1－1（2004、汉中）若+ (x-2)2=0则 3x+2y＝ 解：－6点拨：由x+y+4=0,x-2=0,解得x=2,y=－6,故3x+2y＝3×2+2×(－6)=－62x+y=51－2（2004、北碚，52x+y=5点拨：此题用加减消元法较容易，也可用代人消元法解．三、针对性训练：(20分钟)(答案：242)1、对方程组4x+7y=-19①4x-5y=17 ②

，用加减法消去x，得到的方程为（）A、2y=－2 =－36C.12y=－2 =－362x-y=-12．二元一次方程组x+y=102x-y=-1x=3

x=11B. 3

x=2C.

x=7D.A．

y=7

y=19

y=8

y=33．若x=-2y=1

3是方程组ax+by=1的解，则（a+b）bx+ay=7 （a－b）的值为（）135 35

初二数学上学期第七章二元一次方程组知识点加试题A.－3 B.3

C.－164．解方程组：⑴2x+5y=53x-5y=10已知方程组ax+5y=15①4x-by=-2 ②

⑵3x+2y=52x+5y=72x+5y=7由于甲看错了方程①中的a得到的方程组的解为x=-3乙看错了方程②中y=-1的b，得到方程组的解为x=5 若按正确的a、b为计算，求原方程组的解x与y的差．y=4a+b若

4b与3a+b是同类二次根式，求a、b的值.x，y2x-y=32kx+(k+1)y=10

的解互为相反数，则k的值是多少？甲、乙两人解同一个二元一次方程组，甲正确地得出解x=3，y=－2，乙因把这个方程组中的第二X被污染而看不清楚，变成下面的形式： 请你把原方程组的三个被污染的系数填上考点2：方程组的实际应用一、考点讲解：方程组解决实际问题：应用方程组解决实际问题的关键在于正确找出问题中的两个等量关系，列出方程并组成方程组，同时注意检验解的合理性．二、经典考题剖析：2－1（2004、宁安）某商品按进价的100％5（）A．赚50％B．赔50％C．赔25％D．不赔不赚2－2（2004、南ft区正题3）如图DBC少设∠ABD和∠DBC的度数分别为那么下面可以求出这两个角的度数的方程组（A．xy90 B．xy90xy15

x2y15C．xy90 D．2x90x152

x2y152－3（2004、宁安）如图，如果横行上的两个数字之和相等，竖列上的两个数字之和相等，那么a、b、c、d依次可为。(只需填写一组你认为合适的数字即可【考题2－4（2004海口今年我省荔枝又喜获丰收.目前市场价格稳定荔枝种植户普遍获利.据估计，今年全省荔枝总产量为50000吨，销售收入为61000万元.已知“妃子笑”品种售价为万元/吨，其它品种平均售价为万/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少.如果设“子笑”荔枝产量为x吨，其它品种荔枝产量为y吨，那么可列出方程组为 .2－5（2004）421%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少？2－6（2004）甲、乙两件服装的成本共n02初二数学上学期第七章二元一次方程组知识点加试题5040％9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？三、针对性训练：(20分钟)(答案：243)甲对乙说461ABCA6000，B4000C2500100500366958．256．25米长两种规格的水管共100根，问这两种水管各需多少根？36223某车间加工螺钉和螺母，当螺钉和螺母恰好配套（一个螺钉配一个螺母12096813一、考点讲解：1．二元一次方程与一次函数的区别和联系．（1）（2）表示两个未知数的关系，而一次函数既可以用一个等式表示两个变量之间的关系，又可以用列表或图象来表示两个变量之间的关系．（）（2）在一次函数的图象上任取一点，它的坐标都适合相应的二元一次方程．用作图象的方法解二元一次方程组（1将相应的二元一次方程组改写成一次函数的表达式（3）观察图象的交点坐标，即得二元一次方程组的解．二、经典考题剖析：【考题3－1】用图象法x-y=1解方程组x-y=11x+2y=4

x+2，1由x－y=1,可得y=x－1,在同一直角坐标系内作出一次函数y=－ 的图2

和y=x－1的图象 ,ll1 2ll1－7－3

和l 的交点为（2，－1）所以方程组x+2y=4的解为x11 2

y2 3初二数学上学期第七章二元一次方程组知识点加试题条直线的交点的坐标，就是该方程组的解．【考题3－2】一个由父亲、母亲、叔叔和x个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：3如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的4优惠．这两家旅行社的原价均为100元．试比较随着孩子人数的变化，哪家旅行社的收费额更优惠？50x＋350，1 2yy1－7－41 2所以：(1x<5（2）x=5x＞5点拨：此题需先把甲、乙两个旅行社的收费总额用函数关系式表示出来，然后根据图象进一步分析，此时要用到一次函数的性质．根据增减性来决定哪一个旅行社的收费优惠．三、针对性训练：(45分钟)(答案：243)1．若两个一次函数y=x+1y=2x—1(2，3)，则方程组xy10 的解是（ ）2xy10A．x2 B、x3 C.x=2 D.x=3y3 y2 y=2 y=3已知点(2，－1)y=kx＋1y=kx+l（AB．C．D若一次函数y=kx+b1 1 1

y=kx+b2 2

的图象没有交点，则方程组k1x-y=-bk k 2

的解的情况是（）ABCD2x+2y=3方程x+y=2 没有解，由此一次函数y=2－x与2x+2y=3A．重合 B．平行 C．相交D．无法判断5．方程组x+y=3 有无数多个解，由此一次函数3x-9=-3y

32－x的图象必定（ ）3－xy=3

的图象必定（）A重合 B．平行 C．相交D．无法判断y=2x－2y=4x42的图象显然是同一条直线．那么2x-y-2=0x-1y-1=0 2

方程组解的情况是 将二元一次方程3x—2y=l化为一次函数是 此直线与x轴的交点是 与y轴交点的坐标是 如果方程组2x+y=4

，则一次函数y=2x+4与一次函数y=1－x的交点为 ．x+y=1的解为y=-2 4l1－7－5l110利用图象解下列方程组：

初二数学上学期第七章二元一次方程组知识点加试题l的交点坐标可以看作方程组 的解．l2⑴x-y=5⑴y=3-x⑵2x+3y=5⑵3x-y=2★★★(II)2005年新课标中考题一网打尽★★★【回顾1（2005、自贡，3分）甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A．甲 B．乙 C．同样D．与商品价格相关2（2005）杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为225％．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了 元（精确到元，毛利率=售成本100%）成本【回顾3（2005、金华，4分）方程组x-y=1 的解x2-y2=3是（A．x2

B、x1C、x

D、x1y

y2 y

y24（2005、海淀）x4y12xy165（2005、南充）x2y713x

y1 26（2005、衢州）在“五·一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎ft游玩．图l－－76是购买门票时，小明与他爸爸的对话：问题：⑴小明他们一共去了几个成人几个学生⑵请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．58

年中考题预测(100分 60分钟)答案(244)(一)选择题(每题4分，共24分)13axby+7和－7a-1-4yb2x是同类项，则x、的值为（）A．x＝3，y＝－1 B．x＝3，y＝C．x =1，y=2 D．x＝4，y＝2【备考2】当x=1，y=－1时，ax＋by=3，那么当x=－1，y=l时，ax+by+3的值为（ ）5初二数学上学期第七章二元一次方程组知识点加试题A．3 B．－3 C．0 D．1【备考3】若两数之和为25，两数之差为23，这两个数是（A．24，1 B．－24，1C．24，－1 D．12，134257323624y（）xy2536x24y

xy2536x24y732C.y25C.

xy25D.36x24y732 36y24x73252x＋3y—4=0，yx（）A．x

B、x4C、x

D、x3y

y4 y

y36y=kx＋b(b≠0）x1y5个单位，则k的值为（ ）1 1B.－5 C. D.－5 5(二)填空题（每题4分，共24分）【备考7】用代人法解二元一次方程组y2x ①x2y3②时，可把①式代人②式，得 ，从而解得x＝ ，再把x的值代入①式，得y= ，所以x y 【备考8】次函数y=2x—1和y=2x+3的图象是两条 直线，它们 公共点（填“有”或“没2x-y=-3有；二元一次方程组2x-y=1的解的情形是 2x-y=-3【备考9】满足等式|a－b|+ab=1的非负整数对(a，b)的值应为 【备考10】如果x1是方程组ax+by7的解， y2 ax-by=5那么a+b= 【备考11】当2x+3y=2时，9y比4x大1，则x= y= 12】已知x1是mx2-n2y=2

方程组的解，则m+n= .y0

2nx2-3xy+my2=-4（三）解方程组（每题5分，共10分）x-y=1【备考13】解方程组：x-y=1- x y- 【备考14】解方程组：2 3xyxy + =34 8 4二、学科内综合题（共6分）【备考15】已知3x-2y+1+=0，求x、y的值．三、实际应用题（共6）6初二数学上学期第七章二元一次方程组知识点加试题161201003227四、渗透新课标理念题（103