江苏省南通市高二数学不等关系 新课标

第13章不等关系与不等式CAI课件课题：§13.1不等关系

制作：张玉婷执教：张玉婷必修五2005.12.15汇龙中学高一数学组教学目标:知识技能:经历由实际问题建立数学模型的过程,体会其基本方法.过程与方法:通过具体情境,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景情感、态度和世界观:通过感受和学习不等式知识,认识到不等关系是刻画现实世界客观对象之间联系的一种绝对关系,由此培养学生的辩证唯物主义思想编辑ppt实际生活中长短大小轻重高矮一.问题情境编辑ppt在数学上ABABC编辑ppt这是神州六号发射升空时的场景，发射要成功它的速度必须满足怎样的条件？V≥7.9km/s那么在飞行时呢？V≤7.9km/s二.学生活动编辑ppt

这是某酸奶的质量检查规定脂肪含量（f）蛋白质含量（p）不少于2.5％不少于2.3％用数学关系来反映就是：

f≥2.5%p≥2.3%学生活动从表格中你能获得什么信息？编辑ppt三.建构数学实际问题：不等关系数学问题：不等式抽象概括刻画编辑ppt例1.博物馆的门票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，那在不足20人时，选择怎样的购票策略？（不求解）四.数学应用解：设x人(x<20)买20人的团体票不比普通票贵，则有

8×20≤10x分析（这是一次不等式问题）编辑ppt分析问题：如果19人去该如何购票？19人的普通票花费190元若选择20人的团体票花费160元此情况下购买团体票能得到更大实惠.是否选择团体票就一定实惠？若1人去肯定会选择普通票.那么满足什么样的不等关系时，消费者能得到更大实惠？编辑ppt例2.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册.经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册.若设每本杂志的定价提高x元，怎样才能使杂志社的销售收入超过22.4万元？（不求解）数学应用分析：解：设每本杂志价格提高x元，根据题意，得

化简，得编辑ppt分析

实际问题:销售收入超过22.4万元销售收入＝每本价格×发行量提高x元减少0.5×

数学问题：销售收入>22.4（这是一个一元二次不等式问题）编辑ppt例3.经长期观察某港口水的深度y是时间t(0≤t≤24)的函数且近似满足关系式y=3sint+10.一般情况下船舶航行时船底离海底的距离为5m或5m以上认为安全.某船吃水深度为6.5m，该船希望在同一天内安全进出港口，应该满足怎样的条件？（不求解）

5m或5m以上数学应用解：由题意得

编辑ppt要安全进出港分析水的深度y≥吃水深度+船底至少离海底的距离6.5m5m6.5-0.3（t-2）（这里涉及了三角不等式）编辑ppt该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？分析解：由题意得变题编辑ppt问题4.下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本：维生素A（单位/kg）维生素B（单位/kg）成本（元/kg）甲3007005乙5001004丙3003003数学应用某人将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲,乙这两种食物各取xkg，ykg，那么x，y应满足怎样的关系？（不求解）解：由题意得

即{（这是一个不等式组）编辑ppt100kg食品（甲，乙，丙）混合成维生素A含量维生素B含量至少35000单位至少40000单位食物丙

（100-x-y）kg300x700x500y100y300(100-x-y)300(100-x-y)++++大于等于35000

大于等于40000分析食物甲xkg食物乙ykgx+y≤100编辑ppt问题5从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不求解）数学应用解：由图可得：xy011...（体现了不等式和图像的联系）编辑ppt分析抛物线在直线上方抛物线方程为直线方程为编辑ppt1.某种植物适宜生长的温度为18℃--20℃的山区，已知山区海拔每升高100m，气温下降0.55℃.现测得山脚下的平均气温为22℃，该植物种在山区多高处为宜？2.某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产此产品的工人数不超过200人；每个工人年工作约计2100h；预计此产品明年销售量至少80000袋；每袋需用4h；每袋需要原料20kg；年底库存原料600t，明年可补充1200t.试根据这些数据预测明年的产量.

五.当堂反馈（不需求解）编辑ppt1.设该植物适宜的种植高度为xm，则18≤22-≤202.设明年的产量为x袋，则4x≤200×2100x≥800000.02x≤600+1200答案编辑ppt回顾反思(1)解决实际问题的常规步骤实际问题

抽象、概括数学问题刻画(2)本堂课建立的模型主要是不等关系编辑ppt1.用今天所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖甜更甜”的现象.课后研学2.某