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初中数学I对角互补+角平分线模型对角互补+角平分线模型已知，四边形ABCD,ZB-hZD=180°,AC平分/BCD结论①AB=AD结诒①的证明有三种方法1四点共圆2双垂法3旋补法其中双垂法是一种通法，有些变型题，其他俩种方法不好解决，但双垂法百试不爽。下面，我介绍双垂法和旋补法Q方法一，双垂法证明:分别过A作CD和CB得垂线AM和AN,Jac平分NBCD二am“nAZABN^ZDAaBn^Aadm；-AB=AD方法二：旋补法证明：延长CD至UE,作等腰口ACEAC=AE,zAEC=zACE=zACB又…-t：B+zD=180fl乙zB=zADE..aABC^aADEAB=AD其实®zB+zD=18000ACWzBCD©AB=AD只要给出其中任意俩个条件，必定能推出第三个，大家可以自己用双垂法试试。已知,四边形已知,四边形ABCD,^B4-ZD=180°t平分上BCD已知,四边形AECD,^B4-ZD=180°tHC平分/BCD结论②BC+CD=2ACcos6证明：由结论①可知：&ACE为等腰三角形，且BODE..BC+CD=CE=2CF又.(F=AC8se..BC+CD=2CF=2ACcos6

结论③四边形ABCD的面积三等腰三角形ACE的面积=AC3&in。cos。丁黄丝解，把黄割补到绿的位置二四边形AKD的面积二等腰三角形ACE的面积VACE的面积二AFYF(其中AF=A<5in°XF=ACco50)，四边形ABCD的面积二等腰三角形ACE的面积=ACZsin9cos9特别地/当/BCD=120叩寸/BC+CD=2ACcos60fl=AC四边形ABCD面积，正三用形ACE面积特别地，当金BCD=9O*3TBC+CD

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